大宁县东关小学
数学“概念教学”研究成果
小学数学“概念教学”这个课题的研究价值在于探讨、解决小学数学概念教学课堂教学中的一些具体问题。本课题的研究目标指向不仅是为了考查学生对数学概念的掌握情况，更是为了进一步优化有关数学概念的课堂教学，在案例研究的基础上进行提炼，总结出适合于我校师生实际的概念教学的组织模式、设计原则以及评价方案，从而有效地提高课堂教学实效，更好地促进学生的发展。一年来，我们的课题研究始终围绕我们的原定研究目标展开进行，取得了一定的效果。
（一）延伸了我校生命教育的内涵。
我校生命教育具体体现为四句话：呼唤知识的生命态，彰显学生的主体位，讲究方法的灵活性，拓展课堂的时空度。最初申报“小学数学概念的研究”课题时，我们也只是打算在小范围内进行课堂教学方面的研究，但在全体数学老师们的努力下，我们有意识地把本课题作为学校的总课题时，我们的研究一下子引起了老师们的热情参与，变得鲜活起来，凸显出更多的研究价值与意义来。
一年来，围绕概念教学怎样让知识活跃起来，让学生活动来，让方法灵活起来，课题小组的实验老师们认真研讨探索，达成了“概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程”这一研
究共识。“体验”“建构”“内化”等一些富有生命气息的词汇更多地以一种实践的
积极姿态出现于我们的数学课堂教学之中。通过小课题研究，教师的角色任务、师生课堂教学行为发生了根本性的转变，使得我校生命教育的内涵得以进一步充实。
（二）探讨出一条适合我校实际的概念教学的组织模式。
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我们初步将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我们归纳为下面五句话：
1、创设情境，引入概念，明确目标。
引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我们总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。 （2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引
入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。
2、操作感知，运用迁移，掌握概念。
感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。
3、比较综合，逻辑抽象，促进内化。
学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。
实践中，我们主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。
4、多层训练，解决问题，巩固概念。
学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要
注意概念的综合性。研究中，我们把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我们要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。
5、检测反馈，构建网络，发展概念。
小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。
我们归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我们更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中， 我们还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。
我们在小学数学概念教学的研究只是做了初步的探索与实
践，迈出的仅仅只是第一步。如何使本课题研究更完善、更科学、更具操作性，还需要我们继续深入持久地探讨。我们坚信，在我校办学理念的正确引导下，只要我们勇于探索、大胆尝试，概念教学的研究将在我校更为完善，真正实现生命的快乐体验，促进师生的长足发展。
大宁县东关小学
2012年12月10日
大宁县东关小学
数学“概念教学”研究成果
小学数学“概念教学”这个课题的研究价值在于探讨、解决小学数学概念教学课堂教学中的一些具体问题。本课题的研究目标指向不仅是为了考查学生对数学概念的掌握情况，更是为了进一步优化有关数学概念的课堂教学，在案例研究的基础上进行提炼，总结出适合于我校师生实际的概念教学的组织模式、设计原则以及评价方案，从而有效地提高课堂教学实效，更好地促进学生的发展。一年来，我们的课题研究始终围绕我们的原定研究目标展开进行，取得了一定的效果。
（一）延伸了我校生命教育的内涵。
我校生命教育具体体现为四句话：呼唤知识的生命态，彰显学生的主体位，讲究方法的灵活性，拓展课堂的时空度。最初申报“小学数学概念的研究”课题时，我们也只是打算在小范围内进行课堂教学方面的研究，但在全体数学老师们的努力下，我们有意识地把本课题作为学校的总课题时，我们的研究一下子引起了老师们的热情参与，变得鲜活起来，凸显出更多的研究价值与意义来。
一年来，围绕概念教学怎样让知识活跃起来，让学生活动来，让方法灵活起来，课题小组的实验老师们认真研讨探索，达成了“概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程”这一研
究共识。“体验”“建构”“内化”等一些富有生命气息的词汇更多地以一种实践的
积极姿态出现于我们的数学课堂教学之中。通过小课题研究，教师的角色任务、师生课堂教学行为发生了根本性的转变，使得我校生命教育的内涵得以进一步充实。
（二）探讨出一条适合我校实际的概念教学的组织模式。
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我们初步将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我们归纳为下面五句话：
1、创设情境，引入概念，明确目标。
引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我们总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。 （2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引
入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。
2、操作感知，运用迁移，掌握概念。
感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。
3、比较综合，逻辑抽象，促进内化。
学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。
实践中，我们主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。
4、多层训练，解决问题，巩固概念。
学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要
注意概念的综合性。研究中，我们把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我们要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。
5、检测反馈，构建网络，发展概念。
小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。
我们归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我们更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中， 我们还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。
我们在小学数学概念教学的研究只是做了初步的探索与实
践，迈出的仅仅只是第一步。如何使本课题研究更完善、更科学、更具操作性，还需要我们继续深入持久地探讨。我们坚信，在我校办学理念的正确引导下，只要我们勇于探索、大胆尝试，概念教学的研究将在我校更为完善，真正实现生命的快乐体验，促进师生的长足发展。
大宁县东关小学
2012年12月10日