广州市荔湾区2016届高三第一学期调研测试（一）
数学文试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1+ai
=i ，则a =（ ） 1、若a 为实数，且
2-i
-2 B ．-1 D ．1 C ．2 A ．
B=x ∈Zx 2-6x +5
{}
A ．{1,5,6} B ．{1,4,5,6} C ．{2,3,4} D ．{1,6}
3、已知点A(0,1)，B(2,1)，向量AC =(-3, -2)，则向量BC =（ ）
A ．(5,2) B ．(-5, -2) C ．(1,2) (-1,2) D ．4、设p :x
A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
5、已知抛物线x 2=2ay （a 为常数）的准线经过点(1, -1)，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A ．(-1,0) B ．(1,0) C ．(0, -1) D ．(0,1)
1
，则a 的值为（ ） 6
1111A ．- B C ．- D
33227、某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温x （ C ）之间的关系，随机统计了
6、已知等比数列{a n }的前n 项和S n =a ⋅2n -1+
四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
=-2x +a ，由表中数据得到线性回归方程y 当气温为-4 C 时，预测用电量约为
（ ）
A ．68度 B ．52度 C ．12度 D ．28度
8、下列程序框图中，输出的A的值是（ ）
A ．
1111 B ． C ． D ．
29312834
C 所对的边长分别为a ，b ，9、已知∆ABC 中，内角A，若A=c ，B，
π
3
o c s ，且b =2a B
，c =1，则∆ABC 的面积等于（ ）
B
． C
． D
． 426810、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
1620A ． B ．
33ππ
C ．8- D ．8-
63
π
11、已知函数f (x )=sin (ωx +ϕ)（ω>0，ϕ
2
图象如图所示，则y =f (x )的图象可由y =cos 2x 的图象
A
．
（ ）
ππ
个长度单位 B ．向左平移个长度单位 33ππ
C ．向右平移个长度单位 D ．向左平移个长度单位
66
⎧-x 2+3x -2, -3≤x ≤1⎪
x )=a x f -x ()的图象与x 轴有3个12、已知函数f (x )=⎨1，若g (
⎪ln ,1
不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）
⎡ln 31⎫⎛1⎫⎛1⎫⎡ln 31⎫A ．⎢, ⎪ B ． 0, ⎪ C ． 0, ⎪ D ．⎢, ⎪
3e 2e e 32e ⎭⎣⎭⎝⎭⎝⎭⎣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） A ．向右平移
13、函数f (
x )=sin 2x -2x 的最大值为
⎧x +y ≥1
⎪
14、若变量x ，y 满足约束条件⎨y -x ≤1，则z =2x -y 的最小值为 ．
⎪x ≤1⎩
15、已知直三棱柱ABC -A1B1C 1中，∠BAC =90 ，侧面BCC 1B1的面积为2，则直三棱柱ABC -A1B1C 1外接球表面积的最小值为．
x 2y 2
16、如图，F 1、F 2是双曲线2-2=1（a >0，b >0）的左、
a b
右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A、
B．若∆ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为．
2016高三文科数学小题狂做（18）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
13、2 14、-1 15、4π 16
广州市荔湾区2016届高三第一学期调研测试（一）
数学文试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1+ai
=i ，则a =（ ） 1、若a 为实数，且
2-i
-2 B ．-1 D ．1 C ．2 A ．
B=x ∈Zx 2-6x +5
{}
A ．{1,5,6} B ．{1,4,5,6} C ．{2,3,4} D ．{1,6}
3、已知点A(0,1)，B(2,1)，向量AC =(-3, -2)，则向量BC =（ ）
A ．(5,2) B ．(-5, -2) C ．(1,2) (-1,2) D ．4、设p :x
A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
5、已知抛物线x 2=2ay （a 为常数）的准线经过点(1, -1)，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A ．(-1,0) B ．(1,0) C ．(0, -1) D ．(0,1)
1
，则a 的值为（ ） 6
1111A ．- B C ．- D
33227、某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温x （ C ）之间的关系，随机统计了
6、已知等比数列{a n }的前n 项和S n =a ⋅2n -1+
四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
=-2x +a ，由表中数据得到线性回归方程y 当气温为-4 C 时，预测用电量约为
（ ）
A ．68度 B ．52度 C ．12度 D ．28度
8、下列程序框图中，输出的A的值是（ ）
A ．
1111 B ． C ． D ．
29312834
C 所对的边长分别为a ，b ，9、已知∆ABC 中，内角A，若A=c ，B，
π
3
o c s ，且b =2a B
，c =1，则∆ABC 的面积等于（ ）
B
． C
． D
． 426810、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
1620A ． B ．
33ππ
C ．8- D ．8-
63
π
11、已知函数f (x )=sin (ωx +ϕ)（ω>0，ϕ
2
图象如图所示，则y =f (x )的图象可由y =cos 2x 的图象
A
．
（ ）
ππ
个长度单位 B ．向左平移个长度单位 33ππ
C ．向右平移个长度单位 D ．向左平移个长度单位
66
⎧-x 2+3x -2, -3≤x ≤1⎪
x )=a x f -x ()的图象与x 轴有3个12、已知函数f (x )=⎨1，若g (
⎪ln ,1
不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）
⎡ln 31⎫⎛1⎫⎛1⎫⎡ln 31⎫A ．⎢, ⎪ B ． 0, ⎪ C ． 0, ⎪ D ．⎢, ⎪
3e 2e e 32e ⎭⎣⎭⎝⎭⎝⎭⎣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） A ．向右平移
13、函数f (
x )=sin 2x -2x 的最大值为
⎧x +y ≥1
⎪
14、若变量x ，y 满足约束条件⎨y -x ≤1，则z =2x -y 的最小值为 ．
⎪x ≤1⎩
15、已知直三棱柱ABC -A1B1C 1中，∠BAC =90 ，侧面BCC 1B1的面积为2，则直三棱柱ABC -A1B1C 1外接球表面积的最小值为．
x 2y 2
16、如图，F 1、F 2是双曲线2-2=1（a >0，b >0）的左、
a b
右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A、
B．若∆ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为．
2016高三文科数学小题狂做（18）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
13、2 14、-1 15、4π 16