广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷
B 、p ∈α β⇒α β=l 且p ∈l
数学
一、选择题（每小题3分，共45分） 1、 下列Φ与集合{0}的关系式正确的是（ ）
A 、Φ⊆{0} B 、Φ={0} C 、Φ∈{0} D 、{0}∈Φ 12、计算：83
=（ ）
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列函数与y =x 是同一函数的是（ ）
、y =x 2
B 、y =x 2
A x
C 、y =x 3 D 、y =x
4、对数函数y =log 2x 的图象过点（ ） A 、(0, 1) B 、(1, 0) C 、(0, 0) D 、(1, 1)
5、直线y =2x +1与直线y =-
1
2
x +2的夹角为（ ） A 、30︒ B 、45︒ C 、60︒ D 、90︒
6、已知平面向量=(2, -1) ，=(x , 4) ，且⊥，那么x =（ ） A 、2 B 、-2 C 、8 D 、-8 7、计算：sin 30︒cos 30︒=（ ） A 、
14 B 、12 C 、34 D 、2
8、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（） A 、2 B 、3 C 、5 D 、9
9、弧度制单位符号是rad ，下面关系式中不正确的是（ ） A 、360︒=2π rad B 、67︒30'=
3π8π rad C 、1rad =(180) ︒10、某同学要从5本不同的书中任意取出2本，不同的取法有（ ）
A 、10种 B 、20种 C 、25种 D 、32种 11、关于平面的基本性质，下列叙述错误的是（ ） A 、A ∈l , B ∈l ，A ∈α, B ∈α⇒l ⊂α
D 、π2
rad =90︒ C 、a //b ⇒ 有且只有一个平面α，使a ⊂α, b ⊂α D 、已知点A 及直线a ⇒有且只有一个平面α，使A ∈α, a ∈α
⎧y ≥012、不等式组⎪
⎨x -y ≥0所表示的平面区域的面积大小为（ ）
⎪⎩
x +y ≤2A 、1 B 、2 C 、2 D 、22
13、已知a , b , c ∈R , 且a >b , 那么下列不等式中成立的是（ ）
A 、ac >bc B 、a 3>b 3
C 、2-a >2-b D 、
11a
14、下列函数中，在[0, +∞)上是单调递增的是（）
A 、y =2-x B 、y =x C 、y =x 2-x +1 D 、y =log 2x 15、若不等式x 2
+ax +1≥0对一切x ∈ ⎛0, 1⎥⎤⎝
2
⎦
都成立，则的a 最小值为（）
A 、0 B 、-2 C 、-
5
2
D 、-3 二、填空题（每小题3分，共15分）
16、已知数列{a n }满足a n +1=a n +2，且a 1=1, 则a 2= 17、(x -2) 5
的展开式中的常数项是
18、在∆ABC 中，AC =5，∠A =45︒，∠C =75︒，则BC 的长为
x 219、若方程
y 2
4-2-b
=1表示双曲线，则自然数b 的值可以是 20、从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种图形的4个顶点，这些图形是①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体 二、解答题（本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤） 21、（本小题满分6分）
求函数y =-3sin(2x +1), x ∈R 的最小正周期 如图，已知抛物线y 2=2px (p >0) ，过它的焦点F 的直线l 与其相交于A ，B 两点，O 为坐标原 22、（本小题满分6分）
写出命题“若a =b ，则a 2=b 2
”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假。
23、（本小题满分8分）
盒中有10只晶体管，其中有8只是正品，2只是次品，每次随机地从盒中抽取1只，不再放回，连抽两次，计算：
（1） 两次都抽到正品，共有多少种不同的结果？ （2） 抽到的2只都是正品的概率。 24、（本小题满分10分） 如图，在正方体ABCD 中，AB =2, E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，将∆AED 及∆CFD 折起，使A 、C 两点重合于A '点。
（1） 求证：A 'D ⊥面A 'EF
（2） 求二面角A '-EF -D 的平面角的正切值； （3） 求三棱锥A '-EFD 的体积。
25、（本小题满分10分）
点。
（1） 若抛物线过点(1, 2) ，求它的方程：
（2） 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为1，求∆OAB 的面积； （3） 若⋅=-1, 求p 的值
广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学参考答案 ABCBD ACCCCA DABBC
16、3 17、-32 18、2, 19、1 20、①③④⑤ 21、π 23、（1）56 （2）
28
45
24、（2）22, （3）
13 25、（1）y 2
=4x （2）22, （3）233
广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷
B 、p ∈α β⇒α β=l 且p ∈l
数学
一、选择题（每小题3分，共45分） 1、 下列Φ与集合{0}的关系式正确的是（ ）
A 、Φ⊆{0} B 、Φ={0} C 、Φ∈{0} D 、{0}∈Φ 12、计算：83
=（ ）
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、下列函数与y =x 是同一函数的是（ ）
、y =x 2
B 、y =x 2
A x
C 、y =x 3 D 、y =x
4、对数函数y =log 2x 的图象过点（ ） A 、(0, 1) B 、(1, 0) C 、(0, 0) D 、(1, 1)
5、直线y =2x +1与直线y =-
1
2
x +2的夹角为（ ） A 、30︒ B 、45︒ C 、60︒ D 、90︒
6、已知平面向量=(2, -1) ，=(x , 4) ，且⊥，那么x =（ ） A 、2 B 、-2 C 、8 D 、-8 7、计算：sin 30︒cos 30︒=（ ） A 、
14 B 、12 C 、34 D 、2
8、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（） A 、2 B 、3 C 、5 D 、9
9、弧度制单位符号是rad ，下面关系式中不正确的是（ ） A 、360︒=2π rad B 、67︒30'=
3π8π rad C 、1rad =(180) ︒10、某同学要从5本不同的书中任意取出2本，不同的取法有（ ）
A 、10种 B 、20种 C 、25种 D 、32种 11、关于平面的基本性质，下列叙述错误的是（ ） A 、A ∈l , B ∈l ，A ∈α, B ∈α⇒l ⊂α
D 、π2
rad =90︒ C 、a //b ⇒ 有且只有一个平面α，使a ⊂α, b ⊂α D 、已知点A 及直线a ⇒有且只有一个平面α，使A ∈α, a ∈α
⎧y ≥012、不等式组⎪
⎨x -y ≥0所表示的平面区域的面积大小为（ ）
⎪⎩
x +y ≤2A 、1 B 、2 C 、2 D 、22
13、已知a , b , c ∈R , 且a >b , 那么下列不等式中成立的是（ ）
A 、ac >bc B 、a 3>b 3
C 、2-a >2-b D 、
11a
14、下列函数中，在[0, +∞)上是单调递增的是（）
A 、y =2-x B 、y =x C 、y =x 2-x +1 D 、y =log 2x 15、若不等式x 2
+ax +1≥0对一切x ∈ ⎛0, 1⎥⎤⎝
2
⎦
都成立，则的a 最小值为（）
A 、0 B 、-2 C 、-
5
2
D 、-3 二、填空题（每小题3分，共15分）
16、已知数列{a n }满足a n +1=a n +2，且a 1=1, 则a 2= 17、(x -2) 5
的展开式中的常数项是
18、在∆ABC 中，AC =5，∠A =45︒，∠C =75︒，则BC 的长为
x 219、若方程
y 2
4-2-b
=1表示双曲线，则自然数b 的值可以是 20、从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种图形的4个顶点，这些图形是①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体 二、解答题（本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤） 21、（本小题满分6分）
求函数y =-3sin(2x +1), x ∈R 的最小正周期 如图，已知抛物线y 2=2px (p >0) ，过它的焦点F 的直线l 与其相交于A ，B 两点，O 为坐标原 22、（本小题满分6分）
写出命题“若a =b ，则a 2=b 2
”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假。
23、（本小题满分8分）
盒中有10只晶体管，其中有8只是正品，2只是次品，每次随机地从盒中抽取1只，不再放回，连抽两次，计算：
（1） 两次都抽到正品，共有多少种不同的结果？ （2） 抽到的2只都是正品的概率。 24、（本小题满分10分） 如图，在正方体ABCD 中，AB =2, E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，将∆AED 及∆CFD 折起，使A 、C 两点重合于A '点。
（1） 求证：A 'D ⊥面A 'EF
（2） 求二面角A '-EF -D 的平面角的正切值； （3） 求三棱锥A '-EFD 的体积。
25、（本小题满分10分）
点。
（1） 若抛物线过点(1, 2) ，求它的方程：
（2） 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为1，求∆OAB 的面积； （3） 若⋅=-1, 求p 的值
广西壮族自治区2008普通高中毕业会考试卷 数学参考答案 ABCBD ACCCCA DABBC
16、3 17、-32 18、2, 19、1 20、①③④⑤ 21、π 23、（1）56 （2）
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24、（2）22, （3）
13 25、（1）y 2
=4x （2）22, （3）233