10.4(1)分式的加减

10.4分式的加减(1)

教学目标

1. 通过同分母分式的加减与同分母分数的加减的类比，理解同分母分式加减法则的形成过程。

2. 会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算。教学重点及难点

同分母分式的加减法法则的推导。

同分母分式加减法法则的灵活运用。

教学流程设计

教学过程设计

引入

小丽和小明都用了13秒的时间进行短跑,小丽跑了60米，小明跑了70米;

(1) 谁的速度快,快多少?

(2) 若小丽和小明均用去了x秒，则小明比小丽速度快多少?

(3) 若小丽和小明均用去了x2秒，小明比小丽快多少?

使学生在复习同分母分数的运算的基础上，对同分母分式的知识有大概的了解和认识，引起他们的思考和兴趣。

计算

7060 1313

7060xx1 7060x2x2

观察

你发现了什么规律吗？同分母分数的运算法则和同分母分式的运算有什么相同的地方？

总结

同分母分式的加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

例题1 计算

x3（1） 3x13x12x（2）x24x24

3x213x212x2

22（3）2 x3x2x3x2x3x2

x23x（4）2 x11x2

解：（1）x3 3x13x1

x3 3x1

2x（2）22 x4x4

2x2x4

2x(x2)(x2) x2(x2)(x2)

1x2

3x21x212x2

（3）2 x3x2x23x2x23x2

3x21(x2)12x2

x23x2

x2x22x3x2计算的结果一般化简成最简的分式 (x1)(x2)(x2)(x1)

x1x1

x23x（4）2 2x11x

x23xx21x21

x2(3x) x21

2x52x1

分母为符号相反的代数式，一般统一分母，提出负号。

判断正误

（1）cdcdcdcd00 aaaa

注意加括号

（2）x1x1x11 22222(x1)(1x)(x1)(x1)(x1)x1

正确提取负号

练习

（1）

（2）

（3）caca aa3xyx4y 2x3y2x3yab (ab)2(ba)2

4x2y2(2xy)22y24xy2（4）2 2222x4yx4y4yx

教学设计说明和反思：

本节学习的同分母分式的加减运算，可以通过类比同分母分数的加减运算法则来归纳总结，学生较易理解和掌握。在新知识的教授过程中，教师应更好地引导学生从同分母分数的运算过渡到同分母分式的运算，从而水到渠成的得出结论；

在课堂上，教师应给出一些错误的解题情况让学生辨析和讨论，加深印象；避免学生对知识点理解的错误和运算的错误；

在例题的设置方面，应坚持从易到难的原则，首先给出一些基本的运算来巩固新知，然后再适当得加以扩展和延伸，给学生充分的思考时间，使学生能够比较自然地联想到下节课要学到的异分母分式的运算，为开展异分母分式的运算学习奠定基础。