中南大学考试试卷
2015-2016学年 第一学期 考试时间100分钟 2016年1月6日 课程：理论力学A ，72学时，4.5学分。 考试形式：闭卷
年级专业：机械、土木等专业 总分100分，占总评成绩70% 注：此页不作答题纸，请讲答案写在答题纸上
一、（10分）均质杆AD 重为P ，长4m ，用一根短杆支撑。若AB=BC=AC=3m，且A 、B 、C 三处的摩擦角均为30°，不计BC 杆的自重。试求AD 杆在A 处是否会滑动。
二、（10分）直角折杆ABC 在铅垂平面内可绕O 轴转动。已知图示位置时A 点加速度a=5m/s²，方向如图，求该瞬时折杆的角速度和加速度。
三、（10分）均质杆OC ，质量为m1
，长为2r 。在C 处用铰与均质圆轮的圆心相连，圆轮质量为m2，半径为r. 杆以角速度ω绕O 轴转动，从而带动圆轮在半径为3r 的固定圆弧槽内作纯滚动。求此系统对O 轴的动量矩。
四、（10分）已知：P 、l ，不计图示机构中各零件的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求保持机构平衡时作用在D 点的水平力F 为多大。
五、（20分）结构如图，各杆自重不计，D 、C 处为铰接，D 为AC 杆的中点，H 为BC 杆的中点，E 、A 、B 位于同一水平线上。已知P=4kN,M=6kN·m ，AB=3m，AC=4m，AE=2m。试求A 、B 处的约束反力。
六、（20分）平面机构如图所示。正三角板ABC 的边长为l, 铰接在顶点A 和B 上的滑块可分别沿水平和铅垂导槽运动，而铰接在顶点C 上的套筒带动摇杆OD 绕O 轴转动。已知顶点A 以不变的速度v 向右运动，在图示瞬时，BC 边位于水平位置，O 、A 的连线与BC 垂直，求该瞬时摇杆OD 的角速度和角加速度。
七、（20分）
已知：重物A 的质量为m1=2kg,由无重的绳系住，绕过定滑轮C 绕在鼓轮B 上；定滑轮C 可视为均质圆柱体，其质量为m2=4kg,半径为r=1m；鼓轮B 的质量为m3=16kg，大小半径分别为R=3m、r=1m，对轴O 的回转半径为p=2m，鼓轮沿水平轨道纯滚动。绳与轮之间无相对滑动。
求
（1） 重物A 的加速度；（2）鼓轮B 与定滑轮C 之间绳索的力。
中南大学考试试卷
2015-2016学年 第一学期 考试时间100分钟 2016年1月6日 课程：理论力学A ，72学时，4.5学分。 考试形式：闭卷
年级专业：机械、土木等专业 总分100分，占总评成绩70% 注：此页不作答题纸，请讲答案写在答题纸上
一、（10分）均质杆AD 重为P ，长4m ，用一根短杆支撑。若AB=BC=AC=3m，且A 、B 、C 三处的摩擦角均为30°，不计BC 杆的自重。试求AD 杆在A 处是否会滑动。
二、（10分）直角折杆ABC 在铅垂平面内可绕O 轴转动。已知图示位置时A 点加速度a=5m/s²，方向如图，求该瞬时折杆的角速度和加速度。
三、（10分）均质杆OC ，质量为m1
，长为2r 。在C 处用铰与均质圆轮的圆心相连，圆轮质量为m2，半径为r. 杆以角速度ω绕O 轴转动，从而带动圆轮在半径为3r 的固定圆弧槽内作纯滚动。求此系统对O 轴的动量矩。
四、（10分）已知：P 、l ，不计图示机构中各零件的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求保持机构平衡时作用在D 点的水平力F 为多大。
五、（20分）结构如图，各杆自重不计，D 、C 处为铰接，D 为AC 杆的中点，H 为BC 杆的中点，E 、A 、B 位于同一水平线上。已知P=4kN,M=6kN·m ，AB=3m，AC=4m，AE=2m。试求A 、B 处的约束反力。
六、（20分）平面机构如图所示。正三角板ABC 的边长为l, 铰接在顶点A 和B 上的滑块可分别沿水平和铅垂导槽运动，而铰接在顶点C 上的套筒带动摇杆OD 绕O 轴转动。已知顶点A 以不变的速度v 向右运动，在图示瞬时，BC 边位于水平位置，O 、A 的连线与BC 垂直，求该瞬时摇杆OD 的角速度和角加速度。
七、（20分）
已知：重物A 的质量为m1=2kg,由无重的绳系住，绕过定滑轮C 绕在鼓轮B 上；定滑轮C 可视为均质圆柱体，其质量为m2=4kg,半径为r=1m；鼓轮B 的质量为m3=16kg，大小半径分别为R=3m、r=1m，对轴O 的回转半径为p=2m，鼓轮沿水平轨道纯滚动。绳与轮之间无相对滑动。
求
（1） 重物A 的加速度；（2）鼓轮B 与定滑轮C 之间绳索的力。