2 钢筋混凝土材料的物理力学性能
[本章学习重点]
1. 掌握钢筋的力学性能：①应力—应变曲线。②塑性性能——伸长率、冷弯性能。③钢筋的 冷加工性能——冷拉、冷拔。④钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。
2. 掌握混凝土的力学性能：①混凝土的强度——立方体强度、抗压强度（棱柱体强度）、抗 拉强度、复合应力下的强度。②混凝土的变形——混凝土一次加载时的应力—应变曲线、混凝土
的弹性模量和变形模量、混凝土的收缩和徐变。
3. 理解并掌握粘结力的作用和组成。
2.1 钢 筋
2.1.1 钢筋的级别和品种
钢筋按照生产工艺和力学性能不同可以分为：①热轧钢筋；②冷拉钢筋；③钢丝和钢绞线； ④热处理钢筋。
一般普通混凝土结构所用钢材为热轧钢筋和冷拉钢筋，预应力混凝土结构所用钢筋为高强钢 丝、钢绞线、热处理钢筋和冷拉钢筋。
2.1.2 钢筋的力学性能
（1）应力—应变曲线（如图2.1 所示）。
屈服强度—— s . 是钢筋的关键强度指标，在结构设计中，构件中钢筋的强度值以此为依据得到。
（2）伸长率——拉伸前构件长度为l ，拉断后构件的长度为l. ，则钢筋的伸长率为： .100%
. .
.
l
. l l （2.1）
伸长率反映了构件的塑性变形能力。
（3）冷弯性能——冷弯性能反映了钢筋的塑性性能，冷弯以冷弯角度来反映，冷弯角度越 大则钢筋的塑性性能越好。
（4）没有明显屈服点的钢筋取残余应变.. . 0.2% 的应变对应的应力0.2 . 作为条件屈服应
力，如图2.2 所示。
（5）钢筋的冷拔和冷拉。
1）钢筋的冷拔。
将光圆钢筋用强力拉拽，使钢筋通过比其原直径稍小的硬质合钢模具，迫使钢筋截面缩小而 长度增加，如图2.3 所示。
图2.1 钢筋应力—应变曲线
a 点：比例极限
b 点：弹性极限
c 点：屈服强度
cd ：屈服台阶
e 点：极限强度
经过多次冷拔后可以使钢筋强度提高，但是钢筋塑性性能大大降低，一般一根.6钢筋，经 过3 次冷拔后为. 3钢丝，其强度可由260 N mm2 提高到750 N mm2 ，但伸长率由最初的21.9%
减小到3.3%，如图2.4 所示。
2）钢筋的冷拉。
将钢筋冷拉超过屈服强度到上升段，经过一定的时效后，钢筋的强度有所提高，但是其塑性 变形能力有所降低，如图2.5 所示。
（6）钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求可分以下4 个方面：
1）强度。较高的钢筋强度可节约钢材、降低成本。
2）塑性。钢筋混凝土结构要求要求钢筋要有足够的塑性变形能力，这样可在破坏前给使用 者以警告。
图2.4 多次冷拔的应力—应变曲线
图2.5 钢筋冷拉后其应力—应变曲线
图2.2 没有明显屈服台阶 图2.3 钢筋冷拔示意图
的钢筋应力—应变曲线
3）钢筋与混凝土之间的粘结强度的要求。为了保证钢筋与混凝土之间的共同工作，要求两 者之间应具有足够的粘结强度。
4）可焊性的要求。由于大量的钢筋在结构中需要焊接，钢筋混凝土结构要求钢筋有较好的 可焊性。
2.2 混凝土
2.2.1 混凝土的强度
（1）立方体抗压强度fcuk。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定，采用边长150 mm 的立方体，在温度 为20℃±3℃，相对温度在90％以上的潮湿空气中养护28 天，按标准试验方法加压到破坏，所
测得的具有95％保证率的抗压极限强度值，确定为混凝土的立方体标准强度，用fcuk表示。混凝
土强度等级是以立方体抗压强度标准值来确定。强度等级有C10，C15，······C60共10 级。 非标准试块——200mm， 1.05 200 cuk cuk f . . f
100mm， 0.95 100 cuk cuk f . . f
（2）轴心抗压强度fc。
用150mm.150mm. 450mm或100mm.100mm. 300mm 等尺寸制作成棱柱体试件，测得的 抗压强度用fc表示， fc的平均值ck f 可用fcuk表示：
ck f ＝0.76 fcuk
引入尺寸、制作和养护条件等方面的差异：
ck f ＝0.88. 0.76 fcuk＝
fcuk 0.67.
c
ck
c
f
f
.
. （2.2）
（3）轴心抗拉强度。
用轴心抗拉和劈裂两种方法来测试，其抗拉强度平均值也可由立方体抗拉强度的平均值 fcuk .
表示，即：
0.26 2 / 3 tk cuk f . f
乘以修正系数0.88：
. 0.88. 0.395 0.55 (1 .1.645. )0.45 tk cuk f f
c
tk
t
f
f
.
. （2.3）
（4）复合应力状态下的强度。
1）双向应力状态下的强度见图2.6。
2）三向受压的混凝土强度见图2.7。
fc fc 4. r * . . （2.4）
式中： fc——混凝土轴心抗压强度；
r . ——侧向约束压应力。
2.2.2 混凝土的变形
（1）混凝土的应力—应变曲线。
一次加载时的应力应变曲线见图2.8。
我国规范中混凝土结构计算所采用的应力——应变曲线，如图2.9 所示。
取
. . .
. .
. . .
c c 0
c c c c 0
0.002 0.0033
0 0.002 1000 1 250
. . .
. . . . .
当时， ＝
当时， ＝ （ ）
（2）混凝土的受拉变形。
混凝土的受拉应力— 应变曲线与受压曲线上升段相似， 但其极限拉应变很小（ 约 0.5.10.4 ~ 2.7 .10.4），计算时可取4
max . . 1.5.10. 。
（3）混凝土的弹性模量、变形模量。
图2.8 混凝土应力—应变曲线 图2.9 我国规范所采用的应力—应变曲线
图2.6 混凝土双向应力下的强度曲线 图2.7 三向应力作用下的强度曲线
1）弹性模量，为应力——应变曲线原点切线的斜率
c
c
c d
d
E
.
.
. 。可用反复加载法测得，也可
由立方体抗压强度fcuk来计算。
( / )
2.2 34.7
10 2
5
N mm
f
E
cuk
.
.
2）变形模量
c c
e
c E E
c
E .
.
.
' . . （2.5）
式中： e . —为混凝土弹性应变值；
c . —为混凝土应变值；
. —为混凝土弹性系数，一般取. . 0.5。
混凝土的弹性模量和变形模量如图2.10 所示。
（4）混凝土的徐变。
1）徐变是指混凝土在长期压力作用下，当
压力保持不变时，随着时间增长混凝土压缩变形
继续增长的现象。
2）影响徐变的因素。
影响徐变的因素很多，归纳起来主要由下面几点：①混凝土的龄期。龄期越短徐变越大。② 水泥用量。水泥用量越大徐变越大。③骨料的弹性模量。骨料弹性模量越高，徐变越小。④水灰
比越大，徐变越大。⑤养护时相对湿度对徐变的影响。湿度越小徐变越小。⑥构件的形状尺寸也
会影响徐变值。构件尺寸越大，徐变越小。⑦捣制越密实，徐变越小。
3）徐变对结构的影响。
徐变可使受弯构件挠度增大2 倍～3 倍，使柱的偏心距增大，徐变还会导致预应力损失。另 外，徐变还会使构件或结构物产生应力重分布，可减小温度变化和支座不均匀沉降产生的应力集
中现象。
（5）混凝土的收缩。
1）收缩。混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩，收缩随时间而增长。
2）影响收缩的因素：①水泥用量。用量越大，收缩越大。②水灰比。水灰比越大，收缩越 大。③骨料弹性模量越大，收缩越小。④骨料级配好，密实度大，则收缩小。⑤养护环境。温度
高、湿度小、收缩大。⑥混凝土体表比越小，收缩值也会越大。⑦水泥标号越高，收缩越大。 当混凝土收缩受到制约时，混凝土中会产生拉应力，从而导致表面或内部产生收缩裂缝。在预应
力混凝土中还会导致预应力损失。另外，混凝土在水中结硬时会使体积膨胀。
2.3 钢筋与混凝土的粘结
（1）粘结力的组成和作用。
1）粘结力的作用。粘结力的主要作用是保证钢筋与混凝土共同工作，阻止钢筋在混凝土中 滑移。
2）粘结力的组成。
图2.10 混凝土的弹性模量和变形模量
①化学胶着力。混凝土在结硬过程中，水泥胶体与钢筋间产生吸附胶着作用。
②摩擦力。由于混凝土的收缩使钢筋周围的混凝土产生握裹力，当钢筋和混凝土间出现相对 滑动的趋势时，则在接触面上产生摩擦力。
③机械咬合力。由于钢筋表面粗糙不平所产生的机械咬合作用。
④钢筋端部加弯钩、弯折或在锚固区焊短钢筋等产生锚固力。
（2）保证钢筋与混凝土之间粘结力的构造措施。
1）满足钢筋的锚固长度a L 。
2）光圆钢筋端头做弯钩。
3）保证钢筋的搭结长度。
2.4 习 题
2.4.1 填空题
（1）钢筋按生产加工工艺和力学性能的不同，可以分为___________、___________、 ___________和热处理钢筋4 大类。
（2） 设计中一般取相应于残余应变为___________时的应力___________作为没有明显屈服 点钢筋的假想屈服强度，称为条件屈服强度。
（3）钢筋混凝土结构对钢筋的强度、___________、___________、和粘结强度等提出了要 求。
（4）我国《混凝土设计规范》规定，采用边长为150mm的立方体试块，在温度为___________， 相对温度在___________以上的潮湿空气中养护___________天按照标准试验方法加压捣破坏所
测得具有___________保证率的抗压极限强度，确定为混凝土的立方体标准强度，用fcuk表示。
（5）测试混凝土轴心抗压强度fc常用试件有___________等尺寸。
（6）混凝土在三向受压下强度可得到___________，混凝土变形能力也有___________。
（7）混凝土在空气中养护时体积会___________，而在水中养护时体积会___________。
（8）在压力保持不变时，随着时间增加而混凝土应变不断增加的现象，称为___________。
（9）衡量钢筋塑性性能的指标一般有___________和___________；通常___________越大， 钢筋的塑性性能越好，破坏时有明显的拉断预兆；钢筋___________好，破坏时不至于发生脆断。
（10）对钢筋进行冷拉时的双控是指同时控制钢筋的___________和钢筋的冷拉应力；单控 是指只控制钢筋的___________，而不量测钢筋的___________。故当采用单控进行冷拉时，其控
制应力比采用双控时的控制应力的取值略___一些。
（11）在描述混凝土强度的诸指标中，混凝土的基本强度指标是混凝土的________。
（12）按混凝土试件的“尺寸效应”，相同的混凝土试块当边长为200m 、150mm、100mm 时，其实测立方体强度相对比值为___________。
（13）在混凝土的内部结构组成中，___________和___________组成弹性骨架承受荷载；弹 性骨架使混凝土具有___________变形特性，而水泥凝胶体使混凝土具有___________变形的特
性。其内部最薄弱的环节是___________。
（14）混凝土的极限压应变cmax . 值包括___________和___________两部分；___________变
形越大，表示混凝土的延性越好。
（15）不同强度等级的混凝土的受压应力—应变曲线中，混凝土强度等级越高，其曲线的峰 值亦____，上升段曲线形状也________，但下降段曲线较________，表明混凝土的延性________。
（16）混凝土受压时，横向变形系数. 值与泊桑系数的概念区别是：泊桑系数是指材料处于 __________阶段其横向应变与纵向应变的比值，而混凝土的横向变形系数是指材料处于 __________阶段时其横向一般与纵向应变的比值。
（17）混凝土弹性模量的测量方法是：对某一强度的混凝土做某一应力值下重复加荷卸荷试 验，试验时的应力值为__________之间，且重复加荷卸荷__________次，并取得混凝土的应力值
. c . __________时所测得的变形值作为确定混凝土弹性模量的依据。
（18）在保持混凝土的应力不变的情况下，混凝土加载时的龄期愈长，徐变增长愈___；水 泥含量愈少，则徐变愈___；混凝土养护时，周围的相对湿度愈高，则徐变愈___。
（19）试验表明混凝土处于三向受压状态时，不仅可以__________混凝土的强度，而且可以 大大提高混凝土的__________；故在实际中，通常在钢筋混凝土构件中设置__________、 __________及__________等来约束混凝土。
（20）混凝土的收缩过程一般分为两个阶段，硬化初期主要是__________，形成一种水泥结 晶体，该结晶体的体积较原体积小，因而引起混凝土体积的收缩，称为__________；硬化后期主
要是__________，称为__________。
2.4.2 单项选择题
（1）钢筋冷拉的目的是（ ）
A.提高钢筋的抗拉强度 B.提高钢筋的抗压强度
C.同时提高钢筋的抗拉及抗压强度 D.与钢筋强度无关
（2）钢筋冷拔作用是（ ）
A.B.C.D.选项同（1）。
（3）对于混凝土而言，同一级别混凝土其cuk f 与ck f 相比的关系是（ ）
A.相等 B.大于 C.小于 D.无关
（4）采用边长为200mm的立方体试块，其cuk f 与标准立方体试块fcuk相比关系是（ ）
A.相等 B.大于 C.小于 D.无关
（5）采用边长为100mm的立方体试块，其cuk f 与标准立方体试块fcuk相比关系是（ ）
A.相等 B.大于 C.小于 D.无关
（6）对于标准试验方法测得的cuk f 值与在试件顶面涂润滑剂后所测cuk f 相比，前者（ ）
A.偏高 B.偏低 C.相等 D.无关
（7）《混凝土结构设计规范》中对于混凝土中的钢筋连接，要求有一定的锚固长度或搭接长 度，其主要作用是（ ）
A.保证钢筋不被锈蚀 B.保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结强度
C.保证混凝土中钢筋的保护层尺寸 D.无明显作用
（8）钢筋和混凝土能够共同工作，这主要是由于钢筋和混凝土的线膨胀系数相近，而且它 们之间（ ）。
A.能协同工作 B.存在粘结力
C.有不同分工，即钢筋受拉而混凝土受压 D.能相互吸引
（9）钢筋的强度设计指标是根据（ ）确定的。
A.比例极限 B.极限强度
C.屈服强度 D.极限拉应变
（10）混凝土的弹性模量是（ ）
A.应力—应变曲线任意点切线的斜率 B.应力—应变曲线原点的斜率
C.应力—应变曲线任意点割线的斜率 D.应力—应变曲线上升段中点的斜率
2.4.3 多项选择题
（1）钢筋和混凝土之间的粘结力主要有（ ）
A.化学胶着力 B.摩阻力 C.机械咬合力 D.粘结应力
（2）下面各指标中，属于混凝土的强度指标的是（ ）
A. fcuk B. fc C. ck f D. f yk
（3）下面各指标中，属于钢筋的强度指标的是（ ）
A.屈服强度 B.极限强度 C.伸长率 D.冷弯性能
（4）下面各指标中，钢筋的塑性指标的是（ ）
A.屈服强度 B.极限强度 C.伸长率 D.冷弯性能
（5）钢筋的冷加工方式有（ ）
A.冷作硬化 B.冷拉 C.冷拔 D.冷弯
（6）建筑用钢筋包括（ ）
A.热轧钢筋 B.热处理钢筋
C.钢丝 D.冷加工钢筋
E.预应力钢筋
（7）钢筋的物理力学性能主要包括（ ）
A.钢筋的应力——应变曲线 B.屈服强度
C.伸长率 D.冷弯性能
E.极限强度
（8）混凝土轴向抗拉强度可由下列试验确定（ ）
A.轴向抗压 B.立方体抗压
C.劈裂试验 D.轴心受拉
（9）徐变对结构会产生下列有利和不利影响（ ）
A.徐变会使构件变形增加 B.徐变会降低构件承载力
C.徐变会使预应力钢筋应力损失 D.徐变会使构件或结构产生应力重分布
E.徐变将提高构件的承载力
（10）收缩将使混凝土结构（ ）
A.变形增加 B.产生裂缝
C.使预应力钢筋应力损失 D.强度降低
E.徐变增加
2.4.4 判断题
（1）钢筋的冷弯性能符合要求是指：在常温下将钢筋绕直径D 弯任意角度而不出现裂纹。 （ ）
（2）作为建筑用钢只要强度高就是好钢材。（ ）
（3）由于混凝土抗拉强度低，因此只要有拉应力存在的构件基本上都是带裂缝工作的。 （ ）
（4）混凝土在长期拉应力作用下也存在徐变。（ ）
（5）混凝土在任何条件下结硬时都会收缩。（ ）
（6）混凝土在三向压力作用下能够提高其抗压强度，而变形能力则有所降低。（ ）
（7）钢筋冷拉既能提高其抗拉强度，又能提高其变形能力。（ ）
（8）钢筋与混凝土之间的粘结力主要是混凝土收缩产生的握裹力而产生的摩阻力。（ ）
（9）钢筋与混凝土之间的粘结力主要是保证钢筋与混凝土之间力的传递，避免钢筋在混凝 土中滑移。（ ）
2.4.5 简答题
（1）简述建筑用钢的品种、级别、各用什么符号表示，各自在建筑结构中的适用范围。
（2）画出低碳钢的应力—应变曲线，在图中指出比例极限、屈服点、极限强度等点。
（3）何谓条件屈服点，请根据无明显屈服点钢筋的应力—应变曲线说明。
（4）何谓伸长率？
（5）钢筋冷拉后其力学性能有何变化？请用应力—应变曲线来说明。
（6）钢筋混凝土结构对钢筋的性能有何要求？
（7）钢筋混凝土强度等级如何确定？影响混凝土强度等级的主要因素有哪些？
（8）混凝土立方体强度如何确定？不同尺寸立方体强度间的关系如何？
（9）何谓混凝土弹性模量、变形模量？两者之间的关系如何？原点弹性模量如何测定？
（10）混凝土处在三项受压状态时，其强度和变形性能有哪些特点？
（11）描述一次加载的混凝土应力—应变曲线的特征，给出计算用理论的应力—应变曲线， 并指出其特征。
（12）何谓徐变？影响徐变的因素有哪些？徐变对结构有何影响？
（13）何谓收缩？影响收缩的因素有哪些？收缩对结构有何影响？
（14）钢筋和混凝土之间的粘结应力是由哪几部分组成的？影响粘结应力的主要因素有哪 些？
（15）长期压力作用下一柱突然卸载，试分析卸载后会产生何种破坏？若不破坏试分析混凝 土和钢筋的应力，如图2.10 所示。
（16）考虑混凝土梁徐变时，梁要产生何种变形，梁内钢筋应力有何变化？如图2.11 所示。
（17）考虑收缩时上述梁若无荷载作用会产生何种变形？钢筋的应力如何？
图2.10 长期压力作用下的柱 图2.11 长期荷载作用下的梁
2 钢筋混凝土材料的物理力学性能
[本章学习重点]
1. 掌握钢筋的力学性能：①应力—应变曲线。②塑性性能——伸长率、冷弯性能。③钢筋的 冷加工性能——冷拉、冷拔。④钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求。
2. 掌握混凝土的力学性能：①混凝土的强度——立方体强度、抗压强度（棱柱体强度）、抗 拉强度、复合应力下的强度。②混凝土的变形——混凝土一次加载时的应力—应变曲线、混凝土
的弹性模量和变形模量、混凝土的收缩和徐变。
3. 理解并掌握粘结力的作用和组成。
2.1 钢 筋
2.1.1 钢筋的级别和品种
钢筋按照生产工艺和力学性能不同可以分为：①热轧钢筋；②冷拉钢筋；③钢丝和钢绞线； ④热处理钢筋。
一般普通混凝土结构所用钢材为热轧钢筋和冷拉钢筋，预应力混凝土结构所用钢筋为高强钢 丝、钢绞线、热处理钢筋和冷拉钢筋。
2.1.2 钢筋的力学性能
（1）应力—应变曲线（如图2.1 所示）。
屈服强度—— s . 是钢筋的关键强度指标，在结构设计中，构件中钢筋的强度值以此为依据得到。
（2）伸长率——拉伸前构件长度为l ，拉断后构件的长度为l. ，则钢筋的伸长率为： .100%
. .
.
l
. l l （2.1）
伸长率反映了构件的塑性变形能力。
（3）冷弯性能——冷弯性能反映了钢筋的塑性性能，冷弯以冷弯角度来反映，冷弯角度越 大则钢筋的塑性性能越好。
（4）没有明显屈服点的钢筋取残余应变.. . 0.2% 的应变对应的应力0.2 . 作为条件屈服应
力，如图2.2 所示。
（5）钢筋的冷拔和冷拉。
1）钢筋的冷拔。
将光圆钢筋用强力拉拽，使钢筋通过比其原直径稍小的硬质合钢模具，迫使钢筋截面缩小而 长度增加，如图2.3 所示。
图2.1 钢筋应力—应变曲线
a 点：比例极限
b 点：弹性极限
c 点：屈服强度
cd ：屈服台阶
e 点：极限强度
经过多次冷拔后可以使钢筋强度提高，但是钢筋塑性性能大大降低，一般一根.6钢筋，经 过3 次冷拔后为. 3钢丝，其强度可由260 N mm2 提高到750 N mm2 ，但伸长率由最初的21.9%
减小到3.3%，如图2.4 所示。
2）钢筋的冷拉。
将钢筋冷拉超过屈服强度到上升段，经过一定的时效后，钢筋的强度有所提高，但是其塑性 变形能力有所降低，如图2.5 所示。
（6）钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求可分以下4 个方面：
1）强度。较高的钢筋强度可节约钢材、降低成本。
2）塑性。钢筋混凝土结构要求要求钢筋要有足够的塑性变形能力，这样可在破坏前给使用 者以警告。
图2.4 多次冷拔的应力—应变曲线
图2.5 钢筋冷拉后其应力—应变曲线
图2.2 没有明显屈服台阶 图2.3 钢筋冷拔示意图
的钢筋应力—应变曲线
3）钢筋与混凝土之间的粘结强度的要求。为了保证钢筋与混凝土之间的共同工作，要求两 者之间应具有足够的粘结强度。
4）可焊性的要求。由于大量的钢筋在结构中需要焊接，钢筋混凝土结构要求钢筋有较好的 可焊性。
2.2 混凝土
2.2.1 混凝土的强度
（1）立方体抗压强度fcuk。
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定，采用边长150 mm 的立方体，在温度 为20℃±3℃，相对温度在90％以上的潮湿空气中养护28 天，按标准试验方法加压到破坏，所
测得的具有95％保证率的抗压极限强度值，确定为混凝土的立方体标准强度，用fcuk表示。混凝
土强度等级是以立方体抗压强度标准值来确定。强度等级有C10，C15，······C60共10 级。 非标准试块——200mm， 1.05 200 cuk cuk f . . f
100mm， 0.95 100 cuk cuk f . . f
（2）轴心抗压强度fc。
用150mm.150mm. 450mm或100mm.100mm. 300mm 等尺寸制作成棱柱体试件，测得的 抗压强度用fc表示， fc的平均值ck f 可用fcuk表示：
ck f ＝0.76 fcuk
引入尺寸、制作和养护条件等方面的差异：
ck f ＝0.88. 0.76 fcuk＝
fcuk 0.67.
c
ck
c
f
f
.
. （2.2）
（3）轴心抗拉强度。
用轴心抗拉和劈裂两种方法来测试，其抗拉强度平均值也可由立方体抗拉强度的平均值 fcuk .
表示，即：
0.26 2 / 3 tk cuk f . f
乘以修正系数0.88：
. 0.88. 0.395 0.55 (1 .1.645. )0.45 tk cuk f f
c
tk
t
f
f
.
. （2.3）
（4）复合应力状态下的强度。
1）双向应力状态下的强度见图2.6。
2）三向受压的混凝土强度见图2.7。
fc fc 4. r * . . （2.4）
式中： fc——混凝土轴心抗压强度；
r . ——侧向约束压应力。
2.2.2 混凝土的变形
（1）混凝土的应力—应变曲线。
一次加载时的应力应变曲线见图2.8。
我国规范中混凝土结构计算所采用的应力——应变曲线，如图2.9 所示。
取
. . .
. .
. . .
c c 0
c c c c 0
0.002 0.0033
0 0.002 1000 1 250
. . .
. . . . .
当时， ＝
当时， ＝ （ ）
（2）混凝土的受拉变形。
混凝土的受拉应力— 应变曲线与受压曲线上升段相似， 但其极限拉应变很小（ 约 0.5.10.4 ~ 2.7 .10.4），计算时可取4
max . . 1.5.10. 。
（3）混凝土的弹性模量、变形模量。
图2.8 混凝土应力—应变曲线 图2.9 我国规范所采用的应力—应变曲线
图2.6 混凝土双向应力下的强度曲线 图2.7 三向应力作用下的强度曲线
1）弹性模量，为应力——应变曲线原点切线的斜率
c
c
c d
d
E
.
.
. 。可用反复加载法测得，也可
由立方体抗压强度fcuk来计算。
( / )
2.2 34.7
10 2
5
N mm
f
E
cuk
.
.
2）变形模量
c c
e
c E E
c
E .
.
.
' . . （2.5）
式中： e . —为混凝土弹性应变值；
c . —为混凝土应变值；
. —为混凝土弹性系数，一般取. . 0.5。
混凝土的弹性模量和变形模量如图2.10 所示。
（4）混凝土的徐变。
1）徐变是指混凝土在长期压力作用下，当
压力保持不变时，随着时间增长混凝土压缩变形
继续增长的现象。
2）影响徐变的因素。
影响徐变的因素很多，归纳起来主要由下面几点：①混凝土的龄期。龄期越短徐变越大。② 水泥用量。水泥用量越大徐变越大。③骨料的弹性模量。骨料弹性模量越高，徐变越小。④水灰
比越大，徐变越大。⑤养护时相对湿度对徐变的影响。湿度越小徐变越小。⑥构件的形状尺寸也
会影响徐变值。构件尺寸越大，徐变越小。⑦捣制越密实，徐变越小。
3）徐变对结构的影响。
徐变可使受弯构件挠度增大2 倍～3 倍，使柱的偏心距增大，徐变还会导致预应力损失。另 外，徐变还会使构件或结构物产生应力重分布，可减小温度变化和支座不均匀沉降产生的应力集
中现象。
（5）混凝土的收缩。
1）收缩。混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩，收缩随时间而增长。
2）影响收缩的因素：①水泥用量。用量越大，收缩越大。②水灰比。水灰比越大，收缩越 大。③骨料弹性模量越大，收缩越小。④骨料级配好，密实度大，则收缩小。⑤养护环境。温度
高、湿度小、收缩大。⑥混凝土体表比越小，收缩值也会越大。⑦水泥标号越高，收缩越大。 当混凝土收缩受到制约时，混凝土中会产生拉应力，从而导致表面或内部产生收缩裂缝。在预应
力混凝土中还会导致预应力损失。另外，混凝土在水中结硬时会使体积膨胀。
2.3 钢筋与混凝土的粘结
（1）粘结力的组成和作用。
1）粘结力的作用。粘结力的主要作用是保证钢筋与混凝土共同工作，阻止钢筋在混凝土中 滑移。
2）粘结力的组成。
图2.10 混凝土的弹性模量和变形模量
①化学胶着力。混凝土在结硬过程中，水泥胶体与钢筋间产生吸附胶着作用。
②摩擦力。由于混凝土的收缩使钢筋周围的混凝土产生握裹力，当钢筋和混凝土间出现相对 滑动的趋势时，则在接触面上产生摩擦力。
③机械咬合力。由于钢筋表面粗糙不平所产生的机械咬合作用。
④钢筋端部加弯钩、弯折或在锚固区焊短钢筋等产生锚固力。
（2）保证钢筋与混凝土之间粘结力的构造措施。
1）满足钢筋的锚固长度a L 。
2）光圆钢筋端头做弯钩。
3）保证钢筋的搭结长度。
2.4 习 题
2.4.1 填空题
（1）钢筋按生产加工工艺和力学性能的不同，可以分为___________、___________、 ___________和热处理钢筋4 大类。
（2） 设计中一般取相应于残余应变为___________时的应力___________作为没有明显屈服 点钢筋的假想屈服强度，称为条件屈服强度。
（3）钢筋混凝土结构对钢筋的强度、___________、___________、和粘结强度等提出了要 求。
（4）我国《混凝土设计规范》规定，采用边长为150mm的立方体试块，在温度为___________， 相对温度在___________以上的潮湿空气中养护___________天按照标准试验方法加压捣破坏所
测得具有___________保证率的抗压极限强度，确定为混凝土的立方体标准强度，用fcuk表示。
（5）测试混凝土轴心抗压强度fc常用试件有___________等尺寸。
（6）混凝土在三向受压下强度可得到___________，混凝土变形能力也有___________。
（7）混凝土在空气中养护时体积会___________，而在水中养护时体积会___________。
（8）在压力保持不变时，随着时间增加而混凝土应变不断增加的现象，称为___________。
（9）衡量钢筋塑性性能的指标一般有___________和___________；通常___________越大， 钢筋的塑性性能越好，破坏时有明显的拉断预兆；钢筋___________好，破坏时不至于发生脆断。
（10）对钢筋进行冷拉时的双控是指同时控制钢筋的___________和钢筋的冷拉应力；单控 是指只控制钢筋的___________，而不量测钢筋的___________。故当采用单控进行冷拉时，其控
制应力比采用双控时的控制应力的取值略___一些。
（11）在描述混凝土强度的诸指标中，混凝土的基本强度指标是混凝土的________。
（12）按混凝土试件的“尺寸效应”，相同的混凝土试块当边长为200m 、150mm、100mm 时，其实测立方体强度相对比值为___________。
（13）在混凝土的内部结构组成中，___________和___________组成弹性骨架承受荷载；弹 性骨架使混凝土具有___________变形特性，而水泥凝胶体使混凝土具有___________变形的特
性。其内部最薄弱的环节是___________。
（14）混凝土的极限压应变cmax . 值包括___________和___________两部分；___________变
形越大，表示混凝土的延性越好。
（15）不同强度等级的混凝土的受压应力—应变曲线中，混凝土强度等级越高，其曲线的峰 值亦____，上升段曲线形状也________，但下降段曲线较________，表明混凝土的延性________。
（16）混凝土受压时，横向变形系数. 值与泊桑系数的概念区别是：泊桑系数是指材料处于 __________阶段其横向应变与纵向应变的比值，而混凝土的横向变形系数是指材料处于 __________阶段时其横向一般与纵向应变的比值。
（17）混凝土弹性模量的测量方法是：对某一强度的混凝土做某一应力值下重复加荷卸荷试 验，试验时的应力值为__________之间，且重复加荷卸荷__________次，并取得混凝土的应力值
. c . __________时所测得的变形值作为确定混凝土弹性模量的依据。
（18）在保持混凝土的应力不变的情况下，混凝土加载时的龄期愈长，徐变增长愈___；水 泥含量愈少，则徐变愈___；混凝土养护时，周围的相对湿度愈高，则徐变愈___。
（19）试验表明混凝土处于三向受压状态时，不仅可以__________混凝土的强度，而且可以 大大提高混凝土的__________；故在实际中，通常在钢筋混凝土构件中设置__________、 __________及__________等来约束混凝土。
（20）混凝土的收缩过程一般分为两个阶段，硬化初期主要是__________，形成一种水泥结 晶体，该结晶体的体积较原体积小，因而引起混凝土体积的收缩，称为__________；硬化后期主
要是__________，称为__________。
2.4.2 单项选择题
（1）钢筋冷拉的目的是（ ）
A.提高钢筋的抗拉强度 B.提高钢筋的抗压强度
C.同时提高钢筋的抗拉及抗压强度 D.与钢筋强度无关
（2）钢筋冷拔作用是（ ）
A.B.C.D.选项同（1）。
（3）对于混凝土而言，同一级别混凝土其cuk f 与ck f 相比的关系是（ ）
A.相等 B.大于 C.小于 D.无关
（4）采用边长为200mm的立方体试块，其cuk f 与标准立方体试块fcuk相比关系是（ ）
A.相等 B.大于 C.小于 D.无关
（5）采用边长为100mm的立方体试块，其cuk f 与标准立方体试块fcuk相比关系是（ ）
A.相等 B.大于 C.小于 D.无关
（6）对于标准试验方法测得的cuk f 值与在试件顶面涂润滑剂后所测cuk f 相比，前者（ ）
A.偏高 B.偏低 C.相等 D.无关
（7）《混凝土结构设计规范》中对于混凝土中的钢筋连接，要求有一定的锚固长度或搭接长 度，其主要作用是（ ）
A.保证钢筋不被锈蚀 B.保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结强度
C.保证混凝土中钢筋的保护层尺寸 D.无明显作用
（8）钢筋和混凝土能够共同工作，这主要是由于钢筋和混凝土的线膨胀系数相近，而且它 们之间（ ）。
A.能协同工作 B.存在粘结力
C.有不同分工，即钢筋受拉而混凝土受压 D.能相互吸引
（9）钢筋的强度设计指标是根据（ ）确定的。
A.比例极限 B.极限强度
C.屈服强度 D.极限拉应变
（10）混凝土的弹性模量是（ ）
A.应力—应变曲线任意点切线的斜率 B.应力—应变曲线原点的斜率
C.应力—应变曲线任意点割线的斜率 D.应力—应变曲线上升段中点的斜率
2.4.3 多项选择题
（1）钢筋和混凝土之间的粘结力主要有（ ）
A.化学胶着力 B.摩阻力 C.机械咬合力 D.粘结应力
（2）下面各指标中，属于混凝土的强度指标的是（ ）
A. fcuk B. fc C. ck f D. f yk
（3）下面各指标中，属于钢筋的强度指标的是（ ）
A.屈服强度 B.极限强度 C.伸长率 D.冷弯性能
（4）下面各指标中，钢筋的塑性指标的是（ ）
A.屈服强度 B.极限强度 C.伸长率 D.冷弯性能
（5）钢筋的冷加工方式有（ ）
A.冷作硬化 B.冷拉 C.冷拔 D.冷弯
（6）建筑用钢筋包括（ ）
A.热轧钢筋 B.热处理钢筋
C.钢丝 D.冷加工钢筋
E.预应力钢筋
（7）钢筋的物理力学性能主要包括（ ）
A.钢筋的应力——应变曲线 B.屈服强度
C.伸长率 D.冷弯性能
E.极限强度
（8）混凝土轴向抗拉强度可由下列试验确定（ ）
A.轴向抗压 B.立方体抗压
C.劈裂试验 D.轴心受拉
（9）徐变对结构会产生下列有利和不利影响（ ）
A.徐变会使构件变形增加 B.徐变会降低构件承载力
C.徐变会使预应力钢筋应力损失 D.徐变会使构件或结构产生应力重分布
E.徐变将提高构件的承载力
（10）收缩将使混凝土结构（ ）
A.变形增加 B.产生裂缝
C.使预应力钢筋应力损失 D.强度降低
E.徐变增加
2.4.4 判断题
（1）钢筋的冷弯性能符合要求是指：在常温下将钢筋绕直径D 弯任意角度而不出现裂纹。 （ ）
（2）作为建筑用钢只要强度高就是好钢材。（ ）
（3）由于混凝土抗拉强度低，因此只要有拉应力存在的构件基本上都是带裂缝工作的。 （ ）
（4）混凝土在长期拉应力作用下也存在徐变。（ ）
（5）混凝土在任何条件下结硬时都会收缩。（ ）
（6）混凝土在三向压力作用下能够提高其抗压强度，而变形能力则有所降低。（ ）
（7）钢筋冷拉既能提高其抗拉强度，又能提高其变形能力。（ ）
（8）钢筋与混凝土之间的粘结力主要是混凝土收缩产生的握裹力而产生的摩阻力。（ ）
（9）钢筋与混凝土之间的粘结力主要是保证钢筋与混凝土之间力的传递，避免钢筋在混凝 土中滑移。（ ）
2.4.5 简答题
（1）简述建筑用钢的品种、级别、各用什么符号表示，各自在建筑结构中的适用范围。
（2）画出低碳钢的应力—应变曲线，在图中指出比例极限、屈服点、极限强度等点。
（3）何谓条件屈服点，请根据无明显屈服点钢筋的应力—应变曲线说明。
（4）何谓伸长率？
（5）钢筋冷拉后其力学性能有何变化？请用应力—应变曲线来说明。
（6）钢筋混凝土结构对钢筋的性能有何要求？
（7）钢筋混凝土强度等级如何确定？影响混凝土强度等级的主要因素有哪些？
（8）混凝土立方体强度如何确定？不同尺寸立方体强度间的关系如何？
（9）何谓混凝土弹性模量、变形模量？两者之间的关系如何？原点弹性模量如何测定？
（10）混凝土处在三项受压状态时，其强度和变形性能有哪些特点？
（11）描述一次加载的混凝土应力—应变曲线的特征，给出计算用理论的应力—应变曲线， 并指出其特征。
（12）何谓徐变？影响徐变的因素有哪些？徐变对结构有何影响？
（13）何谓收缩？影响收缩的因素有哪些？收缩对结构有何影响？
（14）钢筋和混凝土之间的粘结应力是由哪几部分组成的？影响粘结应力的主要因素有哪 些？
（15）长期压力作用下一柱突然卸载，试分析卸载后会产生何种破坏？若不破坏试分析混凝 土和钢筋的应力，如图2.10 所示。
（16）考虑混凝土梁徐变时，梁要产生何种变形，梁内钢筋应力有何变化？如图2.11 所示。
（17）考虑收缩时上述梁若无荷载作用会产生何种变形？钢筋的应力如何？
图2.10 长期压力作用下的柱 图2.11 长期荷载作用下的梁