2000年9月
文章编号:100026788(2000)0920014205
系统工程理论与实践第9期
随机最优证券投资组合模型
任建芳,赵瑞清,鲍兰平
(军械工程学院基础部,河北石家庄050003)
摘要: 讨论了当投资的预期收益率和风险损失率为随机变量时,证券投资组合模型的优化问题Λ并
分别建立了证券投资组合决策系统的期望值模型及机会约束规划模型Λ最后设计了基于随机模拟的遗传算法,该方法有效地解决了证券投资组合模型的优化问题.
关键词: 证券组合;期望值模型;机会约束规划;随机模拟;遗传算法
中图分类号: O22 α
TheOptimalModelsofCombinedSecurities
withStochasticVariables
RENJin2fang,ZHAORui2qing,BAOLan2ping
(MathematicalDepartment,MechanicalEngineeringCollege,Shijiazhuang050003)Abstract: Thispaperprovidestheexpectedvaluemodelsandchanceconstrained
programmingmodelsfortheoptimalproblemofthecombinedsecuritiesinwhichprofit
.Astochasticsiratesandriskratesarestochasticvariablesmulationbasedongenetic
algorithmforsolvingtheexpectedvaluemodelsandchanceconstrainedprogrammingmodelswithstochasticparametersisalsodocumentedandillustratedbynumerical
.examples
Keywords: combinedsecurities;expectedvaluedmodels;geneticalgorithms
1 引言
当前证券市场的繁荣为投资者提供了投资多种证券的机会Λ一般说来,把全部资金投在一种或极少数证券上,则不论证券的质量多好,其风险也是很大的Λ为了避免或分散较大风险,投资者可按不同的投资比例对多种证券进行有机组合,即所谓证券投资组合,以期取得最大效益Λ
在证券投资的定量分析中,描述投资的预期收益及风险的量分别为预期收益率和风险损失率Λ为了处理上的方便,在以往的文献如[1,2]中某一投资期内的预期收益率与风险损失率均假设为已知的确定的常数,但这种假设并不符合实际情况Λ在现实的证券市场中,由于诸多随机因素如政治因素、经济因素、社会因素的影响,导致证券的预期收益率与风险损失率具有随机性,所以在进行投资时,投资者应考虑到这种随机性Λ鉴于这种原因,本文考虑了当投资的预期收益率和风险损失率为随机变量时的证券投资组合模型的优化问题Λ
本文在第二部分建立了证券投资组合决策系统的期望值模型,第三部分提出了决策系统的机会约束规划模型,第四部分给出了基于随机模拟的遗传算法,第五部分给出了数值例子,用以说明遗传算法的有效性Λ
α收稿日期:1999202212
第9期随机最优证券投资组合模型15
2 证券投资组合的期望值模型
设M为投资的资金总额,n为投资者选定的证券种类的数目,投资第i种证券的预期收益率与风险损失率分别为ri,qi,i=1,2,…,n,它们分别为服从一定概率分布的随机变量,r0为银行的利率,并假设其为常数(一般认为r0
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2000年9月
文章编号:100026788(2000)0920014205
系统工程理论与实践第9期
随机最优证券投资组合模型
任建芳,赵瑞清,鲍兰平
(军械工程学院基础部,河北石家庄050003)
摘要: 讨论了当投资的预期收益率和风险损失率为随机变量时,证券投资组合模型的优化问题Λ并
分别建立了证券投资组合决策系统的期望值模型及机会约束规划模型Λ最后设计了基于随机模拟的遗传算法,该方法有效地解决了证券投资组合模型的优化问题.
关键词: 证券组合;期望值模型;机会约束规划;随机模拟;遗传算法
中图分类号: O22 α
TheOptimalModelsofCombinedSecurities
withStochasticVariables
RENJin2fang,ZHAORui2qing,BAOLan2ping
(MathematicalDepartment,MechanicalEngineeringCollege,Shijiazhuang050003)Abstract: Thispaperprovidestheexpectedvaluemodelsandchanceconstrained
programmingmodelsfortheoptimalproblemofthecombinedsecuritiesinwhichprofit
.Astochasticsiratesandriskratesarestochasticvariablesmulationbasedongenetic
algorithmforsolvingtheexpectedvaluemodelsandchanceconstrainedprogrammingmodelswithstochasticparametersisalsodocumentedandillustratedbynumerical
.examples
Keywords: combinedsecurities;expectedvaluedmodels;geneticalgorithms
1 引言
当前证券市场的繁荣为投资者提供了投资多种证券的机会Λ一般说来,把全部资金投在一种或极少数证券上,则不论证券的质量多好,其风险也是很大的Λ为了避免或分散较大风险,投资者可按不同的投资比例对多种证券进行有机组合,即所谓证券投资组合,以期取得最大效益Λ
在证券投资的定量分析中,描述投资的预期收益及风险的量分别为预期收益率和风险损失率Λ为了处理上的方便,在以往的文献如[1,2]中某一投资期内的预期收益率与风险损失率均假设为已知的确定的常数,但这种假设并不符合实际情况Λ在现实的证券市场中,由于诸多随机因素如政治因素、经济因素、社会因素的影响,导致证券的预期收益率与风险损失率具有随机性,所以在进行投资时,投资者应考虑到这种随机性Λ鉴于这种原因,本文考虑了当投资的预期收益率和风险损失率为随机变量时的证券投资组合模型的优化问题Λ
本文在第二部分建立了证券投资组合决策系统的期望值模型,第三部分提出了决策系统的机会约束规划模型,第四部分给出了基于随机模拟的遗传算法,第五部分给出了数值例子,用以说明遗传算法的有效性Λ
α收稿日期:1999202212
第9期随机最优证券投资组合模型15
2 证券投资组合的期望值模型
设M为投资的资金总额,n为投资者选定的证券种类的数目,投资第i种证券的预期收益率与风险损失率分别为ri,qi,i=1,2,…,n,它们分别为服从一定概率分布的随机变量,r0为银行的利率,并假设其为常数(一般认为r0
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