一、课题介绍
选自北京师范大学出版社2002年版初中数学第二册（下）第一章第一节——不等关系.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是学习函数等知识的基础. 它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用，所以说不等式是初中数学的重要内容之一.
2、目标分析
根据课程标准的要求及本节的地位和作用，结合初二认知水平我将从以下几方面来确定教学目标：
（1）知识目标：让学生感知生活中的不等关系，了解不等式的意义；初步体会不等式量与量之间关系的重要模型之一.
（2）能力目标：经历由生活具体到实例建立不等模型，构造不等关系，进一步发展学生的符号感与数学能力.
（3）情感目标：培养学生数学思维和参与数学活动的自信心，增强数学意识. 培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要思想.
3、教学重点与难点
本节注重培养学生“数形结合”、“建模”思想及发现问题、分析问题、解决问题的能力，因而确定重、难点为：
重点：不等式的意义，建立不等关系式；
难点：不等式中量与量之间的“建模”.
三、教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建. ”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程. 因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学.
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者. 考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.
五、教学过程
（一）创设情景，导入新课
为了激发学生对本节课的兴趣，我选择引入生活中的三个实例与学生进行互动探讨. 这三个实例分别为：
1、地球上海洋的面积和陆地的面积谁大？
2、小时候我们为什么喜欢坐翘翘板呢？
3、新的一学期来我们班同学的身高是不是有什么变化？大家的身高是不是都不一样了？
我之所以选择这几个实例是让学生感知生活中的不等关系，引出数学中的不等关系，从而引出题，让学生在轻松愉悦的氛围下了解课题.
（二）类比猜想，探究新知
首先我将给出三个简单的可以列出不等关系式的题目，分别为：
1、比较5与7大小；
2、x 是一个非负数；
3、x 是一个非正数.
由这三个简单的题目我将引导学生如何用数学符号表示，接着我将给出表示方式7＞5、5＜7、x ≥0、x ≤0让学生直观的接触所要学习的不等符号，让学生自主观察，发现它们与等式的区别. 首先把猜想作为教学的出发点，让学生通过不过等式的概念，活跃学生思维，接着将学习的主动权彻底归还学生，学生在自主探索、合作交流中探究规律，验证猜想. 他们各抒己见，互相议论，互相提示，互相补充，互相修正，最后得出结论. 让他们亲身经历不等式定义的形成过程，既突出了教学重点，又体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念. 教师成为他们学习活动的组织者、引导者、合作者，是他们真实内心世界的聆听者，发展的促进者，成长的引路人，让他们在相互平等、畅所欲言的和谐氛围中兴致勃勃的享受“做”出来的数学.
（三）例题讲解
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭，因此我分别举出两个例子让学生巩固知识，拓展延伸.
例1 用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆形.
1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？
2、要使圆的面积不大于100m 2，那么绳长L 应满足怎样的条件？
3、当L=8时. 正方形和圆的面积谁大？L=12呢？
目的：巩固所学知识，解决情景中问题. 例题注重分析，并将结果回到情景，培养学生理论联系实际的思想.
例2 小明计划在10天内将一本300页的世界名著读完，前5天因为各种原因只读了100页，那么从第6天起，每天至少读多少页？
目的：对新课内容再次进行巩固，加深难度，发展学生的思维，让学生的解题能力提升到一个更高的层次.
（四）课堂练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒. 我将给出以下几个练习题：
练习：
1、填空 3111 ； － ； π. 5332
22、列出不等式. （1）-2m 2+1是负数； （2） (m +1)是非负数；
（3） x 与－3的差大于7； （4） m 的平方与m 的差不小于1.
（五）课时小结
为了使学生对本节内容由一个系统的认识，我将让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？这有两个目的：一是进一步引导学生反思自己的学习方式；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功孕育成功，用自信孕育自信，激励学生以更大的热情投入下一节课的学习.
（六）作业布置
1、选做题：比较12与21 、 23与32 、 34与43 、45与54 、56与65的大看能不能发现什么规律？
2、思考题：若a >b ，那么ac 与bc 谁大？
3、书上P 5的1、3小题.
目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力，第2个作业是为下节课讲解不等式的基本性质做预习.
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用. 为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第
三是练习1、练习2，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现展示一道例题题目，这样的排版使学生一目了然.
小黑板：
例1 用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆形.
1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？
2、要使圆的面积不大于100m 2，那么绳长L 应满足怎样的条件？
3、当L=8时. 正方形和圆的面积谁大？L=12呢？
七、教学评价
整节课，我是想在平等的师生关系下，创设和谐的课堂教学氛围. 让学生感觉到：课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存. 让数学课堂真正焕发出生命的活力！
一、课题介绍
选自北京师范大学出版社2002年版初中数学第二册（下）第一章第一节——不等关系.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是学习函数等知识的基础. 它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用，所以说不等式是初中数学的重要内容之一.
2、目标分析
根据课程标准的要求及本节的地位和作用，结合初二认知水平我将从以下几方面来确定教学目标：
（1）知识目标：让学生感知生活中的不等关系，了解不等式的意义；初步体会不等式量与量之间关系的重要模型之一.
（2）能力目标：经历由生活具体到实例建立不等模型，构造不等关系，进一步发展学生的符号感与数学能力.
（3）情感目标：培养学生数学思维和参与数学活动的自信心，增强数学意识. 培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要思想.
3、教学重点与难点
本节注重培养学生“数形结合”、“建模”思想及发现问题、分析问题、解决问题的能力，因而确定重、难点为：
重点：不等式的意义，建立不等关系式；
难点：不等式中量与量之间的“建模”.
三、教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建. ”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程. 因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学.
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者. 考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.
五、教学过程
（一）创设情景，导入新课
为了激发学生对本节课的兴趣，我选择引入生活中的三个实例与学生进行互动探讨. 这三个实例分别为：
1、地球上海洋的面积和陆地的面积谁大？
2、小时候我们为什么喜欢坐翘翘板呢？
3、新的一学期来我们班同学的身高是不是有什么变化？大家的身高是不是都不一样了？
我之所以选择这几个实例是让学生感知生活中的不等关系，引出数学中的不等关系，从而引出题，让学生在轻松愉悦的氛围下了解课题.
（二）类比猜想，探究新知
首先我将给出三个简单的可以列出不等关系式的题目，分别为：
1、比较5与7大小；
2、x 是一个非负数；
3、x 是一个非正数.
由这三个简单的题目我将引导学生如何用数学符号表示，接着我将给出表示方式7＞5、5＜7、x ≥0、x ≤0让学生直观的接触所要学习的不等符号，让学生自主观察，发现它们与等式的区别. 首先把猜想作为教学的出发点，让学生通过不过等式的概念，活跃学生思维，接着将学习的主动权彻底归还学生，学生在自主探索、合作交流中探究规律，验证猜想. 他们各抒己见，互相议论，互相提示，互相补充，互相修正，最后得出结论. 让他们亲身经历不等式定义的形成过程，既突出了教学重点，又体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念. 教师成为他们学习活动的组织者、引导者、合作者，是他们真实内心世界的聆听者，发展的促进者，成长的引路人，让他们在相互平等、畅所欲言的和谐氛围中兴致勃勃的享受“做”出来的数学.
（三）例题讲解
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭，因此我分别举出两个例子让学生巩固知识，拓展延伸.
例1 用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆形.
1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？
2、要使圆的面积不大于100m 2，那么绳长L 应满足怎样的条件？
3、当L=8时. 正方形和圆的面积谁大？L=12呢？
目的：巩固所学知识，解决情景中问题. 例题注重分析，并将结果回到情景，培养学生理论联系实际的思想.
例2 小明计划在10天内将一本300页的世界名著读完，前5天因为各种原因只读了100页，那么从第6天起，每天至少读多少页？
目的：对新课内容再次进行巩固，加深难度，发展学生的思维，让学生的解题能力提升到一个更高的层次.
（四）课堂练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒. 我将给出以下几个练习题：
练习：
1、填空 3111 ； － ； π. 5332
22、列出不等式. （1）-2m 2+1是负数； （2） (m +1)是非负数；
（3） x 与－3的差大于7； （4） m 的平方与m 的差不小于1.
（五）课时小结
为了使学生对本节内容由一个系统的认识，我将让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？这有两个目的：一是进一步引导学生反思自己的学习方式；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功孕育成功，用自信孕育自信，激励学生以更大的热情投入下一节课的学习.
（六）作业布置
1、选做题：比较12与21 、 23与32 、 34与43 、45与54 、56与65的大看能不能发现什么规律？
2、思考题：若a >b ，那么ac 与bc 谁大？
3、书上P 5的1、3小题.
目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力，第2个作业是为下节课讲解不等式的基本性质做预习.
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用. 为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第
三是练习1、练习2，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现展示一道例题题目，这样的排版使学生一目了然.
小黑板：
例1 用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆形.
1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？
2、要使圆的面积不大于100m 2，那么绳长L 应满足怎样的条件？
3、当L=8时. 正方形和圆的面积谁大？L=12呢？
七、教学评价
整节课，我是想在平等的师生关系下，创设和谐的课堂教学氛围. 让学生感觉到：课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存. 让数学课堂真正焕发出生命的活力！