22-法拉第效应

实验二十二 法拉第效应

1845年M.法拉第发现：当线偏振光顺着磁场通过磁场中的玻璃时，线偏振光的振动面发生了旋转现象，以后又发现在其他非旋光的固体，液体，气态物质中都有这种效应，亦即磁场使这些介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。在近代科学研究中，法拉第效应已经被应用到许多方面，如根据结构不同的碳氢化合物，其法拉第效应的表现不同，来分析碳氢化合物的组成；在半导体物理的研究中，它可以用来测量载流子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工技术测量中，它还被用来测量电路中的电流和磁场；特别是在激光研究领域可以利用它的原理来制造光波隔离器或单通器，这些都是激光高分辩光谱技术中不可缺少的器件。

【实验目的】

1：了解法拉第效应的原理。

2掌握法拉第效应旋光角的测量方法。

【实验原理】

研究发现当光透过磁场中的磁性物质（铁磁性物质、顺磁性物质）或被磁场中的磁性物质反射时，光的某些参数将发生变化、总称为磁光效应。而法拉第效应只是磁光效应的一种表现。当线偏振光沿着磁场方向透过磁性物质时，透过光仍为线偏振光，但由于磁场中的磁性物质对左，右圆偏振光的折射率不同，使透射线偏振光的偏振方向发生旋转，实验表明在磁场不是非常强的场合，偏振方向发生旋转的角度θ与光波在介质中经过的路程D，以及介质中顺着光传播方向上的磁感应强度B有着以下关系：

VDB （1） 其中比例系数V称为费尔德（Verder）常数，它是由物质与光的工作波长等所决定，表征物质的磁光特性，它的公式为： V

edn

 （2） 2mcd

几乎所有的物质（包括气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。不同的物

质，偏振面旋转的方向也可能不同。按规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（v＞0）；反之叫负旋（v＜0)。

法拉第效应的旋光性与旋光物质的旋光性有明显的差别．线偏振光通过旋光物质，光的偏振方向旋转角度θ，这光被反射而沿相反方向第二次通过同一旋光物质后，又恢复到第一次通过旋光物质之前的偏振方向；若线偏振光通过磁场中的磁性物质，由于法拉第效应偏振方向也旋转角度θ，而当这光被反射再沿相反方向第二次通过同一物质后，它的偏振方向转过角度 2θ，因此可以利用多次的反射，使光重复通过磁性物质来增大光的旋转的角度。

法拉第效应的理论推导见附录。附录表1还给出若干种物质的费尔德常数。

【仪器设备】

图1是实验仪器的接简图，包括：

1．光源系统：由白炽灯，单色仪所组成，白炽灯发出的复合光经单色仪可以获得3600-8000Å波长的单色光，以满足实验选择波长的需要。由于本单色仪的分光原理是改变三棱镜的旋转角

度来实现，仪器设计用螺旋测距装置来改变三棱镜的旋转角度，因此存在距离与波长的一一对应关系，具体见附录。

1白炽灯 2单色仪 3偏振片 4螺线管磁铁 5旋光角检测 6介质样品 7可变电源 8检流计 9电源

2．磁场与样品：直流螺线管磁铁由DT4电工纯铁制成,磁路磁极直径Φ40mm，磁路中心开有Φ6 mm的光孔，能保证光 方向与磁场B的方向一致，激磁电流与产生磁场数据见下表.介质样品

ZF6为重火石玻璃，呈三棱镜（β=60）的形状，固定在磁铁之间。

/

3．旋光角检测系统：有光电检测与角度传感器测量系统，精度可以达到1。，调试时可以先不加磁场，通光让偏振片正交消光，调节角度测量计指零，然后通电加上磁场，这时角度测量计所显示的数值就是旋转角度。

整个仪器的外形如图 2 所示。

图 2

【实验内容及步骤】 实验步骤：

1．接通检流计电源，预热5分钟。

2．调节起偏器，先把角度表顺时针转到底，然后在逆时针转两圈，此时两偏振片主截面垂直, 调节微调手轮，使角度表和数显表都为零，并调节进光度，使视场亮度适当。

3．固定波长入，测出旋光角θ和磁场强度B的曲线。

每改变磁场时，对一个磁场强度测读三次旋光角θ，取平均值。

4．固定磁场强度B，测旋光角θ和波长的关系曲线，方法步骤如上。 5．整理实验结果，得出结论。

【数据处理】

【附录】

1．法拉第效应理论推导：设线偏振光的电矢量为，角频率为，可以将E分解成左旋圆偏E播速度是VR，折射率nR，通过介质样品的长度L后，EL与ER产生的相位差是： (tRtL)(





ER之和，在磁性物质中的EL的传播速度VL，折射率nL对应ER的传振光EL右旋圆偏振光

DDD

)(nRnL) （1 ） vRvLC

式中tR,tL,C分别是右，左旋圆偏振光通过介质样品的时间， C是光在真空中的速度。因此出射的偏振光相对入射光的偏转角度等于：



D

2C

(nRnL) （2）

e

L，式中e,m是电子电荷与质量，由量子理论可以知道，介质中的轨道电子的磁矩 2m



L为电子轨道角动量，在磁场B的作用下，电子磁矩位能是：

eeB

EBLBLB （3）

2m2m



LB是角动量L的角动量，电子的能级的结构不变，只是增加位能



eBeB

LB （4） 2m2m

这样可以证明当左旋圆偏振光用能量来激发电子，它的电子能级结构与电子不处于磁场中，



用能量是（-）的光子激发电子时的能级结构相同，因此在介质中的折射率有： nL()n(L) （5） 变换方程5可以得：nL()n(

L

)并将其用级数展开，省略后面的微小量则： 

nL()n()同理，对于右旋圆偏振光有： nR()n()将7式减去6式：

nR()nL()将8式代入1式： 

dnLdneB

n() （6）

dd2m

dneB

（7）

d2m

eBdn

（8）

md

DeBdnedn

()DB=VLB （9） 2mCd2mCd

2

3．可见波长实测数据表

D===10.101mm

参考文献：现代光学实验 李允中等 南开大学出版社 实验26 法拉第效应。

实验二十二 法拉第效应

1845年M.法拉第发现：当线偏振光顺着磁场通过磁场中的玻璃时，线偏振光的振动面发生了旋转现象，以后又发现在其他非旋光的固体，液体，气态物质中都有这种效应，亦即磁场使这些介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。在近代科学研究中，法拉第效应已经被应用到许多方面，如根据结构不同的碳氢化合物，其法拉第效应的表现不同，来分析碳氢化合物的组成；在半导体物理的研究中，它可以用来测量载流子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工技术测量中，它还被用来测量电路中的电流和磁场；特别是在激光研究领域可以利用它的原理来制造光波隔离器或单通器，这些都是激光高分辩光谱技术中不可缺少的器件。

【实验目的】

1：了解法拉第效应的原理。

2掌握法拉第效应旋光角的测量方法。

【实验原理】

研究发现当光透过磁场中的磁性物质（铁磁性物质、顺磁性物质）或被磁场中的磁性物质反射时，光的某些参数将发生变化、总称为磁光效应。而法拉第效应只是磁光效应的一种表现。当线偏振光沿着磁场方向透过磁性物质时，透过光仍为线偏振光，但由于磁场中的磁性物质对左，右圆偏振光的折射率不同，使透射线偏振光的偏振方向发生旋转，实验表明在磁场不是非常强的场合，偏振方向发生旋转的角度θ与光波在介质中经过的路程D，以及介质中顺着光传播方向上的磁感应强度B有着以下关系：

VDB （1） 其中比例系数V称为费尔德（Verder）常数，它是由物质与光的工作波长等所决定，表征物质的磁光特性，它的公式为： V

edn

 （2） 2mcd

几乎所有的物质（包括气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。不同的物

质，偏振面旋转的方向也可能不同。按规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（v＞0）；反之叫负旋（v＜0)。

法拉第效应的旋光性与旋光物质的旋光性有明显的差别．线偏振光通过旋光物质，光的偏振方向旋转角度θ，这光被反射而沿相反方向第二次通过同一旋光物质后，又恢复到第一次通过旋光物质之前的偏振方向；若线偏振光通过磁场中的磁性物质，由于法拉第效应偏振方向也旋转角度θ，而当这光被反射再沿相反方向第二次通过同一物质后，它的偏振方向转过角度 2θ，因此可以利用多次的反射，使光重复通过磁性物质来增大光的旋转的角度。

法拉第效应的理论推导见附录。附录表1还给出若干种物质的费尔德常数。

【仪器设备】

图1是实验仪器的接简图，包括：

1．光源系统：由白炽灯，单色仪所组成，白炽灯发出的复合光经单色仪可以获得3600-8000Å波长的单色光，以满足实验选择波长的需要。由于本单色仪的分光原理是改变三棱镜的旋转角

度来实现，仪器设计用螺旋测距装置来改变三棱镜的旋转角度，因此存在距离与波长的一一对应关系，具体见附录。

1白炽灯 2单色仪 3偏振片 4螺线管磁铁 5旋光角检测 6介质样品 7可变电源 8检流计 9电源

2．磁场与样品：直流螺线管磁铁由DT4电工纯铁制成,磁路磁极直径Φ40mm，磁路中心开有Φ6 mm的光孔，能保证光 方向与磁场B的方向一致，激磁电流与产生磁场数据见下表.介质样品

ZF6为重火石玻璃，呈三棱镜（β=60）的形状，固定在磁铁之间。

/

3．旋光角检测系统：有光电检测与角度传感器测量系统，精度可以达到1。，调试时可以先不加磁场，通光让偏振片正交消光，调节角度测量计指零，然后通电加上磁场，这时角度测量计所显示的数值就是旋转角度。

整个仪器的外形如图 2 所示。

图 2

【实验内容及步骤】 实验步骤：

1．接通检流计电源，预热5分钟。

2．调节起偏器，先把角度表顺时针转到底，然后在逆时针转两圈，此时两偏振片主截面垂直, 调节微调手轮，使角度表和数显表都为零，并调节进光度，使视场亮度适当。

3．固定波长入，测出旋光角θ和磁场强度B的曲线。

每改变磁场时，对一个磁场强度测读三次旋光角θ，取平均值。

4．固定磁场强度B，测旋光角θ和波长的关系曲线，方法步骤如上。 5．整理实验结果，得出结论。

【数据处理】

【附录】

1．法拉第效应理论推导：设线偏振光的电矢量为，角频率为，可以将E分解成左旋圆偏E播速度是VR，折射率nR，通过介质样品的长度L后，EL与ER产生的相位差是： (tRtL)(





ER之和，在磁性物质中的EL的传播速度VL，折射率nL对应ER的传振光EL右旋圆偏振光

DDD

)(nRnL) （1 ） vRvLC

式中tR,tL,C分别是右，左旋圆偏振光通过介质样品的时间， C是光在真空中的速度。因此出射的偏振光相对入射光的偏转角度等于：



D

2C

(nRnL) （2）

e

L，式中e,m是电子电荷与质量，由量子理论可以知道，介质中的轨道电子的磁矩 2m



L为电子轨道角动量，在磁场B的作用下，电子磁矩位能是：

eeB

EBLBLB （3）

2m2m



LB是角动量L的角动量，电子的能级的结构不变，只是增加位能



eBeB

LB （4） 2m2m

这样可以证明当左旋圆偏振光用能量来激发电子，它的电子能级结构与电子不处于磁场中，



用能量是（-）的光子激发电子时的能级结构相同，因此在介质中的折射率有： nL()n(L) （5） 变换方程5可以得：nL()n(

L

)并将其用级数展开，省略后面的微小量则： 

nL()n()同理，对于右旋圆偏振光有： nR()n()将7式减去6式：

nR()nL()将8式代入1式： 

dnLdneB

n() （6）

dd2m

dneB

（7）

d2m

eBdn

（8）

md

DeBdnedn

()DB=VLB （9） 2mCd2mCd

2

3．可见波长实测数据表

D===10.101mm

参考文献：现代光学实验 李允中等 南开大学出版社 实验26 法拉第效应。