第三章 网架结构的计算
第一节 一般计算原则
第3.1.1条 网架结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算， 并
应根据具体情况，对地震、温度变化、支座承降及施工安装荷载等作
用下的内力、位移进行计算。 对非抗震设计，荷载及荷载效应组
合应按国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9-87进行计算，在截面及
节点设计中，应按照荷载的基本组合确定内力计算值；在位移计算中
应按照短期效应组合确定气挠度。
对抗震设计，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑抗震设计
规范》GBJ11-89确定内力设计。 网架结构的内力和位移可按弹
性阶段进行计算。
第3.1.2条 网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域
内的荷载集中作用在该节点上。结构分析时可忽略节点刚度的影响，
假定节点为铰接，杆件只承受轴向力。当杆件上作用有局部荷载时，
应另考虑受弯的影响。
第3.1.3条 网架结构根据跨度大小、网架类型及工程情况可
分别 按下列规定选用不同方法进行内力、位移计算：
一、空间桁架位移法 适用于各种类型、各种支承条件的网架计
算；
二、交叉梁系差分法 可用于跨度在40mm 以下的由平面桁架系组
成的网架或正放四角锥网架的计算； 三、拟夹层板法 可用于跨
度在40mm 以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架计算； 四、假
想弯矩法 可用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架的估算。 第3.1.4条 网架结构的支撑条件，可根据支撑结构的刚度、支
座节点的构造情况，分别假定为二向可侧移、一向可侧移、无侧移的
铰接支座或弹性支承。
第二节 空间桁架位移法的计算原则
第3.2.1条 空间桁架位移法是网架节点的三个线位移为未
知量、 所有杆件为承受轴向力的铰接杆系有限元法，并利用电子计
算机进行内力分析和位移计算。
第3.2.2条 当网架结构和外荷载有n 个对称面时，可利用
对称 条件只需分析1/2n网架。在计算时，对称面内各杆件的截面面
积应取原截面面积的一半，n 各对称面交线上的中心竖杆，其截面面
积应取原截面面积的1/2n；对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。 第3.2.3条 在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对
称 位移应取为零。在计算时应在相应方向予以约束; 与对称面相交的
杆件, 作为结构分析的处理方法可将该交点作为一个节点并在三个方
向予以约束; 交叉腹杆或人字腹杆的交点位于对称面时, 亦应作为一
个节点并在两个水平方向予以约束。在反对称荷载作用下，对称面内
网架节点的对称位移应取为零。
第3.2.4条 网架杆件截面可先根据经验或参照已建工程或由
简化计算方法估算确定，计算后应按内力重新设计调整截面，并进行
重分析，重分析次数宜取3-4次。
第三节 简化计算法 第3.3.1条 由平面桁架系组成的网
架结构和正放四角锥网架结 构, 经过惯性矩的折算, 可简化为相应的
交叉梁系, 用差分法进行内力、位移计算。梁的折算惯性矩I 可按下
式计算：
I=AtAbh2/(At+Ab)
(3.3.1) 式中At 、Ab--分别为网架上、下弦杆截面面积（截
面面积不等时，在差分法计算中可分别取上、下弦杆截面面积的算术
平均值）；
h--网架高度。
第3.3.2条 由平面桁架系组成的网架，当采用交叉梁系差分
法分 析时，其网架弯矩和杆件内力可按下列公式计算（图3.3.2）：
MA,X=EI(2ωA-ωA+1-ωA-1)/s2 (3.3.2-1)
Nt=-MA+1,X/h (3.3.2-2)
Nb=MA,X/h (3.3.2-3)
Nc=(MA+1,X-MA,X)/（s ×sin φ） (3.3.2-4)
式中 ω--由荷载设计值引起的竖向挠度；
h --网架高度；
s --上，下弦杆长度；
φ--斜腹杆与下弦平面夹角。
Nv由上弦节点（或下弦节点）的竖向平衡条件确定。
图3.3.2 平面桁架系网架的弯矩与杆件内力
第3.3.3条 由平面桁架系或角锥体组成的网架结构，可简化
为正交异性或各向同性的平板按拟夹层板法进行内力、位移计算。 第3.3.4条 对于两相正交正放、正放四角锥、正放抽空四角锥
等三种网架，当平面形状为矩形、周边简支时，拟夹层板法的弯矩和
挠度可按下列公式计算：
Mx=(1.2Gk+1.4Qk)2 ρmx/10 (3.3.4-1)
My=(1.2Gk+1.4Qk)L12ρmy/10 (3.3.4-2)
ω=(1.0Gk+1.0Qk)L14ρW/100D (3.3.4-3)
注：1. 当网架用于楼层且活荷载标准值不小于4kN/m2 时，
公式(3.3.4-1)及(3.3.4-2)中Qk 的系数应取1.3。
2. 当网架上作用有二个以上可变荷载时，其荷载效应组合应按国
家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9-87确定。
式中 ω——荷载的短期效应组合下的挠度；
Gk——网架的永久荷载标准值(kN/m2);
Qk——屋面或楼面的活荷载标准值(kN/m2);
L1——网架长向跨度；
D——网架的折算抗弯刚度，可按本规程附录二确定；
ρmx 、ρmy 、ρW ——无量纲弯矩系数、挠度系数，可按
本规程附录三查取。
将拟夹层板弯矩换算成网架杆件内力的一般计算公式，以
及拟夹层杆的折算抗弯刚度等物理常数可按本规程附录二附表
2.1-2.3确定。当上弦、下弦、斜杆、竖杆等各类杆件截面面积不等
时，可分别取其截面面积的算术平均值。
第四节 地震、温度作用下的内力计算原则
第3.4.1条 在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架
屋盖结构 可不进行竖向抗震验算。在抗震设防烈度为8度或9度的
地区，网架屋盖结构进行竖向抗震演算。 对于周边支承网架屋盖以
及多点支承和周边支承相结合的网架屋盖，竖向地震作用标准值可按
下式确定：
FEvkl=±ψv ×G1 (3.4.1)
FEvkl——作用在网架第i 节点上竖向地震作用标准
值；
G1——网架第i 节点的重力荷载代表值，其中恒荷
载取100%；雪荷载及屋面积灰荷载取50%；不考虑屋面活荷载； ψv ——竖向地震作用系数，按表3.4.1取值。
对于周边支承的网架，书箱地震作用效应可按本规程
附录四计 算。 对于悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼
层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值
可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。计算重力荷载代表值
时，对一般民用建筑可取楼层活荷载的50%。
对于平面复杂或重要的大跨度网架结构可采用振型分解反应
谱法或时程分析法作专门的竖向抗震分析和验算。
第3.4.2条 在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行网架结构水 平抗震验算。在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地震区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下网架的内力，位移可采用空间桁架位移法计算。 网架的支承结构应按有关规范的相应规定进行抗震验算。
第3.4.3条 网架结构如符合下流条件之一者，可不考虑由于温度 变化而引起的内力： 一、支座节点的构造允许网架侧移时，其侧移值应等于或大于式(3.4.4-1)的计算值； 二、当周边支承的网架、且网架验算方向跨度小于40m 时，支承结构应为独立柱或砖壁柱； 三、在单位力作用下、柱顶位移大于或等于下式的计算值：
u=L（E αΔt/0.038f-1)/2ζEAm (3.4.4-1) 如需考虑温度变化而引起的网架内力，可采用空间桁架位移法或其他近似方法计算。
当网架支座节点构造沿边界法向不能相对位移时，由温度变化而引起的柱顶水平力可按下列公式计算：
Hc=
(3.4.4-2)
Kc=3EcIc/hc3
(3.4.4-3)
式中 Kc——悬臂柱的水平刚度； αΔtL/(L/ζEAm+2/Kc)
Ec——柱子材料弹性模量；
Ic——柱子截面惯性矩，当为框架柱时取等代柱的折算截面惯性矩；
hc——柱子高度；
α——网架材料的线胀系数；
E——网架材料的弹性模量；
f——钢材的强度设计值；
L——网架在验算方向的跨度；
Am——支承（上承或下承）平面弦杆截面积的算术平均值； ζ——系数，支承平面弦杆为正交正放时ζ=1.0,正交斜放时ζ=√2，三向时ζ=2；
Δt ——温度差。
第五节 组合网架结构的计算原则
第3.5.1条 组合网架结构可按有限元法进行内力位移计算。分析 时应将组合网架的带肋平板离散成能承受轴力、面力和弯矩的梁元和板壳元，将腹干和下弦作为承受轴力的杆元，并应考虑两种不同材料的材性。
第3.5.2条 组合网架结构也可采用空间桁架位移法作简化计算。 分析时将组合网架的带肋平板等代为仅能承受轴力的上弦，并与腹杆和下弦构成两种不同材料的等代网架，按空间桁架位移法进行内力、位移计算。等代上弦截面及带肋平板中内力可按本规程附录五确定。
第1节 一般计算原则
第1.1条 网架结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算，并应根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的内力、位移进行计算。
对非抗震设计，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ 9—87进行计算，在截面及节点设计中，应按照荷载的基本组合确定内力设计值；在位移计算中应按照短期效应组合确定其挠度。
对抗震设计，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑抗震设计规范》GBJ 11—89确定内力设计值。
网架结构的内力和位移可按弹性阶段进行计算。
第1.2条 网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。结构分析时可忽略节点刚度的影响，假定节点为铰接，杆件只承受轴向力。当杆件上作用有局部荷载时，应另考虑受弯的影响。
第1.3条 网架结构根据跨度大小、网架类型及工程情况可分别按下列规定选用不同方法进行内力、位移计算：
一、空间桁架位移法 适用于各种类型、各种支承条件的网架计算；
二、交叉梁系差分法 可用于跨度在40m 以下的由平面桁架系组
成的网架或正放四角锥网架的计算；
三、拟夹层板法 可用于跨度在40m 以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架计算，此法可考虑剪切变形和刚度变化的影响；
四、假想弯矩法 可用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架的估算。
第1.4条 网架结构的支承条件，可根据支承结构的刚度、支座节点的构造情况，分别假定为二向可侧移、一向可侧移、无侧移的铰接支座或弹性支承。
第2节 简化计算法
第2.1条 由平面桁架系组成的网架结构和正放四角锥网架结构，经过惯性矩的折算，可简化为相应的交叉梁系，用差分法进行内力、位移计算。梁的折算惯性矩I 可按下式计算：
第2.2条 由平面桁架系组成的网架，当采用交叉梁系差分法分析时，其网架弯矩和杆件内力可按下列公式计算
：
第2.3条 由平面桁架系或角锥体组成的网架结构，可简化为正交异性或各向同性的平板按拟夹层板法进行内力、位移计算。
第2.4条 对于两向正交正放、正放四角锥、正放抽空四角锥等三种网架，当平面形状为矩形、周边简支时，拟夹层板法的弯矩和挠度可按下列公式计算
：
当上弦、下弦、斜杆、竖杆等各类杆件截面面积不等时，可分别取其截面面积的算术平均值。
第三章 网架结构的计算
第一节 一般计算原则
第3.1.1条 网架结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算， 并
应根据具体情况，对地震、温度变化、支座承降及施工安装荷载等作
用下的内力、位移进行计算。 对非抗震设计，荷载及荷载效应组
合应按国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9-87进行计算，在截面及
节点设计中，应按照荷载的基本组合确定内力计算值；在位移计算中
应按照短期效应组合确定气挠度。
对抗震设计，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑抗震设计
规范》GBJ11-89确定内力设计。 网架结构的内力和位移可按弹
性阶段进行计算。
第3.1.2条 网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域
内的荷载集中作用在该节点上。结构分析时可忽略节点刚度的影响，
假定节点为铰接，杆件只承受轴向力。当杆件上作用有局部荷载时，
应另考虑受弯的影响。
第3.1.3条 网架结构根据跨度大小、网架类型及工程情况可
分别 按下列规定选用不同方法进行内力、位移计算：
一、空间桁架位移法 适用于各种类型、各种支承条件的网架计
算；
二、交叉梁系差分法 可用于跨度在40mm 以下的由平面桁架系组
成的网架或正放四角锥网架的计算； 三、拟夹层板法 可用于跨
度在40mm 以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架计算； 四、假
想弯矩法 可用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架的估算。 第3.1.4条 网架结构的支撑条件，可根据支撑结构的刚度、支
座节点的构造情况，分别假定为二向可侧移、一向可侧移、无侧移的
铰接支座或弹性支承。
第二节 空间桁架位移法的计算原则
第3.2.1条 空间桁架位移法是网架节点的三个线位移为未
知量、 所有杆件为承受轴向力的铰接杆系有限元法，并利用电子计
算机进行内力分析和位移计算。
第3.2.2条 当网架结构和外荷载有n 个对称面时，可利用
对称 条件只需分析1/2n网架。在计算时，对称面内各杆件的截面面
积应取原截面面积的一半，n 各对称面交线上的中心竖杆，其截面面
积应取原截面面积的1/2n；对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。 第3.2.3条 在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对
称 位移应取为零。在计算时应在相应方向予以约束; 与对称面相交的
杆件, 作为结构分析的处理方法可将该交点作为一个节点并在三个方
向予以约束; 交叉腹杆或人字腹杆的交点位于对称面时, 亦应作为一
个节点并在两个水平方向予以约束。在反对称荷载作用下，对称面内
网架节点的对称位移应取为零。
第3.2.4条 网架杆件截面可先根据经验或参照已建工程或由
简化计算方法估算确定，计算后应按内力重新设计调整截面，并进行
重分析，重分析次数宜取3-4次。
第三节 简化计算法 第3.3.1条 由平面桁架系组成的网
架结构和正放四角锥网架结 构, 经过惯性矩的折算, 可简化为相应的
交叉梁系, 用差分法进行内力、位移计算。梁的折算惯性矩I 可按下
式计算：
I=AtAbh2/(At+Ab)
(3.3.1) 式中At 、Ab--分别为网架上、下弦杆截面面积（截
面面积不等时，在差分法计算中可分别取上、下弦杆截面面积的算术
平均值）；
h--网架高度。
第3.3.2条 由平面桁架系组成的网架，当采用交叉梁系差分
法分 析时，其网架弯矩和杆件内力可按下列公式计算（图3.3.2）：
MA,X=EI(2ωA-ωA+1-ωA-1)/s2 (3.3.2-1)
Nt=-MA+1,X/h (3.3.2-2)
Nb=MA,X/h (3.3.2-3)
Nc=(MA+1,X-MA,X)/（s ×sin φ） (3.3.2-4)
式中 ω--由荷载设计值引起的竖向挠度；
h --网架高度；
s --上，下弦杆长度；
φ--斜腹杆与下弦平面夹角。
Nv由上弦节点（或下弦节点）的竖向平衡条件确定。
图3.3.2 平面桁架系网架的弯矩与杆件内力
第3.3.3条 由平面桁架系或角锥体组成的网架结构，可简化
为正交异性或各向同性的平板按拟夹层板法进行内力、位移计算。 第3.3.4条 对于两相正交正放、正放四角锥、正放抽空四角锥
等三种网架，当平面形状为矩形、周边简支时，拟夹层板法的弯矩和
挠度可按下列公式计算：
Mx=(1.2Gk+1.4Qk)2 ρmx/10 (3.3.4-1)
My=(1.2Gk+1.4Qk)L12ρmy/10 (3.3.4-2)
ω=(1.0Gk+1.0Qk)L14ρW/100D (3.3.4-3)
注：1. 当网架用于楼层且活荷载标准值不小于4kN/m2 时，
公式(3.3.4-1)及(3.3.4-2)中Qk 的系数应取1.3。
2. 当网架上作用有二个以上可变荷载时，其荷载效应组合应按国
家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9-87确定。
式中 ω——荷载的短期效应组合下的挠度；
Gk——网架的永久荷载标准值(kN/m2);
Qk——屋面或楼面的活荷载标准值(kN/m2);
L1——网架长向跨度；
D——网架的折算抗弯刚度，可按本规程附录二确定；
ρmx 、ρmy 、ρW ——无量纲弯矩系数、挠度系数，可按
本规程附录三查取。
将拟夹层板弯矩换算成网架杆件内力的一般计算公式，以
及拟夹层杆的折算抗弯刚度等物理常数可按本规程附录二附表
2.1-2.3确定。当上弦、下弦、斜杆、竖杆等各类杆件截面面积不等
时，可分别取其截面面积的算术平均值。
第四节 地震、温度作用下的内力计算原则
第3.4.1条 在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架
屋盖结构 可不进行竖向抗震验算。在抗震设防烈度为8度或9度的
地区，网架屋盖结构进行竖向抗震演算。 对于周边支承网架屋盖以
及多点支承和周边支承相结合的网架屋盖，竖向地震作用标准值可按
下式确定：
FEvkl=±ψv ×G1 (3.4.1)
FEvkl——作用在网架第i 节点上竖向地震作用标准
值；
G1——网架第i 节点的重力荷载代表值，其中恒荷
载取100%；雪荷载及屋面积灰荷载取50%；不考虑屋面活荷载； ψv ——竖向地震作用系数，按表3.4.1取值。
对于周边支承的网架，书箱地震作用效应可按本规程
附录四计 算。 对于悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼
层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值
可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。计算重力荷载代表值
时，对一般民用建筑可取楼层活荷载的50%。
对于平面复杂或重要的大跨度网架结构可采用振型分解反应
谱法或时程分析法作专门的竖向抗震分析和验算。
第3.4.2条 在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行网架结构水 平抗震验算。在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地震区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下网架的内力，位移可采用空间桁架位移法计算。 网架的支承结构应按有关规范的相应规定进行抗震验算。
第3.4.3条 网架结构如符合下流条件之一者，可不考虑由于温度 变化而引起的内力： 一、支座节点的构造允许网架侧移时，其侧移值应等于或大于式(3.4.4-1)的计算值； 二、当周边支承的网架、且网架验算方向跨度小于40m 时，支承结构应为独立柱或砖壁柱； 三、在单位力作用下、柱顶位移大于或等于下式的计算值：
u=L（E αΔt/0.038f-1)/2ζEAm (3.4.4-1) 如需考虑温度变化而引起的网架内力，可采用空间桁架位移法或其他近似方法计算。
当网架支座节点构造沿边界法向不能相对位移时，由温度变化而引起的柱顶水平力可按下列公式计算：
Hc=
(3.4.4-2)
Kc=3EcIc/hc3
(3.4.4-3)
式中 Kc——悬臂柱的水平刚度； αΔtL/(L/ζEAm+2/Kc)
Ec——柱子材料弹性模量；
Ic——柱子截面惯性矩，当为框架柱时取等代柱的折算截面惯性矩；
hc——柱子高度；
α——网架材料的线胀系数；
E——网架材料的弹性模量；
f——钢材的强度设计值；
L——网架在验算方向的跨度；
Am——支承（上承或下承）平面弦杆截面积的算术平均值； ζ——系数，支承平面弦杆为正交正放时ζ=1.0,正交斜放时ζ=√2，三向时ζ=2；
Δt ——温度差。
第五节 组合网架结构的计算原则
第3.5.1条 组合网架结构可按有限元法进行内力位移计算。分析 时应将组合网架的带肋平板离散成能承受轴力、面力和弯矩的梁元和板壳元，将腹干和下弦作为承受轴力的杆元，并应考虑两种不同材料的材性。
第3.5.2条 组合网架结构也可采用空间桁架位移法作简化计算。 分析时将组合网架的带肋平板等代为仅能承受轴力的上弦，并与腹杆和下弦构成两种不同材料的等代网架，按空间桁架位移法进行内力、位移计算。等代上弦截面及带肋平板中内力可按本规程附录五确定。
第1节 一般计算原则
第1.1条 网架结构应进行在外荷载作用下的内力、位移计算，并应根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的内力、位移进行计算。
对非抗震设计，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ 9—87进行计算，在截面及节点设计中，应按照荷载的基本组合确定内力设计值；在位移计算中应按照短期效应组合确定其挠度。
对抗震设计，荷载及荷载效应组合应按国家标准《建筑抗震设计规范》GBJ 11—89确定内力设计值。
网架结构的内力和位移可按弹性阶段进行计算。
第1.2条 网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。结构分析时可忽略节点刚度的影响，假定节点为铰接，杆件只承受轴向力。当杆件上作用有局部荷载时，应另考虑受弯的影响。
第1.3条 网架结构根据跨度大小、网架类型及工程情况可分别按下列规定选用不同方法进行内力、位移计算：
一、空间桁架位移法 适用于各种类型、各种支承条件的网架计算；
二、交叉梁系差分法 可用于跨度在40m 以下的由平面桁架系组
成的网架或正放四角锥网架的计算；
三、拟夹层板法 可用于跨度在40m 以下的由平面桁架系或角锥体组成的网架计算，此法可考虑剪切变形和刚度变化的影响；
四、假想弯矩法 可用于斜放四角锥网架、棋盘形四角锥网架的估算。
第1.4条 网架结构的支承条件，可根据支承结构的刚度、支座节点的构造情况，分别假定为二向可侧移、一向可侧移、无侧移的铰接支座或弹性支承。
第2节 简化计算法
第2.1条 由平面桁架系组成的网架结构和正放四角锥网架结构，经过惯性矩的折算，可简化为相应的交叉梁系，用差分法进行内力、位移计算。梁的折算惯性矩I 可按下式计算：
第2.2条 由平面桁架系组成的网架，当采用交叉梁系差分法分析时，其网架弯矩和杆件内力可按下列公式计算
：
第2.3条 由平面桁架系或角锥体组成的网架结构，可简化为正交异性或各向同性的平板按拟夹层板法进行内力、位移计算。
第2.4条 对于两向正交正放、正放四角锥、正放抽空四角锥等三种网架，当平面形状为矩形、周边简支时，拟夹层板法的弯矩和挠度可按下列公式计算
：
当上弦、下弦、斜杆、竖杆等各类杆件截面面积不等时，可分别取其截面面积的算术平均值。