一、 填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、、。 2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有和 扭转 四种。
4、轴力是指沿着的内力。
5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成，规定为正，
6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的
8、在力法方程中，主系数δii恒 大于 零。
9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、和。 10、梁的变形和抗弯截面系数成比。
11、结构位移产生的原因有、
二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）
1． 固定端约束通常有（ C ）个约束反力。
（A）一 （B）二 （C）三 （D）四 2．如右图所示结构为（ A ）。
A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系
C．几何不变体系，无多余约束
D．几何不变体系，有一个多余约束
3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（ A ）。
A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。 B．大小相等，作用在同一直线。
C．方向相反，作用在同一直线。 D．大小相等。
4．力偶可以在它的作用平面内（ D ），而不改变它对物体的作用。
A．任意移动 B．既不能移动也不能转动 C．任意转动 D．任意移动和转动
5．一个点和一个刚片用（ C ）的链杆相连，组成几何不变体系。
A．两根共线的链杆 B．两根不共线的链杆 C．三根不共线的链杆 D．三根共线的链杆 6．静定结构的几何组成特征是（ D ）。
A．体系几何可变 B．体系几何瞬变
C．体系几何不变 D．体系几何不变且无多余约束 7．图示各梁中︱M︱max为最小者是图( D )。
A B C D
8．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。 A. FQC(左)=FQC(右)，MC(左)=MC(右) B. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)=MC(右) C. FQC(左)=FQC(右)+F，MC(左)=MC(右) D. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)≠MC(右)
9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：
0
n
。其值为极限应力0
除
以安全系数n，其中n为（ D ）。
１
A．1 B．1
C．1
10．图示构件为矩形截面，截面对Z1轴的惯性矩为（ D
）。
3
3
A．bh
B．bh126
Z bh3bh3Z1
C．4 D．3
b
11. 如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生 （ C ）的组合变形。 A. 弯曲和扭转
B. 斜弯曲
C. 压缩和弯曲 D. 压缩和扭转
12. 在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（ D）。A．主系数
B．主系数和副系数
C．主系数和自由项 D．副系数和自由项
13. 位移法的基本未知量是（ A ）。
A．结点位移 B．多余约束力 C．杆件的变形 D．支座位移
14．图示单跨梁的转动刚度SAB是（ D ）（i
EI
l
）。 2EI
A
B
l/2
A．2i B．4i C．8i D．16i
15．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是( D )杆。
A. 图a。 B. 图b。 C. 图c。 D. 图d。
三、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。答：四个阶段
（1）弹性阶段：满足胡克定律
（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大 （3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高
（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂 2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。
答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可以
提高弯曲截面系数W。
（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的位
置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面形式，这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。
（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。 （4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。
２
四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分）
1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。
[解]（1）计算支座反力 （2分）
很明显，FAyFBy10kN（↑）
[解]（1）计算支座反力 （2分）
由M(F)0得 F2
ABy3ql（↑）
由F F1
y0得 Ay3
ql（↑）
根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC两段作内力图。
（2）作FQ图 （2分） AB段：梁上有均布荷载，FQ图应为一下斜直线，通过FQA右=FAy
1
3
ql 即可画出此段下斜直线。
BC段：梁上有均布荷载，FQ图也为一下斜直线，B点有支座反力，产生突变。突变值为F2By
3ql，通过F1
QB右=4
ql，可画出。 （3）作M图 （4分）
AB段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，M1A=0，MB32
ql2
。 BC段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，可以画出全梁的M图。
2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。
（2）MMAXFAy0.77kNm （2分）
bh31202003
（3）WIZZ
hy2008105mm3 （2分）
max
22
（4）MmaxW7106max
5
8.75MPa （2分） Z810
3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d1=20mm，d2=10mm，试求其横截面上正应
力大小的比值。
解：(1)杆件轴力为N=20kN（拉）， （2分） (2)各段横截面上的正应力为： （4分）
σN1
Aσ2
N
1
A
2(3)故其比值为： （2分）
Nd2σ2
1σA1A2d22102122 2NA1d2
1d1204A24
4、 求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 B。
３
（2）写出力法方程如下： (2分)
δ11 X1
+Δ1P= 0
（3）计算系数δ
11
及自由项Δ
1P
（2分）
解：作 MP图及M图如下 （6分） 先作M1图和M
P图如下：
12 qL2
1 MP 图
M图
由图乘法计算转角 B： （2分）
1ωyl1Pl
1
θcB=Pl2EI=EI=16EI
5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数（AC杆的为EI， CB杆的为2EI）。解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： (1分
)
q
1L22L
δL11=2L7L32EI+EI=6EI
1L1qL23LL1
qL2L
Δ1P=-2EI-EI=-9qL416EI
（4）求解多余未知力： （1分）
9qL4
-X-Δ1=1Pδ=-=27qL（↑）117L3
566EI（5）由式M= M1X1+Mp
按叠加法作出M图如下： （2分）
qL2 2
MP
12qL1
56
４
一、 填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、、。 2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有和 扭转 四种。
4、轴力是指沿着的内力。
5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成，规定为正，
6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的
8、在力法方程中，主系数δii恒 大于 零。
9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、和。 10、梁的变形和抗弯截面系数成比。
11、结构位移产生的原因有、
二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）
1． 固定端约束通常有（ C ）个约束反力。
（A）一 （B）二 （C）三 （D）四 2．如右图所示结构为（ A ）。
A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系
C．几何不变体系，无多余约束
D．几何不变体系，有一个多余约束
3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（ A ）。
A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。 B．大小相等，作用在同一直线。
C．方向相反，作用在同一直线。 D．大小相等。
4．力偶可以在它的作用平面内（ D ），而不改变它对物体的作用。
A．任意移动 B．既不能移动也不能转动 C．任意转动 D．任意移动和转动
5．一个点和一个刚片用（ C ）的链杆相连，组成几何不变体系。
A．两根共线的链杆 B．两根不共线的链杆 C．三根不共线的链杆 D．三根共线的链杆 6．静定结构的几何组成特征是（ D ）。
A．体系几何可变 B．体系几何瞬变
C．体系几何不变 D．体系几何不变且无多余约束 7．图示各梁中︱M︱max为最小者是图( D )。
A B C D
8．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。 A. FQC(左)=FQC(右)，MC(左)=MC(右) B. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)=MC(右) C. FQC(左)=FQC(右)+F，MC(左)=MC(右) D. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)≠MC(右)
9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：
0
n
。其值为极限应力0
除
以安全系数n，其中n为（ D ）。
１
A．1 B．1
C．1
10．图示构件为矩形截面，截面对Z1轴的惯性矩为（ D
）。
3
3
A．bh
B．bh126
Z bh3bh3Z1
C．4 D．3
b
11. 如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生 （ C ）的组合变形。 A. 弯曲和扭转
B. 斜弯曲
C. 压缩和弯曲 D. 压缩和扭转
12. 在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（ D）。A．主系数
B．主系数和副系数
C．主系数和自由项 D．副系数和自由项
13. 位移法的基本未知量是（ A ）。
A．结点位移 B．多余约束力 C．杆件的变形 D．支座位移
14．图示单跨梁的转动刚度SAB是（ D ）（i
EI
l
）。 2EI
A
B
l/2
A．2i B．4i C．8i D．16i
15．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是( D )杆。
A. 图a。 B. 图b。 C. 图c。 D. 图d。
三、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。答：四个阶段
（1）弹性阶段：满足胡克定律
（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大 （3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高
（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂 2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。
答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可以
提高弯曲截面系数W。
（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的位
置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面形式，这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。
（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。 （4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。
２
四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分）
1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。
[解]（1）计算支座反力 （2分）
很明显，FAyFBy10kN（↑）
[解]（1）计算支座反力 （2分）
由M(F)0得 F2
ABy3ql（↑）
由F F1
y0得 Ay3
ql（↑）
根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC两段作内力图。
（2）作FQ图 （2分） AB段：梁上有均布荷载，FQ图应为一下斜直线，通过FQA右=FAy
1
3
ql 即可画出此段下斜直线。
BC段：梁上有均布荷载，FQ图也为一下斜直线，B点有支座反力，产生突变。突变值为F2By
3ql，通过F1
QB右=4
ql，可画出。 （3）作M图 （4分）
AB段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，M1A=0，MB32
ql2
。 BC段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，可以画出全梁的M图。
2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。
（2）MMAXFAy0.77kNm （2分）
bh31202003
（3）WIZZ
hy2008105mm3 （2分）
max
22
（4）MmaxW7106max
5
8.75MPa （2分） Z810
3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d1=20mm，d2=10mm，试求其横截面上正应
力大小的比值。
解：(1)杆件轴力为N=20kN（拉）， （2分） (2)各段横截面上的正应力为： （4分）
σN1
Aσ2
N
1
A
2(3)故其比值为： （2分）
Nd2σ2
1σA1A2d22102122 2NA1d2
1d1204A24
4、 求下图所示简支梁在力 P 作用下右支座处的转角 B。
３
（2）写出力法方程如下： (2分)
δ11 X1
+Δ1P= 0
（3）计算系数δ
11
及自由项Δ
1P
（2分）
解：作 MP图及M图如下 （6分） 先作M1图和M
P图如下：
12 qL2
1 MP 图
M图
由图乘法计算转角 B： （2分）
1ωyl1Pl
1
θcB=Pl2EI=EI=16EI
5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数（AC杆的为EI， CB杆的为2EI）。解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： (1分
)
q
1L22L
δL11=2L7L32EI+EI=6EI
1L1qL23LL1
qL2L
Δ1P=-2EI-EI=-9qL416EI
（4）求解多余未知力： （1分）
9qL4
-X-Δ1=1Pδ=-=27qL（↑）117L3
566EI（5）由式M= M1X1+Mp
按叠加法作出M图如下： （2分）
qL2 2
MP
12qL1
56
４