§7-1与三角形有关的线段
1. 下列图形中具有稳定性有（ ）
2. △ABC 中，三边长a,b,c 均为整数，a>b>c, a=7,问满足条件的三角形共有多少个？
3. 若三角形两边长为4cm, 6cm, 则其周长为（ ）
A 14cm B 16cm C 14cm 或16cm D 以上都不对
4. 如图AD=1，DC=2，AB=4，S △ABC =2S△DEC , 求BE 的长。
5. 如图S △ABC=6，S △BDE= S△DEC=S△ACE ， 试求S △
ADE
6. 证明四边形的四条边的和大于两条对角线之和。
7. 在凸四边形内找一点P ，使P 到四边形四个顶点距离之和最短。
8. 把一根长为143的铁丝截成几段，若每一段至少为1， 且任意三段都不能构成三角形，
试判断最多能截多少段。
9. 已知三角形的三条边长均为整数，其中一条边长是4，但不是最短，这样的三角形的
个数有 个。
10. 等腰三角形有两边长为5和4，求周长。
11. 等腰三角形有两边长为9和4，求周长。
12. 如图，比较AC+BC与AD+DE+EB的大小
13. 如果一个三角形的三条高线的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
什么形状三角形。
14. 讨论周长为20，各边长互不相等且都是整数的三角形有几个？
15. 三角形中AB=7， BC:AC=4：3， 试求△ABC 周长的取值范围。
16. 如图有几个三角形。
17. 画出一个钝角三角形的三条高线。
18. 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成长为12和15两部分，则等腰三角形三
边长为 。
19. 要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条．
20. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可
以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC= 度．
§7-2与三角形有关的角
1. 一个三角形的三个内角的度数分别是( x+y), (x-y), x 且x>y>0, 则该三角形必有一个内
角为 度.
2. 根据下列条件能确定三角形形状的是
① 最小内角是200 ② 最大内角是1000 ③ 最大内角是890
④ 三个内角都是600 ⑤ 有两个内角是800
3. BE 和CF 是角平分线, ∠BDC=1400, ∠BGC=1100,求∠A .
4. AD 是角平分线,AE ⊥BD, 探索∠EAD 与∠B-∠C 的关系
.
5. 如图△ABC 的两外角平分线交与点E ，则∠BEC 与∠A 的关系式
为 。
6. △ABC 中，已知高BD 和CE 所在的直线相交与点O, 若△ABC 不是直角三角形，且
∠A=600,则∠BOC=
7. 若∠A=500, ∠1=300，∠2=200， 求∠BDC
8. △ABC 角平分线BE 和CE 交与E ， 求∠BEC 与∠A 关系。
9. ∠ABC 的角平分线与∠ACE 的角平分线交与点D ， 求∠A 与∠D 的关系式。
10. 如果一个三角形中最大角是最小角的2倍，那么最小角的范围。
11. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
12. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
13. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠
F
14. AO 和BO 是角平分线，相交于点O, ∠B=360， ∠D=380， 求∠
O
15. 在锐角△ABC 中， AE 平分∠BAC, 过AE 上一点F 作FD ⊥BC 于点D ，已知∠C>-
∠B=12°，则∠EFD 的度数为（ ）。
16. 把长方形纸片ABCD 进行折叠，折痕为EM 和FM ，点E,M,F 分别在边AD,BC,AB 上，
折叠后，点B 落在长方形内的B`点, 点C 落在MB`的延长线上的C`点，C`点在长方形内，点D 落在长方形外的D`点，试求∠EMF 的度数。
17. △ABC 中，∠A 最小， ∠B 最大，且2∠B=5∠A, 求∠B 最大值与最小值的和。
18. （2007•呼伦贝尔）锐角三角形的三个内角是∠A ，∠B ，∠C ，如果α=∠A+∠B ，β=
∠B+∠C ，γ=∠C+∠A ，那么α，β，γ这三个角中（ ）
19. A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角
§7-3多边形及其内角和
1. 如图，已知△ABC 中，∠A=40°，剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2=
2. 某同学计算多边形内角和时，漏算了一个内角，得到的结果为27500，试求这个多边
形的边数。
3. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
4. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠
H
5. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
6. 如图∠BAC=4∠ABC=4∠C , BD⊥AC, 求∠
ABD
7. 若把一个多边形的边数增加一倍，其内角和为21600，则原多边形的边数是多少？
8. 若一个多边形每一个内角都是钝角，这个多边形的边数最少是多少？
9. 一个n(n>2)边形的内角中，是否可以有3个以上的锐角。、？
10. 若从n 边形的一个顶点出发可以做出10条对角线，则该多边形的内角和
=
11. 请把一个三角形划分成4个面积相等的三角形。（最少三种）
12. 若凸n 边形有且仅有两个内角为钝角，则n 的最大值为 。
13. 若凸n 边形的内角和小于20040，求n 的最大值。
14. n 边形的内角和是外角和的倍。
数学思想
1. 方程的思想 2. 分类讨论的思想 3. 整体的思想
§7-1与三角形有关的线段
1. 下列图形中具有稳定性有（ ）
2. △ABC 中，三边长a,b,c 均为整数，a>b>c, a=7,问满足条件的三角形共有多少个？
3. 若三角形两边长为4cm, 6cm, 则其周长为（ ）
A 14cm B 16cm C 14cm 或16cm D 以上都不对
4. 如图AD=1，DC=2，AB=4，S △ABC =2S△DEC , 求BE 的长。
5. 如图S △ABC=6，S △BDE= S△DEC=S△ACE ， 试求S △
ADE
6. 证明四边形的四条边的和大于两条对角线之和。
7. 在凸四边形内找一点P ，使P 到四边形四个顶点距离之和最短。
8. 把一根长为143的铁丝截成几段，若每一段至少为1， 且任意三段都不能构成三角形，
试判断最多能截多少段。
9. 已知三角形的三条边长均为整数，其中一条边长是4，但不是最短，这样的三角形的
个数有 个。
10. 等腰三角形有两边长为5和4，求周长。
11. 等腰三角形有两边长为9和4，求周长。
12. 如图，比较AC+BC与AD+DE+EB的大小
13. 如果一个三角形的三条高线的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
什么形状三角形。
14. 讨论周长为20，各边长互不相等且都是整数的三角形有几个？
15. 三角形中AB=7， BC:AC=4：3， 试求△ABC 周长的取值范围。
16. 如图有几个三角形。
17. 画出一个钝角三角形的三条高线。
18. 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成长为12和15两部分，则等腰三角形三
边长为 。
19. 要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条．
20. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可
以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC= 度．
§7-2与三角形有关的角
1. 一个三角形的三个内角的度数分别是( x+y), (x-y), x 且x>y>0, 则该三角形必有一个内
角为 度.
2. 根据下列条件能确定三角形形状的是
① 最小内角是200 ② 最大内角是1000 ③ 最大内角是890
④ 三个内角都是600 ⑤ 有两个内角是800
3. BE 和CF 是角平分线, ∠BDC=1400, ∠BGC=1100,求∠A .
4. AD 是角平分线,AE ⊥BD, 探索∠EAD 与∠B-∠C 的关系
.
5. 如图△ABC 的两外角平分线交与点E ，则∠BEC 与∠A 的关系式
为 。
6. △ABC 中，已知高BD 和CE 所在的直线相交与点O, 若△ABC 不是直角三角形，且
∠A=600,则∠BOC=
7. 若∠A=500, ∠1=300，∠2=200， 求∠BDC
8. △ABC 角平分线BE 和CE 交与E ， 求∠BEC 与∠A 关系。
9. ∠ABC 的角平分线与∠ACE 的角平分线交与点D ， 求∠A 与∠D 的关系式。
10. 如果一个三角形中最大角是最小角的2倍，那么最小角的范围。
11. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
12. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
13. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠
F
14. AO 和BO 是角平分线，相交于点O, ∠B=360， ∠D=380， 求∠
O
15. 在锐角△ABC 中， AE 平分∠BAC, 过AE 上一点F 作FD ⊥BC 于点D ，已知∠C>-
∠B=12°，则∠EFD 的度数为（ ）。
16. 把长方形纸片ABCD 进行折叠，折痕为EM 和FM ，点E,M,F 分别在边AD,BC,AB 上，
折叠后，点B 落在长方形内的B`点, 点C 落在MB`的延长线上的C`点，C`点在长方形内，点D 落在长方形外的D`点，试求∠EMF 的度数。
17. △ABC 中，∠A 最小， ∠B 最大，且2∠B=5∠A, 求∠B 最大值与最小值的和。
18. （2007•呼伦贝尔）锐角三角形的三个内角是∠A ，∠B ，∠C ，如果α=∠A+∠B ，β=
∠B+∠C ，γ=∠C+∠A ，那么α，β，γ这三个角中（ ）
19. A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角
§7-3多边形及其内角和
1. 如图，已知△ABC 中，∠A=40°，剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2=
2. 某同学计算多边形内角和时，漏算了一个内角，得到的结果为27500，试求这个多边
形的边数。
3. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
4. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠
H
5. 试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
6. 如图∠BAC=4∠ABC=4∠C , BD⊥AC, 求∠
ABD
7. 若把一个多边形的边数增加一倍，其内角和为21600，则原多边形的边数是多少？
8. 若一个多边形每一个内角都是钝角，这个多边形的边数最少是多少？
9. 一个n(n>2)边形的内角中，是否可以有3个以上的锐角。、？
10. 若从n 边形的一个顶点出发可以做出10条对角线，则该多边形的内角和
=
11. 请把一个三角形划分成4个面积相等的三角形。（最少三种）
12. 若凸n 边形有且仅有两个内角为钝角，则n 的最大值为 。
13. 若凸n 边形的内角和小于20040，求n 的最大值。
14. n 边形的内角和是外角和的倍。
数学思想
1. 方程的思想 2. 分类讨论的思想 3. 整体的思想