北师大版2013~2014学年下学期初二年级数学自测卷
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题纸上规定的横线上。）
1、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )
A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F
C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF
2、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )
A ．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B ．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C ．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D ．以上说法都是正确的
3、如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，AB
A ．AE ＝CD B ．AE>CD C AE
4、．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )
A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等腰三角形
5、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，
若BD+CE＝5，则线段DE 的长为 ( )
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
6、已知：在△ABC 中，AB ≠AC ，求证：∠B ≠∠C ．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠C D ．∠A ＝∠C
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填入答题纸上规
定的横线上。）
7、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度．
8、如图，AB ＝AD ，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC ≌△ADE.
第8题图 第10题图
9、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ， 则∠CDA ＝ 度.
10、已知：如图，AB ＝AC ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若∠AFD ＝145°，
则∠EDF ＝ ．
11、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
12、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．
13．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝cm ．
14．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．三﹑综合题（44分，
请注意规范答题，书写工整）
15、（10分）已知：如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，点D 在BC 边上．
求证：AD ＝BE ．
16、（10分）：已知：如图，点D 是△ABC 内一点，AB ＝AC ，∠1＝∠2．
求证：AD 平分∠BAC ．
17、（12分）求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
18、（12分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角
北师大版2013~2014学年下学期初二年级数学自测卷
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题纸上规定的横线上。）
1、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )
A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F
C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF
2、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )
A ．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B ．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C ．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D ．以上说法都是正确的
3、如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，AB
A ．AE ＝CD B ．AE>CD C AE
4、．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )
A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等腰三角形
5、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，
若BD+CE＝5，则线段DE 的长为 ( )
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
6、已知：在△ABC 中，AB ≠AC ，求证：∠B ≠∠C ．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠C D ．∠A ＝∠C
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填入答题纸上规
定的横线上。）
7、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度．
8、如图，AB ＝AD ，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC ≌△ADE.
第8题图 第10题图
9、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ， 则∠CDA ＝ 度.
10、已知：如图，AB ＝AC ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若∠AFD ＝145°，
则∠EDF ＝ ．
11、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
12、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．
13．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝cm ．
14．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．三﹑综合题（44分，
请注意规范答题，书写工整）
15、（10分）已知：如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，点D 在BC 边上．
求证：AD ＝BE ．
16、（10分）：已知：如图，点D 是△ABC 内一点，AB ＝AC ，∠1＝∠2．
求证：AD 平分∠BAC ．
17、（12分）求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
18、（12分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角