1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。
2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；(3)_________________或___________________的菱形是正方形； （4）对角线________________________________的四边形是正方形． 12.依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形. 平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．所有的平行四边形都是_____对称图形，对称中心是_____________。 3．平行四边形的判定方法有：
从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；
②两组对边__________的四边形是平行四边形； ③一组对边__________的四边形是平行四边形．
从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形． 从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．
注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”) （学了平行四边形的性质和判定后，可以通过求证平行四边形达到证明线段相等的目的，要有意识地运用新知识，而不要永远停留在全等的小圈子里）
平行四边形对角线分成的四个三角形的_______相等，且相邻两个小三角形的周长差也就是_____差。 4．(1)三角形的中位线的定义：连接三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于________________． （3）三角形有三条中位线，三条中位线将原三角形分成四个全等三角形，每个三角形的周长都是原三角形的二分之一，面积都是原三角形的四分之一.
5．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形． (2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________． (3)直角三角形斜边上的__________等于斜边的一半。
(4)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．
6．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．
7．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．
8．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线______的平行四边形是菱形．
9．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______． 10．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．正方形的对角线把它分成了四个全等的等腰直角三角形，这样就有：正方形的对角线与边的夹角为45°；正方形的对角线长是边长的2倍 11．正方形的判定：
(1)____________________________________的平行四边形是正方形； (2)________________或____________________的矩形是正方形；
13.连接任意四边形各边中点所得的中点四边形都是平行四边形.
14.中点四边形的面积是原四边形的面积的______；周长是原四边形两条对角线长_____. 15.对角线______的四边形的中点四边形是矩形，对角线________的四边形的中点四边形是菱形，对角线_________________的四边形的中点四边形是正方形，如矩形和等腰梯形的中点四边形就是____形；菱形的中点四边形就是_____形,如正方形的中点四边形是_____形. 16.宽与长的比是
1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形. 2
17.两平行线间的垂线段是夹在平行线间的线段中最短的，这种线段的长度叫做两条平行线间的距离. 18.对角线夹角为60°的（或有一边为对角线的一半的）矩形，有一个内角为60°的（或有一对角线和边相等的）菱形，都是特殊的图形，在考试中常出现。
19.经过平行四边形的对称中心的直线将平行四边形分成面积相等的两部分，且这条直线被平行四边形相对两边截得的线段被对称中心平分。（典型证明方法AAS）
20.正方形中两组对边上的点分别连接的且相互垂直的两条线段________。 21.两条等宽矩形纸条交叉叠放一起重合部分构成的图形一定是________.
22.
两个全等的正方形，其中一个的某一顶点放在另一个的中心上，重合部分的面积是一个正方形面积
的_________。请画小图，不加辅助线的证明方法为用_______证
____________________全等。 23.直角三角形中_____度角所对边的是斜边的一半，反过来也成立。
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1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。
2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；(3)_________________或___________________的菱形是正方形； （4）对角线________________________________的四边形是正方形． 12.依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形. 平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．所有的平行四边形都是_____对称图形，对称中心是_____________。 3．平行四边形的判定方法有：
从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；
②两组对边__________的四边形是平行四边形； ③一组对边__________的四边形是平行四边形．
从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形． 从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．
注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”) （学了平行四边形的性质和判定后，可以通过求证平行四边形达到证明线段相等的目的，要有意识地运用新知识，而不要永远停留在全等的小圈子里）
平行四边形对角线分成的四个三角形的_______相等，且相邻两个小三角形的周长差也就是_____差。 4．(1)三角形的中位线的定义：连接三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于________________． （3）三角形有三条中位线，三条中位线将原三角形分成四个全等三角形，每个三角形的周长都是原三角形的二分之一，面积都是原三角形的四分之一.
5．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形． (2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________． (3)直角三角形斜边上的__________等于斜边的一半。
(4)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．
6．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．
7．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．
8．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线______的平行四边形是菱形．
9．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______． 10．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．正方形的对角线把它分成了四个全等的等腰直角三角形，这样就有：正方形的对角线与边的夹角为45°；正方形的对角线长是边长的2倍 11．正方形的判定：
(1)____________________________________的平行四边形是正方形； (2)________________或____________________的矩形是正方形；
13.连接任意四边形各边中点所得的中点四边形都是平行四边形.
14.中点四边形的面积是原四边形的面积的______；周长是原四边形两条对角线长_____. 15.对角线______的四边形的中点四边形是矩形，对角线________的四边形的中点四边形是菱形，对角线_________________的四边形的中点四边形是正方形，如矩形和等腰梯形的中点四边形就是____形；菱形的中点四边形就是_____形,如正方形的中点四边形是_____形. 16.宽与长的比是
1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形. 2
17.两平行线间的垂线段是夹在平行线间的线段中最短的，这种线段的长度叫做两条平行线间的距离. 18.对角线夹角为60°的（或有一边为对角线的一半的）矩形，有一个内角为60°的（或有一对角线和边相等的）菱形，都是特殊的图形，在考试中常出现。
19.经过平行四边形的对称中心的直线将平行四边形分成面积相等的两部分，且这条直线被平行四边形相对两边截得的线段被对称中心平分。（典型证明方法AAS）
20.正方形中两组对边上的点分别连接的且相互垂直的两条线段________。 21.两条等宽矩形纸条交叉叠放一起重合部分构成的图形一定是________.
22.
两个全等的正方形，其中一个的某一顶点放在另一个的中心上，重合部分的面积是一个正方形面积
的_________。请画小图，不加辅助线的证明方法为用_______证
____________________全等。 23.直角三角形中_____度角所对边的是斜边的一半，反过来也成立。
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