数学（七年级上册）课程纲要
课程名称：七年级数学上册 课程类型：必修课程
材料来源：人教社课程教材研究所 适用年级：七年级 授课时间： 78课时 设 计 者： 一．背景
从学生方面看：对小学升入初中的初一学生来说，经历了基本的小学《数学》的学习后， 已初步地学习了正数范围内的加减乘除运算，对空间与图形，统计与概率也有了一个简单认识，但都是最基本的，浅层次的。对于初中数学的学习还是有一个大的跨度的，特别是负数的引入及有理数的混合运算及空间与图形里面的几何推理能力，以及字母代替数整式的加减对他们还是有一定难度的。而且七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
从学习内容看：本期教材共安排了四个章节的学习内容，包括有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步等内容。 二．目标
第一章 有理数。 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
第二章 整式的加减。列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。 第三章 一元一次方程。列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
第四章几何图形初步。认识多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。
三、内容
根据《数学课程标准》（2011版）的相关说明，结合我校本学期教学工作计划和教学进度安排，确定本学期的课程内容如下
四、实施
为了顺利完成本学期课程目标和课程内容的相关内容，依据课程标准的有关规定，结合数学学科的特点和我校的实际情况，确定具体措施如下：
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中; 突出列方程，结合实际问题讨论解方程; 通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识; 重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界; 强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念; 注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练; 利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
6、注重对学生进行学法指导。
五、评价
1. 过程评价（30分）
过程评价成绩=课堂表现（20分）+作业表现（10分）
2. 结果评价（70分）
（1）结果评价=期中考试成绩（满分120分，按10%计入）+期末考试成绩评价（满分120分，按60%计入）。 （2）学期总评成绩（100分）
学期总评成绩W （100分）=过程评价成绩（30分）+结果评价成绩（70分）。
85≤W ≤100为优秀；75≤W ＜85为良好； 60≤W ＜75为合格；0≤W ＜60为不合格； 六、学期检测卷设计 表2：双向细目表进行统计：
3. 试卷
2015～2016年度第一学期期末考试
七年级数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）
A．－2 B ．-
12
C ．2 D ．
1
2
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) ．．．． A．1枚 B ．2枚 C ．3枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )
A．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C．x =2x D ．4．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．-(-1) 与1 B．（－1）与1 C．-1与1 D．－1与1
2
2
2
D ．任意枚
1
+y =2 y
) －2（3x －) 23的结果是( ) 6. 化简
111111
－5x +－7x +－5x +－5x －
3 C． 3 B．6 6 D．A ．
(x +
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
第8题图
A B C D
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B．90° C．105° D．120°
9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东
的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
第9题图
利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x －28 B．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x －28 D．(1＋50%x)×80%＝x ＋28
11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/
时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
x x x x x +2x -2=-3 B ．=+3 C ．=+3 [1**********]6x -2x +2
=-3 D ．2626
A．
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） 0 4 2 6 4 8
„„ 2 8 4 22 6 44
A．110 B．158 C．168 D．178 二、填空题（每小题3分，共18分．） 13．单项式-xy 的系数是_________．
14．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 15．计算：15°37′+42°51′=_________．
16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．
17．如图所示，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= _____°．
1
2
2
18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如
三、解答题（本大题共7个小题；共66分）
19．计算：（8分）
42
（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）； （2）﹣1﹣2×（﹣3）； 20. 解方程：（8分） （1）5（x+2）=2（5x ﹣1）； （2）
；
21．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
22．（8分）先化简，再求值：﹣（﹣a +2ab+b）+（﹣a ﹣ab+b），其中a= 23．（8分）如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD=4，求AB 的长．
24．（10分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么．．．．说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． ．．25．（10分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余、还是互补关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
（2）当∠COD绕着点O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．
2
2
2
2
，b=10．
4. 答案
2015～2016年度第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．A ；6. D； 7．C ；8．D ；9．C ；10. B；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共18分） 13．
16
；14．2；15．58°28′；16．2.5×10；17．30°；18．2
；
三、解答题（共66分） 19. 计算；
42
（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）； （2）﹣1﹣2×（﹣3）； =﹣76+26﹣31+17 =﹣1﹣2×9 =﹣107+43 =﹣1﹣18 =﹣64； =﹣19；
20. 解方程
（1）去括号得：5x+10=10x﹣2， （2）去分母得：6（x ﹣2）=2x﹣1， 移项合并得：﹣5x=﹣12， 去括号得：6x ﹣12=2x﹣1， 解得：x=
； 移项合并得：4x=11，
解得：x=
21、解：设这个角是x ，则（180°﹣x ）﹣3（90°﹣x ）=10°， 解得x=50°．
2222
22、解：原式=a﹣2ab ﹣b ﹣a ﹣ab+b=﹣3ab ， 当a=﹣
，b=10时，原式=﹣3×（﹣
）×10=2．
；
23、解：C 、D 是线段AB 的三等分点，AD=4， ∵AC=CD=BD=AD=2，
∴AB=AD+BD=4+2=6， 即AB 的长是6． 24、解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. „„„„„„„„1分
由题意得：30x +45（x +4）=1755 „„„„„„„„„„„„„3分
解得：x =21
则x +4=25. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. „„„„„„„„„„„„5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y ) 支.6分
根据题意，得21y +25(105－y )=2447.„„„„„„„„„„„„„„„„7
分
解之得：y =44.5 (不符合题意) . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8
分
所以王老师肯定搞错了. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 （3）2或6. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a，
因为 a、z 都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.
数学（七年级上册）课程纲要
课程名称：七年级数学上册 课程类型：必修课程
材料来源：人教社课程教材研究所 适用年级：七年级 授课时间： 78课时 设 计 者： 一．背景
从学生方面看：对小学升入初中的初一学生来说，经历了基本的小学《数学》的学习后， 已初步地学习了正数范围内的加减乘除运算，对空间与图形，统计与概率也有了一个简单认识，但都是最基本的，浅层次的。对于初中数学的学习还是有一个大的跨度的，特别是负数的引入及有理数的混合运算及空间与图形里面的几何推理能力，以及字母代替数整式的加减对他们还是有一定难度的。而且七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
从学习内容看：本期教材共安排了四个章节的学习内容，包括有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步等内容。 二．目标
第一章 有理数。 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
第二章 整式的加减。列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。 第三章 一元一次方程。列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
第四章几何图形初步。认识多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。
三、内容
根据《数学课程标准》（2011版）的相关说明，结合我校本学期教学工作计划和教学进度安排，确定本学期的课程内容如下
四、实施
为了顺利完成本学期课程目标和课程内容的相关内容，依据课程标准的有关规定，结合数学学科的特点和我校的实际情况，确定具体措施如下：
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中; 突出列方程，结合实际问题讨论解方程; 通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识; 重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界; 强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念; 注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练; 利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
6、注重对学生进行学法指导。
五、评价
1. 过程评价（30分）
过程评价成绩=课堂表现（20分）+作业表现（10分）
2. 结果评价（70分）
（1）结果评价=期中考试成绩（满分120分，按10%计入）+期末考试成绩评价（满分120分，按60%计入）。 （2）学期总评成绩（100分）
学期总评成绩W （100分）=过程评价成绩（30分）+结果评价成绩（70分）。
85≤W ≤100为优秀；75≤W ＜85为良好； 60≤W ＜75为合格；0≤W ＜60为不合格； 六、学期检测卷设计 表2：双向细目表进行统计：
3. 试卷
2015～2016年度第一学期期末考试
七年级数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）
A．－2 B ．-
12
C ．2 D ．
1
2
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) ．．．． A．1枚 B ．2枚 C ．3枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )
A．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C．x =2x D ．4．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．-(-1) 与1 B．（－1）与1 C．-1与1 D．－1与1
2
2
2
D ．任意枚
1
+y =2 y
) －2（3x －) 23的结果是( ) 6. 化简
111111
－5x +－7x +－5x +－5x －
3 C． 3 B．6 6 D．A ．
(x +
7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
第8题图
A B C D
8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B．90° C．105° D．120°
9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东
的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°
10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
第9题图
利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x －28 B．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x －28 D．(1＋50%x)×80%＝x ＋28
11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/
时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
x x x x x +2x -2=-3 B ．=+3 C ．=+3 [1**********]6x -2x +2
=-3 D ．2626
A．
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） 0 4 2 6 4 8
„„ 2 8 4 22 6 44
A．110 B．158 C．168 D．178 二、填空题（每小题3分，共18分．） 13．单项式-xy 的系数是_________．
14．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 15．计算：15°37′+42°51′=_________．
16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．
17．如图所示，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= _____°．
1
2
2
18．（3分）（2006•旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如
三、解答题（本大题共7个小题；共66分）
19．计算：（8分）
42
（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）； （2）﹣1﹣2×（﹣3）； 20. 解方程：（8分） （1）5（x+2）=2（5x ﹣1）； （2）
；
21．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
22．（8分）先化简，再求值：﹣（﹣a +2ab+b）+（﹣a ﹣ab+b），其中a= 23．（8分）如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD=4，求AB 的长．
24．（10分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么．．．．说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． ．．25．（10分）如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．
（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余、还是互补关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．
（2）当∠COD绕着点O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．
2
2
2
2
，b=10．
4. 答案
2015～2016年度第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．A ；6. D； 7．C ；8．D ；9．C ；10. B；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共18分） 13．
16
；14．2；15．58°28′；16．2.5×10；17．30°；18．2
；
三、解答题（共66分） 19. 计算；
42
（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）； （2）﹣1﹣2×（﹣3）； =﹣76+26﹣31+17 =﹣1﹣2×9 =﹣107+43 =﹣1﹣18 =﹣64； =﹣19；
20. 解方程
（1）去括号得：5x+10=10x﹣2， （2）去分母得：6（x ﹣2）=2x﹣1， 移项合并得：﹣5x=﹣12， 去括号得：6x ﹣12=2x﹣1， 解得：x=
； 移项合并得：4x=11，
解得：x=
21、解：设这个角是x ，则（180°﹣x ）﹣3（90°﹣x ）=10°， 解得x=50°．
2222
22、解：原式=a﹣2ab ﹣b ﹣a ﹣ab+b=﹣3ab ， 当a=﹣
，b=10时，原式=﹣3×（﹣
）×10=2．
；
23、解：C 、D 是线段AB 的三等分点，AD=4， ∵AC=CD=BD=AD=2，
∴AB=AD+BD=4+2=6， 即AB 的长是6． 24、解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. „„„„„„„„1分
由题意得：30x +45（x +4）=1755 „„„„„„„„„„„„„3分
解得：x =21
则x +4=25. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. „„„„„„„„„„„„5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y ) 支.6分
根据题意，得21y +25(105－y )=2447.„„„„„„„„„„„„„„„„7
分
解之得：y =44.5 (不符合题意) . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8
分
所以王老师肯定搞错了. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 （3）2或6. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a，
因为 a、z 都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.