大家好，我是Pianofanie。
上回我们学习了【乐理知识讲重点第八课（织体）】，在学习织体的过程中我们发现不同节拍和节奏的织体是有差别的，而织体中高音与低音的安排顺序也是有讲究的，为什么为形成这样的变化呢？节奏中还有一种叫做切分音，那切分音又是什么呢？
********我是正式内容的分割线********
先来看节拍。
音乐的进行是有韵律的，“拍”就是以固定频率进行计时的单位，这个“拍”不会随着音符时值发生变化。常用节拍有哪些呢？
2/4拍（现代钢琴教程第1册《交通警》）：
3/4拍（现代钢琴教程第1册《奔流的河》）：
4/4拍（现代钢琴教程第1册《音苑》）：
4/4的拍号一般用可以用C来表示（现代钢琴教程第2册《在村旁》）：
5/4拍（穆索尔斯基《图画展览会》）：
6/4拍（肖邦《前奏曲》Op.28 No.13）：
3/8拍（现代钢琴教程第2册《练习曲》）：
6/8拍（现代钢琴教程第1册《为蓝队加油》）：
2/2拍一般用C中间加一根竖线表示（现代钢琴教程第2册《幽默曲》）：
3/2拍（现代钢琴教程第3册《萨拉班德舞曲》）：
此外还存在一些其他拍号，比如4/2拍、9/8拍、12/8拍、12/16拍等等，就不一一列举了。
看完那么多拍子，同学们一定觉得非常不好记忆，其实只要明白了拍号中两个数字的含义，就好分类了。
拍号就像分数一样，有“分母”和“分子”，分母代表以哪种音符为一拍，分子代表每小节有几拍，例如2/4拍就代表以四分音符为一拍，每小节2拍，在读的时候不要读作“四分之二拍”，直接读作“四二拍”就可以了。
拍号的分类主要和“分子”有关，可以分为三类：1. 单拍子；2. 复拍子；3. 混合拍子。
1. 单拍子，是指每个小节只有一个强拍的拍子：
（1）1拍子，例如1/4拍，每小节只有一个强拍，这种拍子非常少见；
（2）2拍子，例如2/2拍，2/4拍，每小节中第一拍是强拍，第二拍是弱拍，如图：
（3）3拍子，例如3/4拍、 3/8拍，每小节中第一拍是强拍，第二拍和第三拍是弱拍，如图：
2. 复拍子，是指由相同的单拍子结合在一起的拍子：
（1）4拍子，例如4/4拍、4/8拍，是由两个2拍子结合而来，每小节中第一拍是强拍，第三拍是次强拍，其余是弱拍，如图：
（2）6拍子，例如6/4拍、6/8拍，是由两个3拍子结合而来，每小节中第一拍是强拍，第四拍是次强拍，其余是弱拍，如图：
（3）8拍子，例如8/4拍，是由四个2拍子结合而来，每小节中第一拍是强拍，第三拍、第五拍、第七拍是次强拍，其余为弱拍，如图：
（4）9拍子，例如9/8拍，是由三个3拍子结合而来，每小节第一拍为强拍，第四拍、第七拍为次强拍，其余为弱拍，如图：
（5）12拍子，例如12/8拍，是由四个3拍子结合而来，每小节第一拍为强拍，第四拍、第七拍、第十拍为次强拍，其余为弱拍，如图：
3. 混合拍子，是指由不同类型的单拍子结合在一起的拍子：
（1）5拍子，可以有两种结合方式，一种是2+3：
另一种是3+2：
（2）7拍子，可以有三种结合方式，一种是3+2+3：
另一种是2+3+2：
还有一种是2+2+3：
除了这些拍子以外，还有一个特殊的拍子：散拍，这种拍子节拍重音不固定，音乐速度较自由，根据音乐内容需要由演奏者或演唱者酌情处理，例如《北风吹》：
如果乐曲一开始的小节音符总时值没有满足拍号，就叫做弱起小节，也叫做不完全小节。这种小节有两个特点：
1. 和乐曲最后一个小节相加，一定能满足拍号；
2. 弱起小节本身不计入小节数。
例如生日快乐歌：
其中弱起小节只有1拍，最后一小节有2拍，它们加在一起正好3拍，整个曲子共有8个小节，而不是9个小节。
*******************************
接下来看节奏。
节奏指的是不同时值音符的组合。
基本音符之间都是两倍的关系，而且很容易从名称中推导出对应的时值，例如全音符是1个单位，则二分音符是1/2个单位，四分音符是1/4个单位，八分音符是1/8个单位等等。
休止符是表示不演奏的部分，休止符和基本音符的时值一致。
全休止符（挂天上）和二分休止符（放地上）都是小方块，要注意仔细辨认。
无论任何拍号，全休止符除了表示和全音符一样的时值以外，还表示休止一个小节。
附点是指在音符的右边加的小圆点。
1. 加一个小圆点的叫单附点，延长本音符时值的1/2。
2. 加两个小圆点的叫复附点，第一个圆点延长1/2，第二个圆点延长1/4，总计延长3/4。
3. 加多个小圆点的叫多重附点，每后面一个圆点延长的时值都是前一个圆点的1/2，一般较少使用。
注意：休止符也可以打附点。
这里考考大家一道数学题：
设音符的时值为1，在音符的后方加上n个附点，求：
（1）第n个附点所代表的时值；
（2）整个附点音符的时值；
（3）当n趋近于无穷大时，整个附点音符的时值是否有极限，是多少？
大家先思考一下。
*
*
*
解：
（1）由于每个附点延长的时值都是前一个附点的1/2，所以这是一个等比数列，由等比数列通项公式
得第n个附点所代表的时值为：
（2）整个附点音符的时值为音符本身加上所有附点的时值，由求和公式
得整个附点音符的时值为：
（3）很显然当n趋近于无穷大时，整个音符的时值有极限：
结论：无论你加多少个附点，总时值也不会超过音符本身的2倍，所以要想学好音乐，首先得学好数学。
切分是一种特殊的节奏类型，它改变了节拍中强弱的韵律。
切分音指的是从弱拍或者弱部分开始，并延续到下一个强拍或强部分的音符，简单说就是“由弱到强”的音符就是切分音。
例如：
上图中第二个音符开始于弱拍，延续到了次强拍，所以这个音就叫切分音。
例如：
上图中第二个音符开始于弱拍，延续到了强拍，所以这个音就叫切分音。
例如：
上图中第二个音符开始于强拍，延续到弱拍，看起来好像不是切分音，但是它是从第一拍的弱部分开始，延续到第二拍的强部分，所以从这点来看仍然是切分音。
带有切分音的节奏就叫切分节奏。
刚才我们知道了基本音符都是2倍关系，叫做规整划分，但是有些音符的时值不是按照2倍关系划分的，叫做特殊划分。常见的有：
1. 单纯音符的特殊划分。
（1）三连音，表示把一个音符平均分成三份，每个音符表示1/3单位，例如正常音符：
分割成三连音后：
（2）五连音，表示把一个音符平均分成5份，每个音符表示1/5单位，例如分割成五连音后：
（3）其他类似的划分方法。
2. 附点音符的特殊划分。
（1）二连音，表示一个附点音符平均分成2份，每份3/2单位，例如正常附点音符：
分割成二连音后：
（2）四连音，表示把一个附点音符平均分成4份，每份3/4单位，例如：
（3）其他类似的划分方法。
还有一类特殊的音符是装饰音，其中有倚音、波音、颤音、回音这几种，它们在节奏中理论上都是不计算时值的，所以在计算每小节为多少拍的时候不能把装饰音加进去，但是在实际演奏中它们都要占据一定的时间，具体的演奏法下节课讲解。
**************************************
分别学会了节拍与节奏了以后，就可以把两个知识点结合在一起了，例如4/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节有4拍，继而可以推出二分音符为2拍，全音符为4拍，还有八分音符为半拍，十六分音符为1/4拍等等；
例如6/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节有6拍，继而可以推出四分音符为2拍，二分音符为4拍，全音符为8拍（不可能出现）等等。
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最后我们来看一看一些乐曲对节奏与节拍的应用。
（1）贝多芬《钢琴奏鸣曲》Op.110：
拍号为3/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节3拍；
音符有二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符、附点四分音符，附点八分音符；
装饰音有倚音、颤音（在计算理论节拍的时候不能把它们算进去，所以每小节还是3拍）。
（2）肖邦《船歌》Op.60：
拍号为12/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节12拍。
在曲子中部有这样的乐段：
其中包含时值特殊划分的有五连音、七连音、十连音。
（3）拉威尔《丑角的晨歌》：
拍号为6/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节6拍。
在曲子中部有这样的乐段：
拍号发生两次变化，首先变化为3/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节3拍，然后又变化为9/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节9拍，说明拍号在曲子中是可以变化的，而且这些拍号都是以八分音符为一拍的，所以各音符时值不需要做改变。
（4）舒曼《蝴蝶》Op.2，第12个片段：
拍号为3/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节3拍；
四分音符=163的含义是按照四分音符每拍来打拍子，每分钟163拍。
在曲子中部有这样的乐段：
拍号变化为2/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节2拍，虽然前后都是以四分音符为一拍，但是我们要注意到拍号上那个（八分音符=四分音符）标记，那个等号与C语言中的等号表示同样的含义：赋值！也就是说把前面乐段的四分音符的时值赋予后面乐段八分音符的时值，前段四分音符等于163个/分钟，那后段的八分音符就等于163个/分钟，这里虽然前后都是以四分音符为一拍，但是拍子本身的时值却是2倍关系。
（5）传唱遍及全国大街小巷的叫卖曲调：
这首曲子拍号为4/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节4拍；
音符有二分音符、四分音符、附点八分音符、十六分音符，还有一个倚音，而且这个倚音才是点睛之笔，可以看出这首曲子具有非常丰富的节奏。
那么问题来了，如何给这段旋律配上伴奏呢？
根据【Pianofanie教你快速学乐理系列七（和弦标记）】讲的知识，可以配出这样的伴奏供参考：
其中使用了正三和弦I、IV、V，副三和弦II，在结尾处还使用了常见的IV-V-I连接。
声明：本文中部分谱例为我自己打谱，其余均来自于IMSLP。
如果对您有帮助的话，可以分享到朋友圈哦！
************参考文献***********
1. 《音乐理论基础》，李重光编著，人民音乐出版社；
2. 《基本乐理教程》，赵小平编著，人民音乐出版社；
3. 《基本乐理教程》，童忠良编著，上海音乐出版社。
**********正式课程结束***********
【下期预告】这一课我们提到了装饰音在理论上不占时值，但是在实际演奏中还是会占用一点时间，对于不同的装饰音我们应该怎么演奏呢？同一种装饰音在不同时期有没有区别呢？下一课讲装饰音。
下一期：【乐理知识讲重点第十课（装饰音）】
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上回我们学习了【乐理知识讲重点第八课（织体）】，在学习织体的过程中我们发现不同节拍和节奏的织体是有差别的，而织体中高音与低音的安排顺序也是有讲究的，为什么为形成这样的变化呢？节奏中还有一种叫做切分音，那切分音又是什么呢？
********我是正式内容的分割线********
先来看节拍。
音乐的进行是有韵律的，“拍”就是以固定频率进行计时的单位，这个“拍”不会随着音符时值发生变化。常用节拍有哪些呢？
2/4拍（现代钢琴教程第1册《交通警》）：
3/4拍（现代钢琴教程第1册《奔流的河》）：
4/4拍（现代钢琴教程第1册《音苑》）：
4/4的拍号一般用可以用C来表示（现代钢琴教程第2册《在村旁》）：
5/4拍（穆索尔斯基《图画展览会》）：
6/4拍（肖邦《前奏曲》Op.28 No.13）：
3/8拍（现代钢琴教程第2册《练习曲》）：
6/8拍（现代钢琴教程第1册《为蓝队加油》）：
2/2拍一般用C中间加一根竖线表示（现代钢琴教程第2册《幽默曲》）：
3/2拍（现代钢琴教程第3册《萨拉班德舞曲》）：
此外还存在一些其他拍号，比如4/2拍、9/8拍、12/8拍、12/16拍等等，就不一一列举了。
看完那么多拍子，同学们一定觉得非常不好记忆，其实只要明白了拍号中两个数字的含义，就好分类了。
拍号就像分数一样，有“分母”和“分子”，分母代表以哪种音符为一拍，分子代表每小节有几拍，例如2/4拍就代表以四分音符为一拍，每小节2拍，在读的时候不要读作“四分之二拍”，直接读作“四二拍”就可以了。
拍号的分类主要和“分子”有关，可以分为三类：1. 单拍子；2. 复拍子；3. 混合拍子。
1. 单拍子，是指每个小节只有一个强拍的拍子：
（1）1拍子，例如1/4拍，每小节只有一个强拍，这种拍子非常少见；
（2）2拍子，例如2/2拍，2/4拍，每小节中第一拍是强拍，第二拍是弱拍，如图：
（3）3拍子，例如3/4拍、 3/8拍，每小节中第一拍是强拍，第二拍和第三拍是弱拍，如图：
2. 复拍子，是指由相同的单拍子结合在一起的拍子：
（1）4拍子，例如4/4拍、4/8拍，是由两个2拍子结合而来，每小节中第一拍是强拍，第三拍是次强拍，其余是弱拍，如图：
（2）6拍子，例如6/4拍、6/8拍，是由两个3拍子结合而来，每小节中第一拍是强拍，第四拍是次强拍，其余是弱拍，如图：
（3）8拍子，例如8/4拍，是由四个2拍子结合而来，每小节中第一拍是强拍，第三拍、第五拍、第七拍是次强拍，其余为弱拍，如图：
（4）9拍子，例如9/8拍，是由三个3拍子结合而来，每小节第一拍为强拍，第四拍、第七拍为次强拍，其余为弱拍，如图：
（5）12拍子，例如12/8拍，是由四个3拍子结合而来，每小节第一拍为强拍，第四拍、第七拍、第十拍为次强拍，其余为弱拍，如图：
3. 混合拍子，是指由不同类型的单拍子结合在一起的拍子：
（1）5拍子，可以有两种结合方式，一种是2+3：
另一种是3+2：
（2）7拍子，可以有三种结合方式，一种是3+2+3：
另一种是2+3+2：
还有一种是2+2+3：
除了这些拍子以外，还有一个特殊的拍子：散拍，这种拍子节拍重音不固定，音乐速度较自由，根据音乐内容需要由演奏者或演唱者酌情处理，例如《北风吹》：
如果乐曲一开始的小节音符总时值没有满足拍号，就叫做弱起小节，也叫做不完全小节。这种小节有两个特点：
1. 和乐曲最后一个小节相加，一定能满足拍号；
2. 弱起小节本身不计入小节数。
例如生日快乐歌：
其中弱起小节只有1拍，最后一小节有2拍，它们加在一起正好3拍，整个曲子共有8个小节，而不是9个小节。
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接下来看节奏。
节奏指的是不同时值音符的组合。
基本音符之间都是两倍的关系，而且很容易从名称中推导出对应的时值，例如全音符是1个单位，则二分音符是1/2个单位，四分音符是1/4个单位，八分音符是1/8个单位等等。
休止符是表示不演奏的部分，休止符和基本音符的时值一致。
全休止符（挂天上）和二分休止符（放地上）都是小方块，要注意仔细辨认。
无论任何拍号，全休止符除了表示和全音符一样的时值以外，还表示休止一个小节。
附点是指在音符的右边加的小圆点。
1. 加一个小圆点的叫单附点，延长本音符时值的1/2。
2. 加两个小圆点的叫复附点，第一个圆点延长1/2，第二个圆点延长1/4，总计延长3/4。
3. 加多个小圆点的叫多重附点，每后面一个圆点延长的时值都是前一个圆点的1/2，一般较少使用。
注意：休止符也可以打附点。
这里考考大家一道数学题：
设音符的时值为1，在音符的后方加上n个附点，求：
（1）第n个附点所代表的时值；
（2）整个附点音符的时值；
（3）当n趋近于无穷大时，整个附点音符的时值是否有极限，是多少？
大家先思考一下。
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解：
（1）由于每个附点延长的时值都是前一个附点的1/2，所以这是一个等比数列，由等比数列通项公式
得第n个附点所代表的时值为：
（2）整个附点音符的时值为音符本身加上所有附点的时值，由求和公式
得整个附点音符的时值为：
（3）很显然当n趋近于无穷大时，整个音符的时值有极限：
结论：无论你加多少个附点，总时值也不会超过音符本身的2倍，所以要想学好音乐，首先得学好数学。
切分是一种特殊的节奏类型，它改变了节拍中强弱的韵律。
切分音指的是从弱拍或者弱部分开始，并延续到下一个强拍或强部分的音符，简单说就是“由弱到强”的音符就是切分音。
例如：
上图中第二个音符开始于弱拍，延续到了次强拍，所以这个音就叫切分音。
例如：
上图中第二个音符开始于弱拍，延续到了强拍，所以这个音就叫切分音。
例如：
上图中第二个音符开始于强拍，延续到弱拍，看起来好像不是切分音，但是它是从第一拍的弱部分开始，延续到第二拍的强部分，所以从这点来看仍然是切分音。
带有切分音的节奏就叫切分节奏。
刚才我们知道了基本音符都是2倍关系，叫做规整划分，但是有些音符的时值不是按照2倍关系划分的，叫做特殊划分。常见的有：
1. 单纯音符的特殊划分。
（1）三连音，表示把一个音符平均分成三份，每个音符表示1/3单位，例如正常音符：
分割成三连音后：
（2）五连音，表示把一个音符平均分成5份，每个音符表示1/5单位，例如分割成五连音后：
（3）其他类似的划分方法。
2. 附点音符的特殊划分。
（1）二连音，表示一个附点音符平均分成2份，每份3/2单位，例如正常附点音符：
分割成二连音后：
（2）四连音，表示把一个附点音符平均分成4份，每份3/4单位，例如：
（3）其他类似的划分方法。
还有一类特殊的音符是装饰音，其中有倚音、波音、颤音、回音这几种，它们在节奏中理论上都是不计算时值的，所以在计算每小节为多少拍的时候不能把装饰音加进去，但是在实际演奏中它们都要占据一定的时间，具体的演奏法下节课讲解。
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分别学会了节拍与节奏了以后，就可以把两个知识点结合在一起了，例如4/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节有4拍，继而可以推出二分音符为2拍，全音符为4拍，还有八分音符为半拍，十六分音符为1/4拍等等；
例如6/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节有6拍，继而可以推出四分音符为2拍，二分音符为4拍，全音符为8拍（不可能出现）等等。
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最后我们来看一看一些乐曲对节奏与节拍的应用。
（1）贝多芬《钢琴奏鸣曲》Op.110：
拍号为3/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节3拍；
音符有二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符、附点四分音符，附点八分音符；
装饰音有倚音、颤音（在计算理论节拍的时候不能把它们算进去，所以每小节还是3拍）。
（2）肖邦《船歌》Op.60：
拍号为12/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节12拍。
在曲子中部有这样的乐段：
其中包含时值特殊划分的有五连音、七连音、十连音。
（3）拉威尔《丑角的晨歌》：
拍号为6/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节6拍。
在曲子中部有这样的乐段：
拍号发生两次变化，首先变化为3/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节3拍，然后又变化为9/8拍，表示以八分音符为一拍，每小节9拍，说明拍号在曲子中是可以变化的，而且这些拍号都是以八分音符为一拍的，所以各音符时值不需要做改变。
（4）舒曼《蝴蝶》Op.2，第12个片段：
拍号为3/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节3拍；
四分音符=163的含义是按照四分音符每拍来打拍子，每分钟163拍。
在曲子中部有这样的乐段：
拍号变化为2/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节2拍，虽然前后都是以四分音符为一拍，但是我们要注意到拍号上那个（八分音符=四分音符）标记，那个等号与C语言中的等号表示同样的含义：赋值！也就是说把前面乐段的四分音符的时值赋予后面乐段八分音符的时值，前段四分音符等于163个/分钟，那后段的八分音符就等于163个/分钟，这里虽然前后都是以四分音符为一拍，但是拍子本身的时值却是2倍关系。
（5）传唱遍及全国大街小巷的叫卖曲调：
这首曲子拍号为4/4拍，表示以四分音符为一拍，每小节4拍；
音符有二分音符、四分音符、附点八分音符、十六分音符，还有一个倚音，而且这个倚音才是点睛之笔，可以看出这首曲子具有非常丰富的节奏。
那么问题来了，如何给这段旋律配上伴奏呢？
根据【Pianofanie教你快速学乐理系列七（和弦标记）】讲的知识，可以配出这样的伴奏供参考：
其中使用了正三和弦I、IV、V，副三和弦II，在结尾处还使用了常见的IV-V-I连接。
声明：本文中部分谱例为我自己打谱，其余均来自于IMSLP。
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1. 《音乐理论基础》，李重光编著，人民音乐出版社；
2. 《基本乐理教程》，赵小平编著，人民音乐出版社；
3. 《基本乐理教程》，童忠良编著，上海音乐出版社。
**********正式课程结束***********
【下期预告】这一课我们提到了装饰音在理论上不占时值，但是在实际演奏中还是会占用一点时间，对于不同的装饰音我们应该怎么演奏呢？同一种装饰音在不同时期有没有区别呢？下一课讲装饰音。
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