金属铸锻焊技术Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ
２００８年１月
铸造钢锭宏观偏析的数值模拟
隋大山，崔振山
（上海交通大学国家模具ＣＡＤ工程研究中心，上海２０００３０）
摘
要：铸钢凝固过程的溶质再分配是产生宏观偏析的根本原因。利用数值模拟技术，对一个采用垂直定向凝
固工艺的钢锭进行了铸造过程模拟分析，考虑了材料参数和边界条件的非线性特征，以及凝固过程中液态金属的自然对流和溶质扩散，预测了钢锭各部位的凝固时间和硫元素宏观通道偏析的位置和偏析程度，模拟结果与相关文献的实验结果基本一致。模拟结果表明，为保证钢锭质量，应从优化钢锭结构和铸造工艺两方面入手，达到减轻宏观偏析、提高钢锭利用率的目的。
关键词：钢锭；宏观偏析；数值模拟；定向凝固中图分类号：ＴＧ１１５
文献标识码：Ａ
文章编号：１００１－３８１４（２００８）０１－００７０－０３
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＭａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｉｎＣａｓｔ－ｓｔｅｅｌＩｎｇｏｔ
ＳＵＩＤａｓｈａｎ，ＣＵＩＺｈｅｎｓｈａｎ
（ＮａｔｉｏｎａｌＤｉｅ＆ＭｏｕｌｄＣＡＤＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｏｌｕｔｅｓｄｕｒｉｎｇｓｔｅｅｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｕｃｅｓｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗａｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｇｒｅｅｏｆｍａｃｒｏｇｒｅｇａｔｉｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｇｏｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃａｓｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｏｆｌｉｑｕｉｄｍｅｔａｌａｎｄｓｏｌｕｔｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｄｕｒｉｎｇｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｖｅｒｙｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ＇．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｓａｄｏｐｔｉｎｇｓｏｍｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｎｉｎｇｏｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｃａｎａｖｏｉｄｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｄｅｆｅｃｔｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ；ｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
宏观偏析是铸造钢锭的主要缺陷之一，凝固过程中的溶质再分配是产生宏观偏析的根本原因。宏观偏析严重影响钢锭的组织和性能，且难以通过锻造、热处理等后续工艺消除。特别是大型钢锭，宏观偏析导致整体利用率低，造成极大浪费。
采用数值模拟方法，建立铸造过程的质量、动温度场量、能量和溶质守恒方程，充分考虑流场、等传热传质特点，可定量地预测钢锭宏观偏析缺陷［１－５］。本文应用ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件对钢锭的铸造过程进行了模拟分析，充分考虑了材料参数和边界条件的非线性特征，并考虑了凝固过程液态金属的自然对流和溶质扩散，定量地预测了硫元素宏观偏析的位置及偏析程度，为进一步优化钢锭结构和改进铸造工艺提供了有力依据。
根据参考文献［６］的描述，实验钢锭为一圆柱体，结构尺寸为! ８００ｍｍ×１２００ｍｍ，质量约为４．４
ｔ，材料为２０ＭｎＭｏ低合金钢。
垂直定向凝固技术可以将缩孔缩松、夹杂和宏观偏析等缺陷集中到最后凝固的钢锭上部，有利于保证钢锭质量和提高利用率，因此该钢锭的铸造工艺采用垂直定向凝固技术。为了实现钢锭自下而上的垂直定向凝固，必须加大钢锭垂直方向的温度梯度，并减小水平方向的温度梯度。因此，铸型底部采用厚实的铸铁底板加强冷却，铸型侧壁和顶部采用绝热板和石棉板保温，并在浇注结束后覆盖发热剂和保温剂。其中，侧壁内层是厚度为０．１ｍ的绝热板，中间层是厚度为１０ｍｍ的石棉板，外层是１４ｍｍ厚的钢板卷制的钢桶。
钢锭采用顶注法浇注，浇注温度约为１５６０℃，浇注结束后立即覆盖２０ｋｇＳＺ－８３型发热剂，然后加盖碳化稻壳保温剂，并于５天后脱模。
１钢锭的垂直定向凝固铸造工艺
收稿日期：２００７－０７－１９
作者简介：隋大山（１９７２－），男，山东蓬莱人，博士研究生，讲师，主
要研究方向为材料加工过程ＣＡＤ／ＣＡＥ和优化设计等；电话：０２１－６２８２４２５５；Ｅ－ｍａｉｌ：ｄａｓｕｉ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
２钢锭数值模拟的前处理
根据钢锭的铸造工艺方案，首先在ＣＡＤ软
上半月出版
件ＵＧ内分别建立钢锭、铸型、浇注系统、保温板、发热剂、保温剂等三维ＣＡＤ模型，然后将各ＣＡＤ
温度Ｔ／℃
Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ金属铸锻焊技术
１５００１２００９００６０００
２
模型以ＳＴＬ格式导入ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ的前处理模块中，并进行网格划分，ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件采用的是结构化网格，整个模型共划分了大约２００万网格。
网格划分结束后，根据工艺要求，选取并设置合理的材料、初始条件和边界条件。影响宏观偏析导热系数、模拟精度的材料参数主要包括：密度、
比热容、溶质元素渗透率、分配系数、固相扩散率和溶质膨胀系数等。本次模拟所有材料热物性参数均从ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件数据库选取，该数据库充分考虑了材料热物性参数和边界条件的非线性特征（即各参数均随温度变化），以保证模拟精度。需要指出的是，模拟中２０ＭｎＭｏ低合金钢中的平均含硫量为ｗ（Ｓ）＝０．０２０％。
本次模拟分析包括充型过程模拟和凝固过程模拟两部分，充型过程模拟是对钢水在浇注过程中的流场特征进行模拟，以获得钢锭和铸型在不同时刻的温度场，同时还可获得钢水的速度场和压力场。充型过程模拟主要是为凝固过程模拟提供一个合理的初始温度场，凝固过程模拟充分考虑了液态金属的自然对流和溶质扩散特性，以准确地模拟合金元素的宏观偏析。本文重点介绍凝固过程的模拟结果。
Ｊ
ＩＨＧＦＥＤＣＢＡ
４６８
４
时间ｔ／×１０ｓ
图１钢锭各部位的凝固冷却曲线
Ｆｉｇ．１Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎ
ｉｎｃａｓｔ－ｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ
通过数值模拟计算钢锭不同部位的凝固时间，可以检验铸造工艺的可行性，为改进和完善铸造工艺提供定量依据。同时对于确定合理的开模时间也具有重要指导作用，这对于保证钢锭质量和提高生产率有着现实的意义。
３．２硫元素宏观偏析的模拟结果
合金元素在钢锭中的偏析程度，主要与各元素的溶质分配系数、固相扩散率和冷却条件等有关。ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件能够同时模拟分析所有合金元素的宏观偏析位置和偏析程度。为了与参考文献［１］的硫印实验做比较，在此仅介绍硫元素宏观偏析的模拟结果。
图２是硫元素正偏析的三维分布正视图，需要说明的是，所谓三维分布正视图是指该图显示的是钢锭三维模型的正视图，图中显示的是所有硫元素正偏析在正视图上的投影，因此偏析结果具有叠加效应。并且该图只将含硫量大于０．０２１％的正偏析区域显示出来，而小于０．０２１％的区域则不显示。由图２可看出，钢锭内出现硫元素正偏
３模拟结果及讨论
以钢锭底面圆心为坐标原点，分别记录了点
３．１凝固时间的模拟结果
Ａ（０，０，１００），点Ｂ（０，０，２００），点Ｃ（０，０，３００），点Ｄ（０，０，４００），点Ｅ（０，０，５００），点Ｆ（０，０，６００），点Ｇ（０，０，７００），点Ｈ（０，０，８００），点Ｉ（０，０，９００），点Ｊ
（０，０，１０００）共１０个点的凝固冷却曲线，如图１所示。
由图１可以看出，钢锭下端的冷却速度较上端快，凝固顺序自下而上依次进行，实现了预期的垂直定向凝固。
其中，各点从浇注温度到固相线温度的凝固时间分别为：ｔＡ＝０．６０３ｈ；ｔＢ＝１．６１１ｈ；ｔＣ＝２．８９９ｈ；ｔＤ＝
５．０２４ｈ；ｔＥ＝６．８９２ｈ；ｔＦ＝８．９６８ｈ；ｔＧ＝１２．０３０ｈ；ｔＨ＝１４．３８０ｈ；ｔＩ＝１６．３３８ｈ；ｔＪ＝１８．０３３ｈ；而钢锭完全冷却
到固相线以下温度的凝固时间为ｔ＝２０．４１０ｈ。图２硫元素正偏析的三维分布正视图，ｗ（Ｓ）≥０．０２１％
Ｆｉｇ．２３ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｌｆｕｒｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ
（Ｓ≥０．０２１ｗｔ％）
金属铸锻焊技术Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ
析的区域主要位于钢锭上部，大约在高度为７５０
２００８年１月
的冷却能力，如采用循环水冷却等手段，以加快钢锭各部位的凝固速度，缩短凝固时间，抑制凝固过程中液态金属的自然对流和溶质扩散。
～１１００ｍｍ的部位。
图３是硫元素负偏析的三维分布正视图，与图２类似，这里显示的硫元素负偏析是钢锭内所有负偏析在正视图上的投影。并且该图只将含硫量小于０．０１９％的负偏析区域显示出来，而大于
３．３模拟结果与实验结果对比分析
综合分析图２～４的硫元素宏观偏析模拟结果可知，钢锭下部（５３０ｍｍ以下）组织致密，基本不存在宏观偏析，而上部则存在明显的宏观通道偏析。其中，负的通道偏析主要位于高度为５３０～
０．０１９％的区域则不显示。由图３可看出，钢锭内
出现硫元素负偏析的区域主要位于钢锭的中上部，高度大约在５３０～７５０ｍｍ的部位。
（ｗｔ％）
７５０ｍｍ的部位，而正的通道偏析主要位于高度
为７５０～１１００ｍｍ的部位。
由凝固时间的模拟结果知，点Ｅ（０，０，５００）的凝固时间为ｔＥ＝６．８９２ｈ，点Ｆ（０，０，６００）的凝固时间为ｔＦ＝８．９６８ｈ，而钢锭完全凝固时间为ｔ＝２０．４１０
ｈ，这说明，由于钢锭底部凝固速度快，液体沿枝晶
随着钢间的流动阻力大，基本不会产生宏观偏析。锭底部的铸铁底板温度不断升高，蓄热能力下降，使得钢锭在高度５３０ｍｍ以上部位的冷却速度逐渐减慢，枝晶粗大，液体沿枝晶间的流动阻力减小，促进富集硫、磷、碳等溶质元素的液体流动，使
图３硫元素负偏析的三维分布正视图，ｗ（Ｓ）≤０．０１９％
Ｆｉｇ．３３ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｌｆｕｒｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ
（Ｓ≤０．０１９ｗｔ％）
得５３０～７５０ｍｍ范围内产生负的通道偏析，而
７５０～１１００ｍｍ部位产生正的通道偏析。
由文献［１］可知，通过对钢锭实体的解剖分析和硫印分析，钢锭开始出现通道偏析的高度大约在５６０ｍｍ的位置，由于实验中的解剖面并非轴对称平面，而轴对称平面开始出现通道偏析的位置应该略低于此高度。本次模拟分析中，硫元素的宏观通道偏析开始出现在５３０ｍｍ的部位。综合以上分析可知，模拟结果与实验结果比较接近。
图４是硫元素宏观偏析在轴对称剖面的分布状态图。结合图２和图３，可以发现，图４中，硫元素的正偏析主要分布在钢锭上部，负偏析主要分布在正偏析下部。总体看来，宏观偏析主要位于钢锭的上半段，而下半段组织致密，基本没有偏析缺陷。因为采用垂直定向凝固工艺的目的就是为了使宏观偏析等缺陷尽可能地集中到最后凝固的钢锭上部，从图４中宏观偏析的分布状态看，要使宏观偏析进一步上移，必须加大钢锭底部铸铁底板
（ｗｔ％）
４结论
（１）应用ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ铸造模拟软件对钢
锭的铸造过程进行了数值模拟，定量地预测了硫元素通道偏析的位置和偏析程度，模拟结果与实验结果比较接近。这说明，采用数值模拟方法，能够快速准确地检验铸造工艺的合理性，从而为缩短工艺设计周期，降低开发成本，保证铸件质量提供了有力工具。
（２）由实验结果和模拟结果可知，该钢锭的利用率不足５０％。为提高利用率，一方面，应优化钢锭的结构尺寸，如：设计合理的截面形状，合适的高径比
图４硫元素宏观偏析在轴对称剖面的分布状态
Ｆｉｇ．４Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｌｆｕｒｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ
ｏｎａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ
等。另一方面，应进一步优化铸造工艺，在保证垂直定向凝固的前提下，采用真空精炼、（下转第７８页）
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２００８年１月
（ａ）（ｂ）（ｃ）
图４系数的修改
Ｆｉｇ．４Ａｌｔｅｒｍｏｄｅｏｆｃｏｅｆｆｉｅｉｅｎｔ
示区复制边界框对角长度为８．６５６０ｍｍ，拷贝到右上角的编辑框中，点击计算按钮，算出制件复杂系数为２．６２０，保存数据到一个记事本中，方便查找。整个过程非常简单，快捷。非专业人员都能进行计算。
（４）根据模型确定模具的制件形状复杂系数的方法使模具企业在获取订单的过程中获得了先机，提高了企业信息化水平。参考文献：
［１］［２］［３］［４］［５］［６］
李苏华，董宝林．模具计价办法手册［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９６．３８－６９．
５结论
（１）使用模型特征法判断一个制件的复杂系
ＳｅｌｔｅｓＪＷ．Ａｆｅａｔｕｒｅ－ｂａｓｅｄｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｓｆｏｒＣＡＤ
数，改变了传统的通过数尺寸或者经验来判断的方式。
（２）模型特征法的理念通过三维软件来实现。利用ＰＲＯ／Ｅ二次开发技术开发出一个计算复杂系数的插件，方便好用，对于非专业人员也可以使用。
（３）程序灵活，系数可以根据实际需要进行修改。
［Ｃ］．Ａｍｅｒｉｃａ：ＭＥＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＭＩＴ，１９７８．
郑波．基于产品协同工作平台的模具报价系统研究［Ｄ］．山东：山东大学，２００５．４５－４６．
吴立军，陈波．Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ二次开发基础教程［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６．３５－１２７．
张宏军，党留群，赵天巨，等．ＶｉｓｕａｌＣ＋＋６．０编程案例精选
［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００５．１１０－１５２．
刘航．模具价格估算［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００．
５６－７０．
（上接第７２页）真空浇注、电磁搅拌等措施，抑制凝固过程中液态金属的自然对流，使宏观偏析上移，从而提高钢锭利用率。参考文献：
［１］［２］
杜强，李殿中，李依依．铸钢件凝固过程中自然对流引起的宏观偏析模拟［Ｊ］．金属学报，２０００，（１１）：１１９７－１２００．韩志强，柳百成．垂直定向凝固条件下通道偏析形成过程的数值模拟［Ｊ］．金属学报，２００３，（２）：１４０－１４４．
［３］马长文，沈厚发，黄天佑，等．拟［Ｊ］．
定向凝固通道偏析的数值模
清华大学学报（自然科学版），２００３，（１１）：
１４４４－１４４７．［４］［５］［６］
高宇，沈厚发，马长文，等．Ｐｂ－Ｓｎ合金凝固通道偏析的实验与数值模拟研究［Ｊ］．铸造，２００４，（１０）：８１４－８１８．
曹海峰，沈厚发，柳百成．Ｐｂ－Ｓｎ合金侧向凝固过程Ａ偏析的数值模拟［Ｊ］．材料研究学报，２００５，（１２）：５９４－６００．徐建辉，杨秉雄．垂直定向凝固钢锭及解剖分析［Ｊ］．南昌航空工业学院学报，１９９７，（３）：３３－３７．
金属铸锻焊技术Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ
２００８年１月
铸造钢锭宏观偏析的数值模拟
隋大山，崔振山
（上海交通大学国家模具ＣＡＤ工程研究中心，上海２０００３０）
摘
要：铸钢凝固过程的溶质再分配是产生宏观偏析的根本原因。利用数值模拟技术，对一个采用垂直定向凝
固工艺的钢锭进行了铸造过程模拟分析，考虑了材料参数和边界条件的非线性特征，以及凝固过程中液态金属的自然对流和溶质扩散，预测了钢锭各部位的凝固时间和硫元素宏观通道偏析的位置和偏析程度，模拟结果与相关文献的实验结果基本一致。模拟结果表明，为保证钢锭质量，应从优化钢锭结构和铸造工艺两方面入手，达到减轻宏观偏析、提高钢锭利用率的目的。
关键词：钢锭；宏观偏析；数值模拟；定向凝固中图分类号：ＴＧ１１５
文献标识码：Ａ
文章编号：１００１－３８１４（２００８）０１－００７０－０３
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＭａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｉｎＣａｓｔ－ｓｔｅｅｌＩｎｇｏｔ
ＳＵＩＤａｓｈａｎ，ＣＵＩＺｈｅｎｓｈａｎ
（ＮａｔｉｏｎａｌＤｉｅ＆ＭｏｕｌｄＣＡＤＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｏｌｕｔｅｓｄｕｒｉｎｇｓｔｅｅｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｕｃｅｓｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗａｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｄｅｇｒｅｅｏｆｍａｃｒｏｇｒｅｇａｔｉｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｇｏｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃａｓｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｎａｔｕｒａｌｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｏｆｌｉｑｕｉｄｍｅｔａｌａｎｄｓｏｌｕｔｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｄｕｒｉｎｇｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｖｅｒｙｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ＇．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｓａｄｏｐｔｉｎｇｓｏｍｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｎｉｎｇｏｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｃａｎａｖｏｉｄｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｄｅｆｅｃｔｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ；ｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
宏观偏析是铸造钢锭的主要缺陷之一，凝固过程中的溶质再分配是产生宏观偏析的根本原因。宏观偏析严重影响钢锭的组织和性能，且难以通过锻造、热处理等后续工艺消除。特别是大型钢锭，宏观偏析导致整体利用率低，造成极大浪费。
采用数值模拟方法，建立铸造过程的质量、动温度场量、能量和溶质守恒方程，充分考虑流场、等传热传质特点，可定量地预测钢锭宏观偏析缺陷［１－５］。本文应用ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件对钢锭的铸造过程进行了模拟分析，充分考虑了材料参数和边界条件的非线性特征，并考虑了凝固过程液态金属的自然对流和溶质扩散，定量地预测了硫元素宏观偏析的位置及偏析程度，为进一步优化钢锭结构和改进铸造工艺提供了有力依据。
根据参考文献［６］的描述，实验钢锭为一圆柱体，结构尺寸为! ８００ｍｍ×１２００ｍｍ，质量约为４．４
ｔ，材料为２０ＭｎＭｏ低合金钢。
垂直定向凝固技术可以将缩孔缩松、夹杂和宏观偏析等缺陷集中到最后凝固的钢锭上部，有利于保证钢锭质量和提高利用率，因此该钢锭的铸造工艺采用垂直定向凝固技术。为了实现钢锭自下而上的垂直定向凝固，必须加大钢锭垂直方向的温度梯度，并减小水平方向的温度梯度。因此，铸型底部采用厚实的铸铁底板加强冷却，铸型侧壁和顶部采用绝热板和石棉板保温，并在浇注结束后覆盖发热剂和保温剂。其中，侧壁内层是厚度为０．１ｍ的绝热板，中间层是厚度为１０ｍｍ的石棉板，外层是１４ｍｍ厚的钢板卷制的钢桶。
钢锭采用顶注法浇注，浇注温度约为１５６０℃，浇注结束后立即覆盖２０ｋｇＳＺ－８３型发热剂，然后加盖碳化稻壳保温剂，并于５天后脱模。
１钢锭的垂直定向凝固铸造工艺
收稿日期：２００７－０７－１９
作者简介：隋大山（１９７２－），男，山东蓬莱人，博士研究生，讲师，主
要研究方向为材料加工过程ＣＡＤ／ＣＡＥ和优化设计等；电话：０２１－６２８２４２５５；Ｅ－ｍａｉｌ：ｄａｓｕｉ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
２钢锭数值模拟的前处理
根据钢锭的铸造工艺方案，首先在ＣＡＤ软
上半月出版
件ＵＧ内分别建立钢锭、铸型、浇注系统、保温板、发热剂、保温剂等三维ＣＡＤ模型，然后将各ＣＡＤ
温度Ｔ／℃
Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ金属铸锻焊技术
１５００１２００９００６０００
２
模型以ＳＴＬ格式导入ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ的前处理模块中，并进行网格划分，ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件采用的是结构化网格，整个模型共划分了大约２００万网格。
网格划分结束后，根据工艺要求，选取并设置合理的材料、初始条件和边界条件。影响宏观偏析导热系数、模拟精度的材料参数主要包括：密度、
比热容、溶质元素渗透率、分配系数、固相扩散率和溶质膨胀系数等。本次模拟所有材料热物性参数均从ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件数据库选取，该数据库充分考虑了材料热物性参数和边界条件的非线性特征（即各参数均随温度变化），以保证模拟精度。需要指出的是，模拟中２０ＭｎＭｏ低合金钢中的平均含硫量为ｗ（Ｓ）＝０．０２０％。
本次模拟分析包括充型过程模拟和凝固过程模拟两部分，充型过程模拟是对钢水在浇注过程中的流场特征进行模拟，以获得钢锭和铸型在不同时刻的温度场，同时还可获得钢水的速度场和压力场。充型过程模拟主要是为凝固过程模拟提供一个合理的初始温度场，凝固过程模拟充分考虑了液态金属的自然对流和溶质扩散特性，以准确地模拟合金元素的宏观偏析。本文重点介绍凝固过程的模拟结果。
Ｊ
ＩＨＧＦＥＤＣＢＡ
４６８
４
时间ｔ／×１０ｓ
图１钢锭各部位的凝固冷却曲线
Ｆｉｇ．１Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎ
ｉｎｃａｓｔ－ｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ
通过数值模拟计算钢锭不同部位的凝固时间，可以检验铸造工艺的可行性，为改进和完善铸造工艺提供定量依据。同时对于确定合理的开模时间也具有重要指导作用，这对于保证钢锭质量和提高生产率有着现实的意义。
３．２硫元素宏观偏析的模拟结果
合金元素在钢锭中的偏析程度，主要与各元素的溶质分配系数、固相扩散率和冷却条件等有关。ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ软件能够同时模拟分析所有合金元素的宏观偏析位置和偏析程度。为了与参考文献［１］的硫印实验做比较，在此仅介绍硫元素宏观偏析的模拟结果。
图２是硫元素正偏析的三维分布正视图，需要说明的是，所谓三维分布正视图是指该图显示的是钢锭三维模型的正视图，图中显示的是所有硫元素正偏析在正视图上的投影，因此偏析结果具有叠加效应。并且该图只将含硫量大于０．０２１％的正偏析区域显示出来，而小于０．０２１％的区域则不显示。由图２可看出，钢锭内出现硫元素正偏
３模拟结果及讨论
以钢锭底面圆心为坐标原点，分别记录了点
３．１凝固时间的模拟结果
Ａ（０，０，１００），点Ｂ（０，０，２００），点Ｃ（０，０，３００），点Ｄ（０，０，４００），点Ｅ（０，０，５００），点Ｆ（０，０，６００），点Ｇ（０，０，７００），点Ｈ（０，０，８００），点Ｉ（０，０，９００），点Ｊ
（０，０，１０００）共１０个点的凝固冷却曲线，如图１所示。
由图１可以看出，钢锭下端的冷却速度较上端快，凝固顺序自下而上依次进行，实现了预期的垂直定向凝固。
其中，各点从浇注温度到固相线温度的凝固时间分别为：ｔＡ＝０．６０３ｈ；ｔＢ＝１．６１１ｈ；ｔＣ＝２．８９９ｈ；ｔＤ＝
５．０２４ｈ；ｔＥ＝６．８９２ｈ；ｔＦ＝８．９６８ｈ；ｔＧ＝１２．０３０ｈ；ｔＨ＝１４．３８０ｈ；ｔＩ＝１６．３３８ｈ；ｔＪ＝１８．０３３ｈ；而钢锭完全冷却
到固相线以下温度的凝固时间为ｔ＝２０．４１０ｈ。图２硫元素正偏析的三维分布正视图，ｗ（Ｓ）≥０．０２１％
Ｆｉｇ．２３ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｌｆｕｒｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ
（Ｓ≥０．０２１ｗｔ％）
金属铸锻焊技术Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ
析的区域主要位于钢锭上部，大约在高度为７５０
２００８年１月
的冷却能力，如采用循环水冷却等手段，以加快钢锭各部位的凝固速度，缩短凝固时间，抑制凝固过程中液态金属的自然对流和溶质扩散。
～１１００ｍｍ的部位。
图３是硫元素负偏析的三维分布正视图，与图２类似，这里显示的硫元素负偏析是钢锭内所有负偏析在正视图上的投影。并且该图只将含硫量小于０．０１９％的负偏析区域显示出来，而大于
３．３模拟结果与实验结果对比分析
综合分析图２～４的硫元素宏观偏析模拟结果可知，钢锭下部（５３０ｍｍ以下）组织致密，基本不存在宏观偏析，而上部则存在明显的宏观通道偏析。其中，负的通道偏析主要位于高度为５３０～
０．０１９％的区域则不显示。由图３可看出，钢锭内
出现硫元素负偏析的区域主要位于钢锭的中上部，高度大约在５３０～７５０ｍｍ的部位。
（ｗｔ％）
７５０ｍｍ的部位，而正的通道偏析主要位于高度
为７５０～１１００ｍｍ的部位。
由凝固时间的模拟结果知，点Ｅ（０，０，５００）的凝固时间为ｔＥ＝６．８９２ｈ，点Ｆ（０，０，６００）的凝固时间为ｔＦ＝８．９６８ｈ，而钢锭完全凝固时间为ｔ＝２０．４１０
ｈ，这说明，由于钢锭底部凝固速度快，液体沿枝晶
随着钢间的流动阻力大，基本不会产生宏观偏析。锭底部的铸铁底板温度不断升高，蓄热能力下降，使得钢锭在高度５３０ｍｍ以上部位的冷却速度逐渐减慢，枝晶粗大，液体沿枝晶间的流动阻力减小，促进富集硫、磷、碳等溶质元素的液体流动，使
图３硫元素负偏析的三维分布正视图，ｗ（Ｓ）≤０．０１９％
Ｆｉｇ．３３ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｌｆｕｒｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ
（Ｓ≤０．０１９ｗｔ％）
得５３０～７５０ｍｍ范围内产生负的通道偏析，而
７５０～１１００ｍｍ部位产生正的通道偏析。
由文献［１］可知，通过对钢锭实体的解剖分析和硫印分析，钢锭开始出现通道偏析的高度大约在５６０ｍｍ的位置，由于实验中的解剖面并非轴对称平面，而轴对称平面开始出现通道偏析的位置应该略低于此高度。本次模拟分析中，硫元素的宏观通道偏析开始出现在５３０ｍｍ的部位。综合以上分析可知，模拟结果与实验结果比较接近。
图４是硫元素宏观偏析在轴对称剖面的分布状态图。结合图２和图３，可以发现，图４中，硫元素的正偏析主要分布在钢锭上部，负偏析主要分布在正偏析下部。总体看来，宏观偏析主要位于钢锭的上半段，而下半段组织致密，基本没有偏析缺陷。因为采用垂直定向凝固工艺的目的就是为了使宏观偏析等缺陷尽可能地集中到最后凝固的钢锭上部，从图４中宏观偏析的分布状态看，要使宏观偏析进一步上移，必须加大钢锭底部铸铁底板
（ｗｔ％）
４结论
（１）应用ＭＡＧＭＡＳＯＦＴ铸造模拟软件对钢
锭的铸造过程进行了数值模拟，定量地预测了硫元素通道偏析的位置和偏析程度，模拟结果与实验结果比较接近。这说明，采用数值模拟方法，能够快速准确地检验铸造工艺的合理性，从而为缩短工艺设计周期，降低开发成本，保证铸件质量提供了有力工具。
（２）由实验结果和模拟结果可知，该钢锭的利用率不足５０％。为提高利用率，一方面，应优化钢锭的结构尺寸，如：设计合理的截面形状，合适的高径比
图４硫元素宏观偏析在轴对称剖面的分布状态
Ｆｉｇ．４Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒｔｏｆｓｕｌｆｕｒｍａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ
ｏｎａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ
等。另一方面，应进一步优化铸造工艺，在保证垂直定向凝固的前提下，采用真空精炼、（下转第７８页）
金属铸锻焊技术Ｃａｓｔｉｎｇ・Ｆｏｒｇｉｎｇ・Ｗｅｌｄｉｎｇ
２００８年１月
（ａ）（ｂ）（ｃ）
图４系数的修改
Ｆｉｇ．４Ａｌｔｅｒｍｏｄｅｏｆｃｏｅｆｆｉｅｉｅｎｔ
示区复制边界框对角长度为８．６５６０ｍｍ，拷贝到右上角的编辑框中，点击计算按钮，算出制件复杂系数为２．６２０，保存数据到一个记事本中，方便查找。整个过程非常简单，快捷。非专业人员都能进行计算。
（４）根据模型确定模具的制件形状复杂系数的方法使模具企业在获取订单的过程中获得了先机，提高了企业信息化水平。参考文献：
［１］［２］［３］［４］［５］［６］
李苏华，董宝林．模具计价办法手册［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９６．３８－６９．
５结论
（１）使用模型特征法判断一个制件的复杂系
ＳｅｌｔｅｓＪＷ．Ａｆｅａｔｕｒｅ－ｂａｓｅｄｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｓｆｏｒＣＡＤ
数，改变了传统的通过数尺寸或者经验来判断的方式。
（２）模型特征法的理念通过三维软件来实现。利用ＰＲＯ／Ｅ二次开发技术开发出一个计算复杂系数的插件，方便好用，对于非专业人员也可以使用。
（３）程序灵活，系数可以根据实际需要进行修改。
［Ｃ］．Ａｍｅｒｉｃａ：ＭＥＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＭＩＴ，１９７８．
郑波．基于产品协同工作平台的模具报价系统研究［Ｄ］．山东：山东大学，２００５．４５－４６．
吴立军，陈波．Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ二次开发基础教程［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６．３５－１２７．
张宏军，党留群，赵天巨，等．ＶｉｓｕａｌＣ＋＋６．０编程案例精选
［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００５．１１０－１５２．
刘航．模具价格估算［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００．
５６－７０．
（上接第７２页）真空浇注、电磁搅拌等措施，抑制凝固过程中液态金属的自然对流，使宏观偏析上移，从而提高钢锭利用率。参考文献：
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杜强，李殿中，李依依．铸钢件凝固过程中自然对流引起的宏观偏析模拟［Ｊ］．金属学报，２０００，（１１）：１１９７－１２００．韩志强，柳百成．垂直定向凝固条件下通道偏析形成过程的数值模拟［Ｊ］．金属学报，２００３，（２）：１４０－１４４．
［３］马长文，沈厚发，黄天佑，等．拟［Ｊ］．
定向凝固通道偏析的数值模
清华大学学报（自然科学版），２００３，（１１）：
１４４４－１４４７．［４］［５］［６］
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曹海峰，沈厚发，柳百成．Ｐｂ－Ｓｎ合金侧向凝固过程Ａ偏析的数值模拟［Ｊ］．材料研究学报，２００５，（１２）：５９４－６００．徐建辉，杨秉雄．垂直定向凝固钢锭及解剖分析［Ｊ］．南昌航空工业学院学报，１９９７，（３）：３３－３７．