集合练习题答案

一：选择题

1.（2010全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则 集合CU(A∩B)中的元素共有

（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个解：AB{3,4,5,7,8,9}，AB{4,7,9}CU(AB){3,5,8}故选A。也可用摩根律：CU(AB)(CUA)(CUB)

2.（2010浙江理）设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则AðUB( ) A．{x|0x1} B．{x|0x1} C．{x|x0} D．{x|x1} 答案 B

} 解析 对于CUBxx1，因此AðUB{x|0x1



1

x2},B{xx21}，则AB （ ） 2

1

A．{x1x2} B．{x|x1}

2

3.（2010北京文）设集合A{x|C．{x|x2}

D．{x|1x2}

答案 A，解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运

算的考查∵A{x|

1

x2},B{xx21}x|1x1， 2

∴AB{x1x2}，故选A.

4.(2010年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合M{1,0,1}和

Nx|x2x0关系的韦恩（Venn）图是

( )

2

答案 B，解析 由Nx|xx0，得N{1,0}，则NM,选B. 2

5.(2009山东卷理)集合A0,2,a,B1,a,若AB0,1,2,4,16,则a的值





为 A.0 B.1 C.2 D.4

( )

a216

答案 D，解析 ∵A0,2,a,B1,a,AB0,1,2,4,16∴∴a4,

a4

2

故选D.

6.设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}， 则MN

A．01， 答案 B

B．101，，

（ ） D．101，，，2

C．01，，2

7.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则Cu( MN)=

( )

A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C

8.（2009安徽卷理）若集合Ax|2x1|3,Bx



2x1

0,则A∩B是3x

11 B.x2x3C.1 A.xx2x1x或2x3 D.x1x

222



或答案 D，解析 集合A{x|1x2}B,x{1

AB{x|1x}D 选

2

12

x，∴3}

9.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜x5 ｝，T＝｛x｜(x7)(x3)0｝.则ST ＝ （ ） A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝

C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 答案 C，解析 S＝｛x｜5x5 ｝，T＝｛x｜7x3 ｝ ∴ST＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝

10.（2009全国卷Ⅱ理）设集合Ax|x3,Bx| A.  答案 B 解：Bx|选B.

11.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合A{x|x2x0}，则ðUA等于

2



x1

0，则AB= x4

D. 4.

B. 3,4 C.2,1



x1

0x|(x1)(x4)0x|1x4.AB(3,4).故x4

A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x0或x2}

答案 A，解析 ∵计算可得Axx0或x2∴CuAx0x2.故选A 12.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝ （ ） A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 答案 A，解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

13.（2009宁夏海南卷理）已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AICNB( ) A.1,5,7 B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3 答案 A，解析 易有ACNB1,5,7，选A

14.（2009宁夏海南卷文）已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3,9

答案 D，解析 集合A与集合B都有元素3和9，故AB3,9，选.D。

2

15.（2009四川卷理）设集合Sx|x5,Tx|x4x210,则ST





























Ａ.x|7x5 Ｂ.x|3x5 Ｃ.x|5x3 Ｄ.x|7x5 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题S(5,5),T(7,3)，故选择C。

解析2：由S{x|5x5},T{x|7x3}故ST{x|5x3}，故选C． 16.（2009福建卷文）若集合Ax|x0.Bx|x3，则AB等 于

A．{x|x0} B {x|0x3} C {x|x4}

D R

答案 B 17.( 厦门市

2009

年高中毕业班质量检查)已知集合

Mx1x1,Nxx23x0,则MN



（ ）

A 1,0 B．1,3 C．0,1 D 1,3 答案 C

18.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R，集合A={x|x－x=0}， B={x|－1

2008

年

01

月份期末试题汇编)设全集UR,且

2

Ax|x12,Bx|x26x80,则(CUA)B( )

A.[1,4) B.(2,3) C.(2,3] D.(1,4) 答案 C

20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合A{1,2}，则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是（ ）。

A．1 B．3 C．4 D．8

答案 C，解：A{1,2}，AB{1,2,3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转

2

化为求集合A{1,2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有24个。故选择

答案C。 二．填空题

21.（2009年上海卷理）已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是______________________ .

答案 a≤1 ，解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

22.（2009重庆卷文）若U{nn是小于9的正整数}，A{nUn是奇数}，B{nUn 是3的倍数}，则ðU(AB)

B{3,6,9},答案 2,4所以,8，解法：U{1,2,3,4,5,6,7,8}，则A{1,3,5,7},

AB{1,3,5,7,9}，所以ðU(AB){2,4,8}

x

23..（2009重庆卷理）若AxRx3，BxR21，则AB



答案 （0，3），解析 因为Ax|3x3,Bx|x0,所以AIB(0,3) 24..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

答案 a≤1 ，解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

25.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=xx22,xR， B=yyx22x2,0x3，则R(AB)答案 (－∞,1)∪(4,＋∞)

26.（2009年通州第四次调研）已知集合A{x|x240}，B{x|x2n1,nZ}， 则集合AB . 答案 1,0

2

27.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合Ax|x2x3,Bx|x2，则







AB=

答案 (1,2]

28.（2009年湖南高考模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3， 4}，则(AB)（uC） 答案 2,5

解析 AB2,3,4,5，uC1,2,5，(AB)（uC）2,5

29.（2005年重庆文）若集合A{xR|x4x30},B{xR|(x2)(x5)0}，

则AB . 答案 （2，3）

30.（2005年重庆卷理）集合A{xR|xx60},B{xR| |x2|2}，则

22

AB= .

答案 （0，3）

一：选择题

1.（2010全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则 集合CU(A∩B)中的元素共有

（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个解：AB{3,4,5,7,8,9}，AB{4,7,9}CU(AB){3,5,8}故选A。也可用摩根律：CU(AB)(CUA)(CUB)

2.（2010浙江理）设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则AðUB( ) A．{x|0x1} B．{x|0x1} C．{x|x0} D．{x|x1} 答案 B

} 解析 对于CUBxx1，因此AðUB{x|0x1



1

x2},B{xx21}，则AB （ ） 2

1

A．{x1x2} B．{x|x1}

2

3.（2010北京文）设集合A{x|C．{x|x2}

D．{x|1x2}

答案 A，解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运

算的考查∵A{x|

1

x2},B{xx21}x|1x1， 2

∴AB{x1x2}，故选A.

4.(2010年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合M{1,0,1}和

Nx|x2x0关系的韦恩（Venn）图是

( )

2

答案 B，解析 由Nx|xx0，得N{1,0}，则NM,选B. 2

5.(2009山东卷理)集合A0,2,a,B1,a,若AB0,1,2,4,16,则a的值





为 A.0 B.1 C.2 D.4

( )

a216

答案 D，解析 ∵A0,2,a,B1,a,AB0,1,2,4,16∴∴a4,

a4

2

故选D.

6.设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}， 则MN

A．01， 答案 B

B．101，，

（ ） D．101，，，2

C．01，，2

7.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则Cu( MN)=

( )

A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C

8.（2009安徽卷理）若集合Ax|2x1|3,Bx



2x1

0,则A∩B是3x

11 B.x2x3C.1 A.xx2x1x或2x3 D.x1x

222



或答案 D，解析 集合A{x|1x2}B,x{1

AB{x|1x}D 选

2

12

x，∴3}

9.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜x5 ｝，T＝｛x｜(x7)(x3)0｝.则ST ＝ （ ） A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝

C.｛x｜ －5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 答案 C，解析 S＝｛x｜5x5 ｝，T＝｛x｜7x3 ｝ ∴ST＝｛x｜ －5 ＜x＜3｝

10.（2009全国卷Ⅱ理）设集合Ax|x3,Bx| A.  答案 B 解：Bx|选B.

11.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合A{x|x2x0}，则ðUA等于

2



x1

0，则AB= x4

D. 4.

B. 3,4 C.2,1



x1

0x|(x1)(x4)0x|1x4.AB(3,4).故x4

A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x0或x2}

答案 A，解析 ∵计算可得Axx0或x2∴CuAx0x2.故选A 12.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝ （ ） A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 答案 A，解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

13.（2009宁夏海南卷理）已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AICNB( ) A.1,5,7 B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3 答案 A，解析 易有ACNB1,5,7，选A

14.（2009宁夏海南卷文）已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3,9

答案 D，解析 集合A与集合B都有元素3和9，故AB3,9，选.D。

2

15.（2009四川卷理）设集合Sx|x5,Tx|x4x210,则ST





























Ａ.x|7x5 Ｂ.x|3x5 Ｃ.x|5x3 Ｄ.x|7x5 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题S(5,5),T(7,3)，故选择C。

解析2：由S{x|5x5},T{x|7x3}故ST{x|5x3}，故选C． 16.（2009福建卷文）若集合Ax|x0.Bx|x3，则AB等 于

A．{x|x0} B {x|0x3} C {x|x4}

D R

答案 B 17.( 厦门市

2009

年高中毕业班质量检查)已知集合

Mx1x1,Nxx23x0,则MN



（ ）

A 1,0 B．1,3 C．0,1 D 1,3 答案 C

18.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R，集合A={x|x－x=0}， B={x|－1

2008

年

01

月份期末试题汇编)设全集UR,且

2

Ax|x12,Bx|x26x80,则(CUA)B( )

A.[1,4) B.(2,3) C.(2,3] D.(1,4) 答案 C

20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合A{1,2}，则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是（ ）。

A．1 B．3 C．4 D．8

答案 C，解：A{1,2}，AB{1,2,3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转

2

化为求集合A{1,2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有24个。故选择

答案C。 二．填空题

21.（2009年上海卷理）已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是______________________ .

答案 a≤1 ，解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

22.（2009重庆卷文）若U{nn是小于9的正整数}，A{nUn是奇数}，B{nUn 是3的倍数}，则ðU(AB)

B{3,6,9},答案 2,4所以,8，解法：U{1,2,3,4,5,6,7,8}，则A{1,3,5,7},

AB{1,3,5,7,9}，所以ðU(AB){2,4,8}

x

23..（2009重庆卷理）若AxRx3，BxR21，则AB



答案 （0，3），解析 因为Ax|3x3,Bx|x0,所以AIB(0,3) 24..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

答案 a≤1 ，解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

25.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=xx22,xR， B=yyx22x2,0x3，则R(AB)答案 (－∞,1)∪(4,＋∞)

26.（2009年通州第四次调研）已知集合A{x|x240}，B{x|x2n1,nZ}， 则集合AB . 答案 1,0

2

27.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合Ax|x2x3,Bx|x2，则







AB=

答案 (1,2]

28.（2009年湖南高考模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3， 4}，则(AB)（uC） 答案 2,5

解析 AB2,3,4,5，uC1,2,5，(AB)（uC）2,5

29.（2005年重庆文）若集合A{xR|x4x30},B{xR|(x2)(x5)0}，

则AB . 答案 （2，3）

30.（2005年重庆卷理）集合A{xR|xx60},B{xR| |x2|2}，则

22

AB= .

答案 （0，3）