全等三角形教学研究案
教学目标:
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法. 4.让学生在探究性学习中体验学习的快乐,在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力. 教学重点:全等三角形的性质及其应用
教学难点:确认全等三角形的对应元素,理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程. 教学方法:操作,合作,探究 教具准备:多媒体
预学篇
预学目标:
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
预学重难点:确认全等三角形的对应元素 预学内容:
一、自主预习课本相应内容,独立完成课后练习1、2后,与小组同学交流 二、通过预习课本回答下列问题:
(1) 叫做全等三角形。
(2)当两个全等三角形 时, 叫做对应顶点, 叫做对应边, 叫做对应角。
如图:△ABC ≌△DEF ,则对应顶点: ,对应角: , 对应边:
B C
(3)全等三角形的性质: 。
导学篇
导学目标:
F E
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法. 4.让学生在探究性学习中体验学习的快乐,在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力. 导学重点:全等三角形的性质及其应用
导学难点:确认全等三角形的对应元素,理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程. 导学内容:
一、检查预学情况。 二、新知探究
B
全等三角形的概念:
A
D C
E F
如上图所示, 是全等三角形,记作“ ”,读作“ ”.对应顶点有:A 和D 、 、 ;对应边有:AB 和DE 、 、 ;对应角有:∠A 和∠D 、 、 .
注意:在表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、操作思考
操作要求:
1.任意剪两个全等的三角形.
2.利用这两个全等三角形组合新的图形. 3.小组内讨论交流. 4.各组代表展示.
师:你是如何剪得的?你能摆出几种新图形?你是如何得到的?
B
E
C
F
思考:怎样改变△ABC 的位置,使它与△DEF 重合?
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论? 四、尝试交流
1.如图△ABD ≌△CDB ,若AB =4,AD =5,BD =6, ∠ABD =30°,则 BC =,CD =CDB =
D C
2.如图△ABC ≌ △DCB , (1)写出图中相等的边和角.
(2)若∠A =100°,∠DBC =20°,求∠D 和∠ABC 的度数.
A
O
D
B
五、拓展延伸
C
1.如图,△ABC ≌△ADE ,∠C =50°,∠D =45°,∠CF A =75°,求∠BAC 和
∠BAE 的度数.
E
B
A
2.如图,△ABC ≌△DEF ,B 与E ,C 与F 是对应顶点.通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合?
六、课堂小结
你通过这节课的学习你有哪些收获? 你还有哪些困惑?
慧学篇
1. 如图所示,若△OAD ≌△OBC, ∠O=65°, ∠C=20°, 则∠OAD= .
C E
(1题图) (2题图)
2. 如图:Rt △ABC 中,∠ A=90°,若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,则∠C= 3. 如图4,若△ABC ≌△DEF ,回答下列问题:
(1)若△ABC 的周长为17 cm,BC=6 cm,DE=5 cm,则DF = cm (2)若∠A =50°,∠E=75°,则∠B=
图.4
4. 如图,△AOB ≌△COD ,那么∠ABD 与∠CDB 相等吗?为什么?
B D
全等三角形教学研究案
教学目标:
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法. 4.让学生在探究性学习中体验学习的快乐,在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力. 教学重点:全等三角形的性质及其应用
教学难点:确认全等三角形的对应元素,理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程. 教学方法:操作,合作,探究 教具准备:多媒体
预学篇
预学目标:
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
预学重难点:确认全等三角形的对应元素 预学内容:
一、自主预习课本相应内容,独立完成课后练习1、2后,与小组同学交流 二、通过预习课本回答下列问题:
(1) 叫做全等三角形。
(2)当两个全等三角形 时, 叫做对应顶点, 叫做对应边, 叫做对应角。
如图:△ABC ≌△DEF ,则对应顶点: ,对应角: , 对应边:
B C
(3)全等三角形的性质: 。
导学篇
导学目标:
F E
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号语言表示两个三角形全等,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法. 4.让学生在探究性学习中体验学习的快乐,在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力. 导学重点:全等三角形的性质及其应用
导学难点:确认全等三角形的对应元素,理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程. 导学内容:
一、检查预学情况。 二、新知探究
B
全等三角形的概念:
A
D C
E F
如上图所示, 是全等三角形,记作“ ”,读作“ ”.对应顶点有:A 和D 、 、 ;对应边有:AB 和DE 、 、 ;对应角有:∠A 和∠D 、 、 .
注意:在表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、操作思考
操作要求:
1.任意剪两个全等的三角形.
2.利用这两个全等三角形组合新的图形. 3.小组内讨论交流. 4.各组代表展示.
师:你是如何剪得的?你能摆出几种新图形?你是如何得到的?
B
E
C
F
思考:怎样改变△ABC 的位置,使它与△DEF 重合?
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论? 四、尝试交流
1.如图△ABD ≌△CDB ,若AB =4,AD =5,BD =6, ∠ABD =30°,则 BC =,CD =CDB =
D C
2.如图△ABC ≌ △DCB , (1)写出图中相等的边和角.
(2)若∠A =100°,∠DBC =20°,求∠D 和∠ABC 的度数.
A
O
D
B
五、拓展延伸
C
1.如图,△ABC ≌△ADE ,∠C =50°,∠D =45°,∠CF A =75°,求∠BAC 和
∠BAE 的度数.
E
B
A
2.如图,△ABC ≌△DEF ,B 与E ,C 与F 是对应顶点.通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合?
六、课堂小结
你通过这节课的学习你有哪些收获? 你还有哪些困惑?
慧学篇
1. 如图所示,若△OAD ≌△OBC, ∠O=65°, ∠C=20°, 则∠OAD= .
C E
(1题图) (2题图)
2. 如图:Rt △ABC 中,∠ A=90°,若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,则∠C= 3. 如图4,若△ABC ≌△DEF ,回答下列问题:
(1)若△ABC 的周长为17 cm,BC=6 cm,DE=5 cm,则DF = cm (2)若∠A =50°,∠E=75°,则∠B=
图.4
4. 如图,△AOB ≌△COD ,那么∠ABD 与∠CDB 相等吗?为什么?
B D