摘要：基于事件和惯性参考系，探讨狭义相对论两个基本假设以及时间和空间的相对性，以便进一步理解和掌握狭义相对论主要内容。 关键词：狭义相对论；时间；空间 中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）08-0100-02 普通高中课程标准试验教科书《物理》（选修3～4）中狭义相对论的内容主要包括：两个基本假设、时间和空间的相对性以及狭义相对论的其他结论（速度变换公式、相对论质量、质能方程），重点内容为时间和空间的相对性。爱因斯坦1905年提出了狭义相对论的两个基本假设：相对性原理和光速不变原理。相对性原理内容是所有惯性参考系都是等价的。这里的“等价”指的是物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式。如果从经典力学来理解，就是牛顿运动定律的数学形式完全相同。相对性原理也可表述为在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动。光速不变原理指的是真空中的光速相对于任何惯性参考系任一方向都是相同的恒为c，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。光速不变原理的实验基础是1887年的迈克耳孙-莫雷实验，他们的实验结果否定了“以太”介质的存在，因而也就否定了“特殊参考系”的存在，表明光速不依赖于观测者所处的参考系。狭义相对论中最基本的也是非常重要的概念是事件。事件可以指一个电子与观测仪器的碰撞，或者是闪电对地面的打击等，总之，一个事件指的是某一时刻在某一位置发生了某一件事。在这里事件是从物质运动中抽象出来的，物质运动可以看成是一连串事件的发展过程，事件有各种不同的具体内容，但是它总是在一定地点和一定时刻发生的，因此我们可以用四个坐标（z，y，z，t）代表一个事件。事件概念可看作是一个理想模型。由于事件在相对论的时空理论（同时相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性、速度变换公式等）均有重要的应用，因此在狭义相对论教学中必须引起高度重视。我们假定同一事件在惯性参考系∑用（z，y，z，t）表示，在另一惯性参考系∑'用（z'，y'，z'，t'）表示，选∑参考系的x轴和∑'参考系的x'轴都沿∑'相对于 ∑的运动方向，∑'相对于∑的运动速度v。时间和空间的相对性涉及两个事件和两个参考系，考虑问题时首先要弄清楚是在哪一个参考系中观察哪一个事件。 首先讨论同时的相对性。假设一列火车在平直轨道上匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁是一个事件，闪光照到了车厢的后壁是另一个事件，车厢为参考系∑'，地面为参考系∑。车上的人以车厢为参考系，认为两事件是同时发生的。而地面上的人以地面为参考系时，由于地面也是惯性系，光向前和向后传播的速度相同，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向后传播的光路程短一些，到达后壁的时刻便早一些，因此地面上的人认为两事件不是同时发生的。这就是两个事件同时的相对性。其次，我们研讨长度的相对性。假设杆固定在火车上与之一起作匀速运动，相对地面速度为v。火车上的观察者认为杆是静止的，他利用固定在火车上的坐标轴（尺子）测出杆的两端的位置坐标差便得到杆长 l0（测杆的两端的位置坐标时不需要同时测量）。对于地面上的观察者而言，我们定义杆的后端经过P1点（第一事件）与前端经过P2点（第二事件）相对于地面同时（因为对地面观察者而言，杆是运动的，要使测量有意义，他必须同时测出 P1点、P2点的坐标），则P1P2定义为地面上测得的物体长度l。l0与l相等吗？答案是否定的。这是由于同时的相对性，尽管地面上的观察者认为同时测出P1点、P2点的坐标，但火车上的观察者认为他的测量不是同时的。火车上的观察者认为地面观察者先在P2点测量，而后在P1点测量，在此期间杆已经相对于地面运动了一段。由此火车上的观察者断定地面观察者测得的杆长比自己测得的杆长小一些。由洛伦兹变换可得l=l■，由于杆相对火车是静止的，所以l0是在火车上测得的静止长度，杆相对地面是运动的，在地面上测得的运动杆的长度l，因lΔτ，表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。这就是时间延缓效应。这种效应也是时空的基本属性，与钟的具体结构无关。时间延缓效应也是相对的，地面上观测固定于运动的火车上的墨水罐滴墨水时间间隔延缓了。同样，在火车上观测固定于地面上（地面相对火车以-v运动）墨水罐滴墨水时间间隔也是延缓的。 时间延缓与长度缩短是相关的。例如宇宙线中含有许多能量极高的μ子，它位于大气层上部。静止μ子的平均寿命只有2.197×10-6秒，如果不是相对论效应，这些μ子以接近光速运动时只能飞越大约660米，但实际上很大部分μ子都能穿透大气层到达底部。地面上的观察者把这现象描述为运动μ子寿命延长效应，但在固定于μ子的参考系看来，它的寿命并没有延长，而是由于它观测到大气层相对于它作高速运动，因而大气层的厚度缩小了，因此在μ子寿命以内可以飞越大气层。 参考文献： [1]郭硕鸿.电动力学[M].北京：高等教育出版社，2008. [2]物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准试验教科书《物理》（选修3-4）[M].北京：人民教育出版社，2010. [3]康颖.大学物理（下册）[M].北京：科学出版社，2010.
摘要：基于事件和惯性参考系，探讨狭义相对论两个基本假设以及时间和空间的相对性，以便进一步理解和掌握狭义相对论主要内容。 关键词：狭义相对论；时间；空间 中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）08-0100-02 普通高中课程标准试验教科书《物理》（选修3～4）中狭义相对论的内容主要包括：两个基本假设、时间和空间的相对性以及狭义相对论的其他结论（速度变换公式、相对论质量、质能方程），重点内容为时间和空间的相对性。爱因斯坦1905年提出了狭义相对论的两个基本假设：相对性原理和光速不变原理。相对性原理内容是所有惯性参考系都是等价的。这里的“等价”指的是物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式。如果从经典力学来理解，就是牛顿运动定律的数学形式完全相同。相对性原理也可表述为在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动。光速不变原理指的是真空中的光速相对于任何惯性参考系任一方向都是相同的恒为c，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。光速不变原理的实验基础是1887年的迈克耳孙-莫雷实验，他们的实验结果否定了“以太”介质的存在，因而也就否定了“特殊参考系”的存在，表明光速不依赖于观测者所处的参考系。狭义相对论中最基本的也是非常重要的概念是事件。事件可以指一个电子与观测仪器的碰撞，或者是闪电对地面的打击等，总之，一个事件指的是某一时刻在某一位置发生了某一件事。在这里事件是从物质运动中抽象出来的，物质运动可以看成是一连串事件的发展过程，事件有各种不同的具体内容，但是它总是在一定地点和一定时刻发生的，因此我们可以用四个坐标（z，y，z，t）代表一个事件。事件概念可看作是一个理想模型。由于事件在相对论的时空理论（同时相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性、速度变换公式等）均有重要的应用，因此在狭义相对论教学中必须引起高度重视。我们假定同一事件在惯性参考系∑用（z，y，z，t）表示，在另一惯性参考系∑'用（z'，y'，z'，t'）表示，选∑参考系的x轴和∑'参考系的x'轴都沿∑'相对于 ∑的运动方向，∑'相对于∑的运动速度v。时间和空间的相对性涉及两个事件和两个参考系，考虑问题时首先要弄清楚是在哪一个参考系中观察哪一个事件。 首先讨论同时的相对性。假设一列火车在平直轨道上匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁是一个事件，闪光照到了车厢的后壁是另一个事件，车厢为参考系∑'，地面为参考系∑。车上的人以车厢为参考系，认为两事件是同时发生的。而地面上的人以地面为参考系时，由于地面也是惯性系，光向前和向后传播的速度相同，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向后传播的光路程短一些，到达后壁的时刻便早一些，因此地面上的人认为两事件不是同时发生的。这就是两个事件同时的相对性。其次，我们研讨长度的相对性。假设杆固定在火车上与之一起作匀速运动，相对地面速度为v。火车上的观察者认为杆是静止的，他利用固定在火车上的坐标轴（尺子）测出杆的两端的位置坐标差便得到杆长 l0（测杆的两端的位置坐标时不需要同时测量）。对于地面上的观察者而言，我们定义杆的后端经过P1点（第一事件）与前端经过P2点（第二事件）相对于地面同时（因为对地面观察者而言，杆是运动的，要使测量有意义，他必须同时测出 P1点、P2点的坐标），则P1P2定义为地面上测得的物体长度l。l0与l相等吗？答案是否定的。这是由于同时的相对性，尽管地面上的观察者认为同时测出P1点、P2点的坐标，但火车上的观察者认为他的测量不是同时的。火车上的观察者认为地面观察者先在P2点测量，而后在P1点测量，在此期间杆已经相对于地面运动了一段。由此火车上的观察者断定地面观察者测得的杆长比自己测得的杆长小一些。由洛伦兹变换可得l=l■，由于杆相对火车是静止的，所以l0是在火车上测得的静止长度，杆相对地面是运动的，在地面上测得的运动杆的长度l，因lΔτ，表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。这就是时间延缓效应。这种效应也是时空的基本属性，与钟的具体结构无关。时间延缓效应也是相对的，地面上观测固定于运动的火车上的墨水罐滴墨水时间间隔延缓了。同样，在火车上观测固定于地面上（地面相对火车以-v运动）墨水罐滴墨水时间间隔也是延缓的。 时间延缓与长度缩短是相关的。例如宇宙线中含有许多能量极高的μ子，它位于大气层上部。静止μ子的平均寿命只有2.197×10-6秒，如果不是相对论效应，这些μ子以接近光速运动时只能飞越大约660米，但实际上很大部分μ子都能穿透大气层到达底部。地面上的观察者把这现象描述为运动μ子寿命延长效应，但在固定于μ子的参考系看来，它的寿命并没有延长，而是由于它观测到大气层相对于它作高速运动，因而大气层的厚度缩小了，因此在μ子寿命以内可以飞越大气层。 参考文献： [1]郭硕鸿.电动力学[M].北京：高等教育出版社，2008. [2]物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准试验教科书《物理》（选修3-4）[M].北京：人民教育出版社，2010. [3]康颖.大学物理（下册）[M].北京：科学出版社，2010.