ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＳＥＣＴＩＯＮ技术篇
校准与测试
电动系三相三线有功功率表的原理、使用及校验
□郑万红
在三相交流电路中，有功功率的测量经常会用到电动系三相三线有功功率表，下面就其原理、使用及校验作一简要介绍。
一、原理
电动系三相三线有功功率表基本上都是基于两功率表法（简称为“二表法”）的原理测功率的。二表法的原理接线如图１所示，Ｗ１、Ｗ２为单相功率表，ＺＡ、ＺＢ、ＺＣ为三相负载。
负载（若是三角形负载，可等效变换为星形负载），其三相总瞬时功率ｐ为：
ｐ＝ｐＡ＋ｐＢ＋ｐＣ＝ｕＡｉＡ＋ｕＢｉＢ＋ｕＣｉＣ
流瞬时值。
（１）
式中：ｕＡ、——各相压瞬时值；ｉＡ、——各相ｕＢ、ｕＣ—ｉＢ、ｉＣ—根据克希荷夫第一定律，在三相三线制电路中有ｉＡ＋
ｉＢ＋ｉＣ＝０
由此可得：ｉＣ＝－（ｉＡ＋ｉＢ）将式（２）代入式（１），得：
（２）
ｐ＝ｕＡｉＡ＋ｕＢｉＢ－ｕＣ（ｉＡ＋ｉＢ）＝（ｕＡ－ｕＣ）ｉＡ＋（ｕＢ－ｕＣ）ｉＢ＝ｕＡＣｉＡ＋ｕＢＣｉＢ＝ｐ１＋ｐ２
（３）
由式（３）可知，两功率表测得的瞬时功率之和等于三相总瞬时功率，则两表瞬时功率之和在一周期内的平均值等于三相总瞬时功率在一周期内的平均值，故三相负载的有功功率等于两功率表的读数之和，即Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２
图１
二表法的原理接线图
（Ｐ１、Ｐ２为功率表Ｗ１、Ｗ２的读数）。
电动系三相功率表（通常也称为两元件三相功率表）有两个独立的电动系仪表单元，这两个单元的可动
在三相系统中，不论负载接成三角形还是星形，整个系统的瞬时功率总是各相瞬时功率之和。图１为星形
）Φ＝（１－
νＳＳｒｆ（）Ａ１－ＡΔＶ
该方法是一种交流信号测量方法，具有较高的灵敏器皿壁吸附等对测量结果度，ＰＤＳ方法排除了样品散射、
的干扰因素；它采用被测物质与参考物质在相同的实验条件下进行测量的方法，减小了系统误差，避免了复杂的校正工作，使调试、测量过程明显简化。
除此之外，还有等吸点激发、荧光发射峰高比法、光散射法，适用于光密溶液的几何条件绝对评估法等。这些方法均有不同的适用条件。
三、讨论
虽然荧光激发光谱、发射光谱以及量子产率的测量
νｌ
ＶＳＡｒ（１－Ａｒ）Δ
有近３０年的研究历史，但就目前而言，绝大部分的测量改进方法主要针对于液体，而对于固体以及气体样品的相对较少。就是正在使用的固体、气体样品的测量方法也过于粗糙，准确度、稳定度均有待进一步提高。希望从事此项研究的技术人员投入更多的精力在固体、气体方面。
当前以纸业（主要是纸色的等级确定，亦即荧光色）为代表的一些行业的快速发展对荧光的精确测量提出了更高的要求。因此，一种适用范围广、简单易行、准确度较高的通用测量方法的提出及装置的开发将有很大的实际意义。
作者单位【中国计量科学研究院】
中国计量２００６．１１
Ｅｍａｉｌ：ｃｈｉｎａｍｅｔｒｏｌｏｇｙ＠２６３．ｎｅｔ
６７
技术篇ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＳＥＣＴＩＯＮ
校准与测试
部分固定在同一转轴上，因此，仪表的总转矩等于两个单元转矩的代数和。当功率表按二表法的接线规则接入三相三线制电路时，作用在转轴上的总转矩就反映了三相总有功功率的大小。因此，由仪表指针可直接读出三相功率的值。
二、使用
１．单相校验法。因为电动系三相三线有功功率表内
有两套独立的电动系测量机构，所以可以先分别校验其准确度，再校验其独立性。
（１）准确度的校验。按照指针式单相功率表的校验方法分别校验三相表内的两个独立测量机构，一般的三相三线功率表接线柱的标志为电压Ａ、Ｂ、Ｃ，电流Ａ、
１．由原理可知，不管三相电流对称与否，只要满足ｉＡ＋ｉＢ＋ｉＣ＝０，即可测得三相电路的总功率。因此，三相三线
功率表既可测量三相电流对称电路的功率，也可测量三相电流不对称电路的功率。
Ｃ，这说明仪表内的两个测量机构分别是Ａ相、Ｃ相电流
通过其电流线圈。分别校验时，可在电压端钮Ａ、Ｂ间加额定电压，在电流端钮Ａ上加额定电流，且电压、电流之为０，此时，指针应指示在满刻度值的间的相位角φ
２．由原理还可知，功率表中电压回路上的电压是线
电压，电流回路中的电流是线电流，因此，接线时也必须满足是线电压、线电流接入三相三线仪表的电压回路、电流回路。另外，接线时还要满足发电机端守则，这里不再赘述。
５０％。减小电流值，指针的偏转角也相应减小，但始终
要满足：
仪表指示功率值＝实际电压值×实际电流值×ｃｏｓφ同理，校验另一测量机构时，在电压端钮Ｃ、Ｂ间加额电流之间的定电压，在电流端钮Ｃ上加额定电流，且电压、相位角φ为０，此时，指针应指示在满刻度值的５０％。
（２）独立性的校验。在一个测量机构的电压端钮上加额定电压，在另一个测量机构的电流端钮上加额定电流，且电压、电流之间的相位角φ为０，此时，指针应指示在０刻度值。
此校验法是直接校验法，需要三相功２．三相校验法。
率源及标准三相功率表（最好是数字式的，准确度高）。按照被检三相功率表的接线要求接线，将标准三相功率表设置为三相三线测量方式，标准三相功率表与被检表串接（即电压与被检表电压并联，电流与被检表电流串联），在电压端钮Ａ、Ｂ、Ｃ上加三相额定电压，在电流电流之端钮Ａ、Ｃ上分别加Ａ相、Ｃ相额定电流，且电压、间的相位角φ为０，此时，指针应指示在满刻度值的
３．仪表的读数。一般电动系三相三线有功功率表有
多个量程，其分格常数Ｃ为：
电压量程×电流量程２×
满刻度格数
Ｃ＝$（单位：瓦／格）（４）
读数时，先读出格数，再用格数乘以分格常数Ｃ。如有一块Ｄ３３－Ｗ功率表，使用量程为３００Ｖ／５Ａ，满刻度格数为１５０格，用公式（４）可算出此量程的分格常数为２０瓦／格，若仪表指针的偏转格数为１２０格，则被测功率为：
Ｐ＝２０×１２０＝２４００（瓦）
４．使用中尤其应注意不超量程，否则可能损坏仪表。
电流量程、功率量程。电功率表有３个量程，即电压量程、
压量程是仪表的额定电压值，电流量程是仪表的额定电流值，功率量程为! ×电压量程×电流量程（注意：不同于单相功率表，因为三相三线对称电路的总功率为! ）；当ｃｏｓφＵ线Ｉ线ｃｏｓφ＜１时，功率值虽没有超过功率量程，但被测电压或电流值却可能超出仪表的电压量程或电流量程，最终将损坏仪表。所以，在使用三相三线功率表时，除重视功率量程外，还要注意电压和电流量程。另外，功率量程为! ×电压量程×电流量程，而仪表满刻电压量程×电流量程，因此，指针的最度处的功率值为２×
大偏转为８６．６％满刻度，若指针超过８６．６％满刻度，虽未达到满刻度，但仪表已经超量程。这类仪表如此标示刻度，是为方便读数。
三、校验
对于指针式三相三线功率表，目前还没有其检定规程，笔者根据多年的工作经验，总结出以下两种校验方法，供读者参考。
$
$
$
８６．６％。减小电流值，指针的偏转角也相应减小，但始终
要满足：
标准功率表的功率值＝被检表指示的功率值以上两种校验方法的比较：
单相校验法：需要的设备简单，为单相源、单相标准功率表，接线简单，但属间接校验，且最大校验刻度为满刻度的５０％。
三相校验法：属直接校验，能很好地确定被检表的三相标准功率计量性能，但需要的设备复杂，为三相源、表，且标准功率表有三相三线测量功能。
在三相交流电路中，会经常用到电动系三相三线有功功率表，笔者希望通过对其原理、使用和校验的介绍，帮助使用者更灵活地使用它，更好地维护它。
作者单位【安徽省计量测试研究所】
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２００６．１１中国计量
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电动系三相三线有功功率表的原理、使用及校验
□郑万红
在三相交流电路中，有功功率的测量经常会用到电动系三相三线有功功率表，下面就其原理、使用及校验作一简要介绍。
一、原理
电动系三相三线有功功率表基本上都是基于两功率表法（简称为“二表法”）的原理测功率的。二表法的原理接线如图１所示，Ｗ１、Ｗ２为单相功率表，ＺＡ、ＺＢ、ＺＣ为三相负载。
负载（若是三角形负载，可等效变换为星形负载），其三相总瞬时功率ｐ为：
ｐ＝ｐＡ＋ｐＢ＋ｐＣ＝ｕＡｉＡ＋ｕＢｉＢ＋ｕＣｉＣ
流瞬时值。
（１）
式中：ｕＡ、——各相压瞬时值；ｉＡ、——各相ｕＢ、ｕＣ—ｉＢ、ｉＣ—根据克希荷夫第一定律，在三相三线制电路中有ｉＡ＋
ｉＢ＋ｉＣ＝０
由此可得：ｉＣ＝－（ｉＡ＋ｉＢ）将式（２）代入式（１），得：
（２）
ｐ＝ｕＡｉＡ＋ｕＢｉＢ－ｕＣ（ｉＡ＋ｉＢ）＝（ｕＡ－ｕＣ）ｉＡ＋（ｕＢ－ｕＣ）ｉＢ＝ｕＡＣｉＡ＋ｕＢＣｉＢ＝ｐ１＋ｐ２
（３）
由式（３）可知，两功率表测得的瞬时功率之和等于三相总瞬时功率，则两表瞬时功率之和在一周期内的平均值等于三相总瞬时功率在一周期内的平均值，故三相负载的有功功率等于两功率表的读数之和，即Ｐ＝Ｐ１＋Ｐ２
图１
二表法的原理接线图
（Ｐ１、Ｐ２为功率表Ｗ１、Ｗ２的读数）。
电动系三相功率表（通常也称为两元件三相功率表）有两个独立的电动系仪表单元，这两个单元的可动
在三相系统中，不论负载接成三角形还是星形，整个系统的瞬时功率总是各相瞬时功率之和。图１为星形
）Φ＝（１－
νＳＳｒｆ（）Ａ１－ＡΔＶ
该方法是一种交流信号测量方法，具有较高的灵敏器皿壁吸附等对测量结果度，ＰＤＳ方法排除了样品散射、
的干扰因素；它采用被测物质与参考物质在相同的实验条件下进行测量的方法，减小了系统误差，避免了复杂的校正工作，使调试、测量过程明显简化。
除此之外，还有等吸点激发、荧光发射峰高比法、光散射法，适用于光密溶液的几何条件绝对评估法等。这些方法均有不同的适用条件。
三、讨论
虽然荧光激发光谱、发射光谱以及量子产率的测量
νｌ
ＶＳＡｒ（１－Ａｒ）Δ
有近３０年的研究历史，但就目前而言，绝大部分的测量改进方法主要针对于液体，而对于固体以及气体样品的相对较少。就是正在使用的固体、气体样品的测量方法也过于粗糙，准确度、稳定度均有待进一步提高。希望从事此项研究的技术人员投入更多的精力在固体、气体方面。
当前以纸业（主要是纸色的等级确定，亦即荧光色）为代表的一些行业的快速发展对荧光的精确测量提出了更高的要求。因此，一种适用范围广、简单易行、准确度较高的通用测量方法的提出及装置的开发将有很大的实际意义。
作者单位【中国计量科学研究院】
中国计量２００６．１１
Ｅｍａｉｌ：ｃｈｉｎａｍｅｔｒｏｌｏｇｙ＠２６３．ｎｅｔ
６７
技术篇ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＳＥＣＴＩＯＮ
校准与测试
部分固定在同一转轴上，因此，仪表的总转矩等于两个单元转矩的代数和。当功率表按二表法的接线规则接入三相三线制电路时，作用在转轴上的总转矩就反映了三相总有功功率的大小。因此，由仪表指针可直接读出三相功率的值。
二、使用
１．单相校验法。因为电动系三相三线有功功率表内
有两套独立的电动系测量机构，所以可以先分别校验其准确度，再校验其独立性。
（１）准确度的校验。按照指针式单相功率表的校验方法分别校验三相表内的两个独立测量机构，一般的三相三线功率表接线柱的标志为电压Ａ、Ｂ、Ｃ，电流Ａ、
１．由原理可知，不管三相电流对称与否，只要满足ｉＡ＋ｉＢ＋ｉＣ＝０，即可测得三相电路的总功率。因此，三相三线
功率表既可测量三相电流对称电路的功率，也可测量三相电流不对称电路的功率。
Ｃ，这说明仪表内的两个测量机构分别是Ａ相、Ｃ相电流
通过其电流线圈。分别校验时，可在电压端钮Ａ、Ｂ间加额定电压，在电流端钮Ａ上加额定电流，且电压、电流之为０，此时，指针应指示在满刻度值的间的相位角φ
２．由原理还可知，功率表中电压回路上的电压是线
电压，电流回路中的电流是线电流，因此，接线时也必须满足是线电压、线电流接入三相三线仪表的电压回路、电流回路。另外，接线时还要满足发电机端守则，这里不再赘述。
５０％。减小电流值，指针的偏转角也相应减小，但始终
要满足：
仪表指示功率值＝实际电压值×实际电流值×ｃｏｓφ同理，校验另一测量机构时，在电压端钮Ｃ、Ｂ间加额电流之间的定电压，在电流端钮Ｃ上加额定电流，且电压、相位角φ为０，此时，指针应指示在满刻度值的５０％。
（２）独立性的校验。在一个测量机构的电压端钮上加额定电压，在另一个测量机构的电流端钮上加额定电流，且电压、电流之间的相位角φ为０，此时，指针应指示在０刻度值。
此校验法是直接校验法，需要三相功２．三相校验法。
率源及标准三相功率表（最好是数字式的，准确度高）。按照被检三相功率表的接线要求接线，将标准三相功率表设置为三相三线测量方式，标准三相功率表与被检表串接（即电压与被检表电压并联，电流与被检表电流串联），在电压端钮Ａ、Ｂ、Ｃ上加三相额定电压，在电流电流之端钮Ａ、Ｃ上分别加Ａ相、Ｃ相额定电流，且电压、间的相位角φ为０，此时，指针应指示在满刻度值的
３．仪表的读数。一般电动系三相三线有功功率表有
多个量程，其分格常数Ｃ为：
电压量程×电流量程２×
满刻度格数
Ｃ＝$（单位：瓦／格）（４）
读数时，先读出格数，再用格数乘以分格常数Ｃ。如有一块Ｄ３３－Ｗ功率表，使用量程为３００Ｖ／５Ａ，满刻度格数为１５０格，用公式（４）可算出此量程的分格常数为２０瓦／格，若仪表指针的偏转格数为１２０格，则被测功率为：
Ｐ＝２０×１２０＝２４００（瓦）
４．使用中尤其应注意不超量程，否则可能损坏仪表。
电流量程、功率量程。电功率表有３个量程，即电压量程、
压量程是仪表的额定电压值，电流量程是仪表的额定电流值，功率量程为! ×电压量程×电流量程（注意：不同于单相功率表，因为三相三线对称电路的总功率为! ）；当ｃｏｓφＵ线Ｉ线ｃｏｓφ＜１时，功率值虽没有超过功率量程，但被测电压或电流值却可能超出仪表的电压量程或电流量程，最终将损坏仪表。所以，在使用三相三线功率表时，除重视功率量程外，还要注意电压和电流量程。另外，功率量程为! ×电压量程×电流量程，而仪表满刻电压量程×电流量程，因此，指针的最度处的功率值为２×
大偏转为８６．６％满刻度，若指针超过８６．６％满刻度，虽未达到满刻度，但仪表已经超量程。这类仪表如此标示刻度，是为方便读数。
三、校验
对于指针式三相三线功率表，目前还没有其检定规程，笔者根据多年的工作经验，总结出以下两种校验方法，供读者参考。
$
$
$
８６．６％。减小电流值，指针的偏转角也相应减小，但始终
要满足：
标准功率表的功率值＝被检表指示的功率值以上两种校验方法的比较：
单相校验法：需要的设备简单，为单相源、单相标准功率表，接线简单，但属间接校验，且最大校验刻度为满刻度的５０％。
三相校验法：属直接校验，能很好地确定被检表的三相标准功率计量性能，但需要的设备复杂，为三相源、表，且标准功率表有三相三线测量功能。
在三相交流电路中，会经常用到电动系三相三线有功功率表，笔者希望通过对其原理、使用和校验的介绍，帮助使用者更灵活地使用它，更好地维护它。
作者单位【安徽省计量测试研究所】
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２００６．１１中国计量
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