错误教学案例（小学数学）
小学数学教学应为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让数学课堂教学“活”起来。但是学生在做练习和回答问题时，产生错误是正常的，此时应靠教师如何灵活转变，改变课堂氛围或以错为例加深知识巩固。
例如我在教学“用9的口诀求商”时，引导学生复习“9的乘法口诀”，我让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来。完成后，我点名提问
王文清： 9÷1
石吉瑜： 18÷2
石晶晶： 45÷9
董浩： 3÷9
董浩刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这个同学难过地低下了头，害羞得快要哭了。这时，我走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”证明她有一点超前意识。回答较好。也值得表扬呢！（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这个同学也慢慢抬起了头）
我利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？
生1： 把3换成27，生2： 把3换成72，...... （学生激情高涨，课堂气氛异常活跃） 师： 如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？
生1： 把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7生2： 在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4，…… 转变教育教学观念，把课堂还给学生。以往的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。
课堂教学中，预设与生成是一对永恒不变的矛盾。在学生即时的生成资源中，正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，容易引起教师的高度重视。但是，学生在学习过程中出现的错误和认知障碍，容易被教师忽视或遗忘。其实，学生在解决问题过程中产生的错误，在一定意义上也是教学资源。
【案例】学生在学习小数除法中，计算的错误率很高，如何提高学生计算的正确率呢? 现以自己的课堂教学实践为例，谈一些体会。如：
像这个错误，学生在小数除法的学习过程中频频出现，我觉得多说已经无用了。突然，产生一种想法：“把这个„球‟抛给学生，看看他们有什么高招?”
师：请同学们来评判一下这道题，有什么想说的吗?
生1：36米长的绳子，每段04米，怎么连一段也截取不到啊？
生2：验算一下，04×09=036，计算错误。
生3：利用商不变的性质验算，即被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
【评析】没想到，给予学生一次反思的机会，他们居然可以做得这么出色! 学生利用旧知分析此题，自己反思错题，其价值应该说是有实效的。学生分别从估算、乘除法关系验算、商不变性质的验算等角度思考，这样既复习了旧知，又运用数学知识解决问题，感受到了知识之间的联系。
反思
平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连考试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。在教学实践中，我发现学生的错例是一个巨大的资源，荒废了实在可惜。于是，我在自己的教学实践中，探寻开发错例的策略。
1．改错前，找病根。
每次发现学生的错题，我都先让学生在作业改错前找出错误的原因并写出来，错题原因不能用“马虎”二字搪塞。刚开始，这对学生来说是比较“痛苦”的，有些学生说：“我宁可多做几题也不愿意找错误的原因。”但是我要求学生必须做到。学生训练多了，对自己的错误也能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。
2．析错因，巧归类。
平时，我让学生把自己的错题收集起来，先找出错误的地方，然后全班学生一起将错误原因进行归类。经过归类，发现学生的错题原因大致可分为以下三种：
(1)由于不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。
(2)由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。
(3)由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1．2×10的时候，有的学生计算结果是1．20。为什么会出现这样的结果呢? 因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。
3．授秘诀，免再错。
在此基础上，我“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。
(1)针对出现第一类错题的情况，我的解决方法是：学生的课堂作业一旦出现典型性错误，就立即集体纠错讲评；课堂外，对几个“错误大王”及时袁扬他们的点滴进步。同时，要求学生读题，做题前采用“标注法”(即将题目的重点、易错点标出给自己提示) ，想明白题目的关键词是什么，仔细分析思考，然后再进行解答。
(2)针对出现第二类错题的情况，我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样，学生在计算中的错误率就明显降低，不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错
错误教学案例（小学数学）
小学数学教学应为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让数学课堂教学“活”起来。但是学生在做练习和回答问题时，产生错误是正常的，此时应靠教师如何灵活转变，改变课堂氛围或以错为例加深知识巩固。
例如我在教学“用9的口诀求商”时，引导学生复习“9的乘法口诀”，我让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来。完成后，我点名提问
王文清： 9÷1
石吉瑜： 18÷2
石晶晶： 45÷9
董浩： 3÷9
董浩刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这个同学难过地低下了头，害羞得快要哭了。这时，我走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”证明她有一点超前意识。回答较好。也值得表扬呢！（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这个同学也慢慢抬起了头）
我利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？
生1： 把3换成27，生2： 把3换成72，...... （学生激情高涨，课堂气氛异常活跃） 师： 如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？
生1： 把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7生2： 在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4，…… 转变教育教学观念，把课堂还给学生。以往的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。
课堂教学中，预设与生成是一对永恒不变的矛盾。在学生即时的生成资源中，正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，容易引起教师的高度重视。但是，学生在学习过程中出现的错误和认知障碍，容易被教师忽视或遗忘。其实，学生在解决问题过程中产生的错误，在一定意义上也是教学资源。
【案例】学生在学习小数除法中，计算的错误率很高，如何提高学生计算的正确率呢? 现以自己的课堂教学实践为例，谈一些体会。如：
像这个错误，学生在小数除法的学习过程中频频出现，我觉得多说已经无用了。突然，产生一种想法：“把这个„球‟抛给学生，看看他们有什么高招?”
师：请同学们来评判一下这道题，有什么想说的吗?
生1：36米长的绳子，每段04米，怎么连一段也截取不到啊？
生2：验算一下，04×09=036，计算错误。
生3：利用商不变的性质验算，即被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
【评析】没想到，给予学生一次反思的机会，他们居然可以做得这么出色! 学生利用旧知分析此题，自己反思错题，其价值应该说是有实效的。学生分别从估算、乘除法关系验算、商不变性质的验算等角度思考，这样既复习了旧知，又运用数学知识解决问题，感受到了知识之间的联系。
反思
平时学生做完作业后大多没有检查的习惯，就连考试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。在教学实践中，我发现学生的错例是一个巨大的资源，荒废了实在可惜。于是，我在自己的教学实践中，探寻开发错例的策略。
1．改错前，找病根。
每次发现学生的错题，我都先让学生在作业改错前找出错误的原因并写出来，错题原因不能用“马虎”二字搪塞。刚开始，这对学生来说是比较“痛苦”的，有些学生说：“我宁可多做几题也不愿意找错误的原因。”但是我要求学生必须做到。学生训练多了，对自己的错误也能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。
2．析错因，巧归类。
平时，我让学生把自己的错题收集起来，先找出错误的地方，然后全班学生一起将错误原因进行归类。经过归类，发现学生的错题原因大致可分为以下三种：
(1)由于不仔细读题形成的错题。如：题目要求取近似数时，有学生解答后就了事；在求土地面积时，有学生往往是看到数字就急于列式计算，把单位换算抛之脑后；有些题目中的数字，学生抄题都会出现误差。
(2)由于不规范做题引起的错题。如教学小数乘法和除法时，发现部分学生往往借助于原有对整数乘除法的计算经验，不愿按部就班，喜欢口算。
(3)由于知识点掌握不清造成的错题。新旧知识在迁移过程中往往会产生负迁移，负迁移会干扰学生对新知识的掌握，同时学生很难进行自我调整。如计算1．2×10的时候，有的学生计算结果是1．20。为什么会出现这样的结果呢? 因为学生在学习整数乘整十数时是这样计算的：12×10=120，时间一长学生就得出这样一条结论：整数乘以整十数在整数末尾加零。因为有了这样的经验，学生在计算小数乘法的时候也用了末尾加零的方法。
3．授秘诀，免再错。
在此基础上，我“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免。
(1)针对出现第一类错题的情况，我的解决方法是：学生的课堂作业一旦出现典型性错误，就立即集体纠错讲评；课堂外，对几个“错误大王”及时袁扬他们的点滴进步。同时，要求学生读题，做题前采用“标注法”(即将题目的重点、易错点标出给自己提示) ，想明白题目的关键词是什么，仔细分析思考，然后再进行解答。
(2)针对出现第二类错题的情况，我要求学生一定要按照题目书写的格式进行训练作业。这样，学生在计算中的错误率就明显降低，不会因为忘记不同题型的不同要求而导致整个结果的错