折 叠
（义务教育课程标准实验教科书北师大版式《数学》 六年级 上册 ）
（第三单元《数学与生活空间》第四节《折叠》）
一、教学目标设计：
1、认知目标：
（1）通过学生的折叠实践活动，了解和掌握立体图形和它的平面图形之间的对应关系，发
展学生的空间观念。
（2）能正确判断平面展开图所对应的简立体图形。
（3）会利用己有的知识、技能解决平面展开图所对应的立体图形的容积等问题。
2、能力目标：
（1）通过立体图形与平面图形之间互相对应练习，培养学生空间观念和思维想像能力。
（2）通过学生的折叠实践活动和比例尺等运算，培养学生动手、动脑、运算能力。
（3）通过结合本节内容的综合练习及与其它知识的整合，培养学生分析问题、解决问
题能力。
3、情感目标：
（1）通过创设情境，使学生体会生活空间与数学的联系，培养学生应用数学意识，激发
学生的学习兴趣。
（2）通过折叠实践活动，使学生形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑、敢
于实践的良好习惯。
二、教材内容及重点、难点分析：
1、重点分析：
本节知识的重点是平面图形与立体图形之间的对应识别与判断；综合运用知识解决 实际应用问题。
相应对策：利用课件演示，让学生先猜想，再通过动手折叠来验证猜想，训练学生双向识别与判断立体图形与平面图形之间的对应关系。通过设计问题环环相扣并借助所学知识，引导学生解决综合性问题，达到培养学生思维能力的目的。
2、难点分析：
本节知识的难点是平面图形与立体图形之间的对应识别与判断。
相应对策：利用课件演示并结合实物展示，再通过学生的动手折叠，训练学生双向识别与判断立体图形与平面图形之间的对应关系，从而突破难点。
三、教学对象分析：
1、学生分析：
六年级的学生正是活泼好动的年龄，他们对一切事物都充满好奇，而且又比较爱动手动脑、乐于探索。因此本课我主要采取让学生自己动手动脑、教师引导的方式进行。
2、 学法研究：
在学习本课之前，我们先后学习了估算、购物策略、粉刷墙壁、铺地砖等知识，有一定基础，在教学中可引导学生自己完成平面图形与立体图形的识别与判断并解决教师设计情境中的综合问题。体现出课堂上的民主意识和开放意识，使学生获取的知识更深刻、
更牢固。
四、教学策略及教法设计：
1、 教学策略：
在教学中要注意图形的使用，结合图形使学生理解平面图形与立体图形间的对
应关系及理解综合问题，教师应敢于放手，从培养学生的能力出发，采取直观演示、尝试、引导、发现等教学方法，让学生自己发现、探索，充分体现学生的主体地位。
2、教法设计：
教具直观演示法、启发引导、尝试研讨相结合。
五、教学媒体设计：
实物：在引入新课时、在识别和判断平面图形与立体图形间的关系时使用。 纸板：在学生依据立体图形画与其对应的平面图形时使用。
课件：在展示平面图形和解决综合问题时使用。
六、教学过程设计与分析：
（一）、创设情境，引出课题。
师：你们想知道我们今天主要研究什么问题吗？
生：想
师：那得从小松鼠说起，前面我们学到小松鼠开了一家餐厅吧？
生：是
师：小松鼠开的这家餐厅赚了很多钱，小松鼠用这笔钱盖了一座漂亮的房子，小松
鼠经常爬到房顶上去炫耀，你们看，这就是小松鼠和它的房子（师用课件展示），这座房子好不好看？
生：好看
师：一天，小松鼠正在房顶上炫耀的时候，被小熊发现了，小熊一看，这房子也太
漂亮了，我也想盖一座这样的房子，可是怎么盖呢？他想，我还是先画一张平面设计图吧，可是这样的一座房子，它的平面设计图会是怎样的呢？这就是我们今天所要研究的课题：我们通过折叠来揭示平面图形和立体图形间的对应关系（师板书课题《折叠》）
（设计思路：通过前面学过的《小松鼠餐厅的菜单》创设教学情境，引出小松鼠和
它的房子，进而引出所要研究的课题，使学生很自然的进入到情境中来，调动起学生的学习兴趣和积极性。并且小松鼠和它的房子及小象和它的房子在下面的学习中还会遇到，这里先做个铺垫）
（二）、探究新知
1、平面图形与立体图形的对应识别与判断
学生拿出提前准备好的平面图形（8个），教师把准备好的各种立体图形和实
物摆在讲桌上。
（1）、教师先用课件展示平面图形，让学生想象其立体图形是怎样的，然后，让学
（师用课件展示）
（2）、教师任意从所准备的立体图形或实物中选出一种，让学生想象与其对应的平面图形是怎样的，然后让学生从自己准备的平面图形中挑选出来并展示。（师用课件展示）
（3）、学生动手折叠，验证自己的猜测。
（4）、展示小松鼠和它的房子，引导学生仔细观察其细部结构，然后，让学生从自
己准备的平面图形中挑选出与其对应的平面图形，张贴在黑板上，然后，找学生到其平面图形上画出窗户、烟囱、门和小松鼠的大致位置。（师用课件展示正确结果）
（设计思路：用这种相互识别和判断的方式，目的是①使学生能够通过平面图形识别与其对应的立体图形；②使学生能够通过立体图形识别和判断与其对应的平面图形；③通
过学生动手折叠验证猜测，培养学生动手动脑能力；④通过生活中常见的实物演示，使学生体会生活中处处存在数学，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。⑤通过学生到黑板上去画出窗户等细部结构，培养学生的观察能力及空间想像能力。）
2、探索与创新---变式训练、培养能力
的问题情境：（师用课件展示）
右图：
（1）的小象哪处的设计有问题吗？帮它改过来吧！
（2）帮小象标出来吧！
（3）子，房子的大小与设计图的比例是 100：1 。
①这个房子的屋顶面积（含窗户）是＿＿平方米；
②小象要把房顶刷上蓝色的涂料，这样小兔子一
抬头就像看见了天空一样，如果房子每扇窗的面积都是0.5平方米，门的长和宽均为1米，每平方米需要涂料0.4升，且在实际粉刷时有25﹪的损耗，那么小象至少要准备多少升蓝色涂料；
③小象要把地面和距地面1千米高的墙壁都铺上草绿色瓷砖，如果用规格是10㎝×12㎝的瓷砖，小象至少要准备多少块瓷砖？
④房子建好时，距兔子的生日还有6天：
A：如果小象每天能刷2.5平方米墙壁或铺250块瓷砖，那么这份生日礼物能及时送到吗？请说一下你是怎么判断的？
B：如果小象请小猴来帮忙刷墙，自己铺地砖，小猴每天刷墙壁1.5平方米，这样小象铺完瓷砖，又在墙上画了五颜六色的花朵，其余三面墙壁没有铺瓷砖的地方画了大树、青山，这样小象和小猴才同时完工，你知道小象画花、大树、青山共用了多少时间吗？这样，这份生日礼物能及时送到吗？
（设计思路：在前面学习的基础上，学生可以自己解决这组问题，教师可以完全
放手，由学生独立完成。本组问题层层深入，在特定的情境中学生也很感兴趣去完成问题。设计这组问题不仅让学生对本节知识加深理解，而且培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解，提高了学生的解题能力；而且使学生认识到知识间的内在联系，从而使学生意识到每一知识的重要性。）
七、总结、扩展
由学生总结本节课涉及到的知识点及本节的重点，课件展示本节知识的脉络。
八、版书设计
九、教学过程流程图 +
《折叠》教学设计
泰来县第二中学 王会芳
地址：黑龙江省泰来县第二中学
邮编：162400
电话：8539338
折 叠
（义务教育课程标准实验教科书北师大版式《数学》 六年级 上册 ）
（第三单元《数学与生活空间》第四节《折叠》）
一、教学目标设计：
1、认知目标：
（1）通过学生的折叠实践活动，了解和掌握立体图形和它的平面图形之间的对应关系，发
展学生的空间观念。
（2）能正确判断平面展开图所对应的简立体图形。
（3）会利用己有的知识、技能解决平面展开图所对应的立体图形的容积等问题。
2、能力目标：
（1）通过立体图形与平面图形之间互相对应练习，培养学生空间观念和思维想像能力。
（2）通过学生的折叠实践活动和比例尺等运算，培养学生动手、动脑、运算能力。
（3）通过结合本节内容的综合练习及与其它知识的整合，培养学生分析问题、解决问
题能力。
3、情感目标：
（1）通过创设情境，使学生体会生活空间与数学的联系，培养学生应用数学意识，激发
学生的学习兴趣。
（2）通过折叠实践活动，使学生形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑、敢
于实践的良好习惯。
二、教材内容及重点、难点分析：
1、重点分析：
本节知识的重点是平面图形与立体图形之间的对应识别与判断；综合运用知识解决 实际应用问题。
相应对策：利用课件演示，让学生先猜想，再通过动手折叠来验证猜想，训练学生双向识别与判断立体图形与平面图形之间的对应关系。通过设计问题环环相扣并借助所学知识，引导学生解决综合性问题，达到培养学生思维能力的目的。
2、难点分析：
本节知识的难点是平面图形与立体图形之间的对应识别与判断。
相应对策：利用课件演示并结合实物展示，再通过学生的动手折叠，训练学生双向识别与判断立体图形与平面图形之间的对应关系，从而突破难点。
三、教学对象分析：
1、学生分析：
六年级的学生正是活泼好动的年龄，他们对一切事物都充满好奇，而且又比较爱动手动脑、乐于探索。因此本课我主要采取让学生自己动手动脑、教师引导的方式进行。
2、 学法研究：
在学习本课之前，我们先后学习了估算、购物策略、粉刷墙壁、铺地砖等知识，有一定基础，在教学中可引导学生自己完成平面图形与立体图形的识别与判断并解决教师设计情境中的综合问题。体现出课堂上的民主意识和开放意识，使学生获取的知识更深刻、
更牢固。
四、教学策略及教法设计：
1、 教学策略：
在教学中要注意图形的使用，结合图形使学生理解平面图形与立体图形间的对
应关系及理解综合问题，教师应敢于放手，从培养学生的能力出发，采取直观演示、尝试、引导、发现等教学方法，让学生自己发现、探索，充分体现学生的主体地位。
2、教法设计：
教具直观演示法、启发引导、尝试研讨相结合。
五、教学媒体设计：
实物：在引入新课时、在识别和判断平面图形与立体图形间的关系时使用。 纸板：在学生依据立体图形画与其对应的平面图形时使用。
课件：在展示平面图形和解决综合问题时使用。
六、教学过程设计与分析：
（一）、创设情境，引出课题。
师：你们想知道我们今天主要研究什么问题吗？
生：想
师：那得从小松鼠说起，前面我们学到小松鼠开了一家餐厅吧？
生：是
师：小松鼠开的这家餐厅赚了很多钱，小松鼠用这笔钱盖了一座漂亮的房子，小松
鼠经常爬到房顶上去炫耀，你们看，这就是小松鼠和它的房子（师用课件展示），这座房子好不好看？
生：好看
师：一天，小松鼠正在房顶上炫耀的时候，被小熊发现了，小熊一看，这房子也太
漂亮了，我也想盖一座这样的房子，可是怎么盖呢？他想，我还是先画一张平面设计图吧，可是这样的一座房子，它的平面设计图会是怎样的呢？这就是我们今天所要研究的课题：我们通过折叠来揭示平面图形和立体图形间的对应关系（师板书课题《折叠》）
（设计思路：通过前面学过的《小松鼠餐厅的菜单》创设教学情境，引出小松鼠和
它的房子，进而引出所要研究的课题，使学生很自然的进入到情境中来，调动起学生的学习兴趣和积极性。并且小松鼠和它的房子及小象和它的房子在下面的学习中还会遇到，这里先做个铺垫）
（二）、探究新知
1、平面图形与立体图形的对应识别与判断
学生拿出提前准备好的平面图形（8个），教师把准备好的各种立体图形和实
物摆在讲桌上。
（1）、教师先用课件展示平面图形，让学生想象其立体图形是怎样的，然后，让学
（师用课件展示）
（2）、教师任意从所准备的立体图形或实物中选出一种，让学生想象与其对应的平面图形是怎样的，然后让学生从自己准备的平面图形中挑选出来并展示。（师用课件展示）
（3）、学生动手折叠，验证自己的猜测。
（4）、展示小松鼠和它的房子，引导学生仔细观察其细部结构，然后，让学生从自
己准备的平面图形中挑选出与其对应的平面图形，张贴在黑板上，然后，找学生到其平面图形上画出窗户、烟囱、门和小松鼠的大致位置。（师用课件展示正确结果）
（设计思路：用这种相互识别和判断的方式，目的是①使学生能够通过平面图形识别与其对应的立体图形；②使学生能够通过立体图形识别和判断与其对应的平面图形；③通
过学生动手折叠验证猜测，培养学生动手动脑能力；④通过生活中常见的实物演示，使学生体会生活中处处存在数学，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。⑤通过学生到黑板上去画出窗户等细部结构，培养学生的观察能力及空间想像能力。）
2、探索与创新---变式训练、培养能力
的问题情境：（师用课件展示）
右图：
（1）的小象哪处的设计有问题吗？帮它改过来吧！
（2）帮小象标出来吧！
（3）子，房子的大小与设计图的比例是 100：1 。
①这个房子的屋顶面积（含窗户）是＿＿平方米；
②小象要把房顶刷上蓝色的涂料，这样小兔子一
抬头就像看见了天空一样，如果房子每扇窗的面积都是0.5平方米，门的长和宽均为1米，每平方米需要涂料0.4升，且在实际粉刷时有25﹪的损耗，那么小象至少要准备多少升蓝色涂料；
③小象要把地面和距地面1千米高的墙壁都铺上草绿色瓷砖，如果用规格是10㎝×12㎝的瓷砖，小象至少要准备多少块瓷砖？
④房子建好时，距兔子的生日还有6天：
A：如果小象每天能刷2.5平方米墙壁或铺250块瓷砖，那么这份生日礼物能及时送到吗？请说一下你是怎么判断的？
B：如果小象请小猴来帮忙刷墙，自己铺地砖，小猴每天刷墙壁1.5平方米，这样小象铺完瓷砖，又在墙上画了五颜六色的花朵，其余三面墙壁没有铺瓷砖的地方画了大树、青山，这样小象和小猴才同时完工，你知道小象画花、大树、青山共用了多少时间吗？这样，这份生日礼物能及时送到吗？
（设计思路：在前面学习的基础上，学生可以自己解决这组问题，教师可以完全
放手，由学生独立完成。本组问题层层深入，在特定的情境中学生也很感兴趣去完成问题。设计这组问题不仅让学生对本节知识加深理解，而且培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解，提高了学生的解题能力；而且使学生认识到知识间的内在联系，从而使学生意识到每一知识的重要性。）
七、总结、扩展
由学生总结本节课涉及到的知识点及本节的重点，课件展示本节知识的脉络。
八、版书设计
九、教学过程流程图 +
《折叠》教学设计
泰来县第二中学 王会芳
地址：黑龙江省泰来县第二中学
邮编：162400
电话：8539338