再次推荐这个系列视频：【双语字幕】「线性代数的本质」合集
非常的直观、清晰，深入浅出，适合所有初学者。看完最后一讲基本上就能知道为什么要这样定义「线性」，有什么用处，能够拓展到哪些领域，等等。
内容目录：
第零讲：序言
第一讲：向量究竟是什么
第二讲：线性组合、张成的空间与基
第三讲：矩阵与线性变换
第四讲：矩阵乘法与线性变换的复合
第四讲附注：三维空间中的线性变换
第五讲：行列式的意义
第六讲：逆矩阵、列空间与零空间
第六讲附注：非方阵
第七讲：点积与对偶性
第八讲上：叉积的标准介绍
第八讲下：以线性变换的眼光看叉积
第九讲：基变换
第十讲：特征向量与特征值
第十一讲：抽象向量空间视频原作者：3Blue1Brown@Youtube，字幕中译：Solara570@Bilibili
附带说件事，对喜欢这系列视频的知友应该是个绝好的消息：视频原作者3Blue1Brown应B站几位字幕译者的联合邀请，已同意在B站设立官方账号：3Blue1Brown @ Bilibili，今后他在Youtube发布的精彩视频都会在B站上持续发布中文字幕版，大家可以去B站关注和支持。中文字幕翻译可能会慢一点，做不到跟Youtube同步发布，但翻译质量绝对有保证。
3Blue1Brown接下来计划要做的视频系列包括「微积分的本质」「概率的本质」「实分析的本质」「复分析的本质」「常微分方程的本质」等等。目前他正在制作「微积分的本质」系列中，全系列制作完成后才会发布，预计六七个月后可以完成，值得期待一下。此外他还会经常制作像「最速降线问题」「希尔伯特曲线」「用莫比乌斯带巧解内接矩形问题」之类的单个视频，基本上每两周发布一个。
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非常的直观、清晰，深入浅出，适合所有初学者。看完最后一讲基本上就能知道为什么要这样定义「线性」，有什么用处，能够拓展到哪些领域，等等。
内容目录：
第零讲：序言
第一讲：向量究竟是什么
第二讲：线性组合、张成的空间与基
第三讲：矩阵与线性变换
第四讲：矩阵乘法与线性变换的复合
第四讲附注：三维空间中的线性变换
第五讲：行列式的意义
第六讲：逆矩阵、列空间与零空间
第六讲附注：非方阵
第七讲：点积与对偶性
第八讲上：叉积的标准介绍
第八讲下：以线性变换的眼光看叉积
第九讲：基变换
第十讲：特征向量与特征值
第十一讲：抽象向量空间视频原作者：3Blue1Brown@Youtube，字幕中译：Solara570@Bilibili
附带说件事，对喜欢这系列视频的知友应该是个绝好的消息：视频原作者3Blue1Brown应B站几位字幕译者的联合邀请，已同意在B站设立官方账号：3Blue1Brown @ Bilibili，今后他在Youtube发布的精彩视频都会在B站上持续发布中文字幕版，大家可以去B站关注和支持。中文字幕翻译可能会慢一点，做不到跟Youtube同步发布，但翻译质量绝对有保证。
3Blue1Brown接下来计划要做的视频系列包括「微积分的本质」「概率的本质」「实分析的本质」「复分析的本质」「常微分方程的本质」等等。目前他正在制作「微积分的本质」系列中，全系列制作完成后才会发布，预计六七个月后可以完成，值得期待一下。此外他还会经常制作像「最速降线问题」「希尔伯特曲线」「用莫比乌斯带巧解内接矩形问题」之类的单个视频，基本上每两周发布一个。