线性代数.线性空间--到底何为线性?为什么在诸多概念中反复强调?

再次推荐这个系列视频:【双语字幕】「线性代数的本质」合集

非常的直观、清晰,深入浅出,适合所有初学者。看完最后一讲基本上就能知道为什么要这样定义「线性」,有什么用处,能够拓展到哪些领域,等等。

内容目录:

第零讲:序言

第一讲:向量究竟是什么

第二讲:线性组合、张成的空间与基

第三讲:矩阵与线性变换

第四讲:矩阵乘法与线性变换的复合

第四讲附注:三维空间中的线性变换

第五讲:行列式的意义

第六讲:逆矩阵、列空间与零空间

第六讲附注:非方阵

第七讲:点积与对偶性

第八讲上:叉积的标准介绍

第八讲下:以线性变换的眼光看叉积

第九讲:基变换

第十讲:特征向量与特征值

第十一讲:抽象向量空间视频原作者:3Blue1Brown@Youtube,字幕中译:Solara570@Bilibili

附带说件事,对喜欢这系列视频的知友应该是个绝好的消息:视频原作者3Blue1Brown应B站几位字幕译者的联合邀请,已同意在B站设立官方账号:3Blue1Brown @ Bilibili,今后他在Youtube发布的精彩视频都会在B站上持续发布中文字幕版,大家可以去B站关注和支持。中文字幕翻译可能会慢一点,做不到跟Youtube同步发布,但翻译质量绝对有保证。

3Blue1Brown接下来计划要做的视频系列包括「微积分的本质」「概率的本质」「实分析的本质」「复分析的本质」「常微分方程的本质」等等。目前他正在制作「微积分的本质」系列中,全系列制作完成后才会发布,预计六七个月后可以完成,值得期待一下。此外他还会经常制作像「最速降线问题」「希尔伯特曲线」「用莫比乌斯带巧解内接矩形问题」之类的单个视频,基本上每两周发布一个。

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第零讲:序言

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第三讲:矩阵与线性变换

第四讲:矩阵乘法与线性变换的复合

第四讲附注:三维空间中的线性变换

第五讲:行列式的意义

第六讲:逆矩阵、列空间与零空间

第六讲附注:非方阵

第七讲:点积与对偶性

第八讲上:叉积的标准介绍

第八讲下:以线性变换的眼光看叉积

第九讲:基变换

第十讲:特征向量与特征值

第十一讲:抽象向量空间视频原作者:3Blue1Brown@Youtube,字幕中译:Solara570@Bilibili

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