PN结正向伏安特性曲线随温度的变化

6物理实验　第23卷　第10期

PN 结正向伏安特性曲线随温度的变化

胡险峰　朱世国

(四川大学物理学院四川成都610064)

　　摘　要:介绍了在不同温度下, PN 结正向伏安特性曲线的自动测量方法, 讨论了PN 结伏安特性与温度的关系Λ由于正向结电压小于内建电势差, 温度升高或正向结电压增加, 正向结电流将增大, 温度升高反向结电流也相应增加Λ当温度趋向0K 时, 正向结电压趋向内建电势差Λ

关键词:PN 结; 伏安特性曲线; 温度; 内建电势差

中图分类号:O 475　　　文献标识码:A 　　　文章编号:100524642(2003) 1020006204

Var i ation of positive volt -am pere PN junction w ith HU X ian (Physics Co , , Sichuan , 610064)

easu ean s of po sitive vo lt 2am pere characteristics of PN juncti on at t p is in troduced , and the relati on of vo lt 2am pere characteristics of PN junc 2ti on w ith p re is discu ssed . D ue to po sitive juncti on vo lt s m aller than bu ild 2up po ten tial in side PN juncti on , the po sitive juncti on cu rren t increases w ith the raise of tem peratu re o r po si 2tive juncti on vo lt , and the reverse juncti on cu rren t also increases w ith tem p eratu re . T he po sitive juncti on vo lt tends tow ards the bu ild 2up po ten tial w h ile tem p eratu re goes to 0K .

Key words :PN juncti on ; vo lt 2am p ere characteristics ; tem p eratu re ; bu ild 2up po ten tial

1　引　言

的特性Λ本文介绍PN 结正向伏安特性曲线实

验的测量方法, 并对测量结果进行了分析讨论Λ2　实验测量

对PN 结伏安特性的认识是基于肖克莱方程, 一般只讨论一定温度下PN 结的伏安特性, 当用PN 结做温度传感器时, 则要考虑PN 结的伏安特性随温度的变化Λ使用T S 2B 2 型温度传感技术实验仪、加M SC 22型A D 转换卡、热器、计算机等仪器, 编写自动测量程序, 可自动测量PN 结正向伏安曲线随温度的变化Λ将PN 结正向伏安曲线随温度变化的测量作为基

由于基础物理实验课的特点, 实验室一般不具备精密的恒温控制装置, 不可能让学生在实验时间内完成不同温度下恒温测量PN 结正向伏安曲线的工作, 只能采用慢速变温, 快速测量结电流和结电压的方法Λ这就需要对温度、结电流和结电压的自动测量Λ当加热器使PN 结升温时, 计算机检测PN 结的温度, 在温度达到

础物理实验内容, 可让学生进一步认识PN 结

物理实验　第23卷　第10期7

程序设定值后, 通过A D 转换卡输出阶梯变化的电压, 加到PN 结上, 同时采集结电流Λ图1电路可以实现PN 结正向伏安特性曲线随温度变化的自动测量

Λ

性拟合函数为

V ce =(-2. 546T +1291) mV

将线性拟合函数外推到温度为0K 的情形, 结电压上升到1. 291V

Λ

图1　自动测量电路

要保证准确测量结电流, 应适当调配元件参量, R ce 的取值应保证送入A D 转换卡的电压不超过最大模入电压, 若最大模入电压为5V , 可以在370～470k 8范围内取值, 太小不利

图

2K 7ce 于充分利用A D 对模入电压的分辨率Λ电压是实际加到PN , 中R 1R 2, A 转

择Λ

按图1A D 转换卡连接好, 并把温度传感器的输出与A D 转换卡连接好Λ把热敏元件和3D K 7晶体管绑在一起, 放入加热油槽, 调节加热器, 使升温或降温速度保持在1～2℃ m in Λ避免温度变化太快, 是为了保证程序

图3　3KD 7ce 结电压随温度线性变化

检测到设定的测温点, 同时也保证PN 结的伏安曲线上各个实验点基本是在同一个温度下测量的Λ3　测量结果

在图2所示的数据中, 取结电压V ce 为0. 36V 的结电流和温度数据, 作结电流随温度变化的曲线, 如图4所示, 结电流随温度按指数规律变化, 指数拟合函数为

13-11256 T

) ΛI ce =(8×10e A

指数拟合函数的幂是负数, 温度升高结电流增

加Λ4　结果讨论

4. 1　PN 结伏安特性与温度的关系

图2是温度从30℃到100℃, 每隔5℃测量的PN 结正向伏安曲线, 可以看到, 随着PN 结温度升高, PN 结导通电压下降, PN 结电流增加Λ

在图2所示的数据中, 取结电流I ce 为3ΛA 时的结电压和温度数据, 作结电压随温度变化曲线, 如图3所示, 结电压随温度线性变化, 线

对PN 结伏安特性的认识一般是基于下面的等式

e V kT

(1) -1) I =I s (e

8

2

物理实验　第23卷　第10期

=e -p p0n n0

e V D kT

式中V D 是PN 结区载流子扩散产生的内建电势差, 并令

j s0=e

(n n0+p p0) m

j s0可以认为是与温度无关的Ζ至此, (3) 式可以

重写为

s j ≈j s0

T e

-e V D kT

图4　3D K 7ce 结电流随温度变化曲线

显然j s 是温度的函数, 式中内建电势差V D 仍

然是温度的函数, 在这里认为其对结电流随温度的变化影响不大Ζ在考虑不同温度下PN 结伏安特性时, (2) 式可以写为

j ≈j s0

T e

-e V D kT

( 1)

该式描述恒定温度下PN 结的伏安特性, 温度

变化时, 必须考虑式中反向漏电流I s 是温度的函数Λ根据文献[1],PN 结上的电流密度为

e V kT

(2) -1) j =j s (e 其中

j s =

+L p L n

, ) ≈s0-V D kT

e e V -1)

(4)

((3) 式中e 为电子电荷, ; n I s0ce 是PN 结的横截面积Ζ用(4)

2所示的PN 结伏安特性曲线随温度的变化, 还需要知道式中的I s0和V D Ζ4. 2　拟合实验数据确定I s0和V D

别为N 型区和P , L , 这4个Λ的关系为

L =

D Σ

用(4) 式做拟合函数, 对实验测量的数据做最小二乘法拟合, 可以求得I s0和V D Ζ对(4) 式取自然对数, 得ln I ce =ln I s0+

kT

+ln (e e V -1) ln T -2kT

N

式中Σ是载流子的碰撞弛豫时间(即基础物理

课程中的平均自由程和2次碰撞之间的平均自由时间) , 再考虑到

Σ=Λ, 　=

e Λe

令

f (V D , I s0) =

其中m 为载流子的质量, Λ为载流子的迁移率

(载流子在电场中的漂移速度与电场强度的比值) , k 为玻耳兹曼常量Ζ若认为P 型载流子(空穴) 和N 型载流子(电子) 的质量相同, (3) 式可以写为

j ≈s e

(p n0+n p0) m

, 　n p0=n n0p p0

2

2

∑

i

ln I ce i -ln (e

ln I s0-e V kT i

ln T i +2

2

-kT i

-1)

让f 取极小值, 则

=-2∑ln I ce i -ln I s0-ln I s0i

-kT i

N

ln T i +2

kT i

ln (e e V -1) =0

进一步考虑到

p n0=

=2V D k

N

∑

i

ln I ce i -ln I s0-T i

ln T i +2=0

其中n n0和p p0分别为N 型区和P 型区中有效参杂浓度, n i 为本征载流子浓度, 三者的关系为

-kT i

kT i

ln (e e V -1)

整理得到V D 和ln I s0的方程组

物理实验　第23卷　第10期

N

N

9

∑

i N

D -N ln I s0=kT i

2D -kT i

N

∑ln

i

e V kT i

I ce i

大Ζ由于I s0很大, 温度或正向结电压过高的极

kT

端情况下, 指数e -e V D -V 迅速趋向1, 正向结电流急剧增加, PN 结烧毁Λ温度降低时, 要维持PN 结正向导通, 则要增大结电压, 温度趋向0K 时, 结电压则趋向内建电势差, 如图2和图

()

∑

i

∑T

i N

i

ln I s0=ln

e V kT i

I ce i

∑T

i

i

3所示Λ

e V kT

ν1, 则PN 结反偏时, (4) 式中的e

令

Χ11=Χ21=Β1=Β2=

k k

N

N

∑T

i

i

, Χ12=-N

N

≈-I s0I ce

在常温下, 指数e -i

e V D kT

T e

-e V D kT

很小, 尽管I s0很大, 反向

e V D kT

∑T

i N i

i

2

, Χ22=-e V kT i I ce i

∑T

i

∑ln

N

结电流仍然很小Ζ温度升高, 指数e -反向结电流增加, 温度降低则相反Ζ

将V D 和I s0的值代回(4) 式, 得≈1. 498×10I ce

6

增大,

T e

-15091. 6 T

T

4176 -1)

∑T

i

i

ln

e V kT i

I ce i

(6)

方程组整理为

Χ11V D +Χ12ln I s0=Β1Χ21V D +Χ22ln I s0=Β2

解该方程组, 得

V D 12Χ21s0=

Χ11Χ22-Χ12Χ21

(5)

图4中, 与实验结

结电流随温度Ζ

(, 实际的, 载流子的运动情况比较复杂, (4) 式T 应改为T

[2]Μ

Ζ

5　结　论

由实验测得V =0. 36V 时的结电流和温度数

据, 计算出方程组中的系数, 代入(5) 式, 求得

V D =1. 301V , 　I s0=1. 498×10A V D 值与图3中线性拟合函数外推到温度为0K

6

讨论PN 结伏安特性随温度变化时, 必须考虑反向漏电流随温度的变化, 正向结电压小于内建电势差V D , 表示PN 结伏安特性的函数中指数的幂总是负的Λ所以, 随着温度升高或正向结电压增加, 都会使正向结电流增大; 温度升高, 反向结电流也相应增加Λ温度趋向0K 时, 正向结电压趋向内建电势差Λ参考文献:

[1]　方俊鑫, 陆栋Λ固体物理学(下册) [M ]Λ上海:上

时对应的结电压基本相同, 内建电势差V D 随温度的变化不大ΖV D 值比加在PN 结上的正向电压要大, (4) 式中指数的幂是负数, 所以, 温度升高, 结电流增大ΖPN 结正向导通时, (4) 式中

kT

的e e V µ1, 则

≈I s0I ce T e

-e (V D -V ) kT

海科学技术出版社, 1981Λ40Λ

[2]　陈水桥ΛPN 结正向压降温度特性的研究和应用

[J ]Λ物理实验, 2000, 20(7) :7～9Λ

(2003207215收稿)

在常温下, 正向结电压均小于内建电势差V D ,

kT 指数e -e (V D -V ) 的幂是负的, 所以随着温度的升高或正向结电压增加, 都会使正向结电流增

6物理实验　第23卷　第10期

PN 结正向伏安特性曲线随温度的变化

胡险峰　朱世国

(四川大学物理学院四川成都610064)

　　摘　要:介绍了在不同温度下, PN 结正向伏安特性曲线的自动测量方法, 讨论了PN 结伏安特性与温度的关系Λ由于正向结电压小于内建电势差, 温度升高或正向结电压增加, 正向结电流将增大, 温度升高反向结电流也相应增加Λ当温度趋向0K 时, 正向结电压趋向内建电势差Λ

关键词:PN 结; 伏安特性曲线; 温度; 内建电势差

中图分类号:O 475　　　文献标识码:A 　　　文章编号:100524642(2003) 1020006204

Var i ation of positive volt -am pere PN junction w ith HU X ian (Physics Co , , Sichuan , 610064)

easu ean s of po sitive vo lt 2am pere characteristics of PN juncti on at t p is in troduced , and the relati on of vo lt 2am pere characteristics of PN junc 2ti on w ith p re is discu ssed . D ue to po sitive juncti on vo lt s m aller than bu ild 2up po ten tial in side PN juncti on , the po sitive juncti on cu rren t increases w ith the raise of tem peratu re o r po si 2tive juncti on vo lt , and the reverse juncti on cu rren t also increases w ith tem p eratu re . T he po sitive juncti on vo lt tends tow ards the bu ild 2up po ten tial w h ile tem p eratu re goes to 0K .

Key words :PN juncti on ; vo lt 2am p ere characteristics ; tem p eratu re ; bu ild 2up po ten tial

1　引　言

的特性Λ本文介绍PN 结正向伏安特性曲线实

验的测量方法, 并对测量结果进行了分析讨论Λ2　实验测量

对PN 结伏安特性的认识是基于肖克莱方程, 一般只讨论一定温度下PN 结的伏安特性, 当用PN 结做温度传感器时, 则要考虑PN 结的伏安特性随温度的变化Λ使用T S 2B 2 型温度传感技术实验仪、加M SC 22型A D 转换卡、热器、计算机等仪器, 编写自动测量程序, 可自动测量PN 结正向伏安曲线随温度的变化Λ将PN 结正向伏安曲线随温度变化的测量作为基

由于基础物理实验课的特点, 实验室一般不具备精密的恒温控制装置, 不可能让学生在实验时间内完成不同温度下恒温测量PN 结正向伏安曲线的工作, 只能采用慢速变温, 快速测量结电流和结电压的方法Λ这就需要对温度、结电流和结电压的自动测量Λ当加热器使PN 结升温时, 计算机检测PN 结的温度, 在温度达到

础物理实验内容, 可让学生进一步认识PN 结

物理实验　第23卷　第10期7

程序设定值后, 通过A D 转换卡输出阶梯变化的电压, 加到PN 结上, 同时采集结电流Λ图1电路可以实现PN 结正向伏安特性曲线随温度变化的自动测量

Λ

性拟合函数为

V ce =(-2. 546T +1291) mV

将线性拟合函数外推到温度为0K 的情形, 结电压上升到1. 291V

Λ

图1　自动测量电路

要保证准确测量结电流, 应适当调配元件参量, R ce 的取值应保证送入A D 转换卡的电压不超过最大模入电压, 若最大模入电压为5V , 可以在370～470k 8范围内取值, 太小不利

图

2K 7ce 于充分利用A D 对模入电压的分辨率Λ电压是实际加到PN , 中R 1R 2, A 转

择Λ

按图1A D 转换卡连接好, 并把温度传感器的输出与A D 转换卡连接好Λ把热敏元件和3D K 7晶体管绑在一起, 放入加热油槽, 调节加热器, 使升温或降温速度保持在1～2℃ m in Λ避免温度变化太快, 是为了保证程序

图3　3KD 7ce 结电压随温度线性变化

检测到设定的测温点, 同时也保证PN 结的伏安曲线上各个实验点基本是在同一个温度下测量的Λ3　测量结果

在图2所示的数据中, 取结电压V ce 为0. 36V 的结电流和温度数据, 作结电流随温度变化的曲线, 如图4所示, 结电流随温度按指数规律变化, 指数拟合函数为

13-11256 T

) ΛI ce =(8×10e A

指数拟合函数的幂是负数, 温度升高结电流增

加Λ4　结果讨论

4. 1　PN 结伏安特性与温度的关系

图2是温度从30℃到100℃, 每隔5℃测量的PN 结正向伏安曲线, 可以看到, 随着PN 结温度升高, PN 结导通电压下降, PN 结电流增加Λ

在图2所示的数据中, 取结电流I ce 为3ΛA 时的结电压和温度数据, 作结电压随温度变化曲线, 如图3所示, 结电压随温度线性变化, 线

对PN 结伏安特性的认识一般是基于下面的等式

e V kT

(1) -1) I =I s (e

8

2

物理实验　第23卷　第10期

=e -p p0n n0

e V D kT

式中V D 是PN 结区载流子扩散产生的内建电势差, 并令

j s0=e

(n n0+p p0) m

j s0可以认为是与温度无关的Ζ至此, (3) 式可以

重写为

s j ≈j s0

T e

-e V D kT

图4　3D K 7ce 结电流随温度变化曲线

显然j s 是温度的函数, 式中内建电势差V D 仍

然是温度的函数, 在这里认为其对结电流随温度的变化影响不大Ζ在考虑不同温度下PN 结伏安特性时, (2) 式可以写为

j ≈j s0

T e

-e V D kT

( 1)

该式描述恒定温度下PN 结的伏安特性, 温度

变化时, 必须考虑式中反向漏电流I s 是温度的函数Λ根据文献[1],PN 结上的电流密度为

e V kT

(2) -1) j =j s (e 其中

j s =

+L p L n

, ) ≈s0-V D kT

e e V -1)

(4)

((3) 式中e 为电子电荷, ; n I s0ce 是PN 结的横截面积Ζ用(4)

2所示的PN 结伏安特性曲线随温度的变化, 还需要知道式中的I s0和V D Ζ4. 2　拟合实验数据确定I s0和V D

别为N 型区和P , L , 这4个Λ的关系为

L =

D Σ

用(4) 式做拟合函数, 对实验测量的数据做最小二乘法拟合, 可以求得I s0和V D Ζ对(4) 式取自然对数, 得ln I ce =ln I s0+

kT

+ln (e e V -1) ln T -2kT

N

式中Σ是载流子的碰撞弛豫时间(即基础物理

课程中的平均自由程和2次碰撞之间的平均自由时间) , 再考虑到

Σ=Λ, 　=

e Λe

令

f (V D , I s0) =

其中m 为载流子的质量, Λ为载流子的迁移率

(载流子在电场中的漂移速度与电场强度的比值) , k 为玻耳兹曼常量Ζ若认为P 型载流子(空穴) 和N 型载流子(电子) 的质量相同, (3) 式可以写为

j ≈s e

(p n0+n p0) m

, 　n p0=n n0p p0

2

2

∑

i

ln I ce i -ln (e

ln I s0-e V kT i

ln T i +2

2

-kT i

-1)

让f 取极小值, 则

=-2∑ln I ce i -ln I s0-ln I s0i

-kT i

N

ln T i +2

kT i

ln (e e V -1) =0

进一步考虑到

p n0=

=2V D k

N

∑

i

ln I ce i -ln I s0-T i

ln T i +2=0

其中n n0和p p0分别为N 型区和P 型区中有效参杂浓度, n i 为本征载流子浓度, 三者的关系为

-kT i

kT i

ln (e e V -1)

整理得到V D 和ln I s0的方程组

物理实验　第23卷　第10期

N

N

9

∑

i N

D -N ln I s0=kT i

2D -kT i

N

∑ln

i

e V kT i

I ce i

大Ζ由于I s0很大, 温度或正向结电压过高的极

kT

端情况下, 指数e -e V D -V 迅速趋向1, 正向结电流急剧增加, PN 结烧毁Λ温度降低时, 要维持PN 结正向导通, 则要增大结电压, 温度趋向0K 时, 结电压则趋向内建电势差, 如图2和图

()

∑

i

∑T

i N

i

ln I s0=ln

e V kT i

I ce i

∑T

i

i

3所示Λ

e V kT

ν1, 则PN 结反偏时, (4) 式中的e

令

Χ11=Χ21=Β1=Β2=

k k

N

N

∑T

i

i

, Χ12=-N

N

≈-I s0I ce

在常温下, 指数e -i

e V D kT

T e

-e V D kT

很小, 尽管I s0很大, 反向

e V D kT

∑T

i N i

i

2

, Χ22=-e V kT i I ce i

∑T

i

∑ln

N

结电流仍然很小Ζ温度升高, 指数e -反向结电流增加, 温度降低则相反Ζ

将V D 和I s0的值代回(4) 式, 得≈1. 498×10I ce

6

增大,

T e

-15091. 6 T

T

4176 -1)

∑T

i

i

ln

e V kT i

I ce i

(6)

方程组整理为

Χ11V D +Χ12ln I s0=Β1Χ21V D +Χ22ln I s0=Β2

解该方程组, 得

V D 12Χ21s0=

Χ11Χ22-Χ12Χ21

(5)

图4中, 与实验结

结电流随温度Ζ

(, 实际的, 载流子的运动情况比较复杂, (4) 式T 应改为T

[2]Μ

Ζ

5　结　论

由实验测得V =0. 36V 时的结电流和温度数

据, 计算出方程组中的系数, 代入(5) 式, 求得

V D =1. 301V , 　I s0=1. 498×10A V D 值与图3中线性拟合函数外推到温度为0K

6

讨论PN 结伏安特性随温度变化时, 必须考虑反向漏电流随温度的变化, 正向结电压小于内建电势差V D , 表示PN 结伏安特性的函数中指数的幂总是负的Λ所以, 随着温度升高或正向结电压增加, 都会使正向结电流增大; 温度升高, 反向结电流也相应增加Λ温度趋向0K 时, 正向结电压趋向内建电势差Λ参考文献:

[1]　方俊鑫, 陆栋Λ固体物理学(下册) [M ]Λ上海:上

时对应的结电压基本相同, 内建电势差V D 随温度的变化不大ΖV D 值比加在PN 结上的正向电压要大, (4) 式中指数的幂是负数, 所以, 温度升高, 结电流增大ΖPN 结正向导通时, (4) 式中

kT

的e e V µ1, 则

≈I s0I ce T e

-e (V D -V ) kT

海科学技术出版社, 1981Λ40Λ

[2]　陈水桥ΛPN 结正向压降温度特性的研究和应用

[J ]Λ物理实验, 2000, 20(7) :7～9Λ

(2003207215收稿)

在常温下, 正向结电压均小于内建电势差V D ,

kT 指数e -e (V D -V ) 的幂是负的, 所以随着温度的升高或正向结电压增加, 都会使正向结电流增