一. 选择题
1.若函数y= (m+2)x|m|?3是反比例函数,则m的值是( ).
A.2 B.? 2 C.±2 D.以上答案都不对
2.下列函数中,是反比例函数的是( )
A.y = ? B.y = ? C.y =?1 D.y =
3.函数y = ?kx与y =(k≠0)的图象的交点个数是( )
A.0 B. 1 C.2 D.不确定
4.函数y = kx+b与y =(kb≠0)的图象可能是( )
A B C D
5.若y与x成正比,y与z的倒数成反比,则z是x的( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.不能确定
6.下列函数中y既不是x的正比例函数,也不是反比例函数的是( )
A.y = ?
= ?2 B.10x = ?5y C.y = 4 D.xy
二. 填空题
7.一般地,函数__________是反比例函数,其图象是__________,当k
8.已知反比例函数y =,当y = 6时,x =_________.
9.正比例函数y = x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,如图所示,则四边形ABCD的面积为_______.
10.反比例函数的图象过点(?3,5),则它的解析式为_________.
11.若函数y = 4x与y =
标是_________. 的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐
12.已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为r cm,高为h cm,则h与r的函数关系式是
三. 解答题
13.直线y = kx+b过x轴上的点
A(,0),且与双曲线
y =相交于B、C两点,已知B点坐标为(?,4),求直线和双曲线的解析式.
14.已知一次函数y = x+2与反比例函数
y =的图象的一个交点为P(a,b),且P到原点的距离是10,求a、b的值及反比例函数的解析式.
15.如图,已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
16.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
点. 的图象交于A、B两
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
17.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调? 答案:
一. 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 二.7.y =,k≠0;双曲线;二、四
8. 9.2 10.y = ? 11.(?,?2) 12.
h =(r>0)
三.13.由题意知点A(,0),点B(?,4)在直线y = kx+b上,由此得
∴
∵点B(?,4)在双曲线y =上
∴,k = ?2
∴双曲线解析式为y = ?
14.由题设,得
∴,
∴a = 6,b = 8或a = ?8,b = ?6
y =
15.解:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴点A、B、D的坐标分别为A(?1,0),B(0,1),D(1,0).
(2)∵点AB在一次函数y = kx+b(k≠0)的图象上,
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y=x+1
∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,
∴C点的坐标为(1,2)
又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上,
∴m=2,∴反比例函数的解析式为y=.
16.解:(1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2,1)
∴1 =,∴m = 2,∴反比例函数的解析式为y =.
又点B也在双曲线上,∴n== ?2,∴点B的坐标为(?1,?2). ∵直线y = kx+b经过点A、B.
∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y = x?1.
(2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数的值大于反比例函数的值,即x>2或?1
17.解:(1)不难得出mt = 9000,即m =(t>0)
(2)原计划用30×2 = 60天,提前10天上市,则现在用60?10 = 50天
=180(台)
即装配车间每天至少要组装180台空调.
一. 选择题
1.若函数y= (m+2)x|m|?3是反比例函数,则m的值是( ).
A.2 B.? 2 C.±2 D.以上答案都不对
2.下列函数中,是反比例函数的是( )
A.y = ? B.y = ? C.y =?1 D.y =
3.函数y = ?kx与y =(k≠0)的图象的交点个数是( )
A.0 B. 1 C.2 D.不确定
4.函数y = kx+b与y =(kb≠0)的图象可能是( )
A B C D
5.若y与x成正比,y与z的倒数成反比,则z是x的( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.不能确定
6.下列函数中y既不是x的正比例函数,也不是反比例函数的是( )
A.y = ?
= ?2 B.10x = ?5y C.y = 4 D.xy
二. 填空题
7.一般地,函数__________是反比例函数,其图象是__________,当k
8.已知反比例函数y =,当y = 6时,x =_________.
9.正比例函数y = x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,如图所示,则四边形ABCD的面积为_______.
10.反比例函数的图象过点(?3,5),则它的解析式为_________.
11.若函数y = 4x与y =
标是_________. 的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐
12.已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱底面半径为r cm,高为h cm,则h与r的函数关系式是
三. 解答题
13.直线y = kx+b过x轴上的点
A(,0),且与双曲线
y =相交于B、C两点,已知B点坐标为(?,4),求直线和双曲线的解析式.
14.已知一次函数y = x+2与反比例函数
y =的图象的一个交点为P(a,b),且P到原点的距离是10,求a、b的值及反比例函数的解析式.
15.如图,已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B•两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
16.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
点. 的图象交于A、B两
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
17.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调? 答案:
一. 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 二.7.y =,k≠0;双曲线;二、四
8. 9.2 10.y = ? 11.(?,?2) 12.
h =(r>0)
三.13.由题意知点A(,0),点B(?,4)在直线y = kx+b上,由此得
∴
∵点B(?,4)在双曲线y =上
∴,k = ?2
∴双曲线解析式为y = ?
14.由题设,得
∴,
∴a = 6,b = 8或a = ?8,b = ?6
y =
15.解:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴点A、B、D的坐标分别为A(?1,0),B(0,1),D(1,0).
(2)∵点AB在一次函数y = kx+b(k≠0)的图象上,
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y=x+1
∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,
∴C点的坐标为(1,2)
又∵点C在反比例函数y=(m≠0)的图象上,
∴m=2,∴反比例函数的解析式为y=.
16.解:(1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2,1)
∴1 =,∴m = 2,∴反比例函数的解析式为y =.
又点B也在双曲线上,∴n== ?2,∴点B的坐标为(?1,?2). ∵直线y = kx+b经过点A、B.
∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y = x?1.
(2)根据图象可知,一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数的值大于反比例函数的值,即x>2或?1
17.解:(1)不难得出mt = 9000,即m =(t>0)
(2)原计划用30×2 = 60天,提前10天上市,则现在用60?10 = 50天
=180(台)
即装配车间每天至少要组装180台空调.