常见连接体问题
(一) “死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量也为10 kg 的物体．g 取10 m/s2，求
(1)细绳AC 段的张力FAC 与细绳EG 的张力FEG 之比；
(2)轻杆BC 对C 端的支持力； (3)轻杆HG 对G 端的支持力．
(二) 突变问题
2。在动摩擦因数μ=0.2的水平
质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳 一端相连，如图所示，此时小球处于静止 平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为 零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2， 求：
（1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向．
(三) 力的合成与分解
3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径
为
的球，其与倾角为
的光滑斜面劈接触，
处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点
固定不动，斜面劈缓慢水平向左
移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确 的是( ) ．
A ．细绳对球的拉力先减小后增大 B ．细绳对球的拉力先增大后减小 C ．细绳对球的拉力一直减小 D ．细绳对球的拉力最小值等于G
(四) 整体法
4. 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F 的作用下一起沿水平方 向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中）， 力F 与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是（） A ．N=m1g+m2g－Fsin θ B ．N=m1g+m2g－Fcos θ C ．f=Fcosθ D ．f=Fsinθ
(五) 隔离法
5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块， 木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为 μ1和μ2。已知木块质量为m ，木板的质量为 Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉 动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？
6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端 被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg， 吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑 轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2 ，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加 速度a 和人对吊板的压力F 分别为（） A ．a=1 m/s2，FN=260 N B ．a=1 m/s2，FN=330 N
C ．a=3 m/s2，FN=110 N D ．a=3 m/s2，FN=50 N
7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质 量为M ，它中间用两根质量不计的轻质弹簧 连着一质量为m 的小球，当小球上下振动， 三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加 速度的方向与大小是（）
Mg
A ．向下，m
B ．向上，
g
C ．向下，g
(M +m ) g
D ．向下，m
(六) 综合
8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用 下向上提升，夹子和木块的质量分别为m 、 M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f ， 若木块不滑动，力F 的最大值是（ ）
答案
1。
(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1 的物体，物体处于平衡状态， 绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g
图乙中由F EG sin30°＝M 2g 得F EG ＝2M 2g 所以得
(2)图甲中，根据几何关系得： F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N，
方向和水平方向成30°向斜右上方 (3)图乙中，根据平衡方程有
F EG sin30°＝M 2g ；F EG cos30°＝F G 所以F G ＝M 2g cot30°＝M 2g ≈173 N，
向水平向右
2。
由平衡条件得：
竖直方向：Fcos θ=mg 水平方向：Fsin θ=T 解得：T=mgtanθ=10N
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N ；
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡， 水平面支持力与重力平衡：N=mg 由牛顿第二定律得：T-μN=ma 解得：a=8m/s2 方向向左． 答：（1）此时轻弹簧的弹力大小为10N ； （2）小球的加速度大小为8m/s2，方向向左． 3．C 4．AC
5．2μ1mg +μ2(M +m ) g 6。B 7．D 8.
2f (m +M )
M
常见连接体问题
(一) “死结”“活结” 1．如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量也为10 kg 的物体．g 取10 m/s2，求
(1)细绳AC 段的张力FAC 与细绳EG 的张力FEG 之比；
(2)轻杆BC 对C 端的支持力； (3)轻杆HG 对G 端的支持力．
(二) 突变问题
2。在动摩擦因数μ=0.2的水平
质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳 一端相连，如图所示，此时小球处于静止 平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为 零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2， 求：
（1）此时轻弹簧的弹力大小 （2）小球的加速度大小和方向．
(三) 力的合成与分解
3．如图所示，用一根细线系住重力为、半径
为
的球，其与倾角为
的光滑斜面劈接触，
处于静止状态，球与斜面的接触面非常小， 当细线悬点
固定不动，斜面劈缓慢水平向左
移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确 的是( ) ．
A ．细绳对球的拉力先减小后增大 B ．细绳对球的拉力先增大后减小 C ．细绳对球的拉力一直减小 D ．细绳对球的拉力最小值等于G
(四) 整体法
4. 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接。在力F 的作用下一起沿水平方 向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中）， 力F 与水平方向成θ角，则m1所受支持力N 和摩擦力f 正确的是（） A ．N=m1g+m2g－Fsin θ B ．N=m1g+m2g－Fcos θ C ．f=Fcosθ D ．f=Fsinθ
(五) 隔离法
5．如图所示，水平放置的木板上面放置木块， 木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为 μ1和μ2。已知木块质量为m ，木板的质量为 Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉 动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？
6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端 被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg， 吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑 轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2 ，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加 速度a 和人对吊板的压力F 分别为（） A ．a=1 m/s2，FN=260 N B ．a=1 m/s2，FN=330 N
C ．a=3 m/s2，FN=110 N D ．a=3 m/s2，FN=50 N
7．如图所示，静止在水平面上的三角架的质 量为M ，它中间用两根质量不计的轻质弹簧 连着一质量为m 的小球，当小球上下振动， 三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加 速度的方向与大小是（）
Mg
A ．向下，m
B ．向上，
g
C ．向下，g
(M +m ) g
D ．向下，m
(六) 综合
8. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用 下向上提升，夹子和木块的质量分别为m 、 M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f ， 若木块不滑动，力F 的最大值是（ ）
答案
1。
(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1 的物体，物体处于平衡状态， 绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g
图乙中由F EG sin30°＝M 2g 得F EG ＝2M 2g 所以得
(2)图甲中，根据几何关系得： F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N，
方向和水平方向成30°向斜右上方 (3)图乙中，根据平衡方程有
F EG sin30°＝M 2g ；F EG cos30°＝F G 所以F G ＝M 2g cot30°＝M 2g ≈173 N，
向水平向右
2。
由平衡条件得：
竖直方向：Fcos θ=mg 水平方向：Fsin θ=T 解得：T=mgtanθ=10N
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N ；
（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡， 水平面支持力与重力平衡：N=mg 由牛顿第二定律得：T-μN=ma 解得：a=8m/s2 方向向左． 答：（1）此时轻弹簧的弹力大小为10N ； （2）小球的加速度大小为8m/s2，方向向左． 3．C 4．AC
5．2μ1mg +μ2(M +m ) g 6。B 7．D 8.
2f (m +M )
M