第２５卷第４期２００５年２月
文章编号：０２５８培０１３（２００５）０４—０００７．０６
中国电机工程学报
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ
Ｖｂｌ．２５Ｎｏ．４Ｆｅｂ．２００５＠２００５Ｃｈｉｌｌ．Ｓｏｃ．ｆｏｒＥｌｅｃ．Ｅｎｇ
ｔｌｌｅＣｓＥＥ
中图分类号：１Ｍ７７文献标识码：Ａ学科分类号：４７０・４０
超高速暂态方向继电器的研究
段建东１’２，张保会１，周
艺１
（１．西安交通大学电气工程学院，陕西省西安市７１００４９；
２．广西大学电气工程学院，广西省南宁市５３０００４）
ＳＴＵＤＹｏＦＵＬＴＲＡ．ＨＩＧＨ．ＳＰ］ＥＥＤＴＲＡＮＳＩＥＮＴ－ＢＡＳＥＤＤＩＲＥＣＴｌｏＮＡＬＲＥＬＡＹ
ＤＵＡＮＪｉ锄一ｄｏｎ９１一，ＺＨＡＮＧＢａｏ．ｈｕｉｌ，ＺＨＯＵⅥ１
（１．）（ｉ’ａＩｌ
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别故障方向。该继电器的实用算法采用了适合暂态信号处理
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ｆｂｒｙｅａｒｓ，ｂｕｔｅｓｓｅｎ吐ａｌｌｙｍｅｓｅ的小波技术，由小波多分辨分析来提取行波分量，并将行波分量的能量表征成小波变换谱能量ｍ，ＴＳＥ）。大量ＥＭＴＰ仿真
试验表明：该继电器能可靠、灵敏、超高速地动作，其性能
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ｄｉｒｅｃｄｏｎａｌ
不受故障初始角、故障类型、故障距离、过渡电阻与电弧、
母线接线方式的影响。以该继电器构成的超高速方向保护将具有很强的实用价值。
关键词：电力系统；方向继电器；暂态；行波；超高速；小波分析：小波变换谱能量
ｐｍ眦ｄｏｎ，ｆｏｒ仃姐ｓＩＩｌｉｓｓｉｏｎ１ｉ鹏．１１ｌｅ
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１
引言
随着电力系统不断扩大规模、提升电压等级以
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ｓｈｏｗ吐ｌａｔ吐ｌｉｓ
及用户对电网安全性要求越来越高，快速切除故障已成为提高系统暂态稳定性、线路传输能力的重要措施【１１。输电线路发生故障时，行波自故障点向线路两端传播，并在系统中多次折反射而形成高频暂态量，它包含故障的幅度、极性、方向等信息，利用此信息可以构建各类高速方向保护［２】。
超高速方向继电器是方向保护的核心，用以在保护安装处识别故障发生的方向。２０世纪７０年代后相继提出了一系列基于故障行波的超高速方向保护或继电器方案【３‘１０１，但其原理、算法不无例外地以初始行波的极性、幅值信息为判别依据，因而其灵敏性和可靠性不可避免地会受到小初始角、近距离故障、反射波、行波色散、故障电弧、母线结构、极性判断受干扰、行波滤波后波形变化等因素的影响。为弥补行波类保护的不足，人们提出了高频暂态类方向保护［１１。１２】，但它们或受母线参数的制约、或物理概念不甚明确，保护算法实现也不便。
本文在文献［１３】的研究基础上，进一步提出基
ｐｍｐｏｓｅｄｒｅｌａｙｒｅｓｐｏｎｓｅｉｓｒｅｌｉａ＿ｂｌｅ，ｓｅｎｓｉｔｉＶｅ加ｄ
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咖ｎｓｆｏｒｍ
ｅｎｅ唱ｙ
摘要：行波方向保护已研究了多年，但其本质上仍要受故障初始角、反射波等因素的影饷。该文提出一种新型的方向保护核心元件——暂态方向继电器，它基于故障发生后一段时
间内正向行波分量与反向行波分量间的能量大小关系来识
基金项目：国家自然科学基金项目（５０２７７０２７）。
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８
中国电机工程学报
第２５卷
于暂态分量能量比较的暂态方向继电器原理，构造
式中ＺＴ为线路Ｉ的波阻抗，‰为从线路Ｉ向母线
Ｍ、线路Ⅱ（即舰）看过去的等效波阻抗。考虑到
母线对地杂散电容的影响，反射系数ｏ＜ｋＪ＜１。
如图２㈣所示情形，在初始故障行波到达母线
Ｍ后Ｏ～２∥ｃ的时间内，母线Ｍ处的附加电压电流主要由上述三类入射、反射行波组成。那么，参照
了利用小波变换谱能量（ｗｒｓＥ）的方向识别算法。２故障方向特征的分析。
２．１分析条件
本文将在图１所示的高压输电系统中分析故障
方向的基本特征【８】；约定将要安装的方向继电器ＤＲ
处的电流正方向为从母线肘流向线路Ｉ；线路．Ｉ上的故障＾处在ＤＲ的正方向，线路Ⅱ上的故障正处在反方向。
图２（：ｂ）中距离ｚ所规定的正方向，在ｆ＝２枇时，母
线Ｍ处的反向行波为
△％＝△ｚ‘１＋△比２＋△“３
（２）
正向行波为ｒ
里硇．里弛
，．却，＝△皤＋△Ｈｉ＋△“；＝忌，（△“ｌ＋△“２＋△吻）
２．３反方向故障
（３）
ｎｇ．１胁蝴ｎｓｙｓ纽ｆｏｒ鼬ｄ岫ｃｔｉｏｎａｌ蛔ｔｕ瑚
图１故障方向特征分析用的高压输电系统
反向．历故障时的附加网络与行波网格图如图３所示。图３（ｂ）显示：①初始故障行波自故障点止到
２．２正方向故障
达母线Ｍ，形成折射波△彳，△彳沿着线路Ｉ继续传
播。其后的Ｏ～２Ｚｌ，ｃ（Ｚ１为线路Ｉ长度）时间内，依据长度ｚ１、如和五位置的不同，母线肘处可能还有两类行波：②来自于背侧对端母线Ｌ的反射行波到达母线Ｍ，形成折射波△ｌｌ；，△ｉ；；③来自于故障点五的反射行波到达母线Ｍ，形成折射波△“；，△《。
正向．＾故障时的附加网络如图２（ａ）所示，在故
障点处附加电源血，，的作用下向线路两端传播故
障行波（假定线路为无损的，行波传播速度为光速ｃ），行波网格图如图２（ｂ）所示。图２（ｂ）显示：①初始故障行波自故障点．＾到达母线Ｍ，形成入射行波
血，，赳，并在此处发生折反射，反射行波为血：，△ｉ。其后的ｏ～２纠ｃ（如为线路Ⅱ长度）时间内，
（面故障附加网络
（ａ）故障附加网络
ｉｎ嘲ｒｅｒ∞棚ｌ删ｏｎ蛆ｄ
图２正向故障时的故障附加网络与行波网格图
Ｆｉｇ・２
图３反向故障时的故障附加网络与行波网格图
ｎｇ．３Ｅ小曲ｍｅｎｔｓｕｐｅ曲ｎｐ憷ｅｄｄｒ蛐ｉｔｕｎｄ盯ａｆａｌｍ
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如图３（ｂ）所示情形，在初始故障行波到达母线Ｍ后０～２ｆ１，ｃ的时间内，母线Ｍ处的电压电流主要由上述３类折射行波组成。则在仁２Ｚｌ／ｃ时母线Ｍ处
的反向行波为
△％＝０
依据线路长度小如的不同和故障点五位置的不同，母线Ｍ处可能还有两类行波；②来自于对端母线Ⅳ的行波到达母线Ｍ，形成入射行波△比，，△ｆ，与反射行波△《，△≤；③行波△群，△ｉ到达故障点．＾又返
（４）（５）
、
正、向行波为
。△“，＝△彳＋缸；＋△《
２．４故障方向特征
回母线肘，形成入射行波血，，△‘与反射行波
△ｚ‘；，联。①②③类入射０反射行波间都存在一个
相同的母线Ｍ处反射系数如下：
．｜。
综合２．１节与２．２节中不同方向的故障分析，可以总结出关于故障方向的一般特征如下：
（１）不同方向故障的正、反向行波幅值关系差
砖＝（砬一ｚＩ）／（‰＋磊），
第４期段建东等：超高速暂态方向继电器的研究
９
异明显。由式（２）一（５）可得出正向故障时，
４基于小波的暂态方向继电器算法
血ｒ，△％＝七，（反射系数ｏ＜ｋＩ＜１）；而反向故障时，
４．１小波分析
血，，△肼ｂ
ｊ”；
为了将第３节中的暂态方向继电器原理转化成
（２）上述正反向行波幅值关系仅在保护安装处检测到故障后一段时间（Ｏ，Ｄ内才严格成立，对于正实用算法，特别是将式（６）中的△ｚｌ，、血６用其出时
间内高频分量的能量来表示，这就需要合适的处理向故障，ｆ＝２ｊ２／ｃ；对于反向故障，拄２ｆｌ肥。
工具提取故障信号在△ｆ时间内的高频分量、并用合３暂态方向继电器的原理
适的方式表征此高频分量的能量。近年来的研究表
根据上述不同方向故障的显著差异，可以构成明‘悼１６】，小波分析非常适合故障暂态及行波等非平
如下识别故障方向的方向继电器原理：
稳信号的处理，“能满足以上的要求。
在保护安装处检测到初始故障行波后出时间
信号ｙ（ｆ）的二进离散小波变换定义为
（１１）
内，求得正向行波△“，与反向行波血。的比值为
矗ｆ（惫）＝＜ｙ（ｆ），ｙｆ。ｔ（ｆ）＞工足钇
兄＝△“，／△‰
（６）
式中ｙ从（ｆ）＝２上ｙ（２７ｆ一尼）为母小波认ｆ）的离散
～
若Ａ＜矗，则可判定故障发生在正方向；若Ａ≥九，小波函数族；．７为尺度系数。
则可判定故障发生在反方向。其中几点说明如下：
假设信号），（力的离散样本为ｃ０∽），则射尺度上
（１）时间段出＝（０，ｆ），起始时刻Ｏ为检测到故
的逼近系数ｃｆ（，ｚ）、小波系数ｄｆ（七）可以按式（１２）、障行波突变的时刻，结束时刻ｆ＜ＩＩｌｉｎ｛２ｈ，ｃ，２纠ｃ），
（１３）的快速算法求取。
ｃ，（，ｚ）＝∑ＪＩｚ（七一２咒）ｃＪ—ｌ（七）
（１２）际行波传播速度略小于光速ｃ，上述这个时间段血七
的选取显得保守而可靠，并且不同于行波测距，也ｄＪ（ｎ）＝∑ｇ（七一２，１）ｃ，一１（七）
（１３）
七
式中
｜ｌｚ（，ｚ）、ｇ（，１）分别为低通、带通滤波器，由所选择的母小波ｙ（ｆ）来决定。
（２）△“，与△‰可由图２、３所示保护安装处测辨分析的过程，假设ｃｎ（，ｚ）为频率范围（０～１舭）
离散小波变换式（１２）和（１３）实质上是一种多分
由于
△“＾ｆ＝△比，＋△％
（７）的离散信号，则小波变换后ｃ０（咒）被分解为多个频带蛳＝（缸，一△％）／ｚ
（８）分量，如图４所示。
△酣，＝（△Ｍ肘＋ｚ△０），２（９）尺嘶＝¨．尺嘞一．，嘲一．尺由＝３。尺嘞＝４
△“６＝（△比肘一ｚ△０）／２
（１０）
（３）比值名的意义不仅是△“，、缸。的瞬时值图４信号的小波多分辨分解（Ｇ为２∞ｋＨｚ采样而得）Ｆｉｇ．４Ｗｈｖｅｌ“ｄ优ｏⅡｌｐｏｓｉ廿蚰ｏｆｓｉｇｎｍ比，还可以是其高频分量的能量之比。后续算法设ｓ锄ｐｌｅｄａｔ２∞ｋｌＩｚ
４．２小波变换谱能量与信号分量的能量
根据Ｐａｒｓｅｖａｌ定理，在正交小波变换下信号ｙ（ｆ）（４）门槛值矗在理论上为介于保护安装处的的能量可以用小波变换系数表示［１６】为
’Ｅ＝田），（ｆ）１２出＝∑纵七）１２＋∑∑Ｉｔ（七）｜２｜（１４）
ｊ
七
（５）上述理论分析、原理的提出是在单相系统Ｊ＝ｌ七
式中
‘七
∑纵七）』‘＝弓，（『＝１，ｊ２，＿，‘，）
＜１５）
日实际上表征的是在第７尺度所对应频带上的信号
分量的能量，被称作小波变换谱能量（ｗＴＳＥ）。
为了确保式（１４）、（１５）的严格成立，应当选择正
厶与如分别为本侧线路、背侧线路的长度。若计及实无需对时间段的具体数值进行精确计量。一般地，（超）高压输电线路上＆值不超过ｌｍｓ。
得的故障附加电压△“＾ｆ、电流△‰求得［２】ｏ
那么
式中ｚ为被保护线路的波阻抗。
之比，也可是血时间内△“，、舭。中的高频分量之
计中五取△“，、△‰高频分量的能量之比。
反射系数尼，与一之间的任何数，在实际运用时宜选用略大于１的数，如靠＝１．２。
中进行的，实际上它们都可推广到三相系统中。只是在三相超高压输电线路上，上述行波量应采用模量来表示，因模量是由三相量经ｃｌａｄ【ｅ相模变换【２】后获得的，故下面的算法设计中采用线模量行波。
１０
中国电机工程学报第２５卷
交的母小波ｙ（ｆ）来进行正交小波变换，并且这样的选择还要能满足本文中暂态信号的快速检测、定位和表征。经比较，Ｄａｕｂｅｃｌｌｉｅｓ小波族【１７】中对称、短支撑的ｓｙｍ４小波被选用到下面的实用算法设计中。４．３基于小波的暂态方向继电器实用算法
由于小波变换谱能量式（１５）能表征信号第，频带上信号分量的能量，因而方向继电器原理式（６）中的△ｚｌ，，△ｚｌ。就用其对应的小波变换谱能量Ｅ，，，Ｅ，６来表达，这样，式（６）的计算可转化为
五＝Ｅｆ，／Ｅ，６
（尺度，＝１，２，…）（１６）
考虑到故障行波暂态量的频率范围为５～１００ｋＨｚ，由ｓｈａｌｌｎｏｎ定理可知，对故障信号进行２００ｋＨｚ采样较为合适。此采样信号的小波分解如图４所示，可见尺度ｌ～４所对应频带及其小波系数函～反都可以为式（１５）、（１６）所用。因此，式（１６）的计算既可选用『＿ｌ一４中的单尺度，也可计算多尺度上的五值以综合使用。
总之，结合第３节暂态方向继电器原理和第４节中小波多分辨分解及小波变换谱能量的概念，构成了暂态方向继电器的实用算法，其流程如图５所示。
＜鲨全塑塑：
二二［土
Ｃｌａｒｌ（ｅ相模变换二二［
正交小波变换故障起动
求取正反向行波的ｗＴｓＥ小波变换谱能量：弓卜与＾
、诗算；ｌ；‰｜Ｅｊｂ
兰生
，
正向故障，方向继电器出口
图５基于小波的暂态方向继电器算法主流程
ｎ昏５ｎｏｗｃｈａｒｔ蚰酬ｔｈｍ删出唱ｗａＶｅｌｅｔ
ｏｆｔｒ柚ｓｉ蛐ｔ．ｂａｓｅｄ曲僦伽ｎ毗ｍＩａｙ
ＥＭＴＰ仿真研究
以图１所示５００ｋＶ高压输电系统作为仿真系统，ｃｏｎｓｔａＪｌｔｓ）可求得线模波阻抗为ｚ＝
的暂态方向继电器ＤＲ安装在线路Ｉ的母线Ｍ侧，信号的采样率为２００ｋＨｚ；数据窗选用缸＝０．５ｍｓ（小
于２Ｚｌ／ｃ和２纠ｃ）；正反向线模行波血ｍ，，血砌的小波
变换谱能量ｗＴＳＥ采用尺度．『＿２上的值（即对应
２５～５０ｋＨｚ频带上信号分量的能量）；△“。，，血。６比值
名的门槛值整定为矗＝１．２。
图６示出了正向故障的仿真结果。此故障发生在线路Ｉ上距离方向继电器１５ｍｍ处，为Ａ相接地短路，
接地电阻ｌＯＱ，故障初始角７５。。图示结果包括故
障的线模电压电流“。和ｆｍ，△“。，，△ｚｌ柚及其在第２尺度上的小波变换值。经计算可得，检测到故障０．５ｍｓ
内血。，，血。６在第２尺度上小波变换谱能量ｍ呵ｓＥ）
的比值Ａ＝Ｅｆ／Ｅｂ＝０．１３＜矗＝１．２，因而准确地判定
出故障为正方向。图７示出了一反向故障的仿真结
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＠ＴｓＥ：毋＝１．９ｅ１０，昂＝３．４ｅ７，则舡５１０．２＞＞五庐１．２）
图７反向ＢＣ相接地故障的仿真结果
Ｆｉｇ．７
Ｐｈ嬲ｅ・Ｂ—Ｃ－ｔｏ・ｇ舶ｕｎｄｆａｕｌｔｉⅡｒｅＶｅ玮ｅ
ｄｉ凇ｔｉｏｎ
５
５。１典型故障的仿真
线路Ｉ和Ⅱ段的长度分别为：Ｚｌ＝１０ｍｒ血，如＝１６０ｋｍ；线路结构及参数来自华中电网平武线，采用频率相关模型进行仿真，由ＥＭｒＰ软件中的线路参数子程序（Ｌｉｎｅ２４８．４Ｑ；母线的对地杂散电容为０．０１心。所要研究
第４期段建东等：超高速暂态方向继电器的研究
１１
果，此故障发生在线路Ⅱ上距离方向继电器５０ｈｎ处，为ＢＣ相接地短路，接地电阻５０Ｑ，初始角６０。。对图中计算得检测到故障Ｏ．５ｍｓ内△“耐，△“砌在第２尺度上小波变换谱能量的比值旯＝５１０．２＞＞矗＝１．２，从而可以准确地判定故障为反方向。５．２暂态方向继电器性能的仿真分析
进行了大量姗仿真研究，如图８所示，线路单
就暂态方向继电器的性能，在不同故障条件下
相接地故障肘名随不同故障距离、不同故障初始角、不同故障过渡电阻的变化曲线。至于其他故障类型
情形与此类似。
由图８中的名曲线可见，正向故障时五都小于Ｏ．２（并且显著地小于门槛值１．２）；而反向故障时大部分情形中名值都在１００以上（远大于门槛值１．２），仅在故障初始角接近于００时才会出现五偏小的现象。后者这种现象是由于故障暂态很弱而使名计算结果受误差影响所致，尽管如此，仿真中五在故障初始角２。时仍为３．１明显地大于门槛值１．２，不会影
响到继电器动作的正确性。
１００
３００
５００
‰）故障过渡电阻ｍ
（ｂ，）故障过渡电阻，ｎ
（ａ）正向故障
（ｂ）反向故障
图８在不同故障条件下正反方向行波ＷＴＳＥ比值彳的曲线
Ｆｉｇ．８ＺＣｕｒｖ鸭诫ｔｈｄｉ骶ｒｅｎｔｆａｌｄｔｃｏｎｍ咖璐
值得一提的是，靠近本端或对端母线的故障时，故障点或对端母线的反射波使得故障初始行波畸变，这影响到初始行波及其故障信息的提取，从而影响到行波方向元件动作的可靠性。但图８（ａ）、（ｂ）显示，反射波问题不会影响到暂态方向继电器的稳定性能，实际上反射波的存在使得故障暂态分量更
为明显，还更有利于暂态方向的识别。
因此，本文所提的暂态方向继电器在各种故障情形下皆能可靠地工作，而且相对于所设定的门槛值，识别故障方向的灵敏度是非常高的。５．３其他试验与分析
（１）故障电弧的影响。实际电力系统中多发
电弧性故障，可能会影响到行波波头部分的故障信息（如幅值、极性等），这对于基于初始行波波头的行波方向保护显然是不利的，进而影响到保护的实用性。而本文提出的暂态方向继电器是基于故障后一段时间内的暂态量，笔者依据文献【１８】中高压线路的故障电弧模型进行了大量仿真，故障方向识别的仿真结果与无电弧的故障情形非常相近（限于篇幅仿真结果略去），可见电弧故障时暂态方向继电器仍然是可靠的。此外，在小初始角故障情形下行波方向保护不能工作，但电弧的存在却有利于高频暂态分量，因而暂态方向继电器仍可以正常使用。
（２）母线接线方式的影响。实际系统的母线接线方式主要有３类【２】：①母线上有或无变压器，除被保护线路外仅另有１条出线；②母线上有变压器，除被保护线路外还有２条以上的出线；⑨母线上有变压器，除被保护线路外没有其他出线。虽然这些母线的接线方式不同，但都使母线处的反射系数克，值有
ｏ＜ｋＩ＜ｌ，因而能确保正向故障时正反向行波的比值名＝触，／血ｂ＝七，＜矗＝１．２；反向故障时名值与母
线处的反射系数七，（母线接线方式）无关。故本文提出的方向继电器的性能不受母线接线方式的影响。
（３）动作速度。图５所示的算法流程中计算量主要体现在ｃｌａｄ【ｅ相模变换、正交小波变换、故障起动和小波变换谱能量等环节上，其中故障起动算法引自文献［１９】。经初步估算，图５主流程的运算量不超过６０００次的乘法和５５００次的加法。在所设计的
暂态量保护研究开发装置上【２０１（采用Ｐｅ砸ｕｍⅢ主频
１．４ＧＨｚ处理器）进行０．５ｍｓ故障信号的采样、故障起动和故障方向的判别等一整套试验，结果表明该暂态方向继电器在１．５ｍｓ内就能出口，具有超高速的意义。可以预见，若采用主频更高、乘法运算更高效的ＤＳＰ处理器来实现，该继电器的动作将更高速。
（４）电压互感器方面的考虑。当前，超高压线路大多采用电容式电压互感器ＣＶＴ，而其仅能传变１０ｋＨｚ以下的暂态高频电压信号。因而，本文所提的暂态方向继电器算法在当前实际中使用时，要么选用１０ｋＨｚ以下的合适频带（即小波变换的合适尺度）；要么借用其他方式抽取１０ｋＨｚ以上高频电压信
１２．
中国。电机工程学报
第２５卷
号口¨。随着新型（’光电）互感器的研制成功并逐渐
Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇ
ＵｎｉＶｅｒｓｉ哆，２００２，３６（８）：７７１—７７５．
应用于电力系统，其传变高频的优良性能使得暂态【８】ＷｕＱＨ办蛆ｇＪＦ，办锄ｇＤＪ，Ｕ岫ｈｉｇＩｌ－ｓｐｅＩ耐ｄｉｒｅｃｄｏｎａｌ
方向保护的实用化将不受ＣＶＴ性能的影响。
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皿Ｅ１‰ｓ．ＰｏｗｅｒＤｅⅡｖ盯ｙ，２０１０３，１８（４）：１１２７—１１３３．
６结论
【９】Ｃｈ髓Ｗ瓯ＭａｌｉｋＯ
Ｐ，Ｙ醯）（ｉａｎｇｇ吼甜砒Ｓ叫ｙｏｆｗａｖｅｌｅｔ．ｂａｓｅｄｕｌｔｍ
ｈ瑶｜ｈ—ｓｐ∞ｄ
ｄｉＩ∞曲ｎａｌ缸姐ｓⅡｌｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐＨ她ｃｄｏｎ阴．Ⅲ髓
本文在故障方向的特征分析基础上，提出了一１ｈｎｓ．Ｐ０ｗｅｒＤｅｌｉｖｅ珊２００３，１８（４）：１１３４一１１３９．
种新型的暂态方向继电器原理及其基于小波的实用【１０】
段建东，张保会，张胜祥．利用线路暂态行波功率方向的分布式母线保护【Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（６）：７—１２．
算法，它具有以下特点：
，ｉ
Ｄｕ趾Ｊｉ柏ｄｏｎｇ，丑ｍｎｇＢ∞ｈｕｉ，乃肋ｇＳｈｅｎｘｉ粕ｇ．Ａｄｉｓ砸ｂＩ他ｄｂｕｓ
（１）故障方向由正、反向行波中高频暂态分量ｐｒ＿煅６０ｎ
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能量的比值大小来判别，此比值小于门槛值则表明
ｔｒａｎｓ血ｓｓｉｏｎＵｎｅｓ［Ｊ】．Ｐｒｏｃ∞ｄｉｌ瞎ｓ０ｆｎｌｅＣＳＥＥ
２００４，２４（６）：７—１２．
【１１】
ＢｏＺＱ，沁ｂｎｓＡＴ’Ａ船ａ聊ａｌＲＫ．Ａｎｅｗ血＿ｅｃｔｉｏｎａｌｒｅｌａｙｂ髂ｅｄ
ｏｎ
正向故障发生，否则为反向故障：
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ｃ峨ｎｔ劬ｎｓｉ∞协【Ｃ】．６ｍ
ｍＥ
（２）正、反向行波中的高频分量可以由小波多Ｃｏｎ概ｎｃｅＤＰＳ只１９９７，２２７－２３０．
分辨分解来提取，高频分量的能量则由小波变换谱【１２】
ＢｏＺＱ，Ａｇｇａ御ａｌＲＩ【，ＪｏｈｎｓＡＴ甜以Ａｎｅｗｄｉｒｅｃ廿ｏｎａｌｒｅｌａｙｆｏｒ
能量来表征；
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ｏｆ
４ｍ
Ｃｏｎｆｅ嵋ｎｃｅＡＰｓＣｏＭ，１９９７，２２ｌ一２２５．
（３）短故障数据窗、快速的小波算法等使得【１３】Ｄｕ缸Ｊｉ勰ｄｏｎｇ，动ａｎｇＢ∞ｈｌｌｉ，ＺｈｏｕⅥ．风骶ａｒｃｈｏｎｕｌｔｒａ—ｈｉｇｈ－
１．５ｍｓ甚至更短的时间内整套暂态方向继电器就能ｓｐ。ｅｄｄｉｒｅｃ曲ｎａｌ他ｌａｙｏｆＥ甑讥『｝ＩＶｎ孤ｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉ∞ｓｕｓ她
超高速地动作，因而具有超高速保护、暂态量（行波）ｗ州ｅＩｅｔ仃ａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ】．ＷＳＥＡＳ
Ｔｒａｎｓ删ｏｎ
ｏｎ
ａｒｃＩｌ垴弛ｄＳｙｓｔｅ脚，
２００４，４（３）：８９６－９０１．
保护的一般特点；
【１４】Ｍａｌｌａｔ
Ｓ．Ａ
ｗａｖｅｌｅｔｔｏｕｒ
ｏｆｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓ崦叫］．ＡｃａｄｅＩｎｉｃＰ嘲ｓ，
（４）大量的ＥＭｒＰ仿真试验表明，该暂态方１９９９．
向继电器能可靠地、高灵敏度地识别出故障方向，
［１５】哈恒旭，张保会，吕志来．利用暂态电流的输电线路单端量保护新原理探讨【Ｊ］．中国电机工程学报，２０００，２０（１１）：５６．６１．
其性能不受故障距离、初始角、过渡电阻、故障类
Ｈａ
Ｈ即ｇｘｕ，动锄ｇＢａｏｈｕｉ，Ｌｖ压ｉｌａ主．ＡｎｏｖｅｌｐｒｉＩｌｃｉｐｌｅ
ｏｆｎｏｎ—ｕＩｌｉｔ
型以及反射波、电弧、母线接线方式的影响。ｐｍｔｅｃｔｉｏｎｂ雒ｅｄ０ｎ
ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｒｎｐｏｎｅｎｔｓｆｏｒＥＨＶⅡａｎｓｒｎｉｓｓｉｏｎｌｉＩＩ鹤
，：．因此，以暂态方向继电器构成的超高速方向保叨．Ｐｒｏｃ∞ｄｉｎｇｓｏｆ山ｅＣＳＥＥ，２０００，２０（１１）：５６．６１．
Ｇａｏｕｄａ护将具有很强的实用价值和应用前景。
【１６】
ｄｔ删ｏｎ
Ａ
Ｍ’ＳａｌａｍａＭＭＡ，ＳｕＩ恤ｎＭＲ“以Ｐｏ、Ⅳ既ｑｕａＩｉｔｙ
ａｎｄ
ｃｌ船ｓｉｆｉｃａｄｏｎ啪ｉＩｌｇ
ｗａｖｅｌｅｔ
ｍｕｍ－ｒ鹤０１ｕｄｏｎｓｉｇｎａｌ
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Ｒ
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ＺｈａｒＩｇ
Ｂ加加ｉ．Ｓ呦ｇｍｅｎｔｌｌｅｐｒｍ∞ｄｏｎ他ｌａｙ趾ｄｕｒｇｅｎｃｙｃｏｎ缸ｏｌ
ｍｏｄｅｌｊｎｇｆａｌｌｌｔ
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ｓｙｓｂ锄ｓ叨．既
ｓｙｓ咖ｓｔ０
ｉｒｎｐｒｏＶｅ吐圮ｃａｐａｂｍｔｙｏｆ
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ｒｅｌａｙ
ｆｏｒ
ＥＨｖ八ＩＩⅣ
缸ａｖｃｌｉｎ争ｗａｖ稻阴．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ吐圮ＣＳＥＥ，２００４，２４（９）：３０－３６．虹勰ｓｍｉｓｓｉｏｎ１ｉｎ郫—ｄｅＶｅｌｏｐｍ∞ｔ’ｄｅｓｉｇＩｌ锄ｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ叨．ⅢＥＥ
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Ｍ缸ｓｏｌ｜ｒＭＭ，ＳｗｉｆｔＧｗ．Ｍｕｍｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ＿ｂ勰ｅｄ缸ａｖｅｌｉｎｇ
动舶ｇＳｈ曲如知ｇ，动锄ｇＢａｏｈｍ，Ｄｕ锄Ｊｊ锄ｄ伽ｇ．Ｒｅｓｅａｒ｛ｃｂ
ｐｌａｄ＝；０ｒｒｎ
ｆｏｒⅡ孤ｓｉ∞ｔ
ｂａｓｅｄ
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ｚ∞ｇⅪ她鲥Ｉｌｎ，Ｙ＇ｍⅪａｎｇｇｅｎ，Ｌ血Ｆｕｃｈ孤ｇ甜口Ｚ．Ｓｔｕｄｙ
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ｆｂｒ咖ｓｍｉｓｓｉａｎ
１ｉｎｅｓｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｍｅ
ｓｅｎｓｏｒ
ｏｆ缸ｗｄｉｌｌｇ
ｗａＶｅ
报，２００３，１８（２）：２２・２６．
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Ｙ姐ｇＺＨ，ＤｏｎｇＸＺ．Ｃｏｍｐｌｅｔｅｓｃｈ即∞０ｆｓｕ唱ｅｉｍｐｃｄ粕ｃｅｒｅｌａｙ朗．１＿ｒａｎｓ．ｏｎａｌｉｎａＥｌｅｃ缸ｏ－ｔｃｃｂｎｉｃａｌＳｏｄｅ现２００３，１８（２）：２２－２６．
收稿日期：２００４—１０．０８。【７］董杏丽，葛耀中，董新洲．基于小波变换的比率式行波方向继电作者简介：
器的研究【Ｊ】．西安交通大学学报，２００２，３６（８）：７７１—７７５，
段建东（１９７３．），男，博士研究生，讲师，从事新型继屯保护的研究；ＤｏｎｇＸｉｌｌｇｌｉ，ＧｅＹａｏｚｌｌ彻ｇ’Ｄ０ｎｇＸｉｎｚｌｌｏｕ．Ｓｔｌｌｄｙ０ｆ瑚畸ｏｄ曲ｃｔｉｏｎ丑ｌ
张保会（１９５３一），男。教授，博士生导师，主要从事电力系统继电保ｏｎ哪ｅｎｎｇｗａｖｅｓ砒ｍ
ｗａｖｅｌｅｔ咖ｓｆｂｍ【刀．Ｊｏｕｍａｌ
护、安全稳定控制和电力线通信等领域的教学研究。
ｒｅｌａｙｂａｓｅｄ
ｏｆ
超高速暂态方向继电器的研究
作者：作者单位：
段建东， 张保会， 周艺， DUAN Jian-dong， ZHANG Bao-hui， ZHOU Yi
段建东,DUAN Jian-dong(西安交通大学电气工程学院,陕西省,西安市,710049;广西大学电气工程学院,广西省,南宁市,530004)， 张保会,周艺,ZHANG Bao-hui,ZHOU Yi(西安交通大学电气工程学院,陕西省,西安市,710049)
中国电机工程学报
A PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING2005,25(4)31次
刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
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本文读者也读过(10条)
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zgdjgcxb200504002.aspx
第２５卷第４期２００５年２月
文章编号：０２５８培０１３（２００５）０４—０００７．０６
中国电机工程学报
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ
Ｖｂｌ．２５Ｎｏ．４Ｆｅｂ．２００５＠２００５Ｃｈｉｌｌ．Ｓｏｃ．ｆｏｒＥｌｅｃ．Ｅｎｇ
ｔｌｌｅＣｓＥＥ
中图分类号：１Ｍ７７文献标识码：Ａ学科分类号：４７０・４０
超高速暂态方向继电器的研究
段建东１’２，张保会１，周
艺１
（１．西安交通大学电气工程学院，陕西省西安市７１００４９；
２．广西大学电气工程学院，广西省南宁市５３０００４）
ＳＴＵＤＹｏＦＵＬＴＲＡ．ＨＩＧＨ．ＳＰ］ＥＥＤＴＲＡＮＳＩＥＮＴ－ＢＡＳＥＤＤＩＲＥＣＴｌｏＮＡＬＲＥＬＡＹ
ＤＵＡＮＪｉ锄一ｄｏｎ９１一，ＺＨＡＮＧＢａｏ．ｈｕｉｌ，ＺＨＯＵⅥ１
（１．）（ｉ’ａＩｌ
Ｊｉａｏｔｏｎｇ
Ｕ１１ｉＶｅｒｓｉ吼Ｘｉ’ａＩｌ７１００４９，Ｓｈａａｌｌｘｉ
５３０００４，Ｇｕａｎｇｘｉ
ＰｒｏＶｉｎｃｅ，Ｃｌｌｉｎａ；
２．Ｇ眦ａＩｌｇＸｉ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｌｌｉｎｇｄｉｒｅｃ胁ｎａｌｐ倒眦ｄｏｎ
ｂｙ１０ｗ
Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃ垴ｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ．Ｔｈｅ廿ａＶｅｌｉｎｇ—ｗａｖｅ－ｂ硒ｅｄｓｃｈｅｍｅｓｈａ：ｖｅｂｅｅｎ
ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ
别故障方向。该继电器的实用算法采用了适合暂态信号处理
ｓ眦ｉｅｄ
ａｒｅ
ｆｂｒｙｅａｒｓ，ｂｕｔｅｓｓｅｎ吐ａｌｌｙｍｅｓｅ的小波技术，由小波多分辨分析来提取行波分量，并将行波分量的能量表征成小波变换谱能量ｍ，ＴＳＥ）。大量ＥＭＴＰ仿真
试验表明：该继电器能可靠、灵敏、超高速地动作，其性能
ｐｅｒｆｂ咖姐ｃｅｓ
ｓｔｉＵ砌ｕｅｎｃｅｄ
ｉｌｌｃ印ｔｉｏｎ
姐ｇｌｅｓ，ｒｅｆｌｅｃ廿ｖｅ劬ｖｅｌｉｎｇ－ｗａｖｅｓ，ｅｔｃ．，ＩＭｓｐａｐｅｒｐｒｅｓ胁ｔｓａｎｏＶｅｌ妇ｎｓｉｅｎｔ－ｂ酆ｅｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｒｅｌａｙ，ｍｅＩ【ｅｍｅｌｌｌＩｌｉｔｏｆ
ｄｉｒｅｃｄｏｎａｌ
不受故障初始角、故障类型、故障距离、过渡电阻与电弧、
母线接线方式的影响。以该继电器构成的超高速方向保护将具有很强的实用价值。
关键词：电力系统；方向继电器；暂态；行波；超高速；小波分析：小波变换谱能量
ｐｍ眦ｄｏｎ，ｆｏｒ仃姐ｓＩＩｌｉｓｓｉｏｎ１ｉ鹏．１１ｌｅ
ｍｅ锄ｓ
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ａｒｅ
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ｆａＩｌｌｔ－ｉＩｌｄｕｃｅｄ
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１
引言
随着电力系统不断扩大规模、提升电压等级以
ｍｕＩｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａＩｌａｌｙｓｉｓ，ａＩｌｄｍｅｅｎｅｒｇｙ
ｗａＶｅｌｅｔ咖ｓｆｂｎｎ
ｍｅ
州ＴＳＥ）ｒｅｐｒｅｓ∞ｔｓ
即ｅｒｇｙ
ｏｆ
缸＿ａｖｅｌｉＩｌｇ—ｗａｖｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．ＮｕｍｅｍｕｓＥＭＴＰｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｓｔｓ
ｓｈｏｗ吐ｌａｔ吐ｌｉｓ
及用户对电网安全性要求越来越高，快速切除故障已成为提高系统暂态稳定性、线路传输能力的重要措施【１１。输电线路发生故障时，行波自故障点向线路两端传播，并在系统中多次折反射而形成高频暂态量，它包含故障的幅度、极性、方向等信息，利用此信息可以构建各类高速方向保护［２】。
超高速方向继电器是方向保护的核心，用以在保护安装处识别故障发生的方向。２０世纪７０年代后相继提出了一系列基于故障行波的超高速方向保护或继电器方案【３‘１０１，但其原理、算法不无例外地以初始行波的极性、幅值信息为判别依据，因而其灵敏性和可靠性不可避免地会受到小初始角、近距离故障、反射波、行波色散、故障电弧、母线结构、极性判断受干扰、行波滤波后波形变化等因素的影响。为弥补行波类保护的不足，人们提出了高频暂态类方向保护［１１。１２】，但它们或受母线参数的制约、或物理概念不甚明确，保护算法实现也不便。
本文在文献［１３】的研究基础上，进一步提出基
ｐｍｐｏｓｅｄｒｅｌａｙｒｅｓｐｏｎｓｅｉｓｒｅｌｉａ＿ｂｌｅ，ｓｅｎｓｉｔｉＶｅ加ｄ
ｌｌ】ｎ．ａ＿ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ．Ｍ啪ｗｈｉｌｅ血ｅｒｅｌａｙｐ幽ｒｍａｎｃｅｃａｎ∞ｄｌ∽
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咖ｎｓｆｏｒｍ
ｅｎｅ唱ｙ
摘要：行波方向保护已研究了多年，但其本质上仍要受故障初始角、反射波等因素的影饷。该文提出一种新型的方向保护核心元件——暂态方向继电器，它基于故障发生后一段时
间内正向行波分量与反向行波分量间的能量大小关系来识
基金项目：国家自然科学基金项目（５０２７７０２７）。
Ｐ叫ｅｃｔｓｕｐｐｏｎｃｄｂｙＮａｔｉｏｎａＩ№岫ｒａＩｓｃｉ锄ｃｅＦ０ｕｎｄａｌｉｏｎ
ｏｆ
ｏｌｉｎａ
（５０２７７０２７）彻ｄ血ｅⅪＪⅡＢｏｌＩｎｔｙ
０ｆ
ＣｈｉｎａＥｌｅｃ仃ｉｄｔｙＦ吼ｄ．
８
中国电机工程学报
第２５卷
于暂态分量能量比较的暂态方向继电器原理，构造
式中ＺＴ为线路Ｉ的波阻抗，‰为从线路Ｉ向母线
Ｍ、线路Ⅱ（即舰）看过去的等效波阻抗。考虑到
母线对地杂散电容的影响，反射系数ｏ＜ｋＪ＜１。
如图２㈣所示情形，在初始故障行波到达母线
Ｍ后Ｏ～２∥ｃ的时间内，母线Ｍ处的附加电压电流主要由上述三类入射、反射行波组成。那么，参照
了利用小波变换谱能量（ｗｒｓＥ）的方向识别算法。２故障方向特征的分析。
２．１分析条件
本文将在图１所示的高压输电系统中分析故障
方向的基本特征【８】；约定将要安装的方向继电器ＤＲ
处的电流正方向为从母线肘流向线路Ｉ；线路．Ｉ上的故障＾处在ＤＲ的正方向，线路Ⅱ上的故障正处在反方向。
图２（：ｂ）中距离ｚ所规定的正方向，在ｆ＝２枇时，母
线Ｍ处的反向行波为
△％＝△ｚ‘１＋△比２＋△“３
（２）
正向行波为ｒ
里硇．里弛
，．却，＝△皤＋△Ｈｉ＋△“；＝忌，（△“ｌ＋△“２＋△吻）
２．３反方向故障
（３）
ｎｇ．１胁蝴ｎｓｙｓ纽ｆｏｒ鼬ｄ岫ｃｔｉｏｎａｌ蛔ｔｕ瑚
图１故障方向特征分析用的高压输电系统
反向．历故障时的附加网络与行波网格图如图３所示。图３（ｂ）显示：①初始故障行波自故障点止到
２．２正方向故障
达母线Ｍ，形成折射波△彳，△彳沿着线路Ｉ继续传
播。其后的Ｏ～２Ｚｌ，ｃ（Ｚ１为线路Ｉ长度）时间内，依据长度ｚ１、如和五位置的不同，母线肘处可能还有两类行波：②来自于背侧对端母线Ｌ的反射行波到达母线Ｍ，形成折射波△ｌｌ；，△ｉ；；③来自于故障点五的反射行波到达母线Ｍ，形成折射波△“；，△《。
正向．＾故障时的附加网络如图２（ａ）所示，在故
障点处附加电源血，，的作用下向线路两端传播故
障行波（假定线路为无损的，行波传播速度为光速ｃ），行波网格图如图２（ｂ）所示。图２（ｂ）显示：①初始故障行波自故障点．＾到达母线Ｍ，形成入射行波
血，，赳，并在此处发生折反射，反射行波为血：，△ｉ。其后的ｏ～２纠ｃ（如为线路Ⅱ长度）时间内，
（面故障附加网络
（ａ）故障附加网络
ｉｎ嘲ｒｅｒ∞棚ｌ删ｏｎ蛆ｄ
图２正向故障时的故障附加网络与行波网格图
Ｆｉｇ・２
图３反向故障时的故障附加网络与行波网格图
ｎｇ．３Ｅ小曲ｍｅｎｔｓｕｐｅ曲ｎｐ憷ｅｄｄｒ蛐ｉｔｕｎｄ盯ａｆａｌｍ
ｉｂＢｅｗＩｅｙ－ｌａｔｔｉｃｅ
ｄｉａ伊蛐
ｆｏｒｗｍｍ南曲ｎａｎｄｉ矗Ｂ毛ｗｌｅｙ．Ｌａｔｔ主ｃｅｄｉ魑阳ｍ
ＥｑＩ心ａｌｅ矗Ｉ
ｓｕ】嗍哑ｐ咧㈣岫ｄ艚ａ铀ｍｉｎ
如图３（ｂ）所示情形，在初始故障行波到达母线Ｍ后０～２ｆ１，ｃ的时间内，母线Ｍ处的电压电流主要由上述３类折射行波组成。则在仁２Ｚｌ／ｃ时母线Ｍ处
的反向行波为
△％＝０
依据线路长度小如的不同和故障点五位置的不同，母线Ｍ处可能还有两类行波；②来自于对端母线Ⅳ的行波到达母线Ｍ，形成入射行波△比，，△ｆ，与反射行波△《，△≤；③行波△群，△ｉ到达故障点．＾又返
（４）（５）
、
正、向行波为
。△“，＝△彳＋缸；＋△《
２．４故障方向特征
回母线肘，形成入射行波血，，△‘与反射行波
△ｚ‘；，联。①②③类入射０反射行波间都存在一个
相同的母线Ｍ处反射系数如下：
．｜。
综合２．１节与２．２节中不同方向的故障分析，可以总结出关于故障方向的一般特征如下：
（１）不同方向故障的正、反向行波幅值关系差
砖＝（砬一ｚＩ）／（‰＋磊），
第４期段建东等：超高速暂态方向继电器的研究
９
异明显。由式（２）一（５）可得出正向故障时，
４基于小波的暂态方向继电器算法
血ｒ，△％＝七，（反射系数ｏ＜ｋＩ＜１）；而反向故障时，
４．１小波分析
血，，△肼ｂ
ｊ”；
为了将第３节中的暂态方向继电器原理转化成
（２）上述正反向行波幅值关系仅在保护安装处检测到故障后一段时间（Ｏ，Ｄ内才严格成立，对于正实用算法，特别是将式（６）中的△ｚｌ，、血６用其出时
间内高频分量的能量来表示，这就需要合适的处理向故障，ｆ＝２ｊ２／ｃ；对于反向故障，拄２ｆｌ肥。
工具提取故障信号在△ｆ时间内的高频分量、并用合３暂态方向继电器的原理
适的方式表征此高频分量的能量。近年来的研究表
根据上述不同方向故障的显著差异，可以构成明‘悼１６】，小波分析非常适合故障暂态及行波等非平
如下识别故障方向的方向继电器原理：
稳信号的处理，“能满足以上的要求。
在保护安装处检测到初始故障行波后出时间
信号ｙ（ｆ）的二进离散小波变换定义为
（１１）
内，求得正向行波△“，与反向行波血。的比值为
矗ｆ（惫）＝＜ｙ（ｆ），ｙｆ。ｔ（ｆ）＞工足钇
兄＝△“，／△‰
（６）
式中ｙ从（ｆ）＝２上ｙ（２７ｆ一尼）为母小波认ｆ）的离散
～
若Ａ＜矗，则可判定故障发生在正方向；若Ａ≥九，小波函数族；．７为尺度系数。
则可判定故障发生在反方向。其中几点说明如下：
假设信号），（力的离散样本为ｃ０∽），则射尺度上
（１）时间段出＝（０，ｆ），起始时刻Ｏ为检测到故
的逼近系数ｃｆ（，ｚ）、小波系数ｄｆ（七）可以按式（１２）、障行波突变的时刻，结束时刻ｆ＜ＩＩｌｉｎ｛２ｈ，ｃ，２纠ｃ），
（１３）的快速算法求取。
ｃ，（，ｚ）＝∑ＪＩｚ（七一２咒）ｃＪ—ｌ（七）
（１２）际行波传播速度略小于光速ｃ，上述这个时间段血七
的选取显得保守而可靠，并且不同于行波测距，也ｄＪ（ｎ）＝∑ｇ（七一２，１）ｃ，一１（七）
（１３）
七
式中
｜ｌｚ（，ｚ）、ｇ（，１）分别为低通、带通滤波器，由所选择的母小波ｙ（ｆ）来决定。
（２）△“，与△‰可由图２、３所示保护安装处测辨分析的过程，假设ｃｎ（，ｚ）为频率范围（０～１舭）
离散小波变换式（１２）和（１３）实质上是一种多分
由于
△“＾ｆ＝△比，＋△％
（７）的离散信号，则小波变换后ｃ０（咒）被分解为多个频带蛳＝（缸，一△％）／ｚ
（８）分量，如图４所示。
△酣，＝（△Ｍ肘＋ｚ△０），２（９）尺嘶＝¨．尺嘞一．，嘲一．尺由＝３。尺嘞＝４
△“６＝（△比肘一ｚ△０）／２
（１０）
（３）比值名的意义不仅是△“，、缸。的瞬时值图４信号的小波多分辨分解（Ｇ为２∞ｋＨｚ采样而得）Ｆｉｇ．４Ｗｈｖｅｌ“ｄ优ｏⅡｌｐｏｓｉ廿蚰ｏｆｓｉｇｎｍ比，还可以是其高频分量的能量之比。后续算法设ｓ锄ｐｌｅｄａｔ２∞ｋｌＩｚ
４．２小波变换谱能量与信号分量的能量
根据Ｐａｒｓｅｖａｌ定理，在正交小波变换下信号ｙ（ｆ）（４）门槛值矗在理论上为介于保护安装处的的能量可以用小波变换系数表示［１６】为
’Ｅ＝田），（ｆ）１２出＝∑纵七）１２＋∑∑Ｉｔ（七）｜２｜（１４）
ｊ
七
（５）上述理论分析、原理的提出是在单相系统Ｊ＝ｌ七
式中
‘七
∑纵七）』‘＝弓，（『＝１，ｊ２，＿，‘，）
＜１５）
日实际上表征的是在第７尺度所对应频带上的信号
分量的能量，被称作小波变换谱能量（ｗＴＳＥ）。
为了确保式（１４）、（１５）的严格成立，应当选择正
厶与如分别为本侧线路、背侧线路的长度。若计及实无需对时间段的具体数值进行精确计量。一般地，（超）高压输电线路上＆值不超过ｌｍｓ。
得的故障附加电压△“＾ｆ、电流△‰求得［２】ｏ
那么
式中ｚ为被保护线路的波阻抗。
之比，也可是血时间内△“，、舭。中的高频分量之
计中五取△“，、△‰高频分量的能量之比。
反射系数尼，与一之间的任何数，在实际运用时宜选用略大于１的数，如靠＝１．２。
中进行的，实际上它们都可推广到三相系统中。只是在三相超高压输电线路上，上述行波量应采用模量来表示，因模量是由三相量经ｃｌａｄ【ｅ相模变换【２】后获得的，故下面的算法设计中采用线模量行波。
１０
中国电机工程学报第２５卷
交的母小波ｙ（ｆ）来进行正交小波变换，并且这样的选择还要能满足本文中暂态信号的快速检测、定位和表征。经比较，Ｄａｕｂｅｃｌｌｉｅｓ小波族【１７】中对称、短支撑的ｓｙｍ４小波被选用到下面的实用算法设计中。４．３基于小波的暂态方向继电器实用算法
由于小波变换谱能量式（１５）能表征信号第，频带上信号分量的能量，因而方向继电器原理式（６）中的△ｚｌ，，△ｚｌ。就用其对应的小波变换谱能量Ｅ，，，Ｅ，６来表达，这样，式（６）的计算可转化为
五＝Ｅｆ，／Ｅ，６
（尺度，＝１，２，…）（１６）
考虑到故障行波暂态量的频率范围为５～１００ｋＨｚ，由ｓｈａｌｌｎｏｎ定理可知，对故障信号进行２００ｋＨｚ采样较为合适。此采样信号的小波分解如图４所示，可见尺度ｌ～４所对应频带及其小波系数函～反都可以为式（１５）、（１６）所用。因此，式（１６）的计算既可选用『＿ｌ一４中的单尺度，也可计算多尺度上的五值以综合使用。
总之，结合第３节暂态方向继电器原理和第４节中小波多分辨分解及小波变换谱能量的概念，构成了暂态方向继电器的实用算法，其流程如图５所示。
＜鲨全塑塑：
二二［土
Ｃｌａｒｌ（ｅ相模变换二二［
正交小波变换故障起动
求取正反向行波的ｗＴｓＥ小波变换谱能量：弓卜与＾
、诗算；ｌ；‰｜Ｅｊｂ
兰生
，
正向故障，方向继电器出口
图５基于小波的暂态方向继电器算法主流程
ｎ昏５ｎｏｗｃｈａｒｔ蚰酬ｔｈｍ删出唱ｗａＶｅｌｅｔ
ｏｆｔｒ柚ｓｉ蛐ｔ．ｂａｓｅｄ曲僦伽ｎ毗ｍＩａｙ
ＥＭＴＰ仿真研究
以图１所示５００ｋＶ高压输电系统作为仿真系统，ｃｏｎｓｔａＪｌｔｓ）可求得线模波阻抗为ｚ＝
的暂态方向继电器ＤＲ安装在线路Ｉ的母线Ｍ侧，信号的采样率为２００ｋＨｚ；数据窗选用缸＝０．５ｍｓ（小
于２Ｚｌ／ｃ和２纠ｃ）；正反向线模行波血ｍ，，血砌的小波
变换谱能量ｗＴＳＥ采用尺度．『＿２上的值（即对应
２５～５０ｋＨｚ频带上信号分量的能量）；△“。，，血。６比值
名的门槛值整定为矗＝１．２。
图６示出了正向故障的仿真结果。此故障发生在线路Ｉ上距离方向继电器１５ｍｍ处，为Ａ相接地短路，
接地电阻ｌＯＱ，故障初始角７５。。图示结果包括故
障的线模电压电流“。和ｆｍ，△“。，，△ｚｌ柚及其在第２尺度上的小波变换值。经计算可得，检测到故障０．５ｍｓ
内血。，，血。６在第２尺度上小波变换谱能量ｍ呵ｓＥ）
的比值Ａ＝Ｅｆ／Ｅｂ＝０．１３＜矗＝１．２，因而准确地判定
出故障为正方向。图７示出了一反向故障的仿真结
毫４００
葛
２００≯１．Ｏ
惠ｏ．５
》
Ｏ
善４００
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善
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测
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４０
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．一正反向｝ｊ蝴ｑ小波变换
馨促度２）
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。｝－４０
刊’瓜
Ｏ．１
０．３
０．５
抽ｓ
＠ＴｓＥ：毋＝１．９ｅ１０，昂＝３．４ｅ７，则舡５１０．２＞＞五庐１．２）
图７反向ＢＣ相接地故障的仿真结果
Ｆｉｇ．７
Ｐｈ嬲ｅ・Ｂ—Ｃ－ｔｏ・ｇ舶ｕｎｄｆａｕｌｔｉⅡｒｅＶｅ玮ｅ
ｄｉ凇ｔｉｏｎ
５
５。１典型故障的仿真
线路Ｉ和Ⅱ段的长度分别为：Ｚｌ＝１０ｍｒ血，如＝１６０ｋｍ；线路结构及参数来自华中电网平武线，采用频率相关模型进行仿真，由ＥＭｒＰ软件中的线路参数子程序（Ｌｉｎｅ２４８．４Ｑ；母线的对地杂散电容为０．０１心。所要研究
第４期段建东等：超高速暂态方向继电器的研究
１１
果，此故障发生在线路Ⅱ上距离方向继电器５０ｈｎ处，为ＢＣ相接地短路，接地电阻５０Ｑ，初始角６０。。对图中计算得检测到故障Ｏ．５ｍｓ内△“耐，△“砌在第２尺度上小波变换谱能量的比值旯＝５１０．２＞＞矗＝１．２，从而可以准确地判定故障为反方向。５．２暂态方向继电器性能的仿真分析
进行了大量姗仿真研究，如图８所示，线路单
就暂态方向继电器的性能，在不同故障条件下
相接地故障肘名随不同故障距离、不同故障初始角、不同故障过渡电阻的变化曲线。至于其他故障类型
情形与此类似。
由图８中的名曲线可见，正向故障时五都小于Ｏ．２（并且显著地小于门槛值１．２）；而反向故障时大部分情形中名值都在１００以上（远大于门槛值１．２），仅在故障初始角接近于００时才会出现五偏小的现象。后者这种现象是由于故障暂态很弱而使名计算结果受误差影响所致，尽管如此，仿真中五在故障初始角２。时仍为３．１明显地大于门槛值１．２，不会影
响到继电器动作的正确性。
１００
３００
５００
‰）故障过渡电阻ｍ
（ｂ，）故障过渡电阻，ｎ
（ａ）正向故障
（ｂ）反向故障
图８在不同故障条件下正反方向行波ＷＴＳＥ比值彳的曲线
Ｆｉｇ．８ＺＣｕｒｖ鸭诫ｔｈｄｉ骶ｒｅｎｔｆａｌｄｔｃｏｎｍ咖璐
值得一提的是，靠近本端或对端母线的故障时，故障点或对端母线的反射波使得故障初始行波畸变，这影响到初始行波及其故障信息的提取，从而影响到行波方向元件动作的可靠性。但图８（ａ）、（ｂ）显示，反射波问题不会影响到暂态方向继电器的稳定性能，实际上反射波的存在使得故障暂态分量更
为明显，还更有利于暂态方向的识别。
因此，本文所提的暂态方向继电器在各种故障情形下皆能可靠地工作，而且相对于所设定的门槛值，识别故障方向的灵敏度是非常高的。５．３其他试验与分析
（１）故障电弧的影响。实际电力系统中多发
电弧性故障，可能会影响到行波波头部分的故障信息（如幅值、极性等），这对于基于初始行波波头的行波方向保护显然是不利的，进而影响到保护的实用性。而本文提出的暂态方向继电器是基于故障后一段时间内的暂态量，笔者依据文献【１８】中高压线路的故障电弧模型进行了大量仿真，故障方向识别的仿真结果与无电弧的故障情形非常相近（限于篇幅仿真结果略去），可见电弧故障时暂态方向继电器仍然是可靠的。此外，在小初始角故障情形下行波方向保护不能工作，但电弧的存在却有利于高频暂态分量，因而暂态方向继电器仍可以正常使用。
（２）母线接线方式的影响。实际系统的母线接线方式主要有３类【２】：①母线上有或无变压器，除被保护线路外仅另有１条出线；②母线上有变压器，除被保护线路外还有２条以上的出线；⑨母线上有变压器，除被保护线路外没有其他出线。虽然这些母线的接线方式不同，但都使母线处的反射系数克，值有
ｏ＜ｋＩ＜ｌ，因而能确保正向故障时正反向行波的比值名＝触，／血ｂ＝七，＜矗＝１．２；反向故障时名值与母
线处的反射系数七，（母线接线方式）无关。故本文提出的方向继电器的性能不受母线接线方式的影响。
（３）动作速度。图５所示的算法流程中计算量主要体现在ｃｌａｄ【ｅ相模变换、正交小波变换、故障起动和小波变换谱能量等环节上，其中故障起动算法引自文献［１９】。经初步估算，图５主流程的运算量不超过６０００次的乘法和５５００次的加法。在所设计的
暂态量保护研究开发装置上【２０１（采用Ｐｅ砸ｕｍⅢ主频
１．４ＧＨｚ处理器）进行０．５ｍｓ故障信号的采样、故障起动和故障方向的判别等一整套试验，结果表明该暂态方向继电器在１．５ｍｓ内就能出口，具有超高速的意义。可以预见，若采用主频更高、乘法运算更高效的ＤＳＰ处理器来实现，该继电器的动作将更高速。
（４）电压互感器方面的考虑。当前，超高压线路大多采用电容式电压互感器ＣＶＴ，而其仅能传变１０ｋＨｚ以下的暂态高频电压信号。因而，本文所提的暂态方向继电器算法在当前实际中使用时，要么选用１０ｋＨｚ以下的合适频带（即小波变换的合适尺度）；要么借用其他方式抽取１０ｋＨｚ以上高频电压信
１２．
中国。电机工程学报
第２５卷
号口¨。随着新型（’光电）互感器的研制成功并逐渐
Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇ
ＵｎｉＶｅｒｓｉ哆，２００２，３６（８）：７７１—７７５．
应用于电力系统，其传变高频的优良性能使得暂态【８】ＷｕＱＨ办蛆ｇＪＦ，办锄ｇＤＪ，Ｕ岫ｈｉｇＩｌ－ｓｐｅＩ耐ｄｉｒｅｃｄｏｎａｌ
方向保护的实用化将不受ＣＶＴ性能的影响。
ｐｒ０删ｏｎ
ｏｆ廿ａｎｓ血ｓｓｉｏｎｌｉ玎船ｕｓｉｎｇ咄曲伽嘶ｃａｌｍ唧ｈｏｋＩｇｙ叨．
皿Ｅ１‰ｓ．ＰｏｗｅｒＤｅⅡｖ盯ｙ，２０１０３，１８（４）：１１２７—１１３３．
６结论
【９】Ｃｈ髓Ｗ瓯ＭａｌｉｋＯ
Ｐ，Ｙ醯）（ｉａｎｇｇ吼甜砒Ｓ叫ｙｏｆｗａｖｅｌｅｔ．ｂａｓｅｄｕｌｔｍ
ｈ瑶｜ｈ—ｓｐ∞ｄ
ｄｉＩ∞曲ｎａｌ缸姐ｓⅡｌｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐＨ她ｃｄｏｎ阴．Ⅲ髓
本文在故障方向的特征分析基础上，提出了一１ｈｎｓ．Ｐ０ｗｅｒＤｅｌｉｖｅ珊２００３，１８（４）：１１３４一１１３９．
种新型的暂态方向继电器原理及其基于小波的实用【１０】
段建东，张保会，张胜祥．利用线路暂态行波功率方向的分布式母线保护【Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（６）：７—１２．
算法，它具有以下特点：
，ｉ
Ｄｕ趾Ｊｉ柏ｄｏｎｇ，丑ｍｎｇＢ∞ｈｕｉ，乃肋ｇＳｈｅｎｘｉ粕ｇ．Ａｄｉｓ砸ｂＩ他ｄｂｕｓ
（１）故障方向由正、反向行波中高频暂态分量ｐｒ＿煅６０ｎ
ｕｓｉｎｇ
ｔｒａ璐ｉ唧ｔ呻ｅｌｉｎｇ
ｗａｖｅ
ｐｏｗ盯血ｅｃ妇ｓ
ｏｆ
能量的比值大小来判别，此比值小于门槛值则表明
ｔｒａｎｓ血ｓｓｉｏｎＵｎｅｓ［Ｊ】．Ｐｒｏｃ∞ｄｉｌ瞎ｓ０ｆｎｌｅＣＳＥＥ
２００４，２４（６）：７—１２．
【１１】
ＢｏＺＱ，沁ｂｎｓＡＴ’Ａ船ａ聊ａｌＲＫ．Ａｎｅｗ血＿ｅｃｔｉｏｎａｌｒｅｌａｙｂ髂ｅｄ
ｏｎ
正向故障发生，否则为反向故障：
血ｅｍｅ嬲Ⅲｅｍｅｎｔｏｆｆａｕｌｔ
ｇ即ｅｒａｌｅｄ
ｃ峨ｎｔ劬ｎｓｉ∞协【Ｃ】．６ｍ
ｍＥ
（２）正、反向行波中的高频分量可以由小波多Ｃｏｎ概ｎｃｅＤＰＳ只１９９７，２２７－２３０．
分辨分解来提取，高频分量的能量则由小波变换谱【１２】
ＢｏＺＱ，Ａｇｇａ御ａｌＲＩ【，ＪｏｈｎｓＡＴ甜以Ａｎｅｗｄｉｒｅｃ廿ｏｎａｌｒｅｌａｙｆｏｒ
能量来表征；
ｍｅ胂慨ｃｔｉｏｎ
ｏｆ
ｄｉｓ劬ｕｄｏｎ触：ｄ懿【Ｃ】．Ｐｒｏｏ耐ｉｎｇ
ｏｆ
４ｍ
Ｃｏｎｆｅ嵋ｎｃｅＡＰｓＣｏＭ，１９９７，２２ｌ一２２５．
（３）短故障数据窗、快速的小波算法等使得【１３】Ｄｕ缸Ｊｉ勰ｄｏｎｇ，动ａｎｇＢ∞ｈｌｌｉ，ＺｈｏｕⅥ．风骶ａｒｃｈｏｎｕｌｔｒａ—ｈｉｇｈ－
１．５ｍｓ甚至更短的时间内整套暂态方向继电器就能ｓｐ。ｅｄｄｉｒｅｃ曲ｎａｌ他ｌａｙｏｆＥ甑讥『｝ＩＶｎ孤ｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉ∞ｓｕｓ她
超高速地动作，因而具有超高速保护、暂态量（行波）ｗ州ｅＩｅｔ仃ａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ】．ＷＳＥＡＳ
Ｔｒａｎｓ删ｏｎ
ｏｎ
ａｒｃＩｌ垴弛ｄＳｙｓｔｅ脚，
２００４，４（３）：８９６－９０１．
保护的一般特点；
【１４】Ｍａｌｌａｔ
Ｓ．Ａ
ｗａｖｅｌｅｔｔｏｕｒ
ｏｆｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓ崦叫］．ＡｃａｄｅＩｎｉｃＰ嘲ｓ，
（４）大量的ＥＭｒＰ仿真试验表明，该暂态方１９９９．
向继电器能可靠地、高灵敏度地识别出故障方向，
［１５】哈恒旭，张保会，吕志来．利用暂态电流的输电线路单端量保护新原理探讨【Ｊ］．中国电机工程学报，２０００，２０（１１）：５６．６１．
其性能不受故障距离、初始角、过渡电阻、故障类
Ｈａ
Ｈ即ｇｘｕ，动锄ｇＢａｏｈｕｉ，Ｌｖ压ｉｌａ主．ＡｎｏｖｅｌｐｒｉＩｌｃｉｐｌｅ
ｏｆｎｏｎ—ｕＩｌｉｔ
型以及反射波、电弧、母线接线方式的影响。ｐｍｔｅｃｔｉｏｎｂ雒ｅｄ０ｎ
ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｒｎｐｏｎｅｎｔｓｆｏｒＥＨＶⅡａｎｓｒｎｉｓｓｉｏｎｌｉＩＩ鹤
，：．因此，以暂态方向继电器构成的超高速方向保叨．Ｐｒｏｃ∞ｄｉｎｇｓｏｆ山ｅＣＳＥＥ，２０００，２０（１１）：５６．６１．
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收稿日期：２００４—１０．０８。【７］董杏丽，葛耀中，董新洲．基于小波变换的比率式行波方向继电作者简介：
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张保会（１９５３一），男。教授，博士生导师，主要从事电力系统继电保ｏｎ哪ｅｎｎｇｗａｖｅｓ砒ｍ
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护、安全稳定控制和电力线通信等领域的教学研究。
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超高速暂态方向继电器的研究
作者：作者单位：
段建东， 张保会， 周艺， DUAN Jian-dong， ZHANG Bao-hui， ZHOU Yi
段建东,DUAN Jian-dong(西安交通大学电气工程学院,陕西省,西安市,710049;广西大学电气工程学院,广西省,南宁市,530004)， 张保会,周艺,ZHANG Bao-hui,ZHOU Yi(西安交通大学电气工程学院,陕西省,西安市,710049)
中国电机工程学报
A PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING2005,25(4)31次
刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
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本文读者也读过(10条)
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引证文献(31条)
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17. 吴昊. 肖先勇. 邓武军 输电线行波测距中雷击与短路故障的识别[期刊论文]-高电压技术 2007(6)18. 赵庆明. 贺家李. 李永丽 基于希尔伯特-黄变换的超高速方向保护研究[期刊论文]-电网技术 2007(10)19. 麦瑞坤. 何正友. 符玲. 钱清泉 基于电流行波能量和小波变换的输电线路故障选相研究[期刊论文]-电网技术2007(3)
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21. 沈冰. 何奔腾. 张雪松 基于时钟差的线路电流差动保护数据同步方法[期刊论文]-电网技术 2006(24)22. 罗四倍. 段建东. 张保会 基于暂态量的EHV/UHV输电线路超高速保护研究现状与展望[期刊论文]-电网技术2006(22)
23. 文明浩. 陈德树. 陈继东. 刘溟 输电线路分布参数频率特性对能量平衡保护的影响[期刊论文]-电网技术 2006(9)24. 杨明玉. 王世旭. 张举 基于数学形态学梯度的快速选相方案[期刊论文]-电网技术 2006(7)
25. 李颖晖. 张保会. 于广亮. 谢欢 应用临界失稳模式预测判断电力系统解列面的新方法[期刊论文]-电网技术2006(5)
26. 刘浩芳. 王增平. 徐岩. 马静 超高压输电线路波过程及暂态电流保护性能分析[期刊论文]-电网技术 2006(3)27. 段建东. 张保会. 周艺. 罗四倍. 任晋峰. 杭乃善. 刁桂平 基于暂态量的超高压输电线路故障选相[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(3)
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