1111111
【答案】
1. D 2. C 3. A 4. B 5. A
6. A 7. B 8. A 9. C 10. A
11. A 12. C
13.
14. 12
15.
16. ①②③④
17. 解：解：（1）依题意，画出散点图如图所示，
（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
设所求的线性回归方程为 ．
则 ，
∴年推销金额y 关于工作年限x 的线性回归方程为 =0.5x+0.4．
（3）由（2）可知，当x=11时， =0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（万元）．
∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元． 18. 解：(1)∵最小正周期为π，由周期公式可得，2ω= ∴ω=1 ，
∵函数f(x)的最大值是 ，最小值是 ，a ＜0
∴
(2)(x)=
由
∴函数的单调增区间为：
(3)f(x)最大值时，2x+ ，此时有 sin(2x+ 可得 ∴ ；
f(x)最小值时， ，此时有 19. 解：（1）甲校两男教师分别用 A 、 B 表示，女教师用 C 表示；乙校男教师用 D 表示，两女教师分别用 E 、 F 表示．
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
( A ， D ) ，( A ， E ) ，( A ， F ) ，( B ， D ) ，( B ， E ) ，( B ， F ) ，( C ， D ) ，( C ， E ) ，( C ， F ) 共9种．
从中选出两名教师性别相同的结果有：( A ， D ) ，( B ， D ) ，( C ， E ) ，( C ， F ) 共4种．
选出的两名教师性别相同的概率为 .
（2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
( A ， B ) ，( A ， C ) ，( A ， D ) ，( A ， E ) ，( A ， F ) ，( B ， C ) ，( B ， D ) ，( B ， E ) ，( B ， F ) ，( C ， D ) ，( C ， E ) ，( C ， F ) ，( D ， E ) ，( D ， F ) ，( E ， F ) 共15种．
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
( A ， B ) ，( A ， C ) ，( B ， C ) ，( D ， E ) ，( D ， F ) ，( E ， F ) 共6种．
选出的两名教师来自同一学校的概率为 .
20. 本小题满分（12分）
解：（1）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+φ）+b的半个周期的图象．
∴ =14-6，解得ω= ．------------------------------------------（2分）
由图示A= （30-10）=10，b=
x+φ）+20 （30+10）=20-------------------------------（4分） ∴y=10sin（
将x=6，y=10代入上式可取φ=
故所求的解析式为y=10sin（ ---------------------------------------（6分） x+ ）+20，x∈[6，14]---------------------（7分）
+ ）+20，x∈R----------------（8分） （2）易得g （x ）=f（x+m）=10sin（ x+
由g （x ）=f（x+m）是偶函数可得，
∴g（x ）=g（-x ），对x∈R恒成立，
也即sin （
即sin
∴cos（ x+ + + ）=0， ）=sin（- x+ + ）对x∈R恒成立 x•cos（ + ）=0对x∈R恒成立----------------------------（10分）
∴ + =kπ+ ，k∈Z，
∴m=8k-2，k∈Z，------------------------------------------------（11分）
所以实数|m|的最小值为2-------------------------------------------（12分）
21.
解：（1）∵
∴ω=3，
又因
∴
∴函数
， ，又 ； ，得 ，
（2）y=sinx的图象向右平移
再由
（3）∵
∴
∴
同理，
故所有实数之和为 个单位得 的图象， ．纵坐标不变，得到 的图象， 图象上所有点的横坐标变为原来的 的周期为 ， 在[0，2π]内恰有3个周期， 在[0，2π]内有6个实根且 ， ．
22. 解：(1)由表中数据，知T=12， 由t=0，y=2.5得A+b=2.5
…．(8分) 由t=3，y=2，得b=2，所以，A=0.5，b=2振幅A= ，∴y=
(2)由题意知，当y ＞2时，才可对冲浪者开放，∴ ＞2， ＞0，∴- ， 即有-12k π-3＜t ＜12k π+3，由0≤t≤24，故可令k=0，1，2，得0≤t＜3或9＜t ＜15或21≤t≤24…1．(4分) ∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9 00至下午15 00…．(15分)
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【答案】
1. D 2. C 3. A 4. B 5. A
6. A 7. B 8. A 9. C 10. A
11. A 12. C
13.
14. 12
15.
16. ①②③④
17. 解：解：（1）依题意，画出散点图如图所示，
（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
设所求的线性回归方程为 ．
则 ，
∴年推销金额y 关于工作年限x 的线性回归方程为 =0.5x+0.4．
（3）由（2）可知，当x=11时， =0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（万元）．
∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元． 18. 解：(1)∵最小正周期为π，由周期公式可得，2ω= ∴ω=1 ，
∵函数f(x)的最大值是 ，最小值是 ，a ＜0
∴
(2)(x)=
由
∴函数的单调增区间为：
(3)f(x)最大值时，2x+ ，此时有 sin(2x+ 可得 ∴ ；
f(x)最小值时， ，此时有 19. 解：（1）甲校两男教师分别用 A 、 B 表示，女教师用 C 表示；乙校男教师用 D 表示，两女教师分别用 E 、 F 表示．
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
( A ， D ) ，( A ， E ) ，( A ， F ) ，( B ， D ) ，( B ， E ) ，( B ， F ) ，( C ， D ) ，( C ， E ) ，( C ， F ) 共9种．
从中选出两名教师性别相同的结果有：( A ， D ) ，( B ， D ) ，( C ， E ) ，( C ， F ) 共4种．
选出的两名教师性别相同的概率为 .
（2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
( A ， B ) ，( A ， C ) ，( A ， D ) ，( A ， E ) ，( A ， F ) ，( B ， C ) ，( B ， D ) ，( B ， E ) ，( B ， F ) ，( C ， D ) ，( C ， E ) ，( C ， F ) ，( D ， E ) ，( D ， F ) ，( E ， F ) 共15种．
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
( A ， B ) ，( A ， C ) ，( B ， C ) ，( D ， E ) ，( D ， F ) ，( E ， F ) 共6种．
选出的两名教师来自同一学校的概率为 .
20. 本小题满分（12分）
解：（1）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+φ）+b的半个周期的图象．
∴ =14-6，解得ω= ．------------------------------------------（2分）
由图示A= （30-10）=10，b=
x+φ）+20 （30+10）=20-------------------------------（4分） ∴y=10sin（
将x=6，y=10代入上式可取φ=
故所求的解析式为y=10sin（ ---------------------------------------（6分） x+ ）+20，x∈[6，14]---------------------（7分）
+ ）+20，x∈R----------------（8分） （2）易得g （x ）=f（x+m）=10sin（ x+
由g （x ）=f（x+m）是偶函数可得，
∴g（x ）=g（-x ），对x∈R恒成立，
也即sin （
即sin
∴cos（ x+ + + ）=0， ）=sin（- x+ + ）对x∈R恒成立 x•cos（ + ）=0对x∈R恒成立----------------------------（10分）
∴ + =kπ+ ，k∈Z，
∴m=8k-2，k∈Z，------------------------------------------------（11分）
所以实数|m|的最小值为2-------------------------------------------（12分）
21.
解：（1）∵
∴ω=3，
又因
∴
∴函数
， ，又 ； ，得 ，
（2）y=sinx的图象向右平移
再由
（3）∵
∴
∴
同理，
故所有实数之和为 个单位得 的图象， ．纵坐标不变，得到 的图象， 图象上所有点的横坐标变为原来的 的周期为 ， 在[0，2π]内恰有3个周期， 在[0，2π]内有6个实根且 ， ．
22. 解：(1)由表中数据，知T=12， 由t=0，y=2.5得A+b=2.5
…．(8分) 由t=3，y=2，得b=2，所以，A=0.5，b=2振幅A= ，∴y=
(2)由题意知，当y ＞2时，才可对冲浪者开放，∴ ＞2， ＞0，∴- ， 即有-12k π-3＜t ＜12k π+3，由0≤t≤24，故可令k=0，1，2，得0≤t＜3或9＜t ＜15或21≤t≤24…1．(4分) ∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9 00至下午15 00…．(15分)