第40卷第4期南 京 航 空 航 天 大 学 学 报Vol.40No.4
2008年8月 Aug.2008JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics
飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题
姚卫星
(南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京,210016)
摘要:简要介绍了当前飞机结构疲劳寿命分析中遇到的腐蚀疲劳、蠕变疲劳、振动疲劳和复合材料疲劳等特殊问题,回顾了解决这些问题已有的主要处理方法,并介绍了作者的一些研究成果,从疲劳寿命评估方法论的角度,讨论了处理这些问题还需要进行的基本研究。
关键词:疲劳损伤;疲劳寿命;腐蚀疲劳;蠕变疲劳;振动疲劳;复合材料;有机玻璃
中图分类号:V21512;O34612 文献标识码:A 文章编号:100522615(2008)0420433209
SomeSpecialSubjectsofFatigueLifePredictiononAircraftStructures
YaoWeixing
(KeyLaboratoryofFundamentalScienceforNationalDefense2ADofFlightVehicle,
NanjingUniversityofAeronautics&AChina)
Abstract:Somespecialsubjectsoftheaircraftstructuresencounteredinrecentyears,suchasfatiguerrosionorcyclicloading,creepfatigueofpolymethylmethacrylate,rationloadingandcyclicloading,fatigueoffibrereinforcedpolymers,areTmainresearchresultsonthesesubjectsandresultsobtainedintherecentyearsinourresearchgroup,areintroduced.Fromthepointofviewaboutfatiguelifeestimationthees2sentialpointstobeinvestigatedfortheseproblemsarediscussed.
Keywords:fatiguedamage;fatiguelife;corrosionfatigue;creepfatigue;vibrationfatigue;composite
materials;polymethylmethacrylate
强度、刚度和疲劳寿命是工程结构设计的基本要求。由于飞机结构对于结构重量系数的苛刻要求,飞机结构大多是有限寿命设计;由于飞机的使用和停放环境恶劣,飞机结构疲劳寿命的确定有很多特殊问题。按照结构使用环境,这些特殊问题可分为下面几类。(1)腐蚀环境引起的问题:复杂腐蚀2疲劳载荷历程造成的结构疲劳,主要涉及结构腐蚀疲劳破坏模式、腐蚀环境谱、材料的腐蚀2疲劳性能、腐蚀疲劳加速试验和腐蚀疲劳寿命分析方法等。(2)振动环境引起的问题:主要包括振动疲劳和声疲劳。目前存在的主要问题是:总体疲劳载荷和振动载荷 声载荷共同作用下的疲劳寿命分析方
法、材料超高周疲劳性能与可靠性和振动疲劳试验
方法与加速试验等。(3)温度环境引起的问题:结构的蠕变2疲劳交互作用下的疲劳寿命分析、载荷频率的影响和蠕变2疲劳试验验证技术等。(4)多轴疲劳问题:随着整体结构件和优化设计技术的广泛使用,多轴非比例疲劳问题在飞机结构中显现了出来,主要涉及多轴非比例疲劳破坏准则、累积损伤理论和材料本构关系等。
由于结构重量系数的要求,飞机结构型式和材料在不断更新。按照结构材料,目前飞机结构疲劳寿命分析的特殊问题主要有。(1)连续纤维增强树脂基复合材料:在疲劳载荷作用下的复合材料行
基金项目:国家自然科学基金(10702027)资助项目。 收稿日期:2007210229;修订日期:2008201225
作者简介:姚卫星,男,教授,博士生导师,1957年生,E2mail:wxyao@nuaa.edu.cn。
434南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
表1 某机场地面停放谱
参 数时间比例 %作用时间 h作用次数PH值SO2
(mg・m-3)NOX (mg・m-3)飘尘 (mg・m-3)每月降尘 (t・km-2)CO
(mg・m-3)Cl-
(mg・L-1)雨量 mm
盐雾含盐量 -3雾及凝露
6122
第40卷
为、复合材料结构的疲劳寿命分析和复合材料损伤演变与损伤容限分析等。(2)有机玻璃:有机玻璃的蠕变2疲劳行为、温度载荷2机械载荷交替 联合作用下的疲劳寿命分析、有机玻璃的损伤容限和有机玻璃结构的疲劳寿命评估等。
除此之外还有一些特殊结构型式的疲劳寿命分析问题,如焊接加筋壁板结构、绳索类结构等。
飞机结构疲劳寿命分析的主要目的是提高结构的疲劳寿命,减轻结构重量,其基本措施是采用新的结构材料、结构型式和采用抗疲劳制造工艺。对于结构设计而言,结构应力水平的控制和细节抗疲劳优化设计是主要途径。
雨
5112
盐雾+
盐雾潮湿空气
工业废气
31530616
4147
12176
[1**********]6
[***********]83～4
3～4
[***********]11156
0143569188
59414
0148
0148
01435
1 腐蚀2疲劳交替作用下的结构寿命
评估
腐蚀环境中飞机结构疲劳寿命的试验和分析
已引起了广泛的重视,已经有了一些解决这一问题的方法,其中有的方法以腐蚀损伤为主[123],有的以疲劳为主,同时考虑对材料疲劳性能作修正[425],有的采用腐蚀疲劳的方法[628]。
飞机,特别是军用飞机,行的时间。停放期间,,
温度较低,,而在地面停放时结构中的应力很小。因此飞机结构的服役过程可近似看作是腐蚀2疲劳交替作用的受载模式,见图1。
,,但现实中难以实现,目前大多选择金属腐蚀电流IC作为金属腐蚀的表征参数[11],据此进行不同环境之间环境腐蚀性的当量折算。
112 预腐蚀后的材料疲劳性能
金属材料腐蚀疲劳或预腐蚀疲劳的性能已经有了较多的研究结果[12],但是还没有形成系统。预腐蚀后材料的疲劳强度和疲劳寿命下降,见图2[9]。
图1 飞机的载荷2时间历程示意图
111 环境2载荷谱与加速试验
飞机结构疲劳载荷谱的确定已经有了一套成熟的技术,但环境谱的确定方法尚不完善。目前主要是通过实测、历史资料和气象资料等分析统计获得环境谱。表1为某机场的地面停放环境谱[9],它是由6个典型机场近10年的气象资料等数据经统计分析得到的。
飞机的日历寿命少则10多年,多则30年,完全模拟的腐蚀环境试验是不可能的,也会因试验周期过长而使试验失去意义[10]。为了使飞机的环境谱能
预腐蚀后的S2N曲线与实验室环境下的S2N曲线相似。陈群志等[13214]采用一个系数C(t)修正常规的S2N曲线来获得预腐蚀后的S2N曲线,杨晓华等[9]采用常规S2N曲线的形式
logS=C+mlogN
(1)
图2 不同预腐蚀年限后LY122CZ铝合金板材S2N曲线
但式中的常数C和m是腐蚀介质和腐蚀时间的函数
第4期姚卫星:飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题435
C=C(腐蚀介质,腐蚀时间t)m=m(腐蚀介质,腐蚀时间t)
(2)
113 累积损伤理论
疲劳累积损伤理论是结构无裂纹疲劳寿命分析的基础。杨晓华等[15]提出了一个腐蚀2疲劳交替作用下的疲劳累积损伤的竞争模型,而更多的研究
[6,9,13,16]
者则借用。作者最Miner线性累积损伤理论
近提出了一个修改的Miner理论来描述腐蚀2疲劳交替作用下疲劳损伤的累积[17]。该理论假定:一个循环造成的疲劳损伤D为
(3)D=
N
图3 YB23不同温度下的Ρ2Ε曲线(应变率01001 s)
式中:N为对应于当前状态的材料疲劳寿命,同样
的应力水平,因为预腐蚀时间不同,N也不同。
在腐蚀2疲劳交替作用时,腐蚀产生的损伤可能覆盖了疲劳载荷产生的损伤,因此第m阶段疲劳载荷产生的损伤累积规律写为
Dm=Dm-1+∃Dm=
p
max(Dm-1,DCOm-1)+
∑N
i=1
mi
(4)
图4 YB23的蠕变曲线
式中:Dm-1为m阶段以前的腐蚀2CO
的累积损伤;Dm-1为m的损伤。如果Dm-1,反之则以疲劳为主。Nmi中考虑。
由于实际上腐蚀阶段对疲劳损伤或多或少存在着覆盖现象,所以如果只以腐蚀为主获得的疲劳寿命估算结果是偏于危险的,而以腐蚀疲劳为主获得的估算结果是偏于安全的。
不失一般性,腐蚀2疲劳交替作用下的累积损伤规律应该包容纯疲劳和纯腐蚀的情况,由式(4)可以得到临界损伤DCR=1。
COm-1
有机玻璃的S2N曲线的形状与金属材料相似,如图5所示[19],但是S2。图N曲线对于频率比较敏感6
为有机玻璃YB23在不同频率下的S2。N曲线
2 有机玻璃结构的疲劳寿命分析
有机玻璃被广泛应用于飞行器座舱风档等透
明件结构,它们通常受到温度和循环载荷的作用。目前对这类结构的疲劳寿命分析还没有被普遍认可的方法,透明件结构的疲劳寿命评估基本上依赖试验。
211 有机玻璃蠕变和疲劳行为
不同温度下有机玻璃材料的应力2应变曲线如图3所示,其蠕变特征十分明显。基于Paб蠕отнов变损伤模型,可以获得有机玻璃的蠕变断裂模型,图4为YB23
有机玻璃的蠕变试验结果[18]
。
=1-c
1-tc
1-m
1-
k+1
图5 有机玻璃YB23的S2N曲线(f=015Hz)
(5)
图6 不同频率下YB23的S2N曲线(R=011)
436
212 局部应力法
南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第40卷
的循环数;N
NN
C
有机玻璃的裂纹扩展寿命估算方法的研究较多[20223],而疲劳裂纹形成寿命估算方法的研究则较少,且大多采用名义应力法[19]。由于名义应力法需要与实际构件应力集中系数相同的标准试样件的
S2N曲线,所以使用常常受到限制,另外估算精度
为只计疲劳损伤而破坏的循环数。
-1∃t
)((8a)=dtk+1
F
B
F
=
(1+Β)(1-Α)M
(Ρm)
-Β
(8b)
也较低。张志林等[24]和Hoey等[25]注意到航空有机
玻璃基本上属于脆性材料,应力与应变呈线性关系,据此提出局部应力法。
张志林等按照应力场强法[26227]提出的有机玻璃疲劳裂纹形成寿命的局部应力法如图7所示。该方法假定,当缺口件缺口根部d处的局部应力Ρy(d)等于光滑试验件的名义应力Ρ0时,缺口试验件和光滑试验件具有相同的疲劳寿命
。
式中:B为由蠕变试验给出的材料常数;Ρm为平均应力。首先由蠕变试验结果求出当量的NC,然后采用数值方法求解式(8)中的参数Α和Β,从而获得纯疲劳寿命。图8为YB23有机玻璃分别在011,1和10Hz频率下的疲劳试验结果和计算结果的对比
,可以看出采用分离法能够很好地进行蠕变疲劳寿命分析。
图8 不同频率下蠕变疲劳寿命计算与试验结果对比
3 结构随机振动疲劳寿命评估
振动疲劳在飞机结构上常见,如飞机动力装置产生的振动,飞机着陆滑行及某些地面机动产生的振动,武器发射、投放、弹射等动作产生的冲击力作用,鸟撞、突风等引起的振动。
就破坏机理而言,虽然振动疲劳与普通疲劳没有本质上的区别,但振动疲劳寿命预测方法和普通疲劳寿命预测方法有很大的不同。振动疲劳通常是在频域内进行,而普通疲劳则是在时域内进行。飞机结构振动疲劳的另一个特点是:飞机结构同时受到总体反复载荷和瞬时振动载荷的作用。总体反复载荷为低频的较高应力水平载荷,且平均应力通常不为零;瞬时振动载荷表现为高频率的对称反复载荷,见图9。
缺口边韧带上的弹性应力分布已有很多研究。对于圆孔孔边附近韧带上的应力分布Ρy(x)可近似表示为[28]
2=1++ΡN32R+x2R+x
(6)式中:KT为缺口件的应力集中系数;ΡN为缺口件所受到的远场应力。通过一些标准的光滑试验件和缺口试验件的疲劳寿命结果可以确定d值。213 分离蠕变损伤和纯疲劳损伤方法
有机玻璃材料在受到疲劳载荷时,蠕变损伤和疲劳损伤同时存在。蠕变 疲劳寿命分析方法已经有了大量的研究[29231],如:能量耗竭、韧性耗竭、延性耗竭,频率分离法、应变能频率分离法等。罗成利等[32]应用损伤力学通过分离蠕变损伤和疲劳损伤,获得了蠕变 疲劳共同作用下的疲劳寿命表达式
1
-k +N=
0NCk+1
Β+1Α
)(1-D)ΒNF(1+Β)(
1-Α-1
dD(7)
式中:k为由蠕变试验给出的材料常数;Α,Β为与损
伤演化律相关的常数;NC为只计蠕变损伤而破坏
图9 振动载荷与总体载荷的叠加
第4期姚卫星:飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题437
311 结构振动疲劳寿命估算方法
飞机结构振动疲劳寿命的估算需要考虑两个特殊问题:(1)如何获得一个综合考虑了总体反复载荷和瞬时振动载荷的载荷谱;(2)如何将频域疲劳寿命估算方法和时域疲劳寿命估算方法统一起来。结构随机振动疲劳寿命分析的步骤见图10
。
应力幅值Si的概率密度函数。
由式(9,10)可以得到连续应力状态下单位时间内的疲劳损伤Du
(11)Du=ΜdSa
f(S)
式中的f(S)为S2N曲线。当临界疲劳损伤DCR=1
时结构发生疲劳破坏,则疲劳寿命为
T==∞
DuΜdSa
Sef(S)
(12)
式中的Se为疲劳极限。
也可以在时域内分析结构的振动疲劳寿命。将频域内的一个功率谱密度转变成时域内无数个简谐载荷的叠加,而构成一个载荷2时间历程样本(见图12),对样本经过计数处理后,按照常规疲劳寿命
图10 结构随机振动疲劳寿命分析步骤
振动载荷可以分为确定性振动载荷和随机振动载荷。振动疲劳寿命分析方法可分为时域法和频域法。确定性振动载荷可以在时域内通过载荷时间历程来描述,33数(PDF)、幅值PDFPDF法,见图11
。
分析方法进行寿命评估,分析过程如图13所示。若
,就可以获得结
。
图11 结构随机振动疲劳寿命分析方法
根据Miner线性累积损伤理论,结构的疲劳损伤为
D=
图12 由n个简谐分量叠加得到的一个子样本(n
=5)
∑
Di=
∑
Ni
(9)
式中:ni表示第i级应力水平下的应力循环次数;
Ni表示应力水平为Si时的疲劳寿命。对于连续应
力状态,单位时间内在应力范围(Si,Si+∃Si)内的循环次数为
ni=Μap(Si)∃Si
图13 样本法疲劳寿命估算模型
(10)
312 有关影响因素
(1)疲劳极限 结构的振动响应应力通常比较
式中:Μa表示单位时间内应力循环次数;p(Si)表示
438南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第40卷
小,极大多数的响应应力水平小于疲劳极限Se,可以通过采用恰当的S2N曲线考虑疲劳极限的影响,如可以采用三参数Weibull公式
b
(13)N=f(S)=Sf(S-Se)式中的Sf和b为材料常数,其中b
(2)平均应力 处理平均应力的影响有两条途径:①材料疲劳寿命曲线采用等寿命曲线;②将非对称疲劳载荷修正到对称循环载荷,如Good2man模型。
(3)应力集中 结构件存在的缺口是一切工程结构的“薄弱环节”,疲劳破坏通常发生在应力集中处,可以通过采用疲劳缺口系数Kf考虑应力集中的影响。
(4)结构阻尼 结构振动疲劳寿命分析的控制参数是结构的振动响应应力,振动响应应力的大小很大程度上取决于结构的阻尼。工程结构的阻尼比Φ一般在1%～10%之间,应力均方根与阻尼比的关系近似为
SΦ=C0
Α
刚度可以分为3个阶段(见图15),有关第
阶段的研究最为成熟[53],
对于第II阶段也有一些研究结果[54],但对于第 阶段,主要依赖试验。
图14 纤维复合材料中损伤演变示意图
(14)
式中:C0固有频率;Α响应的影响参数。系为[49]
N=1
Α
Φ
图15 典型的正则化刚度下降曲线
b
-C2(15)
式中:C1=SfCb0,C2=Se C0。
吴富强等[55]提出了一个FRP刚度退化模型
BA(16)=1-1-NfE(0)-E(Nf)
式中:A和B为常数;E(n)为第n次加载时的弹性模量;Nf为疲劳寿命。
(3)剩余强度 FRP剩余强度已经有了很多研究结果[56258],FRPR(n)=R(0)-
4 复合材料结构疲劳寿命分析
纤维增强树脂基复合材料(FRP)以其高模量比、高强度比及可设计性等优点已被广泛应用于航空、航天、汽车和建筑等工业领域。复合材料在飞机结构中所占的比重越来越大,且逐渐应用于主承力部件。复合材料结构疲劳寿命分析主要涉及复合材料疲劳性能和复合材料结构疲劳寿命估算方法两个方面。
411 复合材料疲劳性能
[R(0)-Smax]f
Nf
(17)
介于0和Nf
1之间。不同的剩余强度模型主要反映在f的
Nf
式中:Smax为疲劳载荷的峰值;函数f
复合材料的疲劳性能主要包括:循环应力2应变曲线、寿命曲线、剩余强度和剩余刚度。FRP的疲劳性能与其内部的疲劳损伤密切相关,疲劳损伤演化规律的定性描述[50]如图14所示。
(1)循环应力2应变曲线 FRP的应力2应变曲线几乎为直线,所以一般不考虑其循环硬化 软化,但蠕变 松弛现象明显[51]。
(2)剩余刚度 FRP的剩余刚度的研究最为广泛,已经提出了大量的分析模型[52]。FRP层合板
不同,姚卫星等[59]提出的模型为
(18)f(x)=
)sinΒcos(Βx-Α
式中:Α,Β为材料常数。在没有试验数据的情况下,
推荐Β=,Α=015Β。
6
(4)寿命曲线 FRP的疲劳寿命特性与金属材料不同:①同种材料的不同方向和不同铺层的层合板疲劳寿命特性差异很大;②疲劳强度或疲劳寿命的分散性大;③有些层合板没有明显的疲劳极限。
疲劳寿命图很好地描述了FRP层合板的疲劳
第4期姚卫星:飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题439
寿命特性[50]。它可划分为3个区域:静强度破坏区,由层合板的拉伸极限应变控制;疲劳极限区,由基体的疲劳破坏应变或纤维疲劳剥离应变控制;疲劳损伤扩展区,取决于各种损伤的扩展行为,见图16。
从形式上看,FRP的S2N曲线与金属材料相似,所以描述FRP的S2N曲线表达式大多延用金属材料的表达式。吴富强等[60]给出了一个表达式来描述FRP在3个区域的疲劳寿命曲线
S=1+mexp-
度退化的系列单元失效模型
,对复合材料层合板内部不同部分的损伤和损伤累积给出了合理的描述,把层合板的失效过程模拟成单元刚度逐步退化,应力不断重新分布,单元损伤不断累积,不同单元逐次发生静力失效或疲劳失效的连续的动态过程,分析模型见图17。
b
-1(19)
式中:S为正则化的疲劳外载;m,a和b为材料常数;Se=1-m为材料的理论疲劳极限;a为形状参
数,控制 区曲线的斜率,脆性材料a值较大,韧性材料a值较小;b为材料的特征疲劳寿命。
图17 系列单元失效模型简图
图16412 疲劳寿命分析
FRP结构的疲劳寿命分析主要包括疲劳累积
廉伟等[65
]以有限元作为工具,进行了FRP结构疲劳寿命的分析,分析模型中考虑了材料的随机分布、强度退化、刚度退化和不同型式的疲劳损伤等因素,分析模型见图18。
损伤理论和寿命分析模型两个方面。目前有关FRP疲劳累积损伤理论的研究较多,但是针对工程结构的疲劳寿命分析模型很少。
一般认为,FRP与金属材料的损伤发展过程完全不同,因此FRP疲劳累积损伤理论与金属材料的累积损伤理论也不同。目前FRP累积损伤理论的建立主要依赖于试验,已有多种预测复合材料疲劳寿命的累积损伤模型被提出,它们可分为剩余寿命模型、剩余强度模型、剩余刚度模型、耗散能模型、Markov链损伤扩展模型和试验结果拟合模型等[61]。
层合板内部的损伤会引起其整体刚度的下降,损伤的不断累积将导致其整体破坏。累积损伤理论是用来描述材料本身的疲劳行为的,对于有一定尺度的任意层合板和结构件,目前还没有一个被普遍接受的方法。Reifsnider等[62263],提出了临界元的概念来处理这一问题。杨忠清等[64]根据逐步损伤失效原理结合有限元法,建立了复合材料层合板刚
图18 FRP结构疲劳寿命分析的FEM方法
5 结束语
本文就飞机结构疲劳寿命分析中某些尚未解
440南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第40卷
决的理论和工程问题进行了介绍和讨论,给出了作者对于这些问题的一些研究结果和思考。学术研究的主要源头来自于实践。随着新材料、新结构和新工艺的应用;随着设计分析和试验验证手段的进步;随着结构设计精度要求的提高,飞机结构的疲劳寿命分析将会出现很多新的理论和实践问题。参考文献:
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第40卷第4期南 京 航 空 航 天 大 学 学 报Vol.40No.4
2008年8月 Aug.2008JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics
飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题
姚卫星
(南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京,210016)
摘要:简要介绍了当前飞机结构疲劳寿命分析中遇到的腐蚀疲劳、蠕变疲劳、振动疲劳和复合材料疲劳等特殊问题,回顾了解决这些问题已有的主要处理方法,并介绍了作者的一些研究成果,从疲劳寿命评估方法论的角度,讨论了处理这些问题还需要进行的基本研究。
关键词:疲劳损伤;疲劳寿命;腐蚀疲劳;蠕变疲劳;振动疲劳;复合材料;有机玻璃
中图分类号:V21512;O34612 文献标识码:A 文章编号:100522615(2008)0420433209
SomeSpecialSubjectsofFatigueLifePredictiononAircraftStructures
YaoWeixing
(KeyLaboratoryofFundamentalScienceforNationalDefense2ADofFlightVehicle,
NanjingUniversityofAeronautics&AChina)
Abstract:Somespecialsubjectsoftheaircraftstructuresencounteredinrecentyears,suchasfatiguerrosionorcyclicloading,creepfatigueofpolymethylmethacrylate,rationloadingandcyclicloading,fatigueoffibrereinforcedpolymers,areTmainresearchresultsonthesesubjectsandresultsobtainedintherecentyearsinourresearchgroup,areintroduced.Fromthepointofviewaboutfatiguelifeestimationthees2sentialpointstobeinvestigatedfortheseproblemsarediscussed.
Keywords:fatiguedamage;fatiguelife;corrosionfatigue;creepfatigue;vibrationfatigue;composite
materials;polymethylmethacrylate
强度、刚度和疲劳寿命是工程结构设计的基本要求。由于飞机结构对于结构重量系数的苛刻要求,飞机结构大多是有限寿命设计;由于飞机的使用和停放环境恶劣,飞机结构疲劳寿命的确定有很多特殊问题。按照结构使用环境,这些特殊问题可分为下面几类。(1)腐蚀环境引起的问题:复杂腐蚀2疲劳载荷历程造成的结构疲劳,主要涉及结构腐蚀疲劳破坏模式、腐蚀环境谱、材料的腐蚀2疲劳性能、腐蚀疲劳加速试验和腐蚀疲劳寿命分析方法等。(2)振动环境引起的问题:主要包括振动疲劳和声疲劳。目前存在的主要问题是:总体疲劳载荷和振动载荷 声载荷共同作用下的疲劳寿命分析方
法、材料超高周疲劳性能与可靠性和振动疲劳试验
方法与加速试验等。(3)温度环境引起的问题:结构的蠕变2疲劳交互作用下的疲劳寿命分析、载荷频率的影响和蠕变2疲劳试验验证技术等。(4)多轴疲劳问题:随着整体结构件和优化设计技术的广泛使用,多轴非比例疲劳问题在飞机结构中显现了出来,主要涉及多轴非比例疲劳破坏准则、累积损伤理论和材料本构关系等。
由于结构重量系数的要求,飞机结构型式和材料在不断更新。按照结构材料,目前飞机结构疲劳寿命分析的特殊问题主要有。(1)连续纤维增强树脂基复合材料:在疲劳载荷作用下的复合材料行
基金项目:国家自然科学基金(10702027)资助项目。 收稿日期:2007210229;修订日期:2008201225
作者简介:姚卫星,男,教授,博士生导师,1957年生,E2mail:wxyao@nuaa.edu.cn。
434南 京 航 空 航 天 大 学 学 报
表1 某机场地面停放谱
参 数时间比例 %作用时间 h作用次数PH值SO2
(mg・m-3)NOX (mg・m-3)飘尘 (mg・m-3)每月降尘 (t・km-2)CO
(mg・m-3)Cl-
(mg・L-1)雨量 mm
盐雾含盐量 -3雾及凝露
6122
第40卷
为、复合材料结构的疲劳寿命分析和复合材料损伤演变与损伤容限分析等。(2)有机玻璃:有机玻璃的蠕变2疲劳行为、温度载荷2机械载荷交替 联合作用下的疲劳寿命分析、有机玻璃的损伤容限和有机玻璃结构的疲劳寿命评估等。
除此之外还有一些特殊结构型式的疲劳寿命分析问题,如焊接加筋壁板结构、绳索类结构等。
飞机结构疲劳寿命分析的主要目的是提高结构的疲劳寿命,减轻结构重量,其基本措施是采用新的结构材料、结构型式和采用抗疲劳制造工艺。对于结构设计而言,结构应力水平的控制和细节抗疲劳优化设计是主要途径。
雨
5112
盐雾+
盐雾潮湿空气
工业废气
31530616
4147
12176
[1**********]6
[***********]83～4
3～4
[***********]11156
0143569188
59414
0148
0148
01435
1 腐蚀2疲劳交替作用下的结构寿命
评估
腐蚀环境中飞机结构疲劳寿命的试验和分析
已引起了广泛的重视,已经有了一些解决这一问题的方法,其中有的方法以腐蚀损伤为主[123],有的以疲劳为主,同时考虑对材料疲劳性能作修正[425],有的采用腐蚀疲劳的方法[628]。
飞机,特别是军用飞机,行的时间。停放期间,,
温度较低,,而在地面停放时结构中的应力很小。因此飞机结构的服役过程可近似看作是腐蚀2疲劳交替作用的受载模式,见图1。
,,但现实中难以实现,目前大多选择金属腐蚀电流IC作为金属腐蚀的表征参数[11],据此进行不同环境之间环境腐蚀性的当量折算。
112 预腐蚀后的材料疲劳性能
金属材料腐蚀疲劳或预腐蚀疲劳的性能已经有了较多的研究结果[12],但是还没有形成系统。预腐蚀后材料的疲劳强度和疲劳寿命下降,见图2[9]。
图1 飞机的载荷2时间历程示意图
111 环境2载荷谱与加速试验
飞机结构疲劳载荷谱的确定已经有了一套成熟的技术,但环境谱的确定方法尚不完善。目前主要是通过实测、历史资料和气象资料等分析统计获得环境谱。表1为某机场的地面停放环境谱[9],它是由6个典型机场近10年的气象资料等数据经统计分析得到的。
飞机的日历寿命少则10多年,多则30年,完全模拟的腐蚀环境试验是不可能的,也会因试验周期过长而使试验失去意义[10]。为了使飞机的环境谱能
预腐蚀后的S2N曲线与实验室环境下的S2N曲线相似。陈群志等[13214]采用一个系数C(t)修正常规的S2N曲线来获得预腐蚀后的S2N曲线,杨晓华等[9]采用常规S2N曲线的形式
logS=C+mlogN
(1)
图2 不同预腐蚀年限后LY122CZ铝合金板材S2N曲线
但式中的常数C和m是腐蚀介质和腐蚀时间的函数
第4期姚卫星:飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题435
C=C(腐蚀介质,腐蚀时间t)m=m(腐蚀介质,腐蚀时间t)
(2)
113 累积损伤理论
疲劳累积损伤理论是结构无裂纹疲劳寿命分析的基础。杨晓华等[15]提出了一个腐蚀2疲劳交替作用下的疲劳累积损伤的竞争模型,而更多的研究
[6,9,13,16]
者则借用。作者最Miner线性累积损伤理论
近提出了一个修改的Miner理论来描述腐蚀2疲劳交替作用下疲劳损伤的累积[17]。该理论假定:一个循环造成的疲劳损伤D为
(3)D=
N
图3 YB23不同温度下的Ρ2Ε曲线(应变率01001 s)
式中:N为对应于当前状态的材料疲劳寿命,同样
的应力水平,因为预腐蚀时间不同,N也不同。
在腐蚀2疲劳交替作用时,腐蚀产生的损伤可能覆盖了疲劳载荷产生的损伤,因此第m阶段疲劳载荷产生的损伤累积规律写为
Dm=Dm-1+∃Dm=
p
max(Dm-1,DCOm-1)+
∑N
i=1
mi
(4)
图4 YB23的蠕变曲线
式中:Dm-1为m阶段以前的腐蚀2CO
的累积损伤;Dm-1为m的损伤。如果Dm-1,反之则以疲劳为主。Nmi中考虑。
由于实际上腐蚀阶段对疲劳损伤或多或少存在着覆盖现象,所以如果只以腐蚀为主获得的疲劳寿命估算结果是偏于危险的,而以腐蚀疲劳为主获得的估算结果是偏于安全的。
不失一般性,腐蚀2疲劳交替作用下的累积损伤规律应该包容纯疲劳和纯腐蚀的情况,由式(4)可以得到临界损伤DCR=1。
COm-1
有机玻璃的S2N曲线的形状与金属材料相似,如图5所示[19],但是S2。图N曲线对于频率比较敏感6
为有机玻璃YB23在不同频率下的S2。N曲线
2 有机玻璃结构的疲劳寿命分析
有机玻璃被广泛应用于飞行器座舱风档等透
明件结构,它们通常受到温度和循环载荷的作用。目前对这类结构的疲劳寿命分析还没有被普遍认可的方法,透明件结构的疲劳寿命评估基本上依赖试验。
211 有机玻璃蠕变和疲劳行为
不同温度下有机玻璃材料的应力2应变曲线如图3所示,其蠕变特征十分明显。基于Paб蠕отнов变损伤模型,可以获得有机玻璃的蠕变断裂模型,图4为YB23
有机玻璃的蠕变试验结果[18]
。
=1-c
1-tc
1-m
1-
k+1
图5 有机玻璃YB23的S2N曲线(f=015Hz)
(5)
图6 不同频率下YB23的S2N曲线(R=011)
436
212 局部应力法
南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第40卷
的循环数;N
NN
C
有机玻璃的裂纹扩展寿命估算方法的研究较多[20223],而疲劳裂纹形成寿命估算方法的研究则较少,且大多采用名义应力法[19]。由于名义应力法需要与实际构件应力集中系数相同的标准试样件的
S2N曲线,所以使用常常受到限制,另外估算精度
为只计疲劳损伤而破坏的循环数。
-1∃t
)((8a)=dtk+1
F
B
F
=
(1+Β)(1-Α)M
(Ρm)
-Β
(8b)
也较低。张志林等[24]和Hoey等[25]注意到航空有机
玻璃基本上属于脆性材料,应力与应变呈线性关系,据此提出局部应力法。
张志林等按照应力场强法[26227]提出的有机玻璃疲劳裂纹形成寿命的局部应力法如图7所示。该方法假定,当缺口件缺口根部d处的局部应力Ρy(d)等于光滑试验件的名义应力Ρ0时,缺口试验件和光滑试验件具有相同的疲劳寿命
。
式中:B为由蠕变试验给出的材料常数;Ρm为平均应力。首先由蠕变试验结果求出当量的NC,然后采用数值方法求解式(8)中的参数Α和Β,从而获得纯疲劳寿命。图8为YB23有机玻璃分别在011,1和10Hz频率下的疲劳试验结果和计算结果的对比
,可以看出采用分离法能够很好地进行蠕变疲劳寿命分析。
图8 不同频率下蠕变疲劳寿命计算与试验结果对比
3 结构随机振动疲劳寿命评估
振动疲劳在飞机结构上常见,如飞机动力装置产生的振动,飞机着陆滑行及某些地面机动产生的振动,武器发射、投放、弹射等动作产生的冲击力作用,鸟撞、突风等引起的振动。
就破坏机理而言,虽然振动疲劳与普通疲劳没有本质上的区别,但振动疲劳寿命预测方法和普通疲劳寿命预测方法有很大的不同。振动疲劳通常是在频域内进行,而普通疲劳则是在时域内进行。飞机结构振动疲劳的另一个特点是:飞机结构同时受到总体反复载荷和瞬时振动载荷的作用。总体反复载荷为低频的较高应力水平载荷,且平均应力通常不为零;瞬时振动载荷表现为高频率的对称反复载荷,见图9。
缺口边韧带上的弹性应力分布已有很多研究。对于圆孔孔边附近韧带上的应力分布Ρy(x)可近似表示为[28]
2=1++ΡN32R+x2R+x
(6)式中:KT为缺口件的应力集中系数;ΡN为缺口件所受到的远场应力。通过一些标准的光滑试验件和缺口试验件的疲劳寿命结果可以确定d值。213 分离蠕变损伤和纯疲劳损伤方法
有机玻璃材料在受到疲劳载荷时,蠕变损伤和疲劳损伤同时存在。蠕变 疲劳寿命分析方法已经有了大量的研究[29231],如:能量耗竭、韧性耗竭、延性耗竭,频率分离法、应变能频率分离法等。罗成利等[32]应用损伤力学通过分离蠕变损伤和疲劳损伤,获得了蠕变 疲劳共同作用下的疲劳寿命表达式
1
-k +N=
0NCk+1
Β+1Α
)(1-D)ΒNF(1+Β)(
1-Α-1
dD(7)
式中:k为由蠕变试验给出的材料常数;Α,Β为与损
伤演化律相关的常数;NC为只计蠕变损伤而破坏
图9 振动载荷与总体载荷的叠加
第4期姚卫星:飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题437
311 结构振动疲劳寿命估算方法
飞机结构振动疲劳寿命的估算需要考虑两个特殊问题:(1)如何获得一个综合考虑了总体反复载荷和瞬时振动载荷的载荷谱;(2)如何将频域疲劳寿命估算方法和时域疲劳寿命估算方法统一起来。结构随机振动疲劳寿命分析的步骤见图10
。
应力幅值Si的概率密度函数。
由式(9,10)可以得到连续应力状态下单位时间内的疲劳损伤Du
(11)Du=ΜdSa
f(S)
式中的f(S)为S2N曲线。当临界疲劳损伤DCR=1
时结构发生疲劳破坏,则疲劳寿命为
T==∞
DuΜdSa
Sef(S)
(12)
式中的Se为疲劳极限。
也可以在时域内分析结构的振动疲劳寿命。将频域内的一个功率谱密度转变成时域内无数个简谐载荷的叠加,而构成一个载荷2时间历程样本(见图12),对样本经过计数处理后,按照常规疲劳寿命
图10 结构随机振动疲劳寿命分析步骤
振动载荷可以分为确定性振动载荷和随机振动载荷。振动疲劳寿命分析方法可分为时域法和频域法。确定性振动载荷可以在时域内通过载荷时间历程来描述,33数(PDF)、幅值PDFPDF法,见图11
。
分析方法进行寿命评估,分析过程如图13所示。若
,就可以获得结
。
图11 结构随机振动疲劳寿命分析方法
根据Miner线性累积损伤理论,结构的疲劳损伤为
D=
图12 由n个简谐分量叠加得到的一个子样本(n
=5)
∑
Di=
∑
Ni
(9)
式中:ni表示第i级应力水平下的应力循环次数;
Ni表示应力水平为Si时的疲劳寿命。对于连续应
力状态,单位时间内在应力范围(Si,Si+∃Si)内的循环次数为
ni=Μap(Si)∃Si
图13 样本法疲劳寿命估算模型
(10)
312 有关影响因素
(1)疲劳极限 结构的振动响应应力通常比较
式中:Μa表示单位时间内应力循环次数;p(Si)表示
438南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第40卷
小,极大多数的响应应力水平小于疲劳极限Se,可以通过采用恰当的S2N曲线考虑疲劳极限的影响,如可以采用三参数Weibull公式
b
(13)N=f(S)=Sf(S-Se)式中的Sf和b为材料常数,其中b
(2)平均应力 处理平均应力的影响有两条途径:①材料疲劳寿命曲线采用等寿命曲线;②将非对称疲劳载荷修正到对称循环载荷,如Good2man模型。
(3)应力集中 结构件存在的缺口是一切工程结构的“薄弱环节”,疲劳破坏通常发生在应力集中处,可以通过采用疲劳缺口系数Kf考虑应力集中的影响。
(4)结构阻尼 结构振动疲劳寿命分析的控制参数是结构的振动响应应力,振动响应应力的大小很大程度上取决于结构的阻尼。工程结构的阻尼比Φ一般在1%～10%之间,应力均方根与阻尼比的关系近似为
SΦ=C0
Α
刚度可以分为3个阶段(见图15),有关第
阶段的研究最为成熟[53],
对于第II阶段也有一些研究结果[54],但对于第 阶段,主要依赖试验。
图14 纤维复合材料中损伤演变示意图
(14)
式中:C0固有频率;Α响应的影响参数。系为[49]
N=1
Α
Φ
图15 典型的正则化刚度下降曲线
b
-C2(15)
式中:C1=SfCb0,C2=Se C0。
吴富强等[55]提出了一个FRP刚度退化模型
BA(16)=1-1-NfE(0)-E(Nf)
式中:A和B为常数;E(n)为第n次加载时的弹性模量;Nf为疲劳寿命。
(3)剩余强度 FRP剩余强度已经有了很多研究结果[56258],FRPR(n)=R(0)-
4 复合材料结构疲劳寿命分析
纤维增强树脂基复合材料(FRP)以其高模量比、高强度比及可设计性等优点已被广泛应用于航空、航天、汽车和建筑等工业领域。复合材料在飞机结构中所占的比重越来越大,且逐渐应用于主承力部件。复合材料结构疲劳寿命分析主要涉及复合材料疲劳性能和复合材料结构疲劳寿命估算方法两个方面。
411 复合材料疲劳性能
[R(0)-Smax]f
Nf
(17)
介于0和Nf
1之间。不同的剩余强度模型主要反映在f的
Nf
式中:Smax为疲劳载荷的峰值;函数f
复合材料的疲劳性能主要包括:循环应力2应变曲线、寿命曲线、剩余强度和剩余刚度。FRP的疲劳性能与其内部的疲劳损伤密切相关,疲劳损伤演化规律的定性描述[50]如图14所示。
(1)循环应力2应变曲线 FRP的应力2应变曲线几乎为直线,所以一般不考虑其循环硬化 软化,但蠕变 松弛现象明显[51]。
(2)剩余刚度 FRP的剩余刚度的研究最为广泛,已经提出了大量的分析模型[52]。FRP层合板
不同,姚卫星等[59]提出的模型为
(18)f(x)=
)sinΒcos(Βx-Α
式中:Α,Β为材料常数。在没有试验数据的情况下,
推荐Β=,Α=015Β。
6
(4)寿命曲线 FRP的疲劳寿命特性与金属材料不同:①同种材料的不同方向和不同铺层的层合板疲劳寿命特性差异很大;②疲劳强度或疲劳寿命的分散性大;③有些层合板没有明显的疲劳极限。
疲劳寿命图很好地描述了FRP层合板的疲劳
第4期姚卫星:飞机结构疲劳寿命分析的一些特殊问题439
寿命特性[50]。它可划分为3个区域:静强度破坏区,由层合板的拉伸极限应变控制;疲劳极限区,由基体的疲劳破坏应变或纤维疲劳剥离应变控制;疲劳损伤扩展区,取决于各种损伤的扩展行为,见图16。
从形式上看,FRP的S2N曲线与金属材料相似,所以描述FRP的S2N曲线表达式大多延用金属材料的表达式。吴富强等[60]给出了一个表达式来描述FRP在3个区域的疲劳寿命曲线
S=1+mexp-
度退化的系列单元失效模型
,对复合材料层合板内部不同部分的损伤和损伤累积给出了合理的描述,把层合板的失效过程模拟成单元刚度逐步退化,应力不断重新分布,单元损伤不断累积,不同单元逐次发生静力失效或疲劳失效的连续的动态过程,分析模型见图17。
b
-1(19)
式中:S为正则化的疲劳外载;m,a和b为材料常数;Se=1-m为材料的理论疲劳极限;a为形状参
数,控制 区曲线的斜率,脆性材料a值较大,韧性材料a值较小;b为材料的特征疲劳寿命。
图17 系列单元失效模型简图
图16412 疲劳寿命分析
FRP结构的疲劳寿命分析主要包括疲劳累积
廉伟等[65
]以有限元作为工具,进行了FRP结构疲劳寿命的分析,分析模型中考虑了材料的随机分布、强度退化、刚度退化和不同型式的疲劳损伤等因素,分析模型见图18。
损伤理论和寿命分析模型两个方面。目前有关FRP疲劳累积损伤理论的研究较多,但是针对工程结构的疲劳寿命分析模型很少。
一般认为,FRP与金属材料的损伤发展过程完全不同,因此FRP疲劳累积损伤理论与金属材料的累积损伤理论也不同。目前FRP累积损伤理论的建立主要依赖于试验,已有多种预测复合材料疲劳寿命的累积损伤模型被提出,它们可分为剩余寿命模型、剩余强度模型、剩余刚度模型、耗散能模型、Markov链损伤扩展模型和试验结果拟合模型等[61]。
层合板内部的损伤会引起其整体刚度的下降,损伤的不断累积将导致其整体破坏。累积损伤理论是用来描述材料本身的疲劳行为的,对于有一定尺度的任意层合板和结构件,目前还没有一个被普遍接受的方法。Reifsnider等[62263],提出了临界元的概念来处理这一问题。杨忠清等[64]根据逐步损伤失效原理结合有限元法,建立了复合材料层合板刚
图18 FRP结构疲劳寿命分析的FEM方法
5 结束语
本文就飞机结构疲劳寿命分析中某些尚未解
440南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第40卷
决的理论和工程问题进行了介绍和讨论,给出了作者对于这些问题的一些研究结果和思考。学术研究的主要源头来自于实践。随着新材料、新结构和新工艺的应用;随着设计分析和试验验证手段的进步;随着结构设计精度要求的提高,飞机结构的疲劳寿命分析将会出现很多新的理论和实践问题。参考文献:
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