一、静态定位与动态定位
（一）定义
1．静态定位
2．动态定位
（二）动态定位和静态定位
1．静态定位：由于接受机的位置固定不动，就可以进行大量的重复观测，所以静态定位可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。
2．动态定位：其特点是测定一个动点的实时 位置，多余观测量少、定位精度低。目前，导航型的GPS 接受机可以说是一种广义的动态定位，它除了要求测定动点的实时位置外，一般还要求测定运动载体的状态参数，如速度、时间和方位等。
二、单点定位和相对定位
1．定义
GPS 单点定位也叫绝对定位，就是采用一台接受机进行定位的模式，它所确定的是接受机天线在WGS-84世界大地坐标系统中的绝对位置，所以单点定位的结果也属于该坐标系统。
2．单点定位的优缺点：
优点是只需一台接受机即可独立定位，外业观测的组织及实施较为方便，数据处理也较为简单。
缺点是定位精度较低，受卫星轨道误差，钟同步误差及信号传播误差等因素的影响，精度只能达到米级。所以该定位模式不能满足大地测量精密定位的要求。但它在地质矿产勘察等低精度的测量领域，仍有着广泛的应用前景。
3．相对定位定义：
4．单点定位、相对定位与动、静态的关系
在单点定位和相对定位中，又都可能包括静态定位和动态定位两种方式。其中静态相对定位一般均采用载波相位观测值为基本观测量。这种定位方法是当前GPS 测量定位中精度最高的一种方法，在大地测量、精密工程测量、地球动力学研究和精密导航等精度要求较高的测量工作中被普遍采用。
三、主动式测距和被动式测距
1．主动式测距
用电磁波测距仪发射测距信号，通过另一端的反射器回来，再由测距仪接受。如图4-2所示：
根据测距信号的往、返传播时间求解出往、返距离2ρ 。由于电磁波测距仪需在测站点上主动发出测距信号，故称这种测距方式为主动式测距。主动式测距只需要求一起钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，就不会影响测距精度。其缺点是用户必须发射信号，因而难以隐蔽自己，这对军事用户十分不利。此外，要求用户同时具有发射设备和接收设备，装置较为复杂。
2．被动式测距
发射站在规定的时刻内准确地发出信号，用户则根据自己的时钟记录信号到达的时间，根据时差Δt 求得单程距离ρ。如图4-2所示：
由于用户只需被动地接收信号，故称为被动式测距。其优点是用户无需发射信号，因而便于隐蔽自己，用户装置也较简单，只配备接收设备即可。为了众多用户同
时工作，要求接收机钟和各卫星钟都要和GPS 时间系统保持同步，所以对钟的稳定提出了很高的要求，或者要求采取特殊措施解决钟差对测距带来的影响。
四、用GPS 信号进行定位的基本方法
前面所述的静态定位或动态定位，所依据的观测量都是所测的卫星至接收机天线的伪距。但是，伪距的基本观测量又区分为码相位观测（简称测码伪距）和载波相位观测（简称测相伪距）。这样，根据GPS 信号的不同观测量，可以区分为四种定位方法。
1．卫星射电干涉测量
GPS 卫星的信号强度比类星体的信号强度大10万倍，利用GPS 卫星射电信号具有白噪声的特性，由两个测站同时观测一颗GPS 卫星，通过测量
这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间距离。由于在进行干涉测量时，只把GPS 卫星信号当作噪声信号来使用，因而无需了解信号的结构，所以这种方法对于无法获得P 码的用户是很有引引力的。其模型与在接收机间求一次差的载波相位测量定位模型十分相似。
2．多普勒定位法
多普勒效应是1942年奥地利物理学家多普勒首先发现的。它的具体内容是： 当波源与观测者做相对运动时，观测者接收到的信号频率与波源发射的信号频率不相同。这种由于波源相对与观测者运动而引起的信号频率的移动称为多普勒频移，其现象称为多普勒效应。 根据多普勒效应原理，利用GPS 卫星较高的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。当采用积分多普勒记数法进行测量时，所需观测时间一般较常（数小时），同时，在观测过程中接收机的震荡器要求保持高度稳定。
1．伪距定位法
伪距定位法是利用全球卫星定位系统进行导航定位的最基本的方法，其基本原理是：在某一瞬间利用GPS 接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位法定一次位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级的若再增加观测时间，精度还可以提高。
2．载波相位测量
载波信号的波长很短，L1载波信号长为19cm ，L2载波信号波长为24.4cm 。若把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到GPS 卫星的距离，是目前大地测量和工程测量中的主要测量方法。
第二节 伪距法定位
一、测定伪距的方法
伪距法定位是利用全球定位系统进行导航定位的最基本方法。它的优点是速度快、无多值性问题，利用增加观测时间可以提高定位精度；缺点是测量定位精度低，但足以满足部分用户的需要。
前已述及，GPS 定位采用的是被动式单程测距。它的信号发射书机由卫星钟确定，收到时刻是由接收机钟确定，这就在测定的卫星至接收机的距离中，不可避免地包含着两台钟不同步的误差和电离层、对流层延迟误差影响，它并不是卫星与接受机之间的实际距离，所以称之为伪距。
在无线电通讯技术中，一般将频率较低的信号调制到频率较高的载波上，GPS 卫星的测距码和数据码采用了调相技术。图 4－3描绘了调制后载波相位的变化。
当卫星发射机依据自己的时钟发出的含有测距码的调制信号，经过了时间的传播后到达地面的接收机，如图4－4，此时接收机收到的测距码为 U(t-∆t)。而接收机的伪随机噪声码发生器，又产生了一个与卫星发播的测距码结构完全相同的复制码U′(t-∆t) 。
并且通过接收机的时间延迟器进行移相，对测距码和复制码作相关处理，当信号之间的自相关系数达到最大，即近于1时, 说明在积分间隔T 内复制码 。已经和测距码“对齐”。
否则继续调整时间延迟，直至R （t ）=max，于是就由时延器测定出两信号间的时间延迟。测定自相关系数的工作由接收机锁相环路的相关器和积分器来完成。在理想的情况下，时延就等于卫星信号的传播时间，此时将乘以光速值c ，就可以求得卫星至接收机的距离。
二、伪距法定位的原理
为了解决定位问题，首先需将观测时得到的伪距 改正为卫星至接收机之间的实际距离 。
如果已知卫星的钟差 和接收机的钟差 ，又可精确求得电离层折射改正和对流层折射改正，那么测定了伪距 ，就可求得实际距离 。实际距离 与卫星坐标（x 、y 、z ）和接收机坐标（X 、Y 、Z ）之间又有下列关系：
（4－6）
式中的卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，所以上式中只包含有三个坐标未知数。这就是说，如果对三颗卫星同时进行伪距测量，就可以求出接收机的位置。 然而在实用中，我们将接收机的钟差 也视作未知数。因为要想知道精确的钟差，必须使用稳定度极高的原子钟，这在数目有限的卫星上能够办到；可是广大接收机生产厂家却难以办到，他们为了降低接收机成本，减小其体积和重量，扩大用户数量，普遍使用了石英钟。为此就要求
任何一个观测瞬间至少要测定四颗卫星的距离，以便同时解出四个未知数：X ，Y ，Z ， 。这样，根据式（4－5）和（4－6），伪距定位法的数学模型应该写为 （4－7）
式中各符号的脚注i 表示观测的四颗（或其以上）卫星的序号；第i 颗卫星发射信号瞬间的钟差 可以根据卫星电文所给出的系数计算出来。
当方程式（4－7）的个数大于4时，可用最小二乘法求解未知数的最或是值。
三、伪距法定位的计算
讨论只观测4颗卫星情况下的伪距定位计算。
上述是仅观察4颗卫星情况下的求解。这时没有多余观测量，解算是唯一的。在同步观测的卫星数多于4个，例如n 个时，则需通过最小二乘平差求解。
四、伪距定位法的应用
伪距定位法是单点定位的基本方法，它的定位速度很快，又无多值性问题，数据处理也比较简捷。由于它的测量信号是卫星发播的测距码，故测量精度就和测距码与复制码的相关（对齐）精度有关，也与测距码元宽度有关。
根据经验，接收机的复制码与测距码的对齐精度约为码元宽度（或码的波长）的1%。对于C/A码，其码元宽度约为293m ，伪距测量精度则为2.9m ；对于P 码，其码元宽度约为29.3m ，伪距测量精度则为0.29m ，比C/A码的测量精度约高10倍。
但是，由于P 码受美国军方控制，一般用户无法得到，只能利用C/A码进行伪距定位，加之美国对利用GPS 有限制政策，在采用SA 技术时，利用C/A码进行伪距定位的精度降低至约100m ，远远不能满足高精度单点定位的要求。 若要提高测站点间的相对位置精度，则可用若干台接收机同时对相同的卫星进行伪距测量，此时卫星星历误差、卫星钟的误差、电离层和对流层折射误差对同步观测站的影响基本相同，在求坐标差时可以自行消除。
伪距法进行相对定位可以采用两种办法：
1．间接相对定位，各同步测站分别进行单点定位，求得各测站坐标，然后相减求得坐标差；
2．直接相对定位，当两个测站进行同步观测时，产生两个数学式，相减后建立起伪距定位法用于相对定位的数学模型，然后解算出坐标差。
第三节 载波相位测量
一、载波相位测量原理
GPS 接收机所接收到的卫星信号中，已用相位调制技术在载波上调制了测距码和卫星导航电文，所以载波已不再连续（图4－3）。为此要在载波相位测量之前先进行解调，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，恢复载波的相位。卫星信号的解调可采用两种方法，一种是码相关法，第二种是平方法。
如果接收机在某一时刻跟踪卫星信号，并对恢复后的载波进行相位测量。与此同时，接收机的本机振荡器又能产生一个频率和初相均与卫星载波信号相同的基准信号，其相位就等于卫星载波信号的相位。
二、载波相位测量观测方程
设在标准时刻为 、卫星钟读数为 的瞬间，卫星发射的载波相位 ，该信号在标准时刻 到达接收机。根据波动方程，信号到达接收机的相位应保持不变，即在 时刻，接收机收到的载波信号的相位为 。对应与标准时刻 的接收机钟读数为 ，这时接收机产生的基准信号的相位为 。可以得到线性化的载波相位测量基本观测方程：
（4－25）
上式等号左端各项为未知数项，其中（x ，y ，z ）是 时刻的卫星坐标；上式等号右端各项可根据卫星电文或多普勒观测资料算得，而 为载波相位的实际观测值，其总和即为误差方程式的常数项。
方程（4－25）可用以进行单点定位，但更多地用以进行相对定位。由于作为已知量的卫星位置，其误差远比相位观测值误差大，加之大气延迟改正的精度也难以与相位观测的精度匹配，所以在相对定位中常采用差分法解决这些问题。三、载波相位测量差分法
在载波相位测量基本方程中，包含着两类不同的未知数：一类是必要参数，如测站的坐标；另一类是多余参数，如卫星钟和接收机的钟差、电离层和对流层延迟等。并且多余参数在观测期间随时间变化，给平差计算带来麻烦。
解决这个问题有两种办法：一种是找出多余参数与时空关系的数学模型，给载波相位测量方程一个约束条件，使多余参数大幅度减少；另一种更有效、精度更高的办法是，按一定规律对载波相位测量值进行线性组合，通过求差达到消除多余参数的目的。
第四节 GPS 动态定位原理
要使舰船、飞机和航天器等成功地完成预定的任务。除了起始点和目标位置之外，就是必须知道航行体所处的实时位置，只有知道现势位置才能考虑怎样到达下一目的地的问题。为了解决这个问题，可以在车辆、舰船、飞机和航天器等运动载体上安设GPS 接收机，全天侯和全球性地测量运动载体的七维状态参数（三维坐标、三维速度、时间）和三维姿态参数，
实时地测得载体上GPS 接收机天线的所在位置。和GPS 静态定位相比较，GPS 动态定位有用户多样、速度多变、定位定时、数据和精度多变等特点。
一、动态定位的特点
1．用户的广泛性；
2．定位的实时性；
3．速度的多异性。
由上所述，动态定位显著区别于静态定位。在用户天线以没秒几米到几公里的速度相对于地球运动的情况下，需要用GPS 信号测定它们的七维状态参数：三维坐标、三维速度、时间。
二、单点动态定位：单点动态定位又叫绝对动态定位。
单点动态定位又叫绝对动态定位。在单点动态定位的情况下，由于观测站是运动的，为了获得瞬时定位结果，必须至少同步观测4颗卫星，以便获取4个同步伪距观测值，解得4个未知参数。
研究表明，单点动态定位所确定的三维位置精度为+120m左右，速度测量误差为±30cm/s ，时间测量精度为±300～400ns 。
三、伪距差分动态定位
使用两台接收机分别置于两个测站上，其中一个测站是已知的基准点；另一台安设于运动载体上。所谓差分动态定位（DGPS ），就是使用两台接收机分别置于两个测站上同时测量来自相同GPS 卫星的导航定位信号，用以联合测出动态用户的精确位置。
其中一个测站是已知的基准点，该点的GPS 接收机称为基准接收机；另一台安设于运动载体上，称为动态接收机。两台接收机同时测量来自相同GPS 卫星的导航定位信号。基准接收机所测得的三维位置与该点已知值进行比较，可以获得GPS 定位数据的改正值，据此来改正动态接收机所测定的实时位置。此时多项误差得到抵消，可以得到更为精确的动态用户位置。这种方法称为伪距差分动态定位。其原理框图如图4－7所示。
差分动态定位的结果，消除了星钟误差、星历误差、电离层与对流层时延误差，从而显著地提高了动态定位的精度。
近年来以载波相位为观测量的高精度动态相对定位的研究工作，日益受到关注。在汽车和飞机上的差分动态定位实验表明，载波相位测量能高有效地用于动态定位，并且已取得了厘米级的三维位置精度。
四、GPS 测速
实时地测得载体运行速度。
利用GPS 信号实时地测得载波的运动速度，称之为GPS 测速。只要在这些运动载体上安置GPS 接收机，就可以在进行动态定位的同时，利用GPS 信号进行速度测量，是基于站星距离的测量。
另外，还可用GPS 差分法测速，从而消除星历误差对测速精度的损失，可显著削弱电离层或对流层效应对测速精度的影响。
五、GPS 定时
可以获得较高的定时精度。
当同时观测4颗GPS 卫星时，一站单机法可以在不知测站的情况下，
同时测得用户时钟偏差和测站坐标。当时偏差为正值时，表示用户时间超前于GPS 时间；为负值时表示用户时间落后于GPS 时间。若要求定时更加准确，可采用共视比对定时法，即在两个测站A 和B 上安设一台GPS 信号接收机，在相同的时间内观测同一颗GPS 卫星。通过无线数据传输将测站A 的用户钟差送到测站B ，对两个共视用户的钟差进行比对，从而测定用户时钟的偏差。实验表明，两个测站共同见到同一颗卫星的时间并不要求严格同步，前后相差20min 以内对定时准确度无显著区别；由于它有效地消除了卫星钟差和星历误差的影响，达到了±5ns 的定时准确度，所以这种方法成为目前用GPS 信号传递时间的主要方法。
当同时观测4颗GPS 卫星时，一站单机法可以在不知测站的情况下，同时测得用户时钟偏差和测站坐标。当时偏差为正值时，表示用户时间超前于GPS 时间；为负值时表示用户时间落后于GPS 时间。若要求定时更加准确，可采用共视比对定时法，即在两个测站A 和B 上安设一台GPS 信号接收机，在相同的时间内观测同一颗GPS 卫星。通过无线数据传输将测站A 的用户钟差送到测站B ，对两个共视用户的钟差进行比对，从而测定用户时钟的偏差。实验表明，两个测站共同见到同一颗卫星的时间并不要求严格同步，前后相差20min 以内对定时准确度无显著区别；由于它有效地消除了卫星钟差和星历误差的影响，达到了±5ns 的定时准确度，所以这种方法成为目前用GPS 信号传递时间的主要方法。
六、本章小结
本章主要介绍了GPS 定位的两种方式和四种定位的方法：卫星射电干涉测量法、多普勒法、伪距法、载波相位测量法。目前，在测量工程中应用的主要方法是静态定位中的伪距法和载波相位测量法，采用这两种方法可以获得高精度的定位成果
利用GPS 进行定位，就是把卫星视为“动态”的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，以GPS 卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差）为观测量，进行空间距离后方交会，从而确定用户接收机天线相位中心所处的位置。
利用GPS 进行定位有多种方式，如果就用户接收机天线所处的状态而言，定位方式分为静态定位和动态定位；若按参考点位置的不同，又可分为单点定位和相对定位。
静态定位是指GPS 接收机在进行定位时，待定点的位置相对其周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不动的静止状态。
动态定位是指在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。动态定位是用GPS 信号实时地测得运动载体的位置。
GPS 单点定位，就是采用一台接收机进行定位，它所确定的是接收机天线在WGS-84世界大地坐标系统中的绝对位置，其实质就是空间距离后方交会。 相对定位又称为差分定位，是采用两台以上的接收机（包含两台）同步观测相同的GPS 卫星，以确定接收机天线间的相互位置关系的一种方法。
根据GPS 信号的不同观测量，可以区分为四种定位方法：1、卫星射电干涉测量；2、多普勒定位法；3、伪距定位法；4、载波相位测量。
一、静态定位与动态定位
（一）定义
1．静态定位
2．动态定位
（二）动态定位和静态定位
1．静态定位：由于接受机的位置固定不动，就可以进行大量的重复观测，所以静态定位可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。
2．动态定位：其特点是测定一个动点的实时 位置，多余观测量少、定位精度低。目前，导航型的GPS 接受机可以说是一种广义的动态定位，它除了要求测定动点的实时位置外，一般还要求测定运动载体的状态参数，如速度、时间和方位等。
二、单点定位和相对定位
1．定义
GPS 单点定位也叫绝对定位，就是采用一台接受机进行定位的模式，它所确定的是接受机天线在WGS-84世界大地坐标系统中的绝对位置，所以单点定位的结果也属于该坐标系统。
2．单点定位的优缺点：
优点是只需一台接受机即可独立定位，外业观测的组织及实施较为方便，数据处理也较为简单。
缺点是定位精度较低，受卫星轨道误差，钟同步误差及信号传播误差等因素的影响，精度只能达到米级。所以该定位模式不能满足大地测量精密定位的要求。但它在地质矿产勘察等低精度的测量领域，仍有着广泛的应用前景。
3．相对定位定义：
4．单点定位、相对定位与动、静态的关系
在单点定位和相对定位中，又都可能包括静态定位和动态定位两种方式。其中静态相对定位一般均采用载波相位观测值为基本观测量。这种定位方法是当前GPS 测量定位中精度最高的一种方法，在大地测量、精密工程测量、地球动力学研究和精密导航等精度要求较高的测量工作中被普遍采用。
三、主动式测距和被动式测距
1．主动式测距
用电磁波测距仪发射测距信号，通过另一端的反射器回来，再由测距仪接受。如图4-2所示：
根据测距信号的往、返传播时间求解出往、返距离2ρ 。由于电磁波测距仪需在测站点上主动发出测距信号，故称这种测距方式为主动式测距。主动式测距只需要求一起钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，就不会影响测距精度。其缺点是用户必须发射信号，因而难以隐蔽自己，这对军事用户十分不利。此外，要求用户同时具有发射设备和接收设备，装置较为复杂。
2．被动式测距
发射站在规定的时刻内准确地发出信号，用户则根据自己的时钟记录信号到达的时间，根据时差Δt 求得单程距离ρ。如图4-2所示：
由于用户只需被动地接收信号，故称为被动式测距。其优点是用户无需发射信号，因而便于隐蔽自己，用户装置也较简单，只配备接收设备即可。为了众多用户同
时工作，要求接收机钟和各卫星钟都要和GPS 时间系统保持同步，所以对钟的稳定提出了很高的要求，或者要求采取特殊措施解决钟差对测距带来的影响。
四、用GPS 信号进行定位的基本方法
前面所述的静态定位或动态定位，所依据的观测量都是所测的卫星至接收机天线的伪距。但是，伪距的基本观测量又区分为码相位观测（简称测码伪距）和载波相位观测（简称测相伪距）。这样，根据GPS 信号的不同观测量，可以区分为四种定位方法。
1．卫星射电干涉测量
GPS 卫星的信号强度比类星体的信号强度大10万倍，利用GPS 卫星射电信号具有白噪声的特性，由两个测站同时观测一颗GPS 卫星，通过测量
这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间距离。由于在进行干涉测量时，只把GPS 卫星信号当作噪声信号来使用，因而无需了解信号的结构，所以这种方法对于无法获得P 码的用户是很有引引力的。其模型与在接收机间求一次差的载波相位测量定位模型十分相似。
2．多普勒定位法
多普勒效应是1942年奥地利物理学家多普勒首先发现的。它的具体内容是： 当波源与观测者做相对运动时，观测者接收到的信号频率与波源发射的信号频率不相同。这种由于波源相对与观测者运动而引起的信号频率的移动称为多普勒频移，其现象称为多普勒效应。 根据多普勒效应原理，利用GPS 卫星较高的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。当采用积分多普勒记数法进行测量时，所需观测时间一般较常（数小时），同时，在观测过程中接收机的震荡器要求保持高度稳定。
1．伪距定位法
伪距定位法是利用全球卫星定位系统进行导航定位的最基本的方法，其基本原理是：在某一瞬间利用GPS 接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位法定一次位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级的若再增加观测时间，精度还可以提高。
2．载波相位测量
载波信号的波长很短，L1载波信号长为19cm ，L2载波信号波长为24.4cm 。若把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到GPS 卫星的距离，是目前大地测量和工程测量中的主要测量方法。
第二节 伪距法定位
一、测定伪距的方法
伪距法定位是利用全球定位系统进行导航定位的最基本方法。它的优点是速度快、无多值性问题，利用增加观测时间可以提高定位精度；缺点是测量定位精度低，但足以满足部分用户的需要。
前已述及，GPS 定位采用的是被动式单程测距。它的信号发射书机由卫星钟确定，收到时刻是由接收机钟确定，这就在测定的卫星至接收机的距离中，不可避免地包含着两台钟不同步的误差和电离层、对流层延迟误差影响，它并不是卫星与接受机之间的实际距离，所以称之为伪距。
在无线电通讯技术中，一般将频率较低的信号调制到频率较高的载波上，GPS 卫星的测距码和数据码采用了调相技术。图 4－3描绘了调制后载波相位的变化。
当卫星发射机依据自己的时钟发出的含有测距码的调制信号，经过了时间的传播后到达地面的接收机，如图4－4，此时接收机收到的测距码为 U(t-∆t)。而接收机的伪随机噪声码发生器，又产生了一个与卫星发播的测距码结构完全相同的复制码U′(t-∆t) 。
并且通过接收机的时间延迟器进行移相，对测距码和复制码作相关处理，当信号之间的自相关系数达到最大，即近于1时, 说明在积分间隔T 内复制码 。已经和测距码“对齐”。
否则继续调整时间延迟，直至R （t ）=max，于是就由时延器测定出两信号间的时间延迟。测定自相关系数的工作由接收机锁相环路的相关器和积分器来完成。在理想的情况下，时延就等于卫星信号的传播时间，此时将乘以光速值c ，就可以求得卫星至接收机的距离。
二、伪距法定位的原理
为了解决定位问题，首先需将观测时得到的伪距 改正为卫星至接收机之间的实际距离 。
如果已知卫星的钟差 和接收机的钟差 ，又可精确求得电离层折射改正和对流层折射改正，那么测定了伪距 ，就可求得实际距离 。实际距离 与卫星坐标（x 、y 、z ）和接收机坐标（X 、Y 、Z ）之间又有下列关系：
（4－6）
式中的卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，所以上式中只包含有三个坐标未知数。这就是说，如果对三颗卫星同时进行伪距测量，就可以求出接收机的位置。 然而在实用中，我们将接收机的钟差 也视作未知数。因为要想知道精确的钟差，必须使用稳定度极高的原子钟，这在数目有限的卫星上能够办到；可是广大接收机生产厂家却难以办到，他们为了降低接收机成本，减小其体积和重量，扩大用户数量，普遍使用了石英钟。为此就要求
任何一个观测瞬间至少要测定四颗卫星的距离，以便同时解出四个未知数：X ，Y ，Z ， 。这样，根据式（4－5）和（4－6），伪距定位法的数学模型应该写为 （4－7）
式中各符号的脚注i 表示观测的四颗（或其以上）卫星的序号；第i 颗卫星发射信号瞬间的钟差 可以根据卫星电文所给出的系数计算出来。
当方程式（4－7）的个数大于4时，可用最小二乘法求解未知数的最或是值。
三、伪距法定位的计算
讨论只观测4颗卫星情况下的伪距定位计算。
上述是仅观察4颗卫星情况下的求解。这时没有多余观测量，解算是唯一的。在同步观测的卫星数多于4个，例如n 个时，则需通过最小二乘平差求解。
四、伪距定位法的应用
伪距定位法是单点定位的基本方法，它的定位速度很快，又无多值性问题，数据处理也比较简捷。由于它的测量信号是卫星发播的测距码，故测量精度就和测距码与复制码的相关（对齐）精度有关，也与测距码元宽度有关。
根据经验，接收机的复制码与测距码的对齐精度约为码元宽度（或码的波长）的1%。对于C/A码，其码元宽度约为293m ，伪距测量精度则为2.9m ；对于P 码，其码元宽度约为29.3m ，伪距测量精度则为0.29m ，比C/A码的测量精度约高10倍。
但是，由于P 码受美国军方控制，一般用户无法得到，只能利用C/A码进行伪距定位，加之美国对利用GPS 有限制政策，在采用SA 技术时，利用C/A码进行伪距定位的精度降低至约100m ，远远不能满足高精度单点定位的要求。 若要提高测站点间的相对位置精度，则可用若干台接收机同时对相同的卫星进行伪距测量，此时卫星星历误差、卫星钟的误差、电离层和对流层折射误差对同步观测站的影响基本相同，在求坐标差时可以自行消除。
伪距法进行相对定位可以采用两种办法：
1．间接相对定位，各同步测站分别进行单点定位，求得各测站坐标，然后相减求得坐标差；
2．直接相对定位，当两个测站进行同步观测时，产生两个数学式，相减后建立起伪距定位法用于相对定位的数学模型，然后解算出坐标差。
第三节 载波相位测量
一、载波相位测量原理
GPS 接收机所接收到的卫星信号中，已用相位调制技术在载波上调制了测距码和卫星导航电文，所以载波已不再连续（图4－3）。为此要在载波相位测量之前先进行解调，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，恢复载波的相位。卫星信号的解调可采用两种方法，一种是码相关法，第二种是平方法。
如果接收机在某一时刻跟踪卫星信号，并对恢复后的载波进行相位测量。与此同时，接收机的本机振荡器又能产生一个频率和初相均与卫星载波信号相同的基准信号，其相位就等于卫星载波信号的相位。
二、载波相位测量观测方程
设在标准时刻为 、卫星钟读数为 的瞬间，卫星发射的载波相位 ，该信号在标准时刻 到达接收机。根据波动方程，信号到达接收机的相位应保持不变，即在 时刻，接收机收到的载波信号的相位为 。对应与标准时刻 的接收机钟读数为 ，这时接收机产生的基准信号的相位为 。可以得到线性化的载波相位测量基本观测方程：
（4－25）
上式等号左端各项为未知数项，其中（x ，y ，z ）是 时刻的卫星坐标；上式等号右端各项可根据卫星电文或多普勒观测资料算得，而 为载波相位的实际观测值，其总和即为误差方程式的常数项。
方程（4－25）可用以进行单点定位，但更多地用以进行相对定位。由于作为已知量的卫星位置，其误差远比相位观测值误差大，加之大气延迟改正的精度也难以与相位观测的精度匹配，所以在相对定位中常采用差分法解决这些问题。三、载波相位测量差分法
在载波相位测量基本方程中，包含着两类不同的未知数：一类是必要参数，如测站的坐标；另一类是多余参数，如卫星钟和接收机的钟差、电离层和对流层延迟等。并且多余参数在观测期间随时间变化，给平差计算带来麻烦。
解决这个问题有两种办法：一种是找出多余参数与时空关系的数学模型，给载波相位测量方程一个约束条件，使多余参数大幅度减少；另一种更有效、精度更高的办法是，按一定规律对载波相位测量值进行线性组合，通过求差达到消除多余参数的目的。
第四节 GPS 动态定位原理
要使舰船、飞机和航天器等成功地完成预定的任务。除了起始点和目标位置之外，就是必须知道航行体所处的实时位置，只有知道现势位置才能考虑怎样到达下一目的地的问题。为了解决这个问题，可以在车辆、舰船、飞机和航天器等运动载体上安设GPS 接收机，全天侯和全球性地测量运动载体的七维状态参数（三维坐标、三维速度、时间）和三维姿态参数，
实时地测得载体上GPS 接收机天线的所在位置。和GPS 静态定位相比较，GPS 动态定位有用户多样、速度多变、定位定时、数据和精度多变等特点。
一、动态定位的特点
1．用户的广泛性；
2．定位的实时性；
3．速度的多异性。
由上所述，动态定位显著区别于静态定位。在用户天线以没秒几米到几公里的速度相对于地球运动的情况下，需要用GPS 信号测定它们的七维状态参数：三维坐标、三维速度、时间。
二、单点动态定位：单点动态定位又叫绝对动态定位。
单点动态定位又叫绝对动态定位。在单点动态定位的情况下，由于观测站是运动的，为了获得瞬时定位结果，必须至少同步观测4颗卫星，以便获取4个同步伪距观测值，解得4个未知参数。
研究表明，单点动态定位所确定的三维位置精度为+120m左右，速度测量误差为±30cm/s ，时间测量精度为±300～400ns 。
三、伪距差分动态定位
使用两台接收机分别置于两个测站上，其中一个测站是已知的基准点；另一台安设于运动载体上。所谓差分动态定位（DGPS ），就是使用两台接收机分别置于两个测站上同时测量来自相同GPS 卫星的导航定位信号，用以联合测出动态用户的精确位置。
其中一个测站是已知的基准点，该点的GPS 接收机称为基准接收机；另一台安设于运动载体上，称为动态接收机。两台接收机同时测量来自相同GPS 卫星的导航定位信号。基准接收机所测得的三维位置与该点已知值进行比较，可以获得GPS 定位数据的改正值，据此来改正动态接收机所测定的实时位置。此时多项误差得到抵消，可以得到更为精确的动态用户位置。这种方法称为伪距差分动态定位。其原理框图如图4－7所示。
差分动态定位的结果，消除了星钟误差、星历误差、电离层与对流层时延误差，从而显著地提高了动态定位的精度。
近年来以载波相位为观测量的高精度动态相对定位的研究工作，日益受到关注。在汽车和飞机上的差分动态定位实验表明，载波相位测量能高有效地用于动态定位，并且已取得了厘米级的三维位置精度。
四、GPS 测速
实时地测得载体运行速度。
利用GPS 信号实时地测得载波的运动速度，称之为GPS 测速。只要在这些运动载体上安置GPS 接收机，就可以在进行动态定位的同时，利用GPS 信号进行速度测量，是基于站星距离的测量。
另外，还可用GPS 差分法测速，从而消除星历误差对测速精度的损失，可显著削弱电离层或对流层效应对测速精度的影响。
五、GPS 定时
可以获得较高的定时精度。
当同时观测4颗GPS 卫星时，一站单机法可以在不知测站的情况下，
同时测得用户时钟偏差和测站坐标。当时偏差为正值时，表示用户时间超前于GPS 时间；为负值时表示用户时间落后于GPS 时间。若要求定时更加准确，可采用共视比对定时法，即在两个测站A 和B 上安设一台GPS 信号接收机，在相同的时间内观测同一颗GPS 卫星。通过无线数据传输将测站A 的用户钟差送到测站B ，对两个共视用户的钟差进行比对，从而测定用户时钟的偏差。实验表明，两个测站共同见到同一颗卫星的时间并不要求严格同步，前后相差20min 以内对定时准确度无显著区别；由于它有效地消除了卫星钟差和星历误差的影响，达到了±5ns 的定时准确度，所以这种方法成为目前用GPS 信号传递时间的主要方法。
当同时观测4颗GPS 卫星时，一站单机法可以在不知测站的情况下，同时测得用户时钟偏差和测站坐标。当时偏差为正值时，表示用户时间超前于GPS 时间；为负值时表示用户时间落后于GPS 时间。若要求定时更加准确，可采用共视比对定时法，即在两个测站A 和B 上安设一台GPS 信号接收机，在相同的时间内观测同一颗GPS 卫星。通过无线数据传输将测站A 的用户钟差送到测站B ，对两个共视用户的钟差进行比对，从而测定用户时钟的偏差。实验表明，两个测站共同见到同一颗卫星的时间并不要求严格同步，前后相差20min 以内对定时准确度无显著区别；由于它有效地消除了卫星钟差和星历误差的影响，达到了±5ns 的定时准确度，所以这种方法成为目前用GPS 信号传递时间的主要方法。
六、本章小结
本章主要介绍了GPS 定位的两种方式和四种定位的方法：卫星射电干涉测量法、多普勒法、伪距法、载波相位测量法。目前，在测量工程中应用的主要方法是静态定位中的伪距法和载波相位测量法，采用这两种方法可以获得高精度的定位成果
利用GPS 进行定位，就是把卫星视为“动态”的控制点，在已知其瞬时坐标的条件下，以GPS 卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差）为观测量，进行空间距离后方交会，从而确定用户接收机天线相位中心所处的位置。
利用GPS 进行定位有多种方式，如果就用户接收机天线所处的状态而言，定位方式分为静态定位和动态定位；若按参考点位置的不同，又可分为单点定位和相对定位。
静态定位是指GPS 接收机在进行定位时，待定点的位置相对其周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不动的静止状态。
动态定位是指在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。动态定位是用GPS 信号实时地测得运动载体的位置。
GPS 单点定位，就是采用一台接收机进行定位，它所确定的是接收机天线在WGS-84世界大地坐标系统中的绝对位置，其实质就是空间距离后方交会。 相对定位又称为差分定位，是采用两台以上的接收机（包含两台）同步观测相同的GPS 卫星，以确定接收机天线间的相互位置关系的一种方法。
根据GPS 信号的不同观测量，可以区分为四种定位方法：1、卫星射电干涉测量；2、多普勒定位法；3、伪距定位法；4、载波相位测量。