中考中的三视图
视图知识是新课标下的新内容，它可以发展空间想象能力，培养空间观念。但同学们在学习视图知识时，却感到无从下手，不得要领，本文从04年中考题中选取几道相关试题加以归类、分析，供参考。
1. 已知实物，确定三视图
例1. 小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（
图
1
例2. 图2中几何体的主视图是（ ）
图
2
（开福·曲沃·渤海湾）
（河北课程改革实验区）
）
例3. 将图3所示的一个直角三角形ABC （∠C ＝90°）绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的_____________（只填序号）
图
3
（成都郫县）
答案：1. C
2. D
3. B
注：画物体的三视图应注意三视图的特征：主视图体现物体的长和高，俯视图体现物体的长和宽，左视图体现物体的高和宽，它们之间的关系是“主左高相等，主俯长相等，左俯宽相等”。
2. 已知三视图，确定实物形状
例4. 图4所示的主视图和俯视图对应哪个物体？（ ）
图
4
（南宁实验区）
答：B
例5. 图5是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
（青海湟中县实验区）
分析：在俯视图上操作：参照主视图从左到右，最左边一列有两排，根据左视图可知后排有两层，前排有一层；第二、三列都只有后排，且只有一层；在俯视图上标上相应数字（如图6），故该组合体有五个小正方体组成，选B 。
图6
例6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图（如图7）。
图7
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方形的块数n ，请你写出n 的所有可能值。 （贵阳）
分析：（1）仿照例5的解法，可以发现左视图有以下五种情形：
（2）n ＝8，9，10，11。
注：由三视图想象物体的形状，对初学者来说是一个难点，需按规律操作：抓住俯视图，结合其它两种视图，发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。
3. 确定组合体的表面积
例7. 一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图8所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
图8
A. 19m C. 33m2 （山西）
分析：分别画出该组合体的三视图如下：
2
B. 21m D. 34m2
2
根据三视图可知其露出的表面积为 6×2＋6×2＋9＝33（m 2），故选C 。
例8. 图9都是由边长为1的正方体叠成的图形。
图9
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第（5）个图形的表面积是__________个平方单位。
（山东日照）
分析：本题是一道规律探究题：第（1）个图形的表面积为6个平方单位，即6×1个，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，即6×（1＋2）个，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，即6×（1＋2＋3）个，故第（5）个图形的表面积为6×（1＋2＋3＋4＋5）＝90个平方单位。
注：确定组合体的表面积通过画三视图来解决是一种快捷而有效的方法。
4. 其它题型
例9. 图10是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
图
10
（江苏宿迁）
分析：观察四个物体可知：圆柱体的视图为圆形和长方形，故选B 。
例10. 如图11，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A ”种形状的是（ ）（济宁）
A. 甲 C. 丙
B. 乙 D. 丁
分析：观察的角度不同，结果也不同，很明显应选B 。
中考中的三视图
视图知识是新课标下的新内容，它可以发展空间想象能力，培养空间观念。但同学们在学习视图知识时，却感到无从下手，不得要领，本文从04年中考题中选取几道相关试题加以归类、分析，供参考。
1. 已知实物，确定三视图
例1. 小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（
图
1
例2. 图2中几何体的主视图是（ ）
图
2
（开福·曲沃·渤海湾）
（河北课程改革实验区）
）
例3. 将图3所示的一个直角三角形ABC （∠C ＝90°）绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的_____________（只填序号）
图
3
（成都郫县）
答案：1. C
2. D
3. B
注：画物体的三视图应注意三视图的特征：主视图体现物体的长和高，俯视图体现物体的长和宽，左视图体现物体的高和宽，它们之间的关系是“主左高相等，主俯长相等，左俯宽相等”。
2. 已知三视图，确定实物形状
例4. 图4所示的主视图和俯视图对应哪个物体？（ ）
图
4
（南宁实验区）
答：B
例5. 图5是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
（青海湟中县实验区）
分析：在俯视图上操作：参照主视图从左到右，最左边一列有两排，根据左视图可知后排有两层，前排有一层；第二、三列都只有后排，且只有一层；在俯视图上标上相应数字（如图6），故该组合体有五个小正方体组成，选B 。
图6
例6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图（如图7）。
图7
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方形的块数n ，请你写出n 的所有可能值。 （贵阳）
分析：（1）仿照例5的解法，可以发现左视图有以下五种情形：
（2）n ＝8，9，10，11。
注：由三视图想象物体的形状，对初学者来说是一个难点，需按规律操作：抓住俯视图，结合其它两种视图，发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。
3. 确定组合体的表面积
例7. 一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图8所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
图8
A. 19m C. 33m2 （山西）
分析：分别画出该组合体的三视图如下：
2
B. 21m D. 34m2
2
根据三视图可知其露出的表面积为 6×2＋6×2＋9＝33（m 2），故选C 。
例8. 图9都是由边长为1的正方体叠成的图形。
图9
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第（5）个图形的表面积是__________个平方单位。
（山东日照）
分析：本题是一道规律探究题：第（1）个图形的表面积为6个平方单位，即6×1个，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，即6×（1＋2）个，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，即6×（1＋2＋3）个，故第（5）个图形的表面积为6×（1＋2＋3＋4＋5）＝90个平方单位。
注：确定组合体的表面积通过画三视图来解决是一种快捷而有效的方法。
4. 其它题型
例9. 图10是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
图
10
（江苏宿迁）
分析：观察四个物体可知：圆柱体的视图为圆形和长方形，故选B 。
例10. 如图11，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A ”种形状的是（ ）（济宁）
A. 甲 C. 丙
B. 乙 D. 丁
分析：观察的角度不同，结果也不同，很明显应选B 。