结构的动力计算习题

《结构的动力计算》习题

一、判断题

1、图示等效体系的关系是：

1k =1k +1+1

。（） 1k 2k 3

2、结构的动力反应只与初始条件及动荷载有关。（）

-1

3、任何动力荷载作用下均可以采用公式：β=⎛ θ2⎫

1-⎪⎝ω2⎪⎭

计算动力系数。（） 4、外界感干扰力只影响振幅、不影响体系的自振频率。（）

5、体系的动力自由度数与质点的个数无关、也与结构静定或超静定无关。（）

6、图示体系各杆自重不计、EA =∞，则该体系在初始时刻的干扰力作用下将做竖向振动。（二、选择题

1、增加单自由度体系的阻尼、但仍保持为低阻尼体系，其结果是（）。 A 、周期变长 B 、周期不变 C 、周期变短 D 、周期视具体体系而定 2、图示两个等效结构，正确的刚度关系是（）。 A 、k=k1+k 2 B 、1111k =k + C 、=k 1k 2k D、k =k 2k

1k 2k 1+k 2

k +1

1k 2

第3题图

3、图示体系不计阻尼，平稳阶段最大动位移y max =4Pl 3/7

EI ，其最大动力弯矩为（）。 A 、3Pl /7 B 、4Pl /7 C 、12Pl /7 D 、4Pl /21 4、下列哪句话有错误或不够准确（

）。

）

、在多自由度体系自由振动问题中，主要问题是确定体系的全部自振频率和相应的主振型； B、多自由度体系的自振频率不止一个，其个数与自由度个数相等；

C 、每个自振频率都有自己相应的主振型，主振型就是多自由度体系振动时各质点的位移变化

形式；

D 、与单自由度体系相同，多自由度体系的自振频率和相应的主振型也是体系本身的固有性质。 5、图示单自由度体系自振周期的关系为（）。

A 、(a)=(c)

B 、(a)=(b) C 、(b)=(c) D 、都不相等

6、单自由度振动体系中，若质点在杆的中点，各杆EI 、l 相同，其自振周期的大小排列顺序为（

（b ）第6题图

A 、(c)＞(a)＞(b) B 、(c)＞

(b)＞(a) C 、(a)＞(b)＞(c) D 、(b)＞(c)＞(a)

三、分析计算题

1、梁的抗弯刚度为EI

3、柱的自重不计，求图示刚架的自振频率。

4、梁的抗弯刚度为EI ，梁自重不计，求图示体系的自振频率。

6、计算图示结构的自振频率，杆的自重不计，已知梁的EI =常数。

7、计算图示体系的自振频率，梁的自重不计。

8、梁上安装电动机一台，梁的抗弯刚度EI =1.2×10kN·m 2，梁的自重忽略不计，已知电动机重量W =25kN，转速n =600r/min。求梁在平稳阶段的最大动力弯矩图和电动机的最大位移。

9、图示一个重500N 的重物悬挂在刚度k =4N/mm的弹簧上，假定它在简谐荷载P sin θ（t P =50N）作用下作竖向简谐振动，已知阻尼系数c =0.05N·s/mm，试求（1）自振频率；（2）共振时的振幅；（3）共振时的相位角。

10、计算图示振动结构的自振频率与主振型，梁的自重忽略不计且其EI =常数。

第12题图

12、图示刚架的质量集中于楼层上，已知m 1= m 2=100t、第一层和第二层的层间侧移刚度分别为k 1=3×104kN/m，k 2=2×104kN/m，（1）求刚架水平振动的自振频率与主振型；（2）若第一层楼面上有水平荷载作用如图，且P =2kN，N =300转/分，求刚架的水平位移幅值。

13、已知质点重量

W 1= W 2=30kN、动荷载幅值F =5kN，频率θ=31.42(1/s)，梁的EI =4.94×

104kN·m 2，求梁的最大动力弯矩图。