【摘 要】整数四则混合运算顺序的理解与掌握是整数四则混合运算部分的教学重点，也是教学难点。整数四则混合运算的顺序以及简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算范畴。因此，整数四则混合运算和简便运算是很重要的教学内容。教师有针对性地进行训练，就能突破学生学习整数四则混合运算的重点和难点，帮助学生事半功倍地理解掌握整数四则混合运算的顺序，达到很好的教学效果。 【关键词】整数;四则混合运算;教学 整数四则混合运算顺序的理解与掌握是整数四则混合运算部分的教学重点，也是教学难点。学生在这部分的学习中最容易出错的地方一是顺序错误，如100-53+47，学生在计算时容易这样算：100-53+47=100-100=0;二是将先计算的一步写在前面，如93-（2×8）=16-93=77。出现这样的错误，是学生的思维受前面凑整的影响，认为先算就要先写，不能正确的按计算顺序进行计算。下面，笔者结合教学实践，谈谈在进行西师版三年级上整数四则混合运算教学中采用的教学策略。 一、整数四则混合运算的三个环节 第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主;二是解题时只要求写出两步式题的最后结果;三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求;第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的 三步式题，如74+100÷5×3;二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-（32+540÷18），看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18;又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。 二、整数四则混合运算的多种训练 《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。因此，从学生生活实际出发，从而提高学生的兴趣，给枯燥的计算题赋予情境。数量关系的理解是解决四则混合运算的基础，混合运算式题的实质就是利用运算符号来表达数量关系。例如：王老师要批阅完全班48篇作文，他每小时批阅12篇，已经批阅了24篇，剩下的几小时批阅完？结合数量关系的分析，让学生明白要算“剩下的几小时批阅完”，必须先算“还剩多少篇没有批阅”。学生可能列式为48-24÷12，老师可以引导学生结合数量关系分析运算顺序，判断列式是否正确，引出小括号的必要性，从而正确列出算式（48-24）÷12，也知道了要先计算括号里面的，后算括号外面的，进而总结出了带有小括号的四则混合运算的顺序。 1.合并训练。就是将两个一步计算的算式合并成一个两步计算的综合式题的训练。例如：将算式“79-36=43、4×9=36”合并成一个综合算式。学生通过合并计算，明白只有先算乘法，后算减法，才能符合题意，理解掌握了运算顺序。 2.分解训练。就是将一个两步计算的式题分解成两个一步计算的式题的训练。例如：将148-48÷4=126分解成两个一步计算的算式。学生在分解中，只能先算除法48÷4=12，再算减法148-12=126才合题意，巩固了运算顺序。 3.画线定序训练。就是在第一步计算的部分下面画上横线，强化学生的计算顺序。例如，在计算148-48÷4时，先让学生在第一步计算的部分48÷4下面画横线，然后再计算，学生在计算时就不会再受以前凑整思维的影响，就会按顺序进行正确计算。 4.文字题与算式互化训练。包括读算式和对文字题列式计算两部分。例如：读出算式148-48÷4，学生在读“148减去48除以4的商，差是多少”的过程中，就体会到要先算商，后算差，从而正确计算;又如让学生根据文字叙述题列算式计算，“79减去4乘9的积，差是多少”，由题意，先算积，后算差，学生就能正确列式“79-4×9”并正确按顺序计算。 5.改变计算顺序训练。就是给定一个含有四则运算的式题，让学生根据要求，改变运算的顺序进行训练。例如：64-8÷4，先算减法，后算除法;或者先算除法，后算减法。通过改变运算顺序，添加括号，加深学生运算顺序的理解掌握。 6.添加运算符号的训练。就是给定几个数字，让学生添上加号、减号、乘号、除号、括号，按一定的运算顺序进行计算，得出给定的答案。例如：“拼24”的纸牌游戏，学生两人各执两张扑克，运用括号和加、减、乘、除法，快速计算出24，谁先算出谁胜，或者在相同时间内谁列的算式多谁胜，让学生在愉快的游戏中熟练巩固整数四则混合运算的顺序和方法。 总之，在对学生进行整数四则混合运算教学时，要以学生视角观察事物，以学生的思维分析问题，从学生的实际出发，抓住学生在计算中出现的问题，及时理清其错误的原因，有针对性地进行训练，就能突破学生学习整数四则混合运算的重点和难点，帮助学生事半功倍地理解掌握整数四则混合运算的顺序，达到很好的教学效果。
【摘 要】整数四则混合运算顺序的理解与掌握是整数四则混合运算部分的教学重点，也是教学难点。整数四则混合运算的顺序以及简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算范畴。因此，整数四则混合运算和简便运算是很重要的教学内容。教师有针对性地进行训练，就能突破学生学习整数四则混合运算的重点和难点，帮助学生事半功倍地理解掌握整数四则混合运算的顺序，达到很好的教学效果。 【关键词】整数;四则混合运算;教学 整数四则混合运算顺序的理解与掌握是整数四则混合运算部分的教学重点，也是教学难点。学生在这部分的学习中最容易出错的地方一是顺序错误，如100-53+47，学生在计算时容易这样算：100-53+47=100-100=0;二是将先计算的一步写在前面，如93-（2×8）=16-93=77。出现这样的错误，是学生的思维受前面凑整的影响，认为先算就要先写，不能正确的按计算顺序进行计算。下面，笔者结合教学实践，谈谈在进行西师版三年级上整数四则混合运算教学中采用的教学策略。 一、整数四则混合运算的三个环节 第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主;二是解题时只要求写出两步式题的最后结果;三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求;第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的 三步式题，如74+100÷5×3;二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-（32+540÷18），看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18;又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。 二、整数四则混合运算的多种训练 《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。因此，从学生生活实际出发，从而提高学生的兴趣，给枯燥的计算题赋予情境。数量关系的理解是解决四则混合运算的基础，混合运算式题的实质就是利用运算符号来表达数量关系。例如：王老师要批阅完全班48篇作文，他每小时批阅12篇，已经批阅了24篇，剩下的几小时批阅完？结合数量关系的分析，让学生明白要算“剩下的几小时批阅完”，必须先算“还剩多少篇没有批阅”。学生可能列式为48-24÷12，老师可以引导学生结合数量关系分析运算顺序，判断列式是否正确，引出小括号的必要性，从而正确列出算式（48-24）÷12，也知道了要先计算括号里面的，后算括号外面的，进而总结出了带有小括号的四则混合运算的顺序。 1.合并训练。就是将两个一步计算的算式合并成一个两步计算的综合式题的训练。例如：将算式“79-36=43、4×9=36”合并成一个综合算式。学生通过合并计算，明白只有先算乘法，后算减法，才能符合题意，理解掌握了运算顺序。 2.分解训练。就是将一个两步计算的式题分解成两个一步计算的式题的训练。例如：将148-48÷4=126分解成两个一步计算的算式。学生在分解中，只能先算除法48÷4=12，再算减法148-12=126才合题意，巩固了运算顺序。 3.画线定序训练。就是在第一步计算的部分下面画上横线，强化学生的计算顺序。例如，在计算148-48÷4时，先让学生在第一步计算的部分48÷4下面画横线，然后再计算，学生在计算时就不会再受以前凑整思维的影响，就会按顺序进行正确计算。 4.文字题与算式互化训练。包括读算式和对文字题列式计算两部分。例如：读出算式148-48÷4，学生在读“148减去48除以4的商，差是多少”的过程中，就体会到要先算商，后算差，从而正确计算;又如让学生根据文字叙述题列算式计算，“79减去4乘9的积，差是多少”，由题意，先算积，后算差，学生就能正确列式“79-4×9”并正确按顺序计算。 5.改变计算顺序训练。就是给定一个含有四则运算的式题，让学生根据要求，改变运算的顺序进行训练。例如：64-8÷4，先算减法，后算除法;或者先算除法，后算减法。通过改变运算顺序，添加括号，加深学生运算顺序的理解掌握。 6.添加运算符号的训练。就是给定几个数字，让学生添上加号、减号、乘号、除号、括号，按一定的运算顺序进行计算，得出给定的答案。例如：“拼24”的纸牌游戏，学生两人各执两张扑克，运用括号和加、减、乘、除法，快速计算出24，谁先算出谁胜，或者在相同时间内谁列的算式多谁胜，让学生在愉快的游戏中熟练巩固整数四则混合运算的顺序和方法。 总之，在对学生进行整数四则混合运算教学时，要以学生视角观察事物，以学生的思维分析问题，从学生的实际出发，抓住学生在计算中出现的问题，及时理清其错误的原因，有针对性地进行训练，就能突破学生学习整数四则混合运算的重点和难点，帮助学生事半功倍地理解掌握整数四则混合运算的顺序，达到很好的教学效果。