兰州新区永登县第五中学高二数学（文）导学案
班级： 小组名称： 姓名： 得分：
导学案 §1.2.2 含多个绝对值不等式的解法
设计人：薛东梅 审核人：梁国栋、赵珍
学习目标：含多个绝对值不等式的解法 学习重点：含多个绝对值不等式的解法 学习难点：含多个绝对值不等式的解法
学习方法：六动感悟法（读，想，记，思，练，悟） 一、自学评价
1．x -a +x -b ≥c , x -a +x -b ≤c (c >0) 的解法
（1）利用绝对值不等式的几何意义，体现了数形结合思想，是解绝对值不等式最简单的方法，但要注意理解绝对值的几何意义，给绝对值不等式以准确的几何解释是解题关键； （2）利用x －a ＝0，x －b ＝0的解，将数轴分成三个区间，然后在每个区间上将原不等式转化为不含绝对值的不等式而解之，体现了分类讨论思想，从中可以发现，以绝对值的“零点”为分界点，将数轴分为几个区间的目的是为了确定各个绝对值符号内多项式取值的正负性，进而去掉绝对值符号；
（3）通过构成函数，利用函数的图象，体现了函数与方程的思想，从中可以发现，正确求出函数的零点并画出函数图象(有时需要考察函数的单调性) 是解题的关键． 2．思考并完成例5
二、检测交流
1．x ++x -≥3 2． x +x -3≤5
3．x -+x -2
兰州新区永登县第五中学高二数学（文）导学案
班级： 小组名称： 姓名： 得分：
导学案 §1.2.2 含多个绝对值不等式的解法
设计人：薛东梅 审核人：梁国栋、赵珍
学习目标：含多个绝对值不等式的解法 学习重点：含多个绝对值不等式的解法 学习难点：含多个绝对值不等式的解法
学习方法：六动感悟法（读，想，记，思，练，悟） 一、自学评价
1．x -a +x -b ≥c , x -a +x -b ≤c (c >0) 的解法
（1）利用绝对值不等式的几何意义，体现了数形结合思想，是解绝对值不等式最简单的方法，但要注意理解绝对值的几何意义，给绝对值不等式以准确的几何解释是解题关键； （2）利用x －a ＝0，x －b ＝0的解，将数轴分成三个区间，然后在每个区间上将原不等式转化为不含绝对值的不等式而解之，体现了分类讨论思想，从中可以发现，以绝对值的“零点”为分界点，将数轴分为几个区间的目的是为了确定各个绝对值符号内多项式取值的正负性，进而去掉绝对值符号；
（3）通过构成函数，利用函数的图象，体现了函数与方程的思想，从中可以发现，正确求出函数的零点并画出函数图象(有时需要考察函数的单调性) 是解题的关键． 2．思考并完成例5
二、检测交流
1．x ++x -≥3 2． x +x -3≤5
3．x -+x -2