数学试卷答案与分析
时间：2小时 满分：120分
考试校区： 考号： 姓名： 成绩：__________ 注意事项：
1. 请考生在指定位置（密封线内）填写自己的相关信息。
2. 全卷共8页，请考生把正确答案写在对应的答题区域，写到其他地方不给分。 3. 有答题框的题目，如果作答超出答题框则不给分。
一、选择题（每小题1分，共5分）
1、在三角形三个内角中，∠1＝∠2＋∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 D、等腰 【参考答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】此题主要考查了学生三角形内角和的知识。三角形的内角和是180°, ∠1＝∠2
＋∠3，所以内角和平均分成两份，1份是90°，∠1是90°，三角形是直角三角形。
2、把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的 （ ）。 2211A 、 B、 米 C、米 D、 7777【参考答案】D
【知识点】具体量与分率。
【解析】此题主要考查了学生具体量与分率的区别。求每段占全长的几分之几，则是求分
率，1用单位“1”÷份数（7段）。
3、某班女生人数，如果减少
1
就与男生人数相等，则下面结论错误的是（ ）。 5
A、男生比女生少20% B、女生是男生的125% C 、女生比男生多20% D、女生人数占全班的 【参考答案】C
【知识点】求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多（少）几（百）
分之几。
【解析】此题主要考查了学生求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个
59
数多（少）几（百）分之几。女生减少与男生人数相等说明男生是女生的男生4份，女生5份，女生应该比男生多25%。
154，5
4、右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A 、2 B、3 C、6 D、12 【参考答案】C
【知识点】圆锥与圆柱的体积关系
【解析】此题主要考查了学生圆锥与圆柱的体积关系。圆柱形液体与圆锥形杯子底
面积相等，圆柱的高是圆锥的两倍，所以圆柱体积是圆锥的6倍。
5、在右图的三角形ABC 中，AD:DC＝2:3，AE ＝EB 。甲乙两个图形面积的比是（ ）。 A 、1:3 B、1:4 C 、2:5 D、以上答案都不对 【参考答案】B
【知识点】三角形各边的比与面积的比的关系。
【解析】此题主要考查了学生三角形各边的比与面积的比的关系。
AD:DC＝2:3，AD:AC＝2:5，h 甲:h△ABC ＝1:2, S甲:S△ABC ＝1:5，所以甲乙的面积比是1:4。
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作（ ）。改写成以“亿”作单位的数是（ ）。 【参考答案】128036000 1.28036亿 【知识点】大数的读写与改写。
【解析】此题主要考查了学生大数的读写与改写。根据数位顺序表可以写出这个数, 改写成
以“亿”作单位的数要把小数点向左移动八位。
2、花园小学园长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是（ ），平面图上校园的长应画（ ）厘米。 【参考答案】1:500；24 【知识点】比例尺。
【解析】此题主要考查了学生比例尺的知识。根据“比例尺＝图上距离:实际距离”可以求
出比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可以求出图上距离。
3、某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是 。如果要栽活531棵树苗，需要栽种（ ）棵。
【参考答案】90%；590 【知识点】求特殊百分率。
成活棵树
【解析】×100%”可求出
总棵树
成活率，根据“成活棵树＝总棵树×成活率”可求出需要栽的棵树。
4、750千克:3.5吨化成最简单的整数比是（ ）。 【参考答案】3:14 【知识点】化简比。
【解析】此题主要考查了学生化简比。先统一单位再根据比的基本性质化简比。
5、在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm ，圆的面积是（ ）cm 。 【参考答案】113.04 【知识点】圆的面积计算。
【解析】此题主要考查了学生圆的面积计算。以圆的半径为边长做正方形，正方形的面积就
是半径的平方，套入圆的面积公式可解。
6、一个长方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【参考答案】27 【知识点】按比例分配。
【解析】此题主要考查了学生按比例分配。已知长和宽的比以及长方形的周长，先将周长÷
2得到长和宽的和，再由总份数是7可求各份，再求长和宽，最后求面积。
7、的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【参考答案】1.8
【知识点】分数的基本性质。
【解析】此题主要考查了学生分数的基本性质。分母加上3扩大了1.6倍，分子也要扩大
1.6倍变成4.8，所以是加1.8。
8、甲数是乙数的，则甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【参考答案】37.5；60
【知识点】求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多（少）几（百）
分之几。
【解析】此题主要考查了学生求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数
多（少）几（百）分之几。甲数是乙数的，甲数是5，乙数是8，5比8少，
2
2
3
5
35
58
5838
即时37.5%；8比5多，即60%。
9、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
35
（1）用6个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米； （2）用n 个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。 【参考答案】14 2＋2n 【知识点】找规律。
【解析】此题主要考查了学生找规律。根据图形可知，图形左右两边的两条线段不变，此后
每一个图比前一个图增加上下两条线段。第一个图为2＋2×1，第二个图为2＋2×2，第三个图为2＋2×3，第四个图为2＋2×4，„„所以用6个正方形拼成的长方形周长是2＋2×6＝14；则用n 个正方形拼成的长方形是2＋2n 。
10、把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，
摸出黄球的可能性是 ,摸到红球的次数大约是 次。 【参考答案】；150 【知识点】可能性。
【解析】此题主要考查了学生对可能性的认识。3只红球和5只黄球的总球数是8，所以摸
到黄球的可能性是，红球的可能性是
58
583
，摸400次，摸到红球的次数就是4008
的
3。 8
三、判断题（每小题1分，共5分） 1、右图平行四边形的高是6厘米， 它的面积是35平方厘米。（ ） 【参考答案】×
【知识点】平行四边形的面积计算。
【解析】此题主要考查了学生找准对应的底和高的面积计算，6厘米的高对应的底是5厘米。 2、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1:π。（ ） 【参考答案】√
【知识点】圆柱侧面展开图的特征。
【解析】此题主要考查了学生圆柱侧面展开图的特征。侧面展开图是正方形有C ＝h ，d:h＝
d:πd ＝1:π。
3、甲班人数的等于乙班人数的【参考答案】× 【知识点】比例
【解析】此题主要考查了学生比例的知识。甲班人数的等于乙班人数的
233
，甲乙两班人数的比是8:9。 （ ） 4
233
，甲班:乙班＝4
32
:＝9:8。 43
4、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ） 【参考答案】× 【知识点】轴对称图形。
【解析】此题主要考查了学生轴对称图形。三角形要是等腰三角形、等边三角形才是轴对称
图形，梯形要是等腰梯形才是轴对称图形。
5、一款衣服提价10%后，销售量大减，于是商家又降价10%出售，现在的价格比最初价格降低了。（ ） 【参考答案】√
【知识点】百分数解决问题。
【解析】此题主要考查了学生百分数解决问题。一件商品的原价看作单位“1”，先提价后降
价，现在的价钱是原来的1×（1＋10%）×（1－10%）＝99%。
四、计算题（30分）
1、 直接写出得数（每小题1分，共5分）
11
（1） －＝ （2）8.9×11－8.9＝ （3）80%×5＝
2421559（4）（－ ）×12＝ （5） × ＝
32795181
435【知识点】混合运算
【解析】本题主要考查学生对小数加减法、乘除法，分数加减法、乘除法以及小数与分数混
合运算的计算能力。记得要将得数约分到最简分数。
2、求未知数（每小题2.5分，共5分） 1
（1） :3＝4:x
21
【参考答案】解： x＝4×3
2
1
x＝12÷2 x＝24 【知识点】解比例
【解析】本题主要考察解比例。利用“内项积=外项积”解决即可。 1
（2）2x ＝0.6×1.5
21
【参考答案】解：2x ＝0.9
2 2x＝0.4 x＝0.4÷2 x＝0.2 【知识点】解方程
1
【解析】本题考察解方程。0.6×1.5能计算的必须先计算，然后用得数减去，再用得数
2
除以2即可。
3、计算下列各题，能用简算的请用简便方法（每小题5分，共20分） （1）2014×101.1－201.3×1011 【参考答案】 ＝2014×101.1－2013×101.1 ＝（2014－2013）×101.1 ＝1×101.1 ＝101.1
【知识点】小数点移动、乘法分配律
【解析】本题主要考察小数点移动和乘法分配律两种解题技巧。可以先把201.3×1011变成
2013×101.1，然后再用乘法分配律101.1×（2014－2013）即可计出得数。
1115（2）（ －）÷＋342615【参考答案】＝×2＋12615
＝ ＋
66 ＝1
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】本题主要考查了混合运算的运算顺序和约分计算的技巧。从题目观察没有简便运算
115
只能先算括号，得出，然后把 与2相乘，再和 相加即可。
12126
22
（3） ×3÷ ×3
3322
【参考答案】＝÷ ×3×3
33 ＝1×3×3 ＝9 【知识点】带符号搬家
【解析】本题主要考查了同级运算中的带符号搬家。另外，亦可先把除法变成乘法，再约分
计算即可。
837
（4） ×[－（－0.25）]
94168317【参考答案】＝ ×[ ＋－ ]
9441687
＝ ×[1－ ]
91689
＝ ×9161
＝
2
【知识点】混合运算、减法性质
【解析】本题主要考察混合运算的顺序和计算的准确性及减法性质。先把小数转化成分数，
然后去括号，注意括号前面是“－”，去括号后，括号里面的符号要改变为相反的，之后同分母先相加，计算过程中要细心。
五、解决问题（第1-4题每题4分，第5-8题每题6分，共40分） 1、求右图中平行四边形中阴影部分的面积。（单位：cm ）
【参考答案】20×（20÷2）÷2＝100（平方厘米） 【知识点】求阴影部分的面积
【解析】本题主要考察求阴影部分的面积，阴影部分是一个三
角形，底为20厘米，高为10厘米，所以面积为20×10÷2＝100（平方厘米）。
11
2、修一条1200km 的水渠，一月份修完全长的 ，还剩多少km ？
3411
【参考答案】1200×（1－ －）＝500（km ）
34【知识点】分数乘除法解决问题
【解析】本题主要考察分数乘除法解决问题。本题单位“1”为一条水渠，已知为1200km ，
11
所以用乘法，剩下的分率为1－－ 。
34
3、一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km ，用了6小时，回来时用了5.5h ，这辆汽车回来时每小时行多少千米？ 【参考答案】44×6÷5.5＝48（千米） 【知识点】行程问题
【解析】本题主要考察行程问题的简单应用。根据题意，可知来回路程是一样的，根据去时
的“速度（44千米/时）乘时间（6小时）”，求出路程为264千米，然后根据“路程÷回来的时间＝回来时的速度”。
4、单独做一项工程，甲需要10h ，乙需要15h ，如果甲乙合作，多少小时能完成全工程的一半？
11111
【参考答案】 1÷10÷15＝ ÷（ ）＝3（小时）
101521015【知识点】工程问题
【解析】本题主要考察工程问题。知道甲、乙单独完成一项工程的时间，可以把整项工程看
1
作单位“1”，求出甲、乙的工作效率。最后求完成工程 的时间，可以用“工总
2÷甲乙效率和”。
5、小强家原来平均每季度用电156.9度，使用节能电器后，原来一年用的电，现在可以多用3个月。现在平均每个月用电多少度？ 【参考答案】156.9×4÷（12＋3）＝41.84（度） 【知识点】平均数
【解析】本题主要考察平均数的灵活运用，平均用电度数＝总电数÷总月数。知道原来平均
每季度的用电度数乘4个季度就可以求出原来的总用电度数，然后除以现在的总月数为15个月则能求出每月的平均用电数。
11
6、一套西服的价格是250正好与裤子价钱的相等。问：上衣价钱
64比裤子价钱贵多少元？
11
【参考答案】上衣价钱:裤子价钱＝ : ＝3:2
46
250÷（3＋2）＝50（元） 50×（3－2）＝50（元）
【知识点】按比例分配。
11
【解析】本题主要考察学生按比例分配的灵活运用。从其中上衣价钱的 与裤子价钱的 相
64
11
等可以求出“上衣价钱: ＝3:2”，然后按比例分配，求出一份的
46价钱应为50元，上衣和裤子的价钱相差一份则为50元。
7、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10 厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析该项说明是否存在虚假。 【参考答案】6×4×10＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 存在虚假 【知识点】长方体的体积和容积
【解析】本题主要考查了学生对于一个物体的体积与容积的区别，体积一定大于容积。从题
目可以求出该长方体纸盒的体积为6×4×10＝240立方厘米，但盒面注明“净含量：240毫升”，是不可能的。
8、快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行。经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间？ 【参考答案】40×2.5＝100（km ） 100＋25×2＝150（km ） 150÷2.5＝60（km/h）
5
100÷60＝（小时）
3
【知识点】相遇问题
【解析】本题主要考察相遇问题。已知慢车的速度为40千米/小时，又知道行驶了2.5小时，
所以能求出慢车所走的路程为100千米。快车与慢车相遇时，快车比慢车多走了25×2＝50千米，所以快车从开始到相遇走了100＋50＝150千米。所以快车的速5
度为150÷2.5＝60（千米/时），最后题目问快车到乙站的时间直接用100÷60＝
3小时即可。
六、提高题（20分）
为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计。小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据见下表：
1、小明经过对数据探究，发现课桌高y 与凳子高x 之间存在某种变化规律，请你通过探究找出一个式子来表示它们之间的变化规律。（10分） 【参考答案】y ＝1.6x ＋10.8 【知识点】一次函数
【解析】本题可以利用初中一次函数知识解决。把式子设成y ＝kx ＋b ，然后从四个档次中
任意抽取两组列方程组求得k ＝1.6，b ＝10.8。
2、小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由。（10分） 【参考答案】不配套 【知识点】数值代入
【解析】 现在知道凳子高度为43.5厘米，也就是x ＝43.5厘米，所以代入式子y ＝1.6×
43.5＋10.8＝80.7，所以与题中给出的写字台高度为77厘米不配套。
数学试卷答案与分析
时间：2小时 满分：120分
考试校区： 考号： 姓名： 成绩：__________ 注意事项：
1. 请考生在指定位置（密封线内）填写自己的相关信息。
2. 全卷共8页，请考生把正确答案写在对应的答题区域，写到其他地方不给分。 3. 有答题框的题目，如果作答超出答题框则不给分。
一、选择题（每小题1分，共5分）
1、在三角形三个内角中，∠1＝∠2＋∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 D、等腰 【参考答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】此题主要考查了学生三角形内角和的知识。三角形的内角和是180°, ∠1＝∠2
＋∠3，所以内角和平均分成两份，1份是90°，∠1是90°，三角形是直角三角形。
2、把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的 （ ）。 2211A 、 B、 米 C、米 D、 7777【参考答案】D
【知识点】具体量与分率。
【解析】此题主要考查了学生具体量与分率的区别。求每段占全长的几分之几，则是求分
率，1用单位“1”÷份数（7段）。
3、某班女生人数，如果减少
1
就与男生人数相等，则下面结论错误的是（ ）。 5
A、男生比女生少20% B、女生是男生的125% C 、女生比男生多20% D、女生人数占全班的 【参考答案】C
【知识点】求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多（少）几（百）
分之几。
【解析】此题主要考查了学生求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个
59
数多（少）几（百）分之几。女生减少与男生人数相等说明男生是女生的男生4份，女生5份，女生应该比男生多25%。
154，5
4、右图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A 、2 B、3 C、6 D、12 【参考答案】C
【知识点】圆锥与圆柱的体积关系
【解析】此题主要考查了学生圆锥与圆柱的体积关系。圆柱形液体与圆锥形杯子底
面积相等，圆柱的高是圆锥的两倍，所以圆柱体积是圆锥的6倍。
5、在右图的三角形ABC 中，AD:DC＝2:3，AE ＝EB 。甲乙两个图形面积的比是（ ）。 A 、1:3 B、1:4 C 、2:5 D、以上答案都不对 【参考答案】B
【知识点】三角形各边的比与面积的比的关系。
【解析】此题主要考查了学生三角形各边的比与面积的比的关系。
AD:DC＝2:3，AD:AC＝2:5，h 甲:h△ABC ＝1:2, S甲:S△ABC ＝1:5，所以甲乙的面积比是1:4。
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，横线上的数写作（ ）。改写成以“亿”作单位的数是（ ）。 【参考答案】128036000 1.28036亿 【知识点】大数的读写与改写。
【解析】此题主要考查了学生大数的读写与改写。根据数位顺序表可以写出这个数, 改写成
以“亿”作单位的数要把小数点向左移动八位。
2、花园小学园长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是（ ），平面图上校园的长应画（ ）厘米。 【参考答案】1:500；24 【知识点】比例尺。
【解析】此题主要考查了学生比例尺的知识。根据“比例尺＝图上距离:实际距离”可以求
出比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可以求出图上距离。
3、某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是 。如果要栽活531棵树苗，需要栽种（ ）棵。
【参考答案】90%；590 【知识点】求特殊百分率。
成活棵树
【解析】×100%”可求出
总棵树
成活率，根据“成活棵树＝总棵树×成活率”可求出需要栽的棵树。
4、750千克:3.5吨化成最简单的整数比是（ ）。 【参考答案】3:14 【知识点】化简比。
【解析】此题主要考查了学生化简比。先统一单位再根据比的基本性质化简比。
5、在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm ，圆的面积是（ ）cm 。 【参考答案】113.04 【知识点】圆的面积计算。
【解析】此题主要考查了学生圆的面积计算。以圆的半径为边长做正方形，正方形的面积就
是半径的平方，套入圆的面积公式可解。
6、一个长方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【参考答案】27 【知识点】按比例分配。
【解析】此题主要考查了学生按比例分配。已知长和宽的比以及长方形的周长，先将周长÷
2得到长和宽的和，再由总份数是7可求各份，再求长和宽，最后求面积。
7、的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【参考答案】1.8
【知识点】分数的基本性质。
【解析】此题主要考查了学生分数的基本性质。分母加上3扩大了1.6倍，分子也要扩大
1.6倍变成4.8，所以是加1.8。
8、甲数是乙数的，则甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【参考答案】37.5；60
【知识点】求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数多（少）几（百）
分之几。
【解析】此题主要考查了学生求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个数比另一个数
多（少）几（百）分之几。甲数是乙数的，甲数是5，乙数是8，5比8少，
2
2
3
5
35
58
5838
即时37.5%；8比5多，即60%。
9、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
35
（1）用6个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米； （2）用n 个正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。 【参考答案】14 2＋2n 【知识点】找规律。
【解析】此题主要考查了学生找规律。根据图形可知，图形左右两边的两条线段不变，此后
每一个图比前一个图增加上下两条线段。第一个图为2＋2×1，第二个图为2＋2×2，第三个图为2＋2×3，第四个图为2＋2×4，„„所以用6个正方形拼成的长方形周长是2＋2×6＝14；则用n 个正方形拼成的长方形是2＋2n 。
10、把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，
摸出黄球的可能性是 ,摸到红球的次数大约是 次。 【参考答案】；150 【知识点】可能性。
【解析】此题主要考查了学生对可能性的认识。3只红球和5只黄球的总球数是8，所以摸
到黄球的可能性是，红球的可能性是
58
583
，摸400次，摸到红球的次数就是4008
的
3。 8
三、判断题（每小题1分，共5分） 1、右图平行四边形的高是6厘米， 它的面积是35平方厘米。（ ） 【参考答案】×
【知识点】平行四边形的面积计算。
【解析】此题主要考查了学生找准对应的底和高的面积计算，6厘米的高对应的底是5厘米。 2、一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1:π。（ ） 【参考答案】√
【知识点】圆柱侧面展开图的特征。
【解析】此题主要考查了学生圆柱侧面展开图的特征。侧面展开图是正方形有C ＝h ，d:h＝
d:πd ＝1:π。
3、甲班人数的等于乙班人数的【参考答案】× 【知识点】比例
【解析】此题主要考查了学生比例的知识。甲班人数的等于乙班人数的
233
，甲乙两班人数的比是8:9。 （ ） 4
233
，甲班:乙班＝4
32
:＝9:8。 43
4、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。 （ ） 【参考答案】× 【知识点】轴对称图形。
【解析】此题主要考查了学生轴对称图形。三角形要是等腰三角形、等边三角形才是轴对称
图形，梯形要是等腰梯形才是轴对称图形。
5、一款衣服提价10%后，销售量大减，于是商家又降价10%出售，现在的价格比最初价格降低了。（ ） 【参考答案】√
【知识点】百分数解决问题。
【解析】此题主要考查了学生百分数解决问题。一件商品的原价看作单位“1”，先提价后降
价，现在的价钱是原来的1×（1＋10%）×（1－10%）＝99%。
四、计算题（30分）
1、 直接写出得数（每小题1分，共5分）
11
（1） －＝ （2）8.9×11－8.9＝ （3）80%×5＝
2421559（4）（－ ）×12＝ （5） × ＝
32795181
435【知识点】混合运算
【解析】本题主要考查学生对小数加减法、乘除法，分数加减法、乘除法以及小数与分数混
合运算的计算能力。记得要将得数约分到最简分数。
2、求未知数（每小题2.5分，共5分） 1
（1） :3＝4:x
21
【参考答案】解： x＝4×3
2
1
x＝12÷2 x＝24 【知识点】解比例
【解析】本题主要考察解比例。利用“内项积=外项积”解决即可。 1
（2）2x ＝0.6×1.5
21
【参考答案】解：2x ＝0.9
2 2x＝0.4 x＝0.4÷2 x＝0.2 【知识点】解方程
1
【解析】本题考察解方程。0.6×1.5能计算的必须先计算，然后用得数减去，再用得数
2
除以2即可。
3、计算下列各题，能用简算的请用简便方法（每小题5分，共20分） （1）2014×101.1－201.3×1011 【参考答案】 ＝2014×101.1－2013×101.1 ＝（2014－2013）×101.1 ＝1×101.1 ＝101.1
【知识点】小数点移动、乘法分配律
【解析】本题主要考察小数点移动和乘法分配律两种解题技巧。可以先把201.3×1011变成
2013×101.1，然后再用乘法分配律101.1×（2014－2013）即可计出得数。
1115（2）（ －）÷＋342615【参考答案】＝×2＋12615
＝ ＋
66 ＝1
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】本题主要考查了混合运算的运算顺序和约分计算的技巧。从题目观察没有简便运算
115
只能先算括号，得出，然后把 与2相乘，再和 相加即可。
12126
22
（3） ×3÷ ×3
3322
【参考答案】＝÷ ×3×3
33 ＝1×3×3 ＝9 【知识点】带符号搬家
【解析】本题主要考查了同级运算中的带符号搬家。另外，亦可先把除法变成乘法，再约分
计算即可。
837
（4） ×[－（－0.25）]
94168317【参考答案】＝ ×[ ＋－ ]
9441687
＝ ×[1－ ]
91689
＝ ×9161
＝
2
【知识点】混合运算、减法性质
【解析】本题主要考察混合运算的顺序和计算的准确性及减法性质。先把小数转化成分数，
然后去括号，注意括号前面是“－”，去括号后，括号里面的符号要改变为相反的，之后同分母先相加，计算过程中要细心。
五、解决问题（第1-4题每题4分，第5-8题每题6分，共40分） 1、求右图中平行四边形中阴影部分的面积。（单位：cm ）
【参考答案】20×（20÷2）÷2＝100（平方厘米） 【知识点】求阴影部分的面积
【解析】本题主要考察求阴影部分的面积，阴影部分是一个三
角形，底为20厘米，高为10厘米，所以面积为20×10÷2＝100（平方厘米）。
11
2、修一条1200km 的水渠，一月份修完全长的 ，还剩多少km ？
3411
【参考答案】1200×（1－ －）＝500（km ）
34【知识点】分数乘除法解决问题
【解析】本题主要考察分数乘除法解决问题。本题单位“1”为一条水渠，已知为1200km ，
11
所以用乘法，剩下的分率为1－－ 。
34
3、一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44km ，用了6小时，回来时用了5.5h ，这辆汽车回来时每小时行多少千米？ 【参考答案】44×6÷5.5＝48（千米） 【知识点】行程问题
【解析】本题主要考察行程问题的简单应用。根据题意，可知来回路程是一样的，根据去时
的“速度（44千米/时）乘时间（6小时）”，求出路程为264千米，然后根据“路程÷回来的时间＝回来时的速度”。
4、单独做一项工程，甲需要10h ，乙需要15h ，如果甲乙合作，多少小时能完成全工程的一半？
11111
【参考答案】 1÷10÷15＝ ÷（ ）＝3（小时）
101521015【知识点】工程问题
【解析】本题主要考察工程问题。知道甲、乙单独完成一项工程的时间，可以把整项工程看
1
作单位“1”，求出甲、乙的工作效率。最后求完成工程 的时间，可以用“工总
2÷甲乙效率和”。
5、小强家原来平均每季度用电156.9度，使用节能电器后，原来一年用的电，现在可以多用3个月。现在平均每个月用电多少度？ 【参考答案】156.9×4÷（12＋3）＝41.84（度） 【知识点】平均数
【解析】本题主要考察平均数的灵活运用，平均用电度数＝总电数÷总月数。知道原来平均
每季度的用电度数乘4个季度就可以求出原来的总用电度数，然后除以现在的总月数为15个月则能求出每月的平均用电数。
11
6、一套西服的价格是250正好与裤子价钱的相等。问：上衣价钱
64比裤子价钱贵多少元？
11
【参考答案】上衣价钱:裤子价钱＝ : ＝3:2
46
250÷（3＋2）＝50（元） 50×（3－2）＝50（元）
【知识点】按比例分配。
11
【解析】本题主要考察学生按比例分配的灵活运用。从其中上衣价钱的 与裤子价钱的 相
64
11
等可以求出“上衣价钱: ＝3:2”，然后按比例分配，求出一份的
46价钱应为50元，上衣和裤子的价钱相差一份则为50元。
7、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10 厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析该项说明是否存在虚假。 【参考答案】6×4×10＝240（立方厘米） 240立方厘米＝240毫升 存在虚假 【知识点】长方体的体积和容积
【解析】本题主要考查了学生对于一个物体的体积与容积的区别，体积一定大于容积。从题
目可以求出该长方体纸盒的体积为6×4×10＝240立方厘米，但盒面注明“净含量：240毫升”，是不可能的。
8、快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行。经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间？ 【参考答案】40×2.5＝100（km ） 100＋25×2＝150（km ） 150÷2.5＝60（km/h）
5
100÷60＝（小时）
3
【知识点】相遇问题
【解析】本题主要考察相遇问题。已知慢车的速度为40千米/小时，又知道行驶了2.5小时，
所以能求出慢车所走的路程为100千米。快车与慢车相遇时，快车比慢车多走了25×2＝50千米，所以快车从开始到相遇走了100＋50＝150千米。所以快车的速5
度为150÷2.5＝60（千米/时），最后题目问快车到乙站的时间直接用100÷60＝
3小时即可。
六、提高题（20分）
为了学生的身体健康，学校课桌、凳子的高度都是按照一定的关系科学设计。小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳子上的对应的其中四档的高度，得到数据见下表：
1、小明经过对数据探究，发现课桌高y 与凳子高x 之间存在某种变化规律，请你通过探究找出一个式子来表示它们之间的变化规律。（10分） 【参考答案】y ＝1.6x ＋10.8 【知识点】一次函数
【解析】本题可以利用初中一次函数知识解决。把式子设成y ＝kx ＋b ，然后从四个档次中
任意抽取两组列方程组求得k ＝1.6，b ＝10.8。
2、小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由。（10分） 【参考答案】不配套 【知识点】数值代入
【解析】 现在知道凳子高度为43.5厘米，也就是x ＝43.5厘米，所以代入式子y ＝1.6×
43.5＋10.8＝80.7，所以与题中给出的写字台高度为77厘米不配套。