第 一 章
1-1结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。 1-2 什么是内力？怎样用截面法求内力？
1-3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？
1-4 试求图1-8所示两单元体的剪应变。
第 二 章
2-1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？
2-2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？
2-3何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？
2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？
2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因。
2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？
第 三 章
3-1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？
3-2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？
第 四 章
4-1传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪个直径大？为什么？
4-2 扭矩和剪应力之间有何关系？图4-35所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正确的？
πD 4πd 4πD 3πd 3
--4-3 外径为D ，内径为d 的空心圆轴，其I P =，W t =对32321616
否？
4-4对等直圆轴、阶梯轴、实心圆轴和空心圆轴扭转时，如何选取危险截面和危险点？
4-5为什么条件相同的受扭空心圆轴比实心圆轴的强度和刚度大？
第 五 章
5-1 何谓平面弯曲、对称弯曲？
5-2 “梁上M max 所在的截面上剪力一定等于零”，对吗？为什么？
5-3 在写剪力方程和弯矩方程时，函数的定义域在什么情况下是开区间、什么情况下是闭区间？
5-4 截面上的剪力等于截面一侧梁上所有外力在梁轴的垂线（y 轴）上投影的代数和，是否说明该截面的剪力与其另一侧梁上的外力无关？
dM =Q 可以知道，在Q=0的截面上M 有极值。为什5-5 根据内力微分关系，dx
么在均布载荷作用的悬臂梁（图5-11C ）的自由端A 截面上的Q 和M 均等于零？
第 六 章
6-1 什么是纯弯曲、横力弯曲、平面弯曲和对称弯曲？梁发生这些弯曲的条件是什么？
6-2 横力弯曲必须满足什么条件才能用纯弯曲正应力公式σ=My 来计算梁的正I Z
应力？
6-3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和木梁，如果所受外力也相同，其内力图是否也相同？它们横截面上的正应力是否相同？梁上对应点的纵向应变是否相同？
6-4 将直径为d 的圆截面木梁锯成矩形截面梁，如图6-36所示。欲使该矩形截面梁的弯曲强度和弯曲刚度最好，截面的高宽比h/b为多少？
第 七 章
7-1两梁的尺寸、支承及所受载荷完全相同，一根为钢梁，一根为木梁，且
（2）两梁中的最大挠度之比。 E 钢=7E 木，试求（1）两梁中最大应力之比；
7-2 已知等直梁的挠曲线方程y =qx
360EIl (3x 4-10l 2x 2-7l 4) ，试分析梁 的载荷及
支承情况，并画出其简图。
7-3梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是什么？
7-4 如何用叠加法迅速求出图7-32所示梁中点的挠度？
7-5 三根简支梁都是梁中点受集中力P 作用时。若三根梁的跨度之比为1：2：3，其余条件均相同，这三根梁最大挠度之间的比例关系是多少？
7-6 工程中为什么采用鱼腹式大梁和阶梯轴？这样做的结果是使梁的挠度减小了还是增加了？
第 八 章
8-1 何谓单向、二向及三向应力状态？判断是几向应力状态的依据是什么？ 8-2 图8-37中，沿杆轴线成±45 斜截面取单元体，次单元体的应力状态如图8-38所示，次单元体是否为二向应力状态？
8-3 单元体最大正应力作用的面上，剪应力是否恒为零？而最大剪应力作用的面上，正应力是否恒为零？
8-12 受力构件某点处，在正应力为零的方向上线应变是否一定为零？线应变为零的方向上的正应力是否一定为零？
1118-4 比能公式u =σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3是怎样得到的？式中ε1(或ε2，ε3）是否222
为仅由σ（或单独作用产生的应变？ σ2，σ3）1
8-5 试用莫尔理论的观点来说明铸铁在单向压缩时，强度失效的面不与轴线成45度角的现象。
8-6 冬天自来水结冰时，会因受内压而胀破。显然，水管中的冰也受到同样的反作用力，为何冰不破而水管破坏？
第 九 章
9-1试分析图9-31（a ）和(b)中杆AB 、BC 和CD 分别是那几种基本变形的组合。
9-2 何谓平面弯曲？平面弯曲与斜弯曲有何区别？如何把斜弯曲简化为两个平面弯曲？
9-3 矩形截面的悬臂梁承受载荷P 的作用，力P 的方向如图9-33所示。对于任意的n-n 截面，是否可用下式计算该截面上任一点的应力
M ησ= I
式中M=Px---------n-n截面的弯矩
η------所求应力的C 点到矢量M 的距离
I-------截面对矢量M 重合的轴的惯性矩若不能利用上式计算，试说明其原因。假若截面为正方形或圆形呢？
9-4 直径为d 的圆截面悬臂梁承受外力P1和P2的作用如图9-34所示。其危险点应力可否用下式计算？为什么？若不能？应怎样计算？
σ=M max 32l (P l +P )
123W πd 2
9-5 宽度为a 的矩形截面杆，杆的中段高度为2a ，左、右段高度为3a （图9-35），在杆的两端受到三角形分布的拉力作用。（1）试问中段和左右段各为何种变形形式？（2）指出1-1和2-2截面的应力分布有何不同。（3）写出这两个截面上最大应力的表达式。
9-6 图9-36(a)和(b)两杆截面相同，外力P 皆作用在杆的纵向对称面内。试问：（1）两杆各属于何种组合变形问题？（2）比较两杆的受力及内力情况，说明拉弯组合与偏心拉（压）有和异同。
29-7圆轴弯扭组合变形时，为什么为什么可以在求出合成弯矩M =M 2
y +M z 以M 计算弯曲的最大正应力？ W
9-8 对于承受弯扭组合的杆件，如何进行应力分析？为什么在进行弯扭组合变形时的强度计算要用强度理论？
9-9圆截面梁如图9-37所示，若梁同时承受轴向拉力P 、横向力q 和扭转力偶矩后，根据平面弯曲的正应力公式σ=
（1）危险截面、危险点的位置；（2）危险点的应力状态；M 0的作用，试指出：
（3）下面两个强度条件式哪一个是正确的？
σr 32M 2+M 0P =+ [σ] A W
σ
r 3=(M P M 2+) +4(0) 2≤[σ] A W W t
9-10 圆轴在互相垂直的两个平面内弯曲时，怎样根据这两个平面内的弯矩图合成弯矩图？合成弯矩是否都作用在同一纵向平面内？
9-11 圆轴受力9-38所示。证明不论P1、P2、P3、P4为何值，AC 和DB 段合成弯矩图总是斜直线；而CD 段的合成弯矩图总是下凹的曲线，从而哭直接判定危险截面必定是C 截面或D 截面。
第 十 章
10-1 当杆件同时受轴力N 、扭矩T 和弯矩M 的作用时，为什么可以把杆件的应
N 2dx T 2dx M 2dx 变能写成如下形式：U =⎰ +⎰+⎰2E A l 2GI P l 2E I l
这是否使用了叠加原理？
10-2 一等截面简支梁，在P1作用下的挠度如图10-38（a ）所示，在P2作用下的挠度如图10-38（b ）所示。问该梁在P1、P2共同作用下的应变能是什么？
10-3 刚架受力如图10-41所示，已知应变能为U ，问∂U 是否为C 点的总位移？
∂P
10-4 由位移互等定理δij =δji ，若δij 是单位力引起的位移，δji 是单位力偶引起的位移，则δij 和δji 具有不同的量纲。为什么？
10-5 用莫尔定理求位移时，如果所求的结果为正，这就说明所求位移方向与单位力作用方向相同；反之，则相反。这是为什么？
第 十 一 章
11-1 超静定结构的多余约束是什么意思？从多余约束处能提供什么条件？
11-2 力法正则方程的物理意义是什么？是否可以说明力法的实质是叠加法？为什么？
11-3 试说明力法正则方程中的自由项∆p 和柔度系数δij 的物理意义。
第 十 二 章
12-1 什么是冲击问题？为什么用动静法求解？
12-2 受冲击构件中的动应力是否保持不变？
12-3 载人飞船从地面发射升空时，宇航员是躺在船舱内而不是站着或坐着，为什么？
12-4 以匀角速度旋转的飞轮，增大壁厚和宽度对其强度并不起作用，为什么？如何才能防止飞轮破裂飞散？
12-5 为什么一个系统只有一个动荷系数k d ？
12-6 图12-22所示为一折杆ABC ，一重为Q 的重物以水平速度V 冲击C 点，在求动荷系数的静位移δst 时，应去哪一点的何种位移？Q 如何加到结构上？
12-7图12-23所示为一悬臂梁AC ，受到重物Q 的自由下落冲击（冲击高度为h ）, 欲求B 点的动应力σB =k d σst ，则动荷系数k d 中的静位移δst 应取哪一点的静挠度？
第 十 三 章
13-1 疲劳失效的原因是什么？为什么承受交变应力作用的塑性材料会发生脆性断裂？
13-2 为什么疲劳断裂前并无明显的征兆？疲劳断口出现光滑区和粗糙区的原因是什么？
13-3 循环特征r 的取值范围是什么？一种应力循环对应一个r 值，如何理解脉动循环却有两个r 值（r=0，-∞）？
13-4 如何由材料的持久极限曲线得到构件的持久极限曲线？
第 十 四 章
14-1 两端为球铰支承的压杆，其横截面如图14-24所示，试问当压杆失稳时，其横截面将绕哪一根轴转动？
14-2 什么是大柔度杆？为什么欧拉公式只适用与大柔度杆？欧拉公式的适用范围λ≥λp 是如何得出的？
14-3大柔度杆是否不存在强度问题？
14-4图14-25所示为一三铰支座的细长压杆。试用变形类比法求解其临界压力P cr ，如果将压杆该为AB 和BC 两个压杆，中间用铰链B 连接，其临界压力P cr 将是多少？
14-5要保证压杆在两个不同的纵向平面内的稳定性相等，必须保证两方向的----相等。
14-6两端为球铰支座的压杆，最合理的截面形状为---------等。
14-7 大柔度压杆失效属于------失效，中柔度压杆失效属于------失效， 小柔度压杆失效属于------失效。
14-8 如果压杆有局部削弱，在稳定计算中是否考虑其影响？在强度计算中是否考虑其影响？为什么？
14-9 试证明：所有几何相似（全部线尺寸成比例），且材料和端部支承都相同的压杆，其临界压力相等。
附 录 I
bh 3
I-1 已知图I-20所示的三角形的I y =。y 1轴与y 轴平行，用平行轴移轴公式12
求得I y 1bh 3bh 7bh =I y +a A =+h 2=，结果是否正确？
122122
I-2 设圆形、正方形和矩形（h=2b）的面积相等，试求其形心住惯性矩之比。
第 一 章
1-1结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。 1-2 什么是内力？怎样用截面法求内力？
1-3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？
1-4 试求图1-8所示两单元体的剪应变。
第 二 章
2-1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？
2-2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？
2-3何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？
2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？
2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因。
2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？
第 三 章
3-1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？
3-2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？
第 四 章
4-1传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪个直径大？为什么？
4-2 扭矩和剪应力之间有何关系？图4-35所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正确的？
πD 4πd 4πD 3πd 3
--4-3 外径为D ，内径为d 的空心圆轴，其I P =，W t =对32321616
否？
4-4对等直圆轴、阶梯轴、实心圆轴和空心圆轴扭转时，如何选取危险截面和危险点？
4-5为什么条件相同的受扭空心圆轴比实心圆轴的强度和刚度大？
第 五 章
5-1 何谓平面弯曲、对称弯曲？
5-2 “梁上M max 所在的截面上剪力一定等于零”，对吗？为什么？
5-3 在写剪力方程和弯矩方程时，函数的定义域在什么情况下是开区间、什么情况下是闭区间？
5-4 截面上的剪力等于截面一侧梁上所有外力在梁轴的垂线（y 轴）上投影的代数和，是否说明该截面的剪力与其另一侧梁上的外力无关？
dM =Q 可以知道，在Q=0的截面上M 有极值。为什5-5 根据内力微分关系，dx
么在均布载荷作用的悬臂梁（图5-11C ）的自由端A 截面上的Q 和M 均等于零？
第 六 章
6-1 什么是纯弯曲、横力弯曲、平面弯曲和对称弯曲？梁发生这些弯曲的条件是什么？
6-2 横力弯曲必须满足什么条件才能用纯弯曲正应力公式σ=My 来计算梁的正I Z
应力？
6-3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和木梁，如果所受外力也相同，其内力图是否也相同？它们横截面上的正应力是否相同？梁上对应点的纵向应变是否相同？
6-4 将直径为d 的圆截面木梁锯成矩形截面梁，如图6-36所示。欲使该矩形截面梁的弯曲强度和弯曲刚度最好，截面的高宽比h/b为多少？
第 七 章
7-1两梁的尺寸、支承及所受载荷完全相同，一根为钢梁，一根为木梁，且
（2）两梁中的最大挠度之比。 E 钢=7E 木，试求（1）两梁中最大应力之比；
7-2 已知等直梁的挠曲线方程y =qx
360EIl (3x 4-10l 2x 2-7l 4) ，试分析梁 的载荷及
支承情况，并画出其简图。
7-3梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是什么？
7-4 如何用叠加法迅速求出图7-32所示梁中点的挠度？
7-5 三根简支梁都是梁中点受集中力P 作用时。若三根梁的跨度之比为1：2：3，其余条件均相同，这三根梁最大挠度之间的比例关系是多少？
7-6 工程中为什么采用鱼腹式大梁和阶梯轴？这样做的结果是使梁的挠度减小了还是增加了？
第 八 章
8-1 何谓单向、二向及三向应力状态？判断是几向应力状态的依据是什么？ 8-2 图8-37中，沿杆轴线成±45 斜截面取单元体，次单元体的应力状态如图8-38所示，次单元体是否为二向应力状态？
8-3 单元体最大正应力作用的面上，剪应力是否恒为零？而最大剪应力作用的面上，正应力是否恒为零？
8-12 受力构件某点处，在正应力为零的方向上线应变是否一定为零？线应变为零的方向上的正应力是否一定为零？
1118-4 比能公式u =σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3是怎样得到的？式中ε1(或ε2，ε3）是否222
为仅由σ（或单独作用产生的应变？ σ2，σ3）1
8-5 试用莫尔理论的观点来说明铸铁在单向压缩时，强度失效的面不与轴线成45度角的现象。
8-6 冬天自来水结冰时，会因受内压而胀破。显然，水管中的冰也受到同样的反作用力，为何冰不破而水管破坏？
第 九 章
9-1试分析图9-31（a ）和(b)中杆AB 、BC 和CD 分别是那几种基本变形的组合。
9-2 何谓平面弯曲？平面弯曲与斜弯曲有何区别？如何把斜弯曲简化为两个平面弯曲？
9-3 矩形截面的悬臂梁承受载荷P 的作用，力P 的方向如图9-33所示。对于任意的n-n 截面，是否可用下式计算该截面上任一点的应力
M ησ= I
式中M=Px---------n-n截面的弯矩
η------所求应力的C 点到矢量M 的距离
I-------截面对矢量M 重合的轴的惯性矩若不能利用上式计算，试说明其原因。假若截面为正方形或圆形呢？
9-4 直径为d 的圆截面悬臂梁承受外力P1和P2的作用如图9-34所示。其危险点应力可否用下式计算？为什么？若不能？应怎样计算？
σ=M max 32l (P l +P )
123W πd 2
9-5 宽度为a 的矩形截面杆，杆的中段高度为2a ，左、右段高度为3a （图9-35），在杆的两端受到三角形分布的拉力作用。（1）试问中段和左右段各为何种变形形式？（2）指出1-1和2-2截面的应力分布有何不同。（3）写出这两个截面上最大应力的表达式。
9-6 图9-36(a)和(b)两杆截面相同，外力P 皆作用在杆的纵向对称面内。试问：（1）两杆各属于何种组合变形问题？（2）比较两杆的受力及内力情况，说明拉弯组合与偏心拉（压）有和异同。
29-7圆轴弯扭组合变形时，为什么为什么可以在求出合成弯矩M =M 2
y +M z 以M 计算弯曲的最大正应力？ W
9-8 对于承受弯扭组合的杆件，如何进行应力分析？为什么在进行弯扭组合变形时的强度计算要用强度理论？
9-9圆截面梁如图9-37所示，若梁同时承受轴向拉力P 、横向力q 和扭转力偶矩后，根据平面弯曲的正应力公式σ=
（1）危险截面、危险点的位置；（2）危险点的应力状态；M 0的作用，试指出：
（3）下面两个强度条件式哪一个是正确的？
σr 32M 2+M 0P =+ [σ] A W
σ
r 3=(M P M 2+) +4(0) 2≤[σ] A W W t
9-10 圆轴在互相垂直的两个平面内弯曲时，怎样根据这两个平面内的弯矩图合成弯矩图？合成弯矩是否都作用在同一纵向平面内？
9-11 圆轴受力9-38所示。证明不论P1、P2、P3、P4为何值，AC 和DB 段合成弯矩图总是斜直线；而CD 段的合成弯矩图总是下凹的曲线，从而哭直接判定危险截面必定是C 截面或D 截面。
第 十 章
10-1 当杆件同时受轴力N 、扭矩T 和弯矩M 的作用时，为什么可以把杆件的应
N 2dx T 2dx M 2dx 变能写成如下形式：U =⎰ +⎰+⎰2E A l 2GI P l 2E I l
这是否使用了叠加原理？
10-2 一等截面简支梁，在P1作用下的挠度如图10-38（a ）所示，在P2作用下的挠度如图10-38（b ）所示。问该梁在P1、P2共同作用下的应变能是什么？
10-3 刚架受力如图10-41所示，已知应变能为U ，问∂U 是否为C 点的总位移？
∂P
10-4 由位移互等定理δij =δji ，若δij 是单位力引起的位移，δji 是单位力偶引起的位移，则δij 和δji 具有不同的量纲。为什么？
10-5 用莫尔定理求位移时，如果所求的结果为正，这就说明所求位移方向与单位力作用方向相同；反之，则相反。这是为什么？
第 十 一 章
11-1 超静定结构的多余约束是什么意思？从多余约束处能提供什么条件？
11-2 力法正则方程的物理意义是什么？是否可以说明力法的实质是叠加法？为什么？
11-3 试说明力法正则方程中的自由项∆p 和柔度系数δij 的物理意义。
第 十 二 章
12-1 什么是冲击问题？为什么用动静法求解？
12-2 受冲击构件中的动应力是否保持不变？
12-3 载人飞船从地面发射升空时，宇航员是躺在船舱内而不是站着或坐着，为什么？
12-4 以匀角速度旋转的飞轮，增大壁厚和宽度对其强度并不起作用，为什么？如何才能防止飞轮破裂飞散？
12-5 为什么一个系统只有一个动荷系数k d ？
12-6 图12-22所示为一折杆ABC ，一重为Q 的重物以水平速度V 冲击C 点，在求动荷系数的静位移δst 时，应去哪一点的何种位移？Q 如何加到结构上？
12-7图12-23所示为一悬臂梁AC ，受到重物Q 的自由下落冲击（冲击高度为h ）, 欲求B 点的动应力σB =k d σst ，则动荷系数k d 中的静位移δst 应取哪一点的静挠度？
第 十 三 章
13-1 疲劳失效的原因是什么？为什么承受交变应力作用的塑性材料会发生脆性断裂？
13-2 为什么疲劳断裂前并无明显的征兆？疲劳断口出现光滑区和粗糙区的原因是什么？
13-3 循环特征r 的取值范围是什么？一种应力循环对应一个r 值，如何理解脉动循环却有两个r 值（r=0，-∞）？
13-4 如何由材料的持久极限曲线得到构件的持久极限曲线？
第 十 四 章
14-1 两端为球铰支承的压杆，其横截面如图14-24所示，试问当压杆失稳时，其横截面将绕哪一根轴转动？
14-2 什么是大柔度杆？为什么欧拉公式只适用与大柔度杆？欧拉公式的适用范围λ≥λp 是如何得出的？
14-3大柔度杆是否不存在强度问题？
14-4图14-25所示为一三铰支座的细长压杆。试用变形类比法求解其临界压力P cr ，如果将压杆该为AB 和BC 两个压杆，中间用铰链B 连接，其临界压力P cr 将是多少？
14-5要保证压杆在两个不同的纵向平面内的稳定性相等，必须保证两方向的----相等。
14-6两端为球铰支座的压杆，最合理的截面形状为---------等。
14-7 大柔度压杆失效属于------失效，中柔度压杆失效属于------失效， 小柔度压杆失效属于------失效。
14-8 如果压杆有局部削弱，在稳定计算中是否考虑其影响？在强度计算中是否考虑其影响？为什么？
14-9 试证明：所有几何相似（全部线尺寸成比例），且材料和端部支承都相同的压杆，其临界压力相等。
附 录 I
bh 3
I-1 已知图I-20所示的三角形的I y =。y 1轴与y 轴平行，用平行轴移轴公式12
求得I y 1bh 3bh 7bh =I y +a A =+h 2=，结果是否正确？
122122
I-2 设圆形、正方形和矩形（h=2b）的面积相等，试求其形心住惯性矩之比。