拥挤外部性.生产函数与财政投资效应

拥挤外部性、生产函数与财政投资效应

湖北农学院 王 艳 金才敏

一、拥挤的外部性概念

在西方国家, 财政投资一般视为政府在基础设施(如公路、公共设施) 领域内的投资。政府在该领域内的投资存量一旦形成生产能力, 即可视为一种公共供给品(包括公共服务也可视为特殊的公共品) 。从供给品的竞争性、排他性等特性看, 供给品的范围涉及纯公共品(无竞争性和排他性) 和纯私人品(竞争性和排他性最强) , 即使无排他性, 由于竞争性不同, 供给品的享用者得到的福利效应是不同的。Barro 和Sala-i-M ar tin(1995) 提出, 事实上所有的公共品或公共服务都不是完全无竞争性的纯粹的公共品, 即使国防也是如此, 纯粹的公共品只能视为一种理论标准, 西方学者将这种偏离纯公共品特性因而导致享用者无法无竞争性或(和) 无排他性使用的性质称为 拥挤的外部性 。由于财政投资所形成或提供的公共品(或服务) 具有不同程度的拥挤特性, 因而财政投资的性质也是多样化的。鉴于此, 一些正式的经济增长理论模型中, 在引入财政投资支出变量时存在着一定的局限性。事实上, 在分析财政投资对私人资本积累、私人资本生产率乃至长期经济增长时, 拥挤的外部性都是一种重要的因素。

二、拥挤外部性、生产函数性质与财政投资效应

对于拥挤, 西方学者有多种不同的表达形式。一种有代表性的概念是所谓相对拥挤描述公共品(服务) 享用者通过在总资本存量中使用其个体资本以说明其从公共投资所提供的公共品(或服务) 中得到的服务水

k 平或外部效应, 则财政投资的外部效应Gs 的表述形式为 G s =K g () 1- 0 1(1) 式(1) 中, 表示同公共品相联系的拥挤程度, Kg 表示总的公共资本存量, k 为私人资本个量, K 表示私人资本总存量(K =Nk, 设经济中有N 个个体) 。则为使私人企业因政府财政投资而获得的外部效应不变, 给定个体资本存量k, Kg 与K 的增长必须满足一定的比例。当 =1时, Gs=Kg, 可将财政投资视为无竞争、无排他性的公共资本品供给, 每个私人企业可均等地获得其外部性, 无拥挤程度; =0时, 无排他性的公共供给品便失去了 无竞争性 这一性质, 即存在着相对拥挤, 由于k/K =1/N, 因此个体得到的财政投资的外部效应为K g/N, 随着经济(以N 表示) 的扩大, 政府必须按经济比例加大投资, 才能维持原有的服务能力。0! ! 1时, 这是一般情况, K g 能以慢于K 的速度增长, 私人企业得到的外部效应仍可维持一固定水平。 ! 0时, 表明相对拥挤足够大, 以致财政投资须较经济膨胀的速度更快, 才能使公共服务水平固定不变。

由于拥挤外部性反映了私人从财政投资所形成的公共供给品(或服务) 中所获得的福利大小及可得性程度, 因此其直接影响财政投资效应的发挥。设想在一个经济里包含N 个同质的个体单位(如家庭) , 每个个体使用其无弹性供给的固定劳动投入1, 个量资本k 进行生产, 其生产函数中引入因财政投资所形成的外部效

- l 应Gs, 考虑私人生产行为, 其最优化行为是使跨时效用函数最大化:max o ∀U (c) e dt U #>0, U ∃

其预算约束条件为:k=(1- ) f(k, , k g ) -c- k k-s (2)

式中, U 为效用函数, 为(反常征税) 收入税率, S 为一次总付税(可视为公债) , 为不变的消费者时间偏好率, k 为私人资本折旧率, 0! k ! 1。

私人生产函数中, 各要素边际产出为正, 即f k >0, f l >0, f g >0。私人生产要素边际报酬递减, 即f kk

U #(c) =! ; (1- ) f k +(1-∀) (K g k ) () 1-∀f g - K = - (3) K k

! (t) 为对应于私人预算约束条件的影子价值, 上述式子表示私人消费的边际效用等于财富的影子价值, 同时私人资本投资的净回报率等于消费的回报率。式(3) 左边表明, 在无拥挤程度时, 私人资本的边际产出为f k , 而存在拥挤时, 从前面的分析可知, 给定私人资本总量K , 私人个体为提高从政府公共品获得的外部效应Gs, 必须增加其资本存量k, 因此括号内的第二项对于分析财政投资对私人乃至整个经济的影响是至关重要的。引入政府部门, 设政府资本积累函数为:Kg =G- g K g (4)

G 为政府财政投资变量, g 为政府资本折旧率。则政府预算约束条件为:

F (K , K g () 1-∀) +S=G 令#=() 1-∀=() 1-∀=N ∀-1 1, 则 F (K , K g #) +S=G K K N

经济总的资源约束条件为:K=F (K , K g #) -C- k K-G (5) 在稳定状态下, ! =K =K g =0, 即有如下关系式成立:

(1- ) F k (K , K g #) +(1-∀) K g #F (K , K g #) = + k K g (6)

产业组织理论研究前沿及新范式

中南大学经济管理学院 汪安佑 潘鸿雁

一、引言:产业组织理论的早期研究

在产业组织理论的早期研究中作出贡献者有马歇尔、罗宾逊、张伯仑、马克思、列宁等政治经济学家。马歇尔提出了著名的 马歇尔冲突 , 罗宾逊提出了 不完全竞争理论 , 张伯仑研究了 垄断竞争理论 , 马克思、列宁对产业组织中的分工、协作、企业规模、垄断与竞争等问题进行了分析和研究。但真正产生第一个理论范式是在20世纪50年代, 到20世纪80年代又产生了第二个理论范式。

二、第一个产业组织理论范式

产业组织理论体系形成于贝恩的系统研究。贝恩(J. B. Bain) 1959年出版&产业组织∋著作, 该书第一次完整系统地论述了产业组织理论体系, 详细论述了市场结构、市场行为、市场绩效等问题, 以及它们的关系, 并运用这些理论评价了美国的竞争、垄断等政策。贝恩&产业组织∋著作的出版, 标志着第一个现代产业组织理论体系的形成。这一产业组织理论来源于:马歇尔、张伯仑等人早期研究的基础, 伯尔、明斯对经济力集中的非竞争性价格变化的实证研究, 勒纳、卡莱基对垄断指标的探索, 克拉克、梅森对 有效竞争 概念及度量标准的研究。最终形成了产业组织理论的第一个理论范式, 这一理论范式是以贝恩为主形成的, 其范式主要研究了市场结构(Structur e) 、市场行为(Conduct) 、市场绩效(Performance) 的相关关系, 也叫SCP 框架。这一理论体系的特点为:

1、工程性特点。该理论不太着眼于理论模型的尽善尽美, 也不希冀仅凭理论本身作出价值判断, 而是研究现实产业市场中企业间的垄断、竞争及规模经济的矛盾关系, 提出了一套描绘和说明产业内企业现实市场 F(K , K g #) -C(! ) - k K-G =0(7)

g K g =G = F (K , K g #) +S (8)

式(6) 表明, 私人资本的税后边际产出(包含了财政投资的外溢效应) 等于时间偏好率及折旧之和; 式(7) 表明市场出清时, 净投资为零, 产出或用于消费, 或用于补偿折旧的资本存量; 式(8) 表明, 在稳定状态下总的财政投资流量等于折旧, 且政府的收入(一次总付税及收入税) 等于折旧耗损。

对式(6) 求G 的导数, 得出总的公共资本和私人资本变量关系如下:

dK #1-∀ =-(9) dG g F kg +K (F g +F gg K g #)

K g #F g 其中∃=F kk +(1-∀) (F kg -)

可以看出, 财政投资对私人资本存量的影响取决于两个方面:其一是生产函数中政府资本与私人资本的作用方式, 其二是与公共本相联系的拥挤程度。

首先分析第一个方面。当∀=1时, 相对拥挤程度为零, 公共资本存量将提高其外溢效应或公共服务水平, 只要F kg >0, 私人资本的边际产出水平将得到提高, 从而刺激私人资本K 的长期积累; 当拥挤程度存在k 时, 设政府资本变量在个人生产函数中是线性可分的形式, 如:Y =F(k, +aG s =F(k, +aK g () 1-∀

K

在这种情况下, Gs 对私人资本边际产出无影响, 但是只要存在拥挤, 企业即有动力去增加其资本存量, 以提高从财政投资中得到的外溢效应。在这种情况下, 财政投资的增长将引致私人资本的长期增加。如政府资本变量在个人生产函数中是非线性不可分形式时, 一方面政府资本将提高私人边际产出(即F kg 0时, 有可能抵消甚至超出后者的效应, 从而减少私人资本存量。其次, 分析政府资本与私人资本在生产函数中的相互作用情况及其对财政投资效应的影响。引入总量CES 生产函数:

Y=aK -p +b -p +c(#K g ) -p -(1/P) 这里%=1/(1+&) , 为替代弹性。

因此, 在考察政府资本与私人资本的相互关系时, 不能仅仅视是否存在互补关系(即F kg >0) 即推断财政投资对私人投资具有引致效应, 还要考察拥挤程度。不存在拥挤现象时, 当且仅当财政投资与私人投资在生产中具有互补效应, 即F kg (0时, 财政投资对私人投资具有引致效应; 当拥挤一定程度存在时, 这种效应取决于公共资本与私人资本间的替代程度同拥挤程度间的抵消关系, 后者越大, 替代弹性必须足够大, 以促进私人资本存量的增长; 当拥挤程度足够高时, 即使F kg >0, 即两种资本互补时, 财政投资也可能完全挤出私人投资。

拥挤外部性、生产函数与财政投资效应

湖北农学院 王 艳 金才敏

一、拥挤的外部性概念

在西方国家, 财政投资一般视为政府在基础设施(如公路、公共设施) 领域内的投资。政府在该领域内的投资存量一旦形成生产能力, 即可视为一种公共供给品(包括公共服务也可视为特殊的公共品) 。从供给品的竞争性、排他性等特性看, 供给品的范围涉及纯公共品(无竞争性和排他性) 和纯私人品(竞争性和排他性最强) , 即使无排他性, 由于竞争性不同, 供给品的享用者得到的福利效应是不同的。Barro 和Sala-i-M ar tin(1995) 提出, 事实上所有的公共品或公共服务都不是完全无竞争性的纯粹的公共品, 即使国防也是如此, 纯粹的公共品只能视为一种理论标准, 西方学者将这种偏离纯公共品特性因而导致享用者无法无竞争性或(和) 无排他性使用的性质称为 拥挤的外部性 。由于财政投资所形成或提供的公共品(或服务) 具有不同程度的拥挤特性, 因而财政投资的性质也是多样化的。鉴于此, 一些正式的经济增长理论模型中, 在引入财政投资支出变量时存在着一定的局限性。事实上, 在分析财政投资对私人资本积累、私人资本生产率乃至长期经济增长时, 拥挤的外部性都是一种重要的因素。

二、拥挤外部性、生产函数性质与财政投资效应

对于拥挤, 西方学者有多种不同的表达形式。一种有代表性的概念是所谓相对拥挤描述公共品(服务) 享用者通过在总资本存量中使用其个体资本以说明其从公共投资所提供的公共品(或服务) 中得到的服务水

k 平或外部效应, 则财政投资的外部效应Gs 的表述形式为 G s =K g () 1- 0 1(1) 式(1) 中, 表示同公共品相联系的拥挤程度, Kg 表示总的公共资本存量, k 为私人资本个量, K 表示私人资本总存量(K =Nk, 设经济中有N 个个体) 。则为使私人企业因政府财政投资而获得的外部效应不变, 给定个体资本存量k, Kg 与K 的增长必须满足一定的比例。当 =1时, Gs=Kg, 可将财政投资视为无竞争、无排他性的公共资本品供给, 每个私人企业可均等地获得其外部性, 无拥挤程度; =0时, 无排他性的公共供给品便失去了 无竞争性 这一性质, 即存在着相对拥挤, 由于k/K =1/N, 因此个体得到的财政投资的外部效应为K g/N, 随着经济(以N 表示) 的扩大, 政府必须按经济比例加大投资, 才能维持原有的服务能力。0! ! 1时, 这是一般情况, K g 能以慢于K 的速度增长, 私人企业得到的外部效应仍可维持一固定水平。 ! 0时, 表明相对拥挤足够大, 以致财政投资须较经济膨胀的速度更快, 才能使公共服务水平固定不变。

由于拥挤外部性反映了私人从财政投资所形成的公共供给品(或服务) 中所获得的福利大小及可得性程度, 因此其直接影响财政投资效应的发挥。设想在一个经济里包含N 个同质的个体单位(如家庭) , 每个个体使用其无弹性供给的固定劳动投入1, 个量资本k 进行生产, 其生产函数中引入因财政投资所形成的外部效

- l 应Gs, 考虑私人生产行为, 其最优化行为是使跨时效用函数最大化:max o ∀U (c) e dt U #>0, U ∃

其预算约束条件为:k=(1- ) f(k, , k g ) -c- k k-s (2)

式中, U 为效用函数, 为(反常征税) 收入税率, S 为一次总付税(可视为公债) , 为不变的消费者时间偏好率, k 为私人资本折旧率, 0! k ! 1。

私人生产函数中, 各要素边际产出为正, 即f k >0, f l >0, f g >0。私人生产要素边际报酬递减, 即f kk

U #(c) =! ; (1- ) f k +(1-∀) (K g k ) () 1-∀f g - K = - (3) K k

! (t) 为对应于私人预算约束条件的影子价值, 上述式子表示私人消费的边际效用等于财富的影子价值, 同时私人资本投资的净回报率等于消费的回报率。式(3) 左边表明, 在无拥挤程度时, 私人资本的边际产出为f k , 而存在拥挤时, 从前面的分析可知, 给定私人资本总量K , 私人个体为提高从政府公共品获得的外部效应Gs, 必须增加其资本存量k, 因此括号内的第二项对于分析财政投资对私人乃至整个经济的影响是至关重要的。引入政府部门, 设政府资本积累函数为:Kg =G- g K g (4)

G 为政府财政投资变量, g 为政府资本折旧率。则政府预算约束条件为:

F (K , K g () 1-∀) +S=G 令#=() 1-∀=() 1-∀=N ∀-1 1, 则 F (K , K g #) +S=G K K N

经济总的资源约束条件为:K=F (K , K g #) -C- k K-G (5) 在稳定状态下, ! =K =K g =0, 即有如下关系式成立:

(1- ) F k (K , K g #) +(1-∀) K g #F (K , K g #) = + k K g (6)

产业组织理论研究前沿及新范式

中南大学经济管理学院 汪安佑 潘鸿雁

一、引言:产业组织理论的早期研究

在产业组织理论的早期研究中作出贡献者有马歇尔、罗宾逊、张伯仑、马克思、列宁等政治经济学家。马歇尔提出了著名的 马歇尔冲突 , 罗宾逊提出了 不完全竞争理论 , 张伯仑研究了 垄断竞争理论 , 马克思、列宁对产业组织中的分工、协作、企业规模、垄断与竞争等问题进行了分析和研究。但真正产生第一个理论范式是在20世纪50年代, 到20世纪80年代又产生了第二个理论范式。

二、第一个产业组织理论范式

产业组织理论体系形成于贝恩的系统研究。贝恩(J. B. Bain) 1959年出版&产业组织∋著作, 该书第一次完整系统地论述了产业组织理论体系, 详细论述了市场结构、市场行为、市场绩效等问题, 以及它们的关系, 并运用这些理论评价了美国的竞争、垄断等政策。贝恩&产业组织∋著作的出版, 标志着第一个现代产业组织理论体系的形成。这一产业组织理论来源于:马歇尔、张伯仑等人早期研究的基础, 伯尔、明斯对经济力集中的非竞争性价格变化的实证研究, 勒纳、卡莱基对垄断指标的探索, 克拉克、梅森对 有效竞争 概念及度量标准的研究。最终形成了产业组织理论的第一个理论范式, 这一理论范式是以贝恩为主形成的, 其范式主要研究了市场结构(Structur e) 、市场行为(Conduct) 、市场绩效(Performance) 的相关关系, 也叫SCP 框架。这一理论体系的特点为:

1、工程性特点。该理论不太着眼于理论模型的尽善尽美, 也不希冀仅凭理论本身作出价值判断, 而是研究现实产业市场中企业间的垄断、竞争及规模经济的矛盾关系, 提出了一套描绘和说明产业内企业现实市场 F(K , K g #) -C(! ) - k K-G =0(7)

g K g =G = F (K , K g #) +S (8)

式(6) 表明, 私人资本的税后边际产出(包含了财政投资的外溢效应) 等于时间偏好率及折旧之和; 式(7) 表明市场出清时, 净投资为零, 产出或用于消费, 或用于补偿折旧的资本存量; 式(8) 表明, 在稳定状态下总的财政投资流量等于折旧, 且政府的收入(一次总付税及收入税) 等于折旧耗损。

对式(6) 求G 的导数, 得出总的公共资本和私人资本变量关系如下:

dK #1-∀ =-(9) dG g F kg +K (F g +F gg K g #)

K g #F g 其中∃=F kk +(1-∀) (F kg -)

可以看出, 财政投资对私人资本存量的影响取决于两个方面:其一是生产函数中政府资本与私人资本的作用方式, 其二是与公共本相联系的拥挤程度。

首先分析第一个方面。当∀=1时, 相对拥挤程度为零, 公共资本存量将提高其外溢效应或公共服务水平, 只要F kg >0, 私人资本的边际产出水平将得到提高, 从而刺激私人资本K 的长期积累; 当拥挤程度存在k 时, 设政府资本变量在个人生产函数中是线性可分的形式, 如:Y =F(k, +aG s =F(k, +aK g () 1-∀

K

在这种情况下, Gs 对私人资本边际产出无影响, 但是只要存在拥挤, 企业即有动力去增加其资本存量, 以提高从财政投资中得到的外溢效应。在这种情况下, 财政投资的增长将引致私人资本的长期增加。如政府资本变量在个人生产函数中是非线性不可分形式时, 一方面政府资本将提高私人边际产出(即F kg 0时, 有可能抵消甚至超出后者的效应, 从而减少私人资本存量。其次, 分析政府资本与私人资本在生产函数中的相互作用情况及其对财政投资效应的影响。引入总量CES 生产函数:

Y=aK -p +b -p +c(#K g ) -p -(1/P) 这里%=1/(1+&) , 为替代弹性。

因此, 在考察政府资本与私人资本的相互关系时, 不能仅仅视是否存在互补关系(即F kg >0) 即推断财政投资对私人投资具有引致效应, 还要考察拥挤程度。不存在拥挤现象时, 当且仅当财政投资与私人投资在生产中具有互补效应, 即F kg (0时, 财政投资对私人投资具有引致效应; 当拥挤一定程度存在时, 这种效应取决于公共资本与私人资本间的替代程度同拥挤程度间的抵消关系, 后者越大, 替代弹性必须足够大, 以促进私人资本存量的增长; 当拥挤程度足够高时, 即使F kg >0, 即两种资本互补时, 财政投资也可能完全挤出私人投资。