与万有引力有关的三种加速度
1．地球表面上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的向心加速度（简称自转加速度）
地球表面上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的圆心是其轨道平面与地轴的交点，地球表面不同纬度处的物体随地球自转而做匀速圆周运动的周期都相同，轨迹半径从赤道到两极逐渐减小，根据公式
⎛2π⎫a =ωr = ⎪r ，可知自转加速度从赤道到两极是逐渐减小的。地球的自转周期T 约为24h ，赤道半径r 约为⎝T ⎭22
⎛2π⎫6400Km ，，则地球赤道上的自转加速度约为：a = ⎪r =0. 0342，可见自转加速度的值比较小。 s ⎝T ⎭
产生自转加速度的向心力是万有引力的一个分力，对于质量为m 的物体，该向心力的大小为F 1=ma ，而物体在地球表面受到的万有引力大小为F =G
球赤道上的物体受到的两个力的比值约为2Mm （M 表示地球质量，R 表示地球半径），代入相关数值，可求得地2R F 1可见地球表面上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的=0. 35，F
向心力占物体所受地球引力的比值很小，且越往两极越小。
2．地球表面上的物体的重力加速度
地球表上的物体受到的地球引力F 的一个分量F 1提供了物体随地球自转所需的向心力，另一个分量F 2就是产生重力加速度的力，即重力。由右图可知，除了位于赤道和南北极点上的物体所受重力的方向是指向地心外，其它纬度处物体所受重力的方向均不完全指向地心，所以重力加速度也并不都是完全指向地心。 计算时可以忽略地球自转的影响，即忽略物体随地球自转而做匀速圆周运动的向心力F 1，认为重力F 2等于
F F GM 万有引力F ，则地球表面的重力加速度为：g =2==2=9. 82，可见地球表面上物体的重力加速度比s m m R
自转加速度（大小约为a =0. 034s 2）大得多。
3. 环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度
环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所受的向心力就是地球对卫星的万有引力，据此可求得轨道半径为r GM 的人造地球卫星的向心加速度大小为：a =2，其方向指向地心，大小随轨道半径r 的增大而减小。 r
综上所述，地球表面上的物体的自转加速度和重力加速度分别是由地球对物体的万有引力的两个分量产生，且两个分量的大小悬殊，而做匀速圆周运动的人造地球卫星的向心加速度是由地球对卫星的万有引力产生，这就是它们的本质。
例题1 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g 2，则（ ）
A. g 1=a B.g 2=a C.g 1+g 2=a D.g 2-g 1=a
例题2 我国北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，我国天宫一号空间站是近地卫星，现认为它们都在绕地球做匀速圆周运动。设北斗导航系统中同步卫星的向心加速度为a 1，天宫一号的向心加速度为a 2，地球赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的向心加速度为a 3，则这三个加速度的大小关系应为（ ）
＜a2 A. a 1＞a2＞a3 B. a 1＜a2＜a3 C. a 3＜a2 D. a 1=a 3 1＜a
与万有引力有关的三种加速度
1．地球表面上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的向心加速度（简称自转加速度）
地球表面上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的圆心是其轨道平面与地轴的交点，地球表面不同纬度处的物体随地球自转而做匀速圆周运动的周期都相同，轨迹半径从赤道到两极逐渐减小，根据公式
⎛2π⎫a =ωr = ⎪r ，可知自转加速度从赤道到两极是逐渐减小的。地球的自转周期T 约为24h ，赤道半径r 约为⎝T ⎭22
⎛2π⎫6400Km ，，则地球赤道上的自转加速度约为：a = ⎪r =0. 0342，可见自转加速度的值比较小。 s ⎝T ⎭
产生自转加速度的向心力是万有引力的一个分力，对于质量为m 的物体，该向心力的大小为F 1=ma ，而物体在地球表面受到的万有引力大小为F =G
球赤道上的物体受到的两个力的比值约为2Mm （M 表示地球质量，R 表示地球半径），代入相关数值，可求得地2R F 1可见地球表面上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的=0. 35，F
向心力占物体所受地球引力的比值很小，且越往两极越小。
2．地球表面上的物体的重力加速度
地球表上的物体受到的地球引力F 的一个分量F 1提供了物体随地球自转所需的向心力，另一个分量F 2就是产生重力加速度的力，即重力。由右图可知，除了位于赤道和南北极点上的物体所受重力的方向是指向地心外，其它纬度处物体所受重力的方向均不完全指向地心，所以重力加速度也并不都是完全指向地心。 计算时可以忽略地球自转的影响，即忽略物体随地球自转而做匀速圆周运动的向心力F 1，认为重力F 2等于
F F GM 万有引力F ，则地球表面的重力加速度为：g =2==2=9. 82，可见地球表面上物体的重力加速度比s m m R
自转加速度（大小约为a =0. 034s 2）大得多。
3. 环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度
环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所受的向心力就是地球对卫星的万有引力，据此可求得轨道半径为r GM 的人造地球卫星的向心加速度大小为：a =2，其方向指向地心，大小随轨道半径r 的增大而减小。 r
综上所述，地球表面上的物体的自转加速度和重力加速度分别是由地球对物体的万有引力的两个分量产生，且两个分量的大小悬殊，而做匀速圆周运动的人造地球卫星的向心加速度是由地球对卫星的万有引力产生，这就是它们的本质。
例题1 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g 2，则（ ）
A. g 1=a B.g 2=a C.g 1+g 2=a D.g 2-g 1=a
例题2 我国北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，我国天宫一号空间站是近地卫星，现认为它们都在绕地球做匀速圆周运动。设北斗导航系统中同步卫星的向心加速度为a 1，天宫一号的向心加速度为a 2，地球赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动的向心加速度为a 3，则这三个加速度的大小关系应为（ ）
＜a2 A. a 1＞a2＞a3 B. a 1＜a2＜a3 C. a 3＜a2 D. a 1=a 3 1＜a