2.如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平面上,下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O ,将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x 0时,物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物一、牛顿第二定律
块速度减小到零过程中,物块的加速度大小a 随下降位移大小x 变化的图象,可能是下图中的:【 】 1.内容:物体加速度的大小跟作用力成,跟物体的质量成 的方向相同。
2.表达式:F 合= B C A D
3.物理意义:反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系。 4.F 合与a 的关系:同向性、正比性、瞬时性、因果性、同一性、独立性、局限性 二、学法指导 x 2题图 1 牛顿第二定律的瞬时作用:牛顿第二定律揭示的加速度a 与合外力F 的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力,就有加速度,任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变,加速度亦同时改变。
2、物理中的“绳”和“线”,“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性
(1) 中学物理中的“绳”和“线”,一般都是理想化模型,具有如下几个特性:① 轻,即绳(或线)的质量和重力均可视为零,由此特点可知,同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等;② 软,即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因绳能弯曲),由此特点可知,绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。③不可伸长,即无论绳所受拉力多大,绳子的长度不变,由此特点可知,绳子中的张力可以突变。
(2) 中学物理中的“轻杆”也是理想化模型,具有如下几个特性:轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为受力形变极微,看作不可伸长或压缩。具有如下几个特性:① 轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;② 轻杆不能伸长或压缩;③ 轻杆受到的弹力的形式有:拉力、压力或侧向力。
(3) 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”,也是理想化模型,具有如下几个特性:① 轻,即弹簧(或
橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零,由此特点可知,同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等;② 弹簧既能受拉力,也能受压力(沿弹簧的轴线),橡皮绳只能受拉力,不能承受压力(因橡皮绳能弯曲);③ 由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大,发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变,但是,当弹簧或橡皮绳被剪断时,它们受的弹力立即消失。 一、竖直面内的瞬时加速度
1.物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示,在A 点物体开始与弹簧接触,到B 点时,物体速度为零,然后被弹回。下列说法中正确的有( ) A .物体从A 下降到B 的过程中,速率不断变小 B .物体从A 下降到B 的过程中,加速度先减后增 C .物体在B 点时,弹簧的弹力一定大于物体的重力
D .物体从A 下降到B 、及从B 上升到A 的过程中,速率都是先增后减
1
第二节 牛顿第二定律的应用——瞬时性问题
3、如图所示为蹦极运动的示意图.弹性绳的一端固定在O 点,另一端和运动员相连.运动员从O 点自由下落,至B 点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C 点到达最低点D ,然后弹起.整个过程中忽略空气阻力.分析这一过程,下列表述正确的是( ) ①经过B 点时,运动员的速率最大 ②经过C 点时,运动员的速率最大 ③从C 点到D 点,运动员的加速度增大 ④从C 点到D 点,运动员的加速度不变
A .①③ B .②③ C .①④ D .②④ 二、水平面内的瞬时加速度
1. 如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动,设A 和B 的质量分别为m A 和m B ,当突然撤去外力F 时,A 和B 的加速度分别为( ) A 、0、0 B 、a 、0 C 、
m A a m A a
、-
m A +m B m A +m B
D 、a 、-
m A
a m B
2.如图4-31所示,质量均为m 物体A 和B ,用弹簧联结在一起,放在粗糙水平面上,物体A 在水平拉力作用下,两物体以加速度a 做匀加速直线运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为μ,现撤去拉力,求撤去拉力的瞬间,A 、B 两物体的加速度各为多少?
3.如图所示,用轻弹簧相连的A 、B 两球,放在光滑的水平面上,m A =2kg ,m B =1kg , 在6N 的水平力F作用下,它们一起向右加速运动,在突然撤去
的瞬间,两球加速度a A
= a B = 。
A
图4-31
4、如图所示,质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧,放在光滑的水平面上,A 球紧靠墙壁. 仅用水平力F 将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F 撤去的瞬间有: A .A 的加速度为F/2m B.A 的加速度为零 C .B 的加速度为F/2m D.B 的加速度为F/m
5.如图4-19所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O 点,自由伸长到B 点,今将一小物体m 把弹簧压缩到A 点,然后释放,小物体能运动到C 点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )
A .物体在B 点所受合外力为零
B .物体从A 点到B 点速度越来越大,从B 点到C 点速度越来越小 C .物体从A 点到B 点速度越来越小,从B 点到C 点加速度不变 D .物体从A 点到B 点先加速后减速,从B 点到C 点一直减速运动
图4-19
3.如图所示,A 、B 两小球质量分别为M A 和M B 连在弹簧两端, B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为:【 】 A. 都等于
3
题图
图2-9
g g M +M B g M +M B g
B. 和0 C.A ⋅和0 D.0和A ⋅ 22M B 2M B 2
4、如图所示,A 、B 球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑. 系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法中正确的是( ) A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ B.B 球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A 球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为gsinθ
D. 弹簧有收缩趋势,B 球的瞬时加速度向上,A 球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为 5、如图所示,一质量为m 的物体系于长度分别为L 1,L 2的两根细线上,L 1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L 2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L 2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
6、如右图所示, 质量为m 的小球用水平弹簧系住, 并用倾角为30︒的光滑木板AB 托住, 小球恰好处于静止状态. 当木板AB 突然向下撤离的瞬间, 小球的加速度为 ( )
A .0 B .大小为g , 方向竖直向下 C .大小为
6.在光滑水平面上,物体受到水平的两平衡力F 1、F 2作用处于静止状态,当其中水平向右的力F 1发生如图所示的变化,F 2保持不变时,则( )
A .在OA 时间内,物体将向左作变加速运动,加速度逐渐增大 B .在A 时刻物体的速度和加速度均达最大 C .在AB 时间内物体做减速运动 D .在A 时刻物体的速度达到最大
7. 如图1所示,在原来静止的木箱内,放有A 物体,A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止,现突然发现A 被弹簧拉动,则木箱的运动情况可能是( ) A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动 三、轻绳、轻杆、轻弹簧模型
1、如图所示,质量相等的三个物块A 、B 、C ,A 与天花板之间、B 与C 之间均用轻弹簧相连,A 与B 之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断AB 间的细绳,则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(取向下为正)( ) A .-g 、2g 、0 B .-2g 、2g 、0
C .-2g 、2g 、g D .-2g 、g 、g
2、如图所示,物体甲、乙质量均为m ,弹簧和悬线的质量可以忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况:( ) A. 甲是0,乙是g B.甲是g ,乙是g
2g , 方向垂直木板向下 D .大小为g , 方向水平向右 33
7、如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ,A 、B 的质量均为2 kg ,它们处于静止状态,若突然将一个大小为10 N,方向竖直向下的力施加在物块A 上,则此瞬间,A 对B 的压力大小为( )
C. 甲是0,乙是0 D.甲是
g
,乙是g 2
2
A .10 N B .20 N C .25 N D .
30 N
8、如图所示,木块A 、B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,C 静置于地面上,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间,A 、B 的加速度分别是a A ,a B 各多大?
9.如下图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端分别用销钉M 、N 固定于杆上,若拔去销钉M ,小球的加速度大小为12m/s2
。若不拔去销钉M ,而拔去销钉N 瞬间,小球的加速度可能是(g=10m/s2
)【 】 A.22m/s2
竖直向上 B.22m/s2
竖直向下
C.2m/s2 竖直向上 D.2m/s2
竖直向下
10. 如图所示,吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等,弹簧质量不计,B 和C 分别固定在弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动.将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( ) A .吊篮A 的加速度大小为g B.物体B 的加速度大小为g
C .物体c 的加速度为3/2g D.A 、B 、C 的加速度大小都等于g
11.如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起. 当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为:【 】 A. g B.
M -m
M +m
m
g C.0 D.
m
g 11图题图2-8
12.一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为m o 的平盘,盘中有一质量为m
的物体(如图)当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长为l ,今向下拉盘使弹簧再伸长∆l 后停止,然后松手放开,则刚松手时盘对物体的弹力等于(设弹簧处在弹性限度以内):【 】
A .(1+
Λl l ) mg B.(1+∆l
l )(m +m ) g C .∆l l mg D.∆l l
(m +m ) g
13.如图所示, 小球质量为m, 被三根质量不计的弹簧A 、B 、C 拉住, 弹簧间的夹角
均为1200
, 小球平衡时, A 、B 、C 的弹力大小之比为3:3:1, 当剪断C 瞬间, 小球的加速度大小及方向可
能为:【 】
A.g/2,竖直向下; B.g/2,竖直向上; C .g/4,竖直向下; D.g/4,竖直向上;
14、如图, 质量分别为m A 、m B 的物体A 和B 之间用一轻弹簧相连, 再用细线连接到箱顶上, 它们以加速度a (a
15、如图3-24所示,吊篮P 悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q
当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间,吊篮P 和物休Q 的加速度大小是( )
A 、 a p =aQ =g B
、a P p =2g, aQ =g C 、a p =g, aQ =2g D 、a p =2g, aQ =0
图3-24
16、如图3-23所示,三个相同的小球A 、B 、C 彼此用轻弹簧1和2连接,球A 上端用轻细线系住挂起来,求:(1)线被剪断的瞬间,各球的加速度?(2)若线不剪断,而在B 球的下端点把弹簧2剪断,则在剪断的瞬间,各球的加速度又如何?
图3-23
3
2.如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平面上,下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O ,将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x 0时,物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物一、牛顿第二定律
块速度减小到零过程中,物块的加速度大小a 随下降位移大小x 变化的图象,可能是下图中的:【 】 1.内容:物体加速度的大小跟作用力成,跟物体的质量成 的方向相同。
2.表达式:F 合= B C A D
3.物理意义:反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系。 4.F 合与a 的关系:同向性、正比性、瞬时性、因果性、同一性、独立性、局限性 二、学法指导 x 2题图 1 牛顿第二定律的瞬时作用:牛顿第二定律揭示的加速度a 与合外力F 的正比关系是“瞬时”的依存关系。有力,就有加速度,任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变,加速度亦同时改变。
2、物理中的“绳”和“线”,“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性
(1) 中学物理中的“绳”和“线”,一般都是理想化模型,具有如下几个特性:① 轻,即绳(或线)的质量和重力均可视为零,由此特点可知,同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等;② 软,即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因绳能弯曲),由此特点可知,绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。③不可伸长,即无论绳所受拉力多大,绳子的长度不变,由此特点可知,绳子中的张力可以突变。
(2) 中学物理中的“轻杆”也是理想化模型,具有如下几个特性:轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为受力形变极微,看作不可伸长或压缩。具有如下几个特性:① 轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;② 轻杆不能伸长或压缩;③ 轻杆受到的弹力的形式有:拉力、压力或侧向力。
(3) 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”,也是理想化模型,具有如下几个特性:① 轻,即弹簧(或
橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零,由此特点可知,同一弹簧两端及其中各点的弹力大小相等;② 弹簧既能受拉力,也能受压力(沿弹簧的轴线),橡皮绳只能受拉力,不能承受压力(因橡皮绳能弯曲);③ 由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大,发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变,但是,当弹簧或橡皮绳被剪断时,它们受的弹力立即消失。 一、竖直面内的瞬时加速度
1.物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示,在A 点物体开始与弹簧接触,到B 点时,物体速度为零,然后被弹回。下列说法中正确的有( ) A .物体从A 下降到B 的过程中,速率不断变小 B .物体从A 下降到B 的过程中,加速度先减后增 C .物体在B 点时,弹簧的弹力一定大于物体的重力
D .物体从A 下降到B 、及从B 上升到A 的过程中,速率都是先增后减
1
第二节 牛顿第二定律的应用——瞬时性问题
3、如图所示为蹦极运动的示意图.弹性绳的一端固定在O 点,另一端和运动员相连.运动员从O 点自由下落,至B 点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C 点到达最低点D ,然后弹起.整个过程中忽略空气阻力.分析这一过程,下列表述正确的是( ) ①经过B 点时,运动员的速率最大 ②经过C 点时,运动员的速率最大 ③从C 点到D 点,运动员的加速度增大 ④从C 点到D 点,运动员的加速度不变
A .①③ B .②③ C .①④ D .②④ 二、水平面内的瞬时加速度
1. 如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动,设A 和B 的质量分别为m A 和m B ,当突然撤去外力F 时,A 和B 的加速度分别为( ) A 、0、0 B 、a 、0 C 、
m A a m A a
、-
m A +m B m A +m B
D 、a 、-
m A
a m B
2.如图4-31所示,质量均为m 物体A 和B ,用弹簧联结在一起,放在粗糙水平面上,物体A 在水平拉力作用下,两物体以加速度a 做匀加速直线运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为μ,现撤去拉力,求撤去拉力的瞬间,A 、B 两物体的加速度各为多少?
3.如图所示,用轻弹簧相连的A 、B 两球,放在光滑的水平面上,m A =2kg ,m B =1kg , 在6N 的水平力F作用下,它们一起向右加速运动,在突然撤去
的瞬间,两球加速度a A
= a B = 。
A
图4-31
4、如图所示,质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧,放在光滑的水平面上,A 球紧靠墙壁. 仅用水平力F 将B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F 撤去的瞬间有: A .A 的加速度为F/2m B.A 的加速度为零 C .B 的加速度为F/2m D.B 的加速度为F/m
5.如图4-19所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O 点,自由伸长到B 点,今将一小物体m 把弹簧压缩到A 点,然后释放,小物体能运动到C 点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是( )
A .物体在B 点所受合外力为零
B .物体从A 点到B 点速度越来越大,从B 点到C 点速度越来越小 C .物体从A 点到B 点速度越来越小,从B 点到C 点加速度不变 D .物体从A 点到B 点先加速后减速,从B 点到C 点一直减速运动
图4-19
3.如图所示,A 、B 两小球质量分别为M A 和M B 连在弹簧两端, B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度分别为:【 】 A. 都等于
3
题图
图2-9
g g M +M B g M +M B g
B. 和0 C.A ⋅和0 D.0和A ⋅ 22M B 2M B 2
4、如图所示,A 、B 球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑. 系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法中正确的是( ) A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ B.B 球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A 球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为gsinθ
D. 弹簧有收缩趋势,B 球的瞬时加速度向上,A 球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为 5、如图所示,一质量为m 的物体系于长度分别为L 1,L 2的两根细线上,L 1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L 2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L 2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
6、如右图所示, 质量为m 的小球用水平弹簧系住, 并用倾角为30︒的光滑木板AB 托住, 小球恰好处于静止状态. 当木板AB 突然向下撤离的瞬间, 小球的加速度为 ( )
A .0 B .大小为g , 方向竖直向下 C .大小为
6.在光滑水平面上,物体受到水平的两平衡力F 1、F 2作用处于静止状态,当其中水平向右的力F 1发生如图所示的变化,F 2保持不变时,则( )
A .在OA 时间内,物体将向左作变加速运动,加速度逐渐增大 B .在A 时刻物体的速度和加速度均达最大 C .在AB 时间内物体做减速运动 D .在A 时刻物体的速度达到最大
7. 如图1所示,在原来静止的木箱内,放有A 物体,A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止,现突然发现A 被弹簧拉动,则木箱的运动情况可能是( ) A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动 三、轻绳、轻杆、轻弹簧模型
1、如图所示,质量相等的三个物块A 、B 、C ,A 与天花板之间、B 与C 之间均用轻弹簧相连,A 与B 之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断AB 间的细绳,则此瞬间A 、B 、C 的加速度分别为(取向下为正)( ) A .-g 、2g 、0 B .-2g 、2g 、0
C .-2g 、2g 、g D .-2g 、g 、g
2、如图所示,物体甲、乙质量均为m ,弹簧和悬线的质量可以忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况:( ) A. 甲是0,乙是g B.甲是g ,乙是g
2g , 方向垂直木板向下 D .大小为g , 方向水平向右 33
7、如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ,A 、B 的质量均为2 kg ,它们处于静止状态,若突然将一个大小为10 N,方向竖直向下的力施加在物块A 上,则此瞬间,A 对B 的压力大小为( )
C. 甲是0,乙是0 D.甲是
g
,乙是g 2
2
A .10 N B .20 N C .25 N D .
30 N
8、如图所示,木块A 、B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上,C 静置于地面上,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间,A 、B 的加速度分别是a A ,a B 各多大?
9.如下图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端分别用销钉M 、N 固定于杆上,若拔去销钉M ,小球的加速度大小为12m/s2
。若不拔去销钉M ,而拔去销钉N 瞬间,小球的加速度可能是(g=10m/s2
)【 】 A.22m/s2
竖直向上 B.22m/s2
竖直向下
C.2m/s2 竖直向上 D.2m/s2
竖直向下
10. 如图所示,吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等,弹簧质量不计,B 和C 分别固定在弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动.将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( ) A .吊篮A 的加速度大小为g B.物体B 的加速度大小为g
C .物体c 的加速度为3/2g D.A 、B 、C 的加速度大小都等于g
11.如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起. 当框架对地面压力为零瞬间,小球的加速度大小为:【 】 A. g B.
M -m
M +m
m
g C.0 D.
m
g 11图题图2-8
12.一根轻弹簧上端固定同上端挂一质量为m o 的平盘,盘中有一质量为m
的物体(如图)当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长为l ,今向下拉盘使弹簧再伸长∆l 后停止,然后松手放开,则刚松手时盘对物体的弹力等于(设弹簧处在弹性限度以内):【 】
A .(1+
Λl l ) mg B.(1+∆l
l )(m +m ) g C .∆l l mg D.∆l l
(m +m ) g
13.如图所示, 小球质量为m, 被三根质量不计的弹簧A 、B 、C 拉住, 弹簧间的夹角
均为1200
, 小球平衡时, A 、B 、C 的弹力大小之比为3:3:1, 当剪断C 瞬间, 小球的加速度大小及方向可
能为:【 】
A.g/2,竖直向下; B.g/2,竖直向上; C .g/4,竖直向下; D.g/4,竖直向上;
14、如图, 质量分别为m A 、m B 的物体A 和B 之间用一轻弹簧相连, 再用细线连接到箱顶上, 它们以加速度a (a
15、如图3-24所示,吊篮P 悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q
当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间,吊篮P 和物休Q 的加速度大小是( )
A 、 a p =aQ =g B
、a P p =2g, aQ =g C 、a p =g, aQ =2g D 、a p =2g, aQ =0
图3-24
16、如图3-23所示,三个相同的小球A 、B 、C 彼此用轻弹簧1和2连接,球A 上端用轻细线系住挂起来,求:(1)线被剪断的瞬间,各球的加速度?(2)若线不剪断,而在B 球的下端点把弹簧2剪断,则在剪断的瞬间,各球的加速度又如何?
图3-23
3