信号的采样与恢复
1.了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。
2.验证采样定理。
二、实验设备
1.THBCC-1
型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台； 2.PC机 三、实验内容
1.研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。
2.用采样定理分析实验结果。
四、实验原理
1.离散时间信号可以从连续时间信号经采样获得。采样信号f s (t ) 可以看成连续信号f (t ) 和一组开关函数S (t ) 的乘积。S (t ) 是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅里叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率f s 及谐波频率2f s 、3f s . . . 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的型号频率的幅度按sin x /x 规律衰减。采样的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2.采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通频率器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。
f s ≥2B , 其中f s 为采样频率，B 为原信号占有的频带宽
度。f min =2B 为最低采样频率，当f s 2B 时，采样信号的频率会发生混迭，所以无法
3.原信号得以恢复的条件是
用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 4. 连续信号的采样和恢复过程。
五、实验步骤
1.在“信号采样与恢复实验单元”的输入端输入频率为100Hz ，Vp-p 为8V 左右的正弦信号，然后调节方波发生器的输出频率在1KHz 左右，用“虚拟示波器”分别观察采样输入信号与采样信号、输入信号与输出恢复信号，并进行分析。
2.将方波发生器的输出频率分别调至100Hz 、1KHz 和2KHz ，在用“虚拟示波器”分别观察采样输入信号与采样信号、输入信号与输出恢复信号，并进行分析。
六、实验图形
输入信号f(t)的波形图：f=100Hz
1、方波的输出频率 f=246Hz时采集的各个波形图 方波波形S (t )
输入信号f(t)和采样信号fs(t)的波形图
2、方波的输出频率 f=1000Hz时采集的各个波形图 方波波形S (t )
输入信号f(t)和采样信号fs(t)的波形图
3、方波的输出频率 f=2000Hz时采集的各个波形图 方波波形S (t )
输入信号f(t)和采样信号fs(t)的波形图
七、理论分析
八、实验小结
通过这个实验，我了解了电信号的采样方法与过程及信号的恢复，并验证了采样定理。从实验所采集的信号波形图可以看出采样信号频率越大，采样出得信号经恢复后越接近原信号。
信号的采样与恢复
1.了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。
2.验证采样定理。
二、实验设备
1.THBCC-1
型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台； 2.PC机 三、实验内容
1.研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。
2.用采样定理分析实验结果。
四、实验原理
1.离散时间信号可以从连续时间信号经采样获得。采样信号f s (t ) 可以看成连续信号f (t ) 和一组开关函数S (t ) 的乘积。S (t ) 是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅里叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率f s 及谐波频率2f s 、3f s . . . 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的型号频率的幅度按sin x /x 规律衰减。采样的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2.采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通频率器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。
f s ≥2B , 其中f s 为采样频率，B 为原信号占有的频带宽
度。f min =2B 为最低采样频率，当f s 2B 时，采样信号的频率会发生混迭，所以无法
3.原信号得以恢复的条件是
用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 4. 连续信号的采样和恢复过程。
五、实验步骤
1.在“信号采样与恢复实验单元”的输入端输入频率为100Hz ，Vp-p 为8V 左右的正弦信号，然后调节方波发生器的输出频率在1KHz 左右，用“虚拟示波器”分别观察采样输入信号与采样信号、输入信号与输出恢复信号，并进行分析。
2.将方波发生器的输出频率分别调至100Hz 、1KHz 和2KHz ，在用“虚拟示波器”分别观察采样输入信号与采样信号、输入信号与输出恢复信号，并进行分析。
六、实验图形
输入信号f(t)的波形图：f=100Hz
1、方波的输出频率 f=246Hz时采集的各个波形图 方波波形S (t )
输入信号f(t)和采样信号fs(t)的波形图
2、方波的输出频率 f=1000Hz时采集的各个波形图 方波波形S (t )
输入信号f(t)和采样信号fs(t)的波形图
3、方波的输出频率 f=2000Hz时采集的各个波形图 方波波形S (t )
输入信号f(t)和采样信号fs(t)的波形图
七、理论分析
八、实验小结
通过这个实验，我了解了电信号的采样方法与过程及信号的恢复，并验证了采样定理。从实验所采集的信号波形图可以看出采样信号频率越大，采样出得信号经恢复后越接近原信号。