1、 一个建筑队挖一个长40.5 宽24米 深2米的地基,完出的土平均每4立方米重7吨,
如用载重4.5吨的10辆汽车,把这些土的3/2运走,需运多少次?
40.5*24*2=1944(立方米)7/4=1.75(吨)1.75*1944=3402(吨)4.5*10=45（吨)
3402*3/2=2268（吨）2268/45=50.4(次)
小学奥数题解
2007-12-02 18:04
1．（四中小升初选拔试题）被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。
分析： 法1：通过对题意的理解我们可以得到：被除数=除数×商+余数=除数×33+52； 又有被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数；
所以除数×33+52=2058-除数；
则除数=（2058-52）÷34=59，被除数=2058-59=1999。
法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：
2143-33-52-52=（33+1）×除数，求得除数=59 ，被除数=33×59+52=1999 。
转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质。
2.（美国长岛小学数学竞赛）写出所有的除109后余数为4的两位数。
分析：还是把带有余数的问题转化成整除性的问题，也就是要找出能整除（109-4）的所有的两位数。进一
步，要找出能整除105的两位数，很简单的方法就是把105分解质因数，从所得到的质因子中去凑两位数。
109－4=105=3×5×7。因此这样的两位数是：15；35；21。
3． 有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。
分析：这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据性质
2，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。
101-45=56，101-59=42，59-45=14，（56，42，14）=14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，
7，14。
4．数11…1（2007个1），被13除余多少？
分析：根据整除性质知：13能整除111111，而2007÷6后余3，所以答案为7。
5．求下列各式的余数：
（1）2461×135×6047÷11 （2）2÷6 123
分析：（1）5；（2）6443÷19=339……2,2=4096 ,4096÷19余11 ,所以余数是11 . 12
则除数=（2058-52）÷34=59，被除数=2058-59=1999。
法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）×除数，求得除数=59 ，被除数=33×59+52=1999 。 转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质。
6．学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同。请问学校共有多少个班？
分析：所求班级数是除以118，67，33余数相同的数。那么可知该数应该为118-67=51和67-33=34的公约数，所求答案为17。
7．有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。
分析：这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据性质2，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。
101-45=56，101-59=42，59-45=14，（56，42，14）=14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14。
8．（小学数学奥林匹克初赛）有苹果、桔子各一筐，苹果有240个、桔子有313个，把这两筐水果分给一些小朋友，已知苹果等分到最后余2个不够分，桔子分到最后还余7个桔子不够再分，求最多有多少个小朋友参加分水果?
分析：此题是一道求除数的问题。原题就是说，已知一个数除240余2，除313余7，求这个数最大为多少，我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况，从而使问题简化，因为240被这个数除余2，意味着240-2=238恰被这个数整除，而313被这个数除余7，意味着这313—7=306恰为这个数的倍数，我们只需求238和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了。240—2=238(个) ，313—7=306(个) ，(238，306)=34(人) 。
9．已知三个数127，99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3，求a和b的值。
分析：127-3=124，99-3=96，则b是124和96的公约数。而（124，96）=4，所以b=4。那么a的可能取值是11，15，19，23，27。
10．求下列各式的余数：
（1）2461×135×6047÷11
（2）19992000÷7
11．19941994…1994（1994个1994）除以15的余数是______.
分析：法1：从简单情况入手找规律，发现1994÷15余14，19941994÷15余4，[1**********]4÷15余9，
[**************]4÷15余14，......，发现余数3个一循环，1994÷3=664...2，19941994…1994（1994个1994）除以15的余数是4；法2：我们利用最后一个例题的结论可以发现[1**********]4能被3整除，那么[1**********]400…0能被15整除，1994÷3=664...2，19941994…1994（1994个1994）除以15的余数是4。
9．求下列各式的余数：
（1）2461×135×6047÷11
（2）19992000÷7
2000 2000分析：（1）5；（2）1999÷7的余数是4，1999与4除以7 的余数相同。然后再找规
律，发现4 的各次方除以7的余数的排列规律是4、2、1、4、2、1......这么3个一循环，
20002000所以由2000÷3 余2 可以得到4除以7 的余数是2，故1999÷7的余数是2 。
10．a＞b＞c 是自然数，分别除以11的余数是2、7、9。那么（a+b+c）×（a-b）×（b-c）除以11的余数是多少？
分析：(a+b+c)÷11的余数是7；(a—b)÷11的余数是1l+2—7=6；(b—c)÷11的余数是11+7—9=9。所求余数与7 6×9÷11的余数相同，是4。
1.李东的年龄比王刚年龄的3倍少4岁，李东5年前比王刚3年后的年龄大2岁，问：李东和王刚现在各多少岁？
2.小强一家三口人的年龄之和为71岁，8年前全家年龄之和是47岁，问：今年小强，爸爸，妈妈分别是几岁？
希望知道的朋友能够把解题步骤列出来！猜测答案没有步骤的朋友请不要浪费我们宝贵的时间，谢谢！
緈鍢ъù囘顗 回答:4 人气:6 解决时间:2010-05-04 12:30
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1、年龄差是5+3+2=10岁
李东 比王刚3背小4岁，所以王刚年龄是（10+4）\(3-1)=7岁
李东是17岁
方程解法：
李东 x 王刚 y
x=3y-4
x-5=y+3+2
解得，x=17，y=7
2、应该解不出吧，缺了条件，没有三个人年龄之间的关系，所以应该有很多种结果
今年玲玲的岁数是阿姨的 1/4 玲玲今年10岁，多少年后，玲玲是阿姨的 1/3 明明上楼梯的速度是小林的2倍。如果有一栋楼，每层的楼梯数都相等，明明和小林都从一楼出发，当小林上到3楼时，明明上到（ ？ ） 楼。
大家给我下解题思路和过程！谢谢！
提问者： - 一级
最佳答案
小林从1楼到3楼，共爬了2层，
同样时间内明明应该爬了4层
所以明明应该从1楼到了5楼
五年级：
1．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9,所以个位相加没有进位个位
即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....
所以十位数的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？ 1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为
3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，
2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？
3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文
1.2厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本 则语文书（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场
题目是：甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果。分配时，甲、乙都比丙多拿24千克。结账时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少钱？
答案是等于3，但是怎么做都不对，郁闷。
提问者： 安音瑞莉公主 - 二级
最佳答案
解：
甲乙比丙共多拿了
24×2＝48（千克）
这48千克甲乙丙三人平均每人应该分得
48÷3＝16（千克）
甲乙每人比三人的平均数多拿了
24－16＝8（千克）
每千克苹果
24÷8＝3（元）
答：每千克苹果3元。
［题目］甲，乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3:2。两车还需要经过几小时才相遇？
［一般解法］先求出客车和货车已行的路程以及客车、货车的速度和，再求出余下的路程，最后求出两车还需要经过几小时才相遇？
客车和货车已行的路程：300×＝120（千米）
客车和货车的速度和：120÷2＝60（千米）
余下的路程：300－120＝80（千米）
两车还需要经过几小时才相遇：180÷60＝3（时）
［巧妙解法］ 客车和货车同时从两地相向开出，直到两车相遇，速度和是一定的，所以，路程与时间成正比例关系。客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比等于还需要行走的时间与已行的时间之比，这样题目变得易解多了。 还需要行走的时间与已行的时间之比：3∶2
还需要行走的时间：
2÷2×3＝3（时）
2008小学五年级奥数自测试题一
http://www.sina.com.cn 2009年03月17日 14:40 巨人网
2008小学五年级奥数自测试题一(2) http://www.sina.com.cn 2009年03月17日 14:40 巨人网
2008小学五年级奥数自测试题一(3) http://www.sina.com.cn 2009年03月17日 14:40 巨人网
2008小学五年级奥数自测试题一(4) http://www.sina.com.cn 2009年03月17日 14:40 巨人网
2008小学五年级奥数自测试题一(5) http://www.sina.com.cn 2009年03月17日 14:40 巨人网
答案
一、填空题(每题7分，共56分)
1题. 51 2题. 4050 3题. 2330 4题. 9 5题. 72
6题. 100 7题. 5 8题. 100
二、选择题(每题7分，共28分)
9.B 10.C 11.A 12.D
三、解答题(13～16题每题10分，17、18每题13分，共66分)
13.40+(22－1)×2=82(个)；(40+82)×22 ÷2=1342(个)
14。个位为5、7、9的三位数分别有 4×3×1=12(个)
一共有 12×3=36(个)
15。
16。解：(500－300＋160)÷(5＋1)＝360÷6＝60(千克)
甲原有60＋300＝360(千克)；乙原有500－360＝140(千克)
17。解：4个篮球和6个排球共付款608元
3个篮球和5个排球共付款480元
1个篮球和1个排球共付款608－480＝128(元)
3个篮球和3个排球共付款128×3＝384(元)
1个排球(480－384)÷2＝48(元)
1个篮球128－48＝80(元)
18. (1) 16+7+3+1=27(个) (2) 1×16+4×7+9×3+16×1=87
2009-02-26 16:17:24 来源：网络 文章作者：匿名
[标签：五年级]
小学五年级奥数题——速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5） =4210－0.624
=4209.376
1、 一个建筑队挖一个长40.5 宽24米 深2米的地基,完出的土平均每4立方米重7吨,
如用载重4.5吨的10辆汽车,把这些土的3/2运走,需运多少次?
40.5*24*2=1944(立方米)7/4=1.75(吨)1.75*1944=3402(吨)4.5*10=45（吨)
3402*3/2=2268（吨）2268/45=50.4(次)
小学奥数题解
2007-12-02 18:04
1．（四中小升初选拔试题）被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。
分析： 法1：通过对题意的理解我们可以得到：被除数=除数×商+余数=除数×33+52； 又有被除数=2143-除数-商-余数=2143-除数-33-52=2058-除数；
所以除数×33+52=2058-除数；
则除数=（2058-52）÷34=59，被除数=2058-59=1999。
法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：
2143-33-52-52=（33+1）×除数，求得除数=59 ，被除数=33×59+52=1999 。
转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质。
2.（美国长岛小学数学竞赛）写出所有的除109后余数为4的两位数。
分析：还是把带有余数的问题转化成整除性的问题，也就是要找出能整除（109-4）的所有的两位数。进一
步，要找出能整除105的两位数，很简单的方法就是把105分解质因数，从所得到的质因子中去凑两位数。
109－4=105=3×5×7。因此这样的两位数是：15；35；21。
3． 有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。
分析：这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据性质
2，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。
101-45=56，101-59=42，59-45=14，（56，42，14）=14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，
7，14。
4．数11…1（2007个1），被13除余多少？
分析：根据整除性质知：13能整除111111，而2007÷6后余3，所以答案为7。
5．求下列各式的余数：
（1）2461×135×6047÷11 （2）2÷6 123
分析：（1）5；（2）6443÷19=339……2,2=4096 ,4096÷19余11 ,所以余数是11 . 12
则除数=（2058-52）÷34=59，被除数=2058-59=1999。
法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：2143-33-52-52=（33+1）×除数，求得除数=59 ，被除数=33×59+52=1999 。 转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质。
6．学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同。请问学校共有多少个班？
分析：所求班级数是除以118，67，33余数相同的数。那么可知该数应该为118-67=51和67-33=34的公约数，所求答案为17。
7．有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。
分析：这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据性质2，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。
101-45=56，101-59=42，59-45=14，（56，42，14）=14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14。
8．（小学数学奥林匹克初赛）有苹果、桔子各一筐，苹果有240个、桔子有313个，把这两筐水果分给一些小朋友，已知苹果等分到最后余2个不够分，桔子分到最后还余7个桔子不够再分，求最多有多少个小朋友参加分水果?
分析：此题是一道求除数的问题。原题就是说，已知一个数除240余2，除313余7，求这个数最大为多少，我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况，从而使问题简化，因为240被这个数除余2，意味着240-2=238恰被这个数整除，而313被这个数除余7，意味着这313—7=306恰为这个数的倍数，我们只需求238和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了。240—2=238(个) ，313—7=306(个) ，(238，306)=34(人) 。
9．已知三个数127，99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3，求a和b的值。
分析：127-3=124，99-3=96，则b是124和96的公约数。而（124，96）=4，所以b=4。那么a的可能取值是11，15，19，23，27。
10．求下列各式的余数：
（1）2461×135×6047÷11
（2）19992000÷7
11．19941994…1994（1994个1994）除以15的余数是______.
分析：法1：从简单情况入手找规律，发现1994÷15余14，19941994÷15余4，[1**********]4÷15余9，
[**************]4÷15余14，......，发现余数3个一循环，1994÷3=664...2，19941994…1994（1994个1994）除以15的余数是4；法2：我们利用最后一个例题的结论可以发现[1**********]4能被3整除，那么[1**********]400…0能被15整除，1994÷3=664...2，19941994…1994（1994个1994）除以15的余数是4。
9．求下列各式的余数：
（1）2461×135×6047÷11
（2）19992000÷7
2000 2000分析：（1）5；（2）1999÷7的余数是4，1999与4除以7 的余数相同。然后再找规
律，发现4 的各次方除以7的余数的排列规律是4、2、1、4、2、1......这么3个一循环，
20002000所以由2000÷3 余2 可以得到4除以7 的余数是2，故1999÷7的余数是2 。
10．a＞b＞c 是自然数，分别除以11的余数是2、7、9。那么（a+b+c）×（a-b）×（b-c）除以11的余数是多少？
分析：(a+b+c)÷11的余数是7；(a—b)÷11的余数是1l+2—7=6；(b—c)÷11的余数是11+7—9=9。所求余数与7 6×9÷11的余数相同，是4。
1.李东的年龄比王刚年龄的3倍少4岁，李东5年前比王刚3年后的年龄大2岁，问：李东和王刚现在各多少岁？
2.小强一家三口人的年龄之和为71岁，8年前全家年龄之和是47岁，问：今年小强，爸爸，妈妈分别是几岁？
希望知道的朋友能够把解题步骤列出来！猜测答案没有步骤的朋友请不要浪费我们宝贵的时间，谢谢！
緈鍢ъù囘顗 回答:4 人气:6 解决时间:2010-05-04 12:30
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1、年龄差是5+3+2=10岁
李东 比王刚3背小4岁，所以王刚年龄是（10+4）\(3-1)=7岁
李东是17岁
方程解法：
李东 x 王刚 y
x=3y-4
x-5=y+3+2
解得，x=17，y=7
2、应该解不出吧，缺了条件，没有三个人年龄之间的关系，所以应该有很多种结果
今年玲玲的岁数是阿姨的 1/4 玲玲今年10岁，多少年后，玲玲是阿姨的 1/3 明明上楼梯的速度是小林的2倍。如果有一栋楼，每层的楼梯数都相等，明明和小林都从一楼出发，当小林上到3楼时，明明上到（ ？ ） 楼。
大家给我下解题思路和过程！谢谢！
提问者： - 一级
最佳答案
小林从1楼到3楼，共爬了2层，
同样时间内明明应该爬了4层
所以明明应该从1楼到了5楼
五年级：
1．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9,所以个位相加没有进位个位
即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....
所以十位数的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2.有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?
反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0
这样可以知道C的个位与十位是10
则AB应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？ 1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为
3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，
2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1.一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2.一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。若单独运，A、B各需要多少天？
3.有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1.甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1.小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文
1.2厘米,语文和数学各有多少本?
设数学书x本 则语文书（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3.某中学七年级举行足球赛,规定:胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场
题目是：甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果。分配时，甲、乙都比丙多拿24千克。结账时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少钱？
答案是等于3，但是怎么做都不对，郁闷。
提问者： 安音瑞莉公主 - 二级
最佳答案
解：
甲乙比丙共多拿了
24×2＝48（千克）
这48千克甲乙丙三人平均每人应该分得
48÷3＝16（千克）
甲乙每人比三人的平均数多拿了
24－16＝8（千克）
每千克苹果
24÷8＝3（元）
答：每千克苹果3元。
［题目］甲，乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3:2。两车还需要经过几小时才相遇？
［一般解法］先求出客车和货车已行的路程以及客车、货车的速度和，再求出余下的路程，最后求出两车还需要经过几小时才相遇？
客车和货车已行的路程：300×＝120（千米）
客车和货车的速度和：120÷2＝60（千米）
余下的路程：300－120＝80（千米）
两车还需要经过几小时才相遇：180÷60＝3（时）
［巧妙解法］ 客车和货车同时从两地相向开出，直到两车相遇，速度和是一定的，所以，路程与时间成正比例关系。客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比等于还需要行走的时间与已行的时间之比，这样题目变得易解多了。 还需要行走的时间与已行的时间之比：3∶2
还需要行走的时间：
2÷2×3＝3（时）
2008小学五年级奥数自测试题一
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2008小学五年级奥数自测试题一(2) http://www.sina.com.cn 2009年03月17日 14:40 巨人网
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答案
一、填空题(每题7分，共56分)
1题. 51 2题. 4050 3题. 2330 4题. 9 5题. 72
6题. 100 7题. 5 8题. 100
二、选择题(每题7分，共28分)
9.B 10.C 11.A 12.D
三、解答题(13～16题每题10分，17、18每题13分，共66分)
13.40+(22－1)×2=82(个)；(40+82)×22 ÷2=1342(个)
14。个位为5、7、9的三位数分别有 4×3×1=12(个)
一共有 12×3=36(个)
15。
16。解：(500－300＋160)÷(5＋1)＝360÷6＝60(千克)
甲原有60＋300＝360(千克)；乙原有500－360＝140(千克)
17。解：4个篮球和6个排球共付款608元
3个篮球和5个排球共付款480元
1个篮球和1个排球共付款608－480＝128(元)
3个篮球和3个排球共付款128×3＝384(元)
1个排球(480－384)÷2＝48(元)
1个篮球128－48＝80(元)
18. (1) 16+7+3+1=27(个) (2) 1×16+4×7+9×3+16×1=87
2009-02-26 16:17:24 来源：网络 文章作者：匿名
[标签：五年级]
小学五年级奥数题——速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5） =4210－0.624
=4209.376