李约瑟难题的解答与引申
吴超
摘 要 结合对李约瑟难题解答提出了人类对自然的认知力和善待自然的科技两
个概念，并运用Logistic生长曲阐述了对立统一的转换，得出了中华民族的科学技术必然重新站回世界前列的结论。最后提出中国目前教育思路在于从小加强传统文化教育——不同的树木在幼年时需要不同性质的肥料。
关键词 李约瑟难题， 认知力， 善待自然的科技，对立统一， Logistic生长曲线，
中国目前教育思路
中科院外籍院士、英国科学家李约瑟在研究了中国的科学技术史后提出了这样一个问题：“中国古代在经验技术的发展水平上远远超过西方，但为什么近代科学却首先在西方诞生，而中国反而远远落后在西方后面呢？”①
对这个问题我认为最根本的原因在于中西方思维模式的不同：
一、中国人擅长模糊化的宏观定性思维模式，西方人擅长数字化的微观定量思维模式。
最常见的例子莫过于中国菜谱中的模糊化描述：放盐少许、酱油少许……西方人看了就头晕——盐少许是多少克? 酱油少许是多少毫升？……
又如，中国古代除较小的货币单位铜钱是按枚计数外，较大的货币金、银都是论重量论成色计数；而西方则一律是按枚计数。
再看中国古代用毛笔书写文字，线条粗犷、笔触飘逸，体现出了面状的整体美；而西方古代用鹅毛笔书写，线条纤细、笔触细腻，体现出了线状的精确。等等……都是擅长不同思维模式的体现。
为什么中西方人会擅长不同的思维模式呢？我想这与双方长期处理不同计数单位的数字有关： 中国人口众多，地域广大，物资量大，计数单位为万，大脑长期处理大数字，因而擅长模糊化的宏观定性思维模式；西方人口少，地域狭小（每个国家都狭小），物资量小，计数单位为千，大脑长期处理小数字，因而擅长数字化的微观定量思维模式。
古代由于人类对自然的认知力较低，无法把握微观的事物（也没有相应的仪器设备），此时使用模糊化的宏观定性思维模式有利，所以“中国古代在经验技术的发展水平上远远超过西方”。
而当人类对自然的认知力达到一定水平时，需要精确定量地研究（这也是近现代科学的特点），此时使用数字化的微观定量思维模式有利，这种优势的转换到16、17世纪逐渐显现，所以“近代科学却首先在西方诞生，而中国反而远远落后在西方后面”。
二、中国人擅长直觉体悟，有深深的仁爱思想，把天地万物都看成有灵性的，故能以己度人度物，把大自然及其它生物都看做和自己一样，因而发展出的是善待自然的科技。而西方人基本不以己度人度物，也没把大自然及其它生物都看做和自己一样，因而发展出的是向自然索取的科技。从下面的这个例子可见一斑：
“大约在公元前4世纪，我国在马挽具上取得了重大突破。……马的脖子上有一个轭，经缰绳使其与车辕相连。尽管这还不能被看做是真正令人满意的挽具，但是它取代了“项前肚带挽具”，有利于在马的胸部套一根带子。不久，马脖子上的硬轭也取消了，代之以显然
更有效的胸带，通常被称为“胸带挽具”或“缰绳挽具”。马的项前 （喉部）不再套着带子，负重则由胸骨与锁骨承担。” ② “直至公元8世纪，西方挽马的唯一手段是“项前肚带挽具”。这是一种不合理的方法，因为皮带勒在马的喉部，意味着马一旦使出最大力气就会窒息。” ② 试想，如果不以己度“人”，把马看做与自己一样，怎么会想到皮带勒在马的喉部时会引起窒息而改进马挽具？ 又比如“公元前一世纪初西汉时期的赵过曾提倡过“代田法”。代田法就是种植行 （垄沟）和行间（垄背）每年互换位置的种植办法。它可以使全部土地每年都得到充分利用，又可以取得地力恢复的一定效果。” ② 试想，如果不以己度“人”，把土地看做与自己一样，怎么会想到要让土地休息（恢复地力）？ 古代由于生产力水平低，向自然索取的能力有限，所以西方的思维方式不占优势；而近代由于生产力水平提高了，能向大自然索取更多的东西，所以西方的思维方式占了优势；到了现代对大自然的过量索取已经引起了全球的各种危机，我认为解决这些危机的出路在于发展善待自然的科技。 以上论述回答了李约瑟难题，下面谈谈由此引申的两点思考： 一、中西方这两种对立统一思维模式的优势转换问题 矛盾双方的对立统一是辩证法的一个基本观点，我认为数学生物学家P.F.Verhult于1838年推导出的Logistic生长曲线，是深刻反映对立统一转换的数学模型。
Logistic曲线是由如下微分方程推导出的：
dNk(KN)N dt
其中
N为种群数量（我们也可将其理解为矛盾的一个方面），
t 为时间，k 为系数，K 为常数（是矛盾双方的总量）
任何资源都是有限的，所以矛盾双方所占资源之和的也是有限的，方程左边的N反映了矛盾的一个方面；（K－N）反映了矛盾的另一个方面。（K－N）与N的乘积反映了矛盾双方面在资源有限的情况下自消彼长的对立统一的变化。这个方程可理解为矛盾的一个方面的发展变化dN / dt 与其现有的量N 和它对立方的量（K－N）有关。
对方程分离变量： 11dNkKdtNKN
两边积分并整理得： KN1CekKt
这就是Logistic生长曲线，其图形如下所示
“人类认识自然界很像开采矿藏一样， 由表及里，由浅至深，是一个层次一个层次地开采的” ③，而在每个层次上“矿藏”的总量K是有限的，而在这个层次上人类的掘进速度与在该层次上已有的知识量N和剩余知识量（K－N）有关，因此在每个层次上人类的科学发展速度应该是按Logistic曲线变化的。
已经有人提到科学发展史像一个大S形。④
也有人意识到：“任何按指数形式出现的增长都必然在某一点上达到平衡状态，否则我们就会走到谬误的一端” ⑤
但好像他们都没意识到这其实就是Logistic曲线。
前面说过当人类对自然的认知力达到一定水平时，需要精确定量地研究（这也是近现代科学的特点）时，数字化的微观定量思维模式占优势。但当微观定量研究达到一定层次，积累的资料超过一定限度就需要宏观的模糊把握，在此阶段应该是模糊化的宏观定性思维模式占优势。由此可预见，中华民族的科学技术必然重新站回世界前列！
二、中国目前教育思路问题
2005年温家宝总理在看望著名物理学家钱学森时，钱老曾发出这样的感慨：回过头来看，这么多年培养的学生，还没有哪一个的学术成就，能跟民国时期培养的大师相比！钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人才。” 但我认为根本原因是，现代中国从小就进行全盘西化的教育——想想我们小学时除了几首唐诗还学过其它传统文化吗？就象不同的树木在幼年时需要不同性质的肥料一样，正确地施肥奠定了日后成为参天大树的基础；错误地施肥不仅无益甚至有害，幼年时基础的缺损是日后无法弥补的。民国时期培养的大师有一个共同的特点，就是他们小时候都接受了很多的传统文化教育。以杨振宁先生为例：
“我九、十岁的时候，父亲已经知道我学数学的能力很强。到了十一岁入初中的时候，我在这方面的能力更充分显示出来。回想起来，他当时如果教我解析几何和微积分，我一定学得很快，会使他十分高兴。可是他没有这样做：我初中一二年级之间的暑假，父亲请雷海宗教授介绍一位历史系的学生教我《孟子》。雷先生介绍他的得意学生丁则良来。丁先生学识丰富，不只教我《孟子》，还给我讲了许多上古历史知识，是我在学校的教科书上从来没有学到的。下一年暑假，他又教我另一半的《孟子》，所以在中学的年代我可以背诵《孟子》全文” ⑥
杨振宁先生的父亲深深理解了我们是中国人这句话。我们的血液中流淌着长江黄河的
声音，传统文化的精髓是最有利于我们民族的幼苗成长的（西方文化有利于西方的幼苗）。
要是现在学校、家长发现一个数学的能力很强的孩子会怎样？肯定是大力培养其数学能力——学奥数、参加数学竞赛……结果就象深入陌生环境的孤军，没有民众的支持，要么败退、就算占有了一席之地有付出了高于西方人的代价。我在清华遇到2次为患重病的同学募捐，捐助对象都是电子系的博士；2009年教我们组合数学的史灵生老师（也就30、40岁左右）在学术上有较高的造诣，但身体也不好，教我们时病休了一个月，今年要病休一个学期。
现在我们在学校所学的传统文化是很非常有限的，比如《孟子》我记得就在初中学过一章，现在只记得几句“天时不如地利，地利不如人和”“域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利，得道多助，失道寡助”。由于小学6年的西式教育，这些光辉的思想在当时未能引起我强烈的共鸣（当然也可能是当时年纪小）。
2006年偶然看了吴清忠先生的《人体使用手册》，从此逐渐走入中医的殿堂，“圣人不治已病治未病不治已乱治未乱” “智者察同，愚者察异，愚者不足，智者有余，有余则耳目聪明，身体轻强，老者复壮，壮者益治。是以圣人为无为之事，乐恬 之能，从欲快志于虚无之守，故寿命无穷”……⑦
这些光辉的思想是那么亲切，接受起来是那么顺理成章“我的祖先早已把我的一切烙上中国印”。在以中医入门的传统文化滋养及医疗理念的调整下，我在西方思维模式中折腾得筋疲力尽的身心得到了恢复。在欣喜的同时也有一丝懊悔：要是从小就接受了这些教育该多好！
参考文献
①李约瑟，《中国科学技术史》
②崔玉亭等 编著，>
③赵红州，《科学史数理分析》
④
⑤D.贝尔：《知识的规范》，《科学与哲学》1979年第2期
⑥杨振宁：《父亲和我》，《曙光集》
⑦《黄帝内经》
李约瑟难题的解答与引申
吴超
摘 要 结合对李约瑟难题解答提出了人类对自然的认知力和善待自然的科技两
个概念，并运用Logistic生长曲阐述了对立统一的转换，得出了中华民族的科学技术必然重新站回世界前列的结论。最后提出中国目前教育思路在于从小加强传统文化教育——不同的树木在幼年时需要不同性质的肥料。
关键词 李约瑟难题， 认知力， 善待自然的科技，对立统一， Logistic生长曲线，
中国目前教育思路
中科院外籍院士、英国科学家李约瑟在研究了中国的科学技术史后提出了这样一个问题：“中国古代在经验技术的发展水平上远远超过西方，但为什么近代科学却首先在西方诞生，而中国反而远远落后在西方后面呢？”①
对这个问题我认为最根本的原因在于中西方思维模式的不同：
一、中国人擅长模糊化的宏观定性思维模式，西方人擅长数字化的微观定量思维模式。
最常见的例子莫过于中国菜谱中的模糊化描述：放盐少许、酱油少许……西方人看了就头晕——盐少许是多少克? 酱油少许是多少毫升？……
又如，中国古代除较小的货币单位铜钱是按枚计数外，较大的货币金、银都是论重量论成色计数；而西方则一律是按枚计数。
再看中国古代用毛笔书写文字，线条粗犷、笔触飘逸，体现出了面状的整体美；而西方古代用鹅毛笔书写，线条纤细、笔触细腻，体现出了线状的精确。等等……都是擅长不同思维模式的体现。
为什么中西方人会擅长不同的思维模式呢？我想这与双方长期处理不同计数单位的数字有关： 中国人口众多，地域广大，物资量大，计数单位为万，大脑长期处理大数字，因而擅长模糊化的宏观定性思维模式；西方人口少，地域狭小（每个国家都狭小），物资量小，计数单位为千，大脑长期处理小数字，因而擅长数字化的微观定量思维模式。
古代由于人类对自然的认知力较低，无法把握微观的事物（也没有相应的仪器设备），此时使用模糊化的宏观定性思维模式有利，所以“中国古代在经验技术的发展水平上远远超过西方”。
而当人类对自然的认知力达到一定水平时，需要精确定量地研究（这也是近现代科学的特点），此时使用数字化的微观定量思维模式有利，这种优势的转换到16、17世纪逐渐显现，所以“近代科学却首先在西方诞生，而中国反而远远落后在西方后面”。
二、中国人擅长直觉体悟，有深深的仁爱思想，把天地万物都看成有灵性的，故能以己度人度物，把大自然及其它生物都看做和自己一样，因而发展出的是善待自然的科技。而西方人基本不以己度人度物，也没把大自然及其它生物都看做和自己一样，因而发展出的是向自然索取的科技。从下面的这个例子可见一斑：
“大约在公元前4世纪，我国在马挽具上取得了重大突破。……马的脖子上有一个轭，经缰绳使其与车辕相连。尽管这还不能被看做是真正令人满意的挽具，但是它取代了“项前肚带挽具”，有利于在马的胸部套一根带子。不久，马脖子上的硬轭也取消了，代之以显然
更有效的胸带，通常被称为“胸带挽具”或“缰绳挽具”。马的项前 （喉部）不再套着带子，负重则由胸骨与锁骨承担。” ② “直至公元8世纪，西方挽马的唯一手段是“项前肚带挽具”。这是一种不合理的方法，因为皮带勒在马的喉部，意味着马一旦使出最大力气就会窒息。” ② 试想，如果不以己度“人”，把马看做与自己一样，怎么会想到皮带勒在马的喉部时会引起窒息而改进马挽具？ 又比如“公元前一世纪初西汉时期的赵过曾提倡过“代田法”。代田法就是种植行 （垄沟）和行间（垄背）每年互换位置的种植办法。它可以使全部土地每年都得到充分利用，又可以取得地力恢复的一定效果。” ② 试想，如果不以己度“人”，把土地看做与自己一样，怎么会想到要让土地休息（恢复地力）？ 古代由于生产力水平低，向自然索取的能力有限，所以西方的思维方式不占优势；而近代由于生产力水平提高了，能向大自然索取更多的东西，所以西方的思维方式占了优势；到了现代对大自然的过量索取已经引起了全球的各种危机，我认为解决这些危机的出路在于发展善待自然的科技。 以上论述回答了李约瑟难题，下面谈谈由此引申的两点思考： 一、中西方这两种对立统一思维模式的优势转换问题 矛盾双方的对立统一是辩证法的一个基本观点，我认为数学生物学家P.F.Verhult于1838年推导出的Logistic生长曲线，是深刻反映对立统一转换的数学模型。
Logistic曲线是由如下微分方程推导出的：
dNk(KN)N dt
其中
N为种群数量（我们也可将其理解为矛盾的一个方面），
t 为时间，k 为系数，K 为常数（是矛盾双方的总量）
任何资源都是有限的，所以矛盾双方所占资源之和的也是有限的，方程左边的N反映了矛盾的一个方面；（K－N）反映了矛盾的另一个方面。（K－N）与N的乘积反映了矛盾双方面在资源有限的情况下自消彼长的对立统一的变化。这个方程可理解为矛盾的一个方面的发展变化dN / dt 与其现有的量N 和它对立方的量（K－N）有关。
对方程分离变量： 11dNkKdtNKN
两边积分并整理得： KN1CekKt
这就是Logistic生长曲线，其图形如下所示
“人类认识自然界很像开采矿藏一样， 由表及里，由浅至深，是一个层次一个层次地开采的” ③，而在每个层次上“矿藏”的总量K是有限的，而在这个层次上人类的掘进速度与在该层次上已有的知识量N和剩余知识量（K－N）有关，因此在每个层次上人类的科学发展速度应该是按Logistic曲线变化的。
已经有人提到科学发展史像一个大S形。④
也有人意识到：“任何按指数形式出现的增长都必然在某一点上达到平衡状态，否则我们就会走到谬误的一端” ⑤
但好像他们都没意识到这其实就是Logistic曲线。
前面说过当人类对自然的认知力达到一定水平时，需要精确定量地研究（这也是近现代科学的特点）时，数字化的微观定量思维模式占优势。但当微观定量研究达到一定层次，积累的资料超过一定限度就需要宏观的模糊把握，在此阶段应该是模糊化的宏观定性思维模式占优势。由此可预见，中华民族的科学技术必然重新站回世界前列！
二、中国目前教育思路问题
2005年温家宝总理在看望著名物理学家钱学森时，钱老曾发出这样的感慨：回过头来看，这么多年培养的学生，还没有哪一个的学术成就，能跟民国时期培养的大师相比！钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人才。” 但我认为根本原因是，现代中国从小就进行全盘西化的教育——想想我们小学时除了几首唐诗还学过其它传统文化吗？就象不同的树木在幼年时需要不同性质的肥料一样，正确地施肥奠定了日后成为参天大树的基础；错误地施肥不仅无益甚至有害，幼年时基础的缺损是日后无法弥补的。民国时期培养的大师有一个共同的特点，就是他们小时候都接受了很多的传统文化教育。以杨振宁先生为例：
“我九、十岁的时候，父亲已经知道我学数学的能力很强。到了十一岁入初中的时候，我在这方面的能力更充分显示出来。回想起来，他当时如果教我解析几何和微积分，我一定学得很快，会使他十分高兴。可是他没有这样做：我初中一二年级之间的暑假，父亲请雷海宗教授介绍一位历史系的学生教我《孟子》。雷先生介绍他的得意学生丁则良来。丁先生学识丰富，不只教我《孟子》，还给我讲了许多上古历史知识，是我在学校的教科书上从来没有学到的。下一年暑假，他又教我另一半的《孟子》，所以在中学的年代我可以背诵《孟子》全文” ⑥
杨振宁先生的父亲深深理解了我们是中国人这句话。我们的血液中流淌着长江黄河的
声音，传统文化的精髓是最有利于我们民族的幼苗成长的（西方文化有利于西方的幼苗）。
要是现在学校、家长发现一个数学的能力很强的孩子会怎样？肯定是大力培养其数学能力——学奥数、参加数学竞赛……结果就象深入陌生环境的孤军，没有民众的支持，要么败退、就算占有了一席之地有付出了高于西方人的代价。我在清华遇到2次为患重病的同学募捐，捐助对象都是电子系的博士；2009年教我们组合数学的史灵生老师（也就30、40岁左右）在学术上有较高的造诣，但身体也不好，教我们时病休了一个月，今年要病休一个学期。
现在我们在学校所学的传统文化是很非常有限的，比如《孟子》我记得就在初中学过一章，现在只记得几句“天时不如地利，地利不如人和”“域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利，得道多助，失道寡助”。由于小学6年的西式教育，这些光辉的思想在当时未能引起我强烈的共鸣（当然也可能是当时年纪小）。
2006年偶然看了吴清忠先生的《人体使用手册》，从此逐渐走入中医的殿堂，“圣人不治已病治未病不治已乱治未乱” “智者察同，愚者察异，愚者不足，智者有余，有余则耳目聪明，身体轻强，老者复壮，壮者益治。是以圣人为无为之事，乐恬 之能，从欲快志于虚无之守，故寿命无穷”……⑦
这些光辉的思想是那么亲切，接受起来是那么顺理成章“我的祖先早已把我的一切烙上中国印”。在以中医入门的传统文化滋养及医疗理念的调整下，我在西方思维模式中折腾得筋疲力尽的身心得到了恢复。在欣喜的同时也有一丝懊悔：要是从小就接受了这些教育该多好！
参考文献
①李约瑟，《中国科学技术史》
②崔玉亭等 编著，>
③赵红州，《科学史数理分析》
④
⑤D.贝尔：《知识的规范》，《科学与哲学》1979年第2期
⑥杨振宁：《父亲和我》，《曙光集》
⑦《黄帝内经》