郑西高速客运专线填料改良及地基处理
工程试验研究
报告3
路基工后沉降的数值分析
兰州交通大学 铁道第二勘察设计院 二OO 五年元月
目 录
1 计算模型……………………………………………………………………………………1 2 计算参数 …………………………………………………………………………………2 3 计算荷载……………………………………………………………………………………2 4 工后沉降计算标准…………………………………………………………………………3 5计算内容……………………………………………………………………………………3 6计算结果……………………………………………………………………………………3
6.1路基本体沉降量……………………………………………………………………3 6.2天然黄土地基总沉降量及工后沉降量……………………………………………4 7强夯地基沉降量计算………………………………………………………………………10 8灰土挤密桩和CFG 桩地基沉降量计算……………………………………………………16 9按工后沉降3cm 控制的情况………………………………………………………………23 10结论………………………………………………………………………………………26
湿陷性黄土属于非饱和的欠压密土，具有较大的孔隙率和偏低的干密度，是其产生
湿陷性的根本原因，湿陷性黄土的最大特点是:在土的自重压力和土的附加压力与自重压力共同作用下受水浸湿时将发生急剧而大量的附加下沉现象。新建铁路郑州至西安客运专线三门峡市辖区段处于低山丘陵区，沿线大部分地段通过黄土堆积地貌单元。黄土地区占线路总长约85%。该线为时速200km/h以上的一次双线客运专线铁路。对路基填 料（含基床底层）的压实度和工后沉降要求将会十分严格。
根据日本和法国及德国的经验，满足高速铁路的轨道平顺性除要严格控制路基的均匀沉降外，不均匀沉降控制更为关键。因此，本报告采用分层总和法和平面有限元方法对黄土地段的几种地基处理措施进行了分析研究，得出了一些有益的结论，为工程设计和施工提供参考。
1 计算模型
采用平面有限元方法对其进行分析，并采用弹塑性本构模型（Drucker －Prager ）。选取的计算区域为：黄土地基竖向尺寸取为黄土层的厚度，根据不同情况分别选取8m 、12m 、15m ，横向分析长度取为路堤宽度以外20m 。其边界条件如下：顶面为自由表面，两边为横向约束，底面为固定约束。
采用ANSYS 有限元分析软件，计算路基总沉降量。 图1为双线路堤标准横断面；图2为有限元分析模型。
图1 双线路堤标准横断面
图2 计算模型（H ≤8m ）
2 计算参数
计算分析中有关土层及路基材料参数，参照工程地质手册、铁路路基规范以及现场试坑和钻孔资料。具体数值见表1。
表1 计算参数
按土体在自重作用下的应力计算(自重应力场) 。同时考虑列车活载的作用。列车荷载为ZK 活载和中活载。根据《京沪高速铁路设计暂行规定》，取换算土柱宽为3.4m ，高分别为2.7m 和3.0m （当容重为20kN/m3）。
沉降计算按单线有车进行考虑。
σz =0.1σcz ，当采用分层总和法计算沉降时，黄土层较厚时，取压缩层深度满足条件：
当黄土层较薄时（本报告取黄土层厚度为8m 、12m 、15m ）就取此黄土层厚度。有限元法
计算沉降时，不论土层有多厚，均计入。
4 工后沉降计算标准
郑西客运专线要求工后沉降量不大于5cm 。
《京沪高速铁路设计暂行规定》定义工后沉降量为基础设施铺轨时的沉降量与最终形成的沉降量之差，我们把此定义简称为标准一；
根据经验，黄土地基因填土自重所产生的压缩下沉量，大部分已在施工期间完成，约占地基总沉降量的80％～90％。另外，地基的工后沉降也仅占路基沉降的小部分，约为10％～20％。所以，计算时把地基的工后沉降占地基总沉降的10％考虑，简称标准二；把地基的工后沉降占地基总沉降的20％考虑，简称标准三。后两种标准可以作为标准一的参考。
5计算内容
（1）根据郑西线实际湿陷性黄土的分布情况，选取黄土层厚度分别为D ＝8m 、12m 和15m 进行计算。
（2）路堤高度选取了3种有代表性的高度，分别为H=4m、6m 、8m 。
（3）天然黄土的压缩模量选取了4种情况，分别为Es ＝2MPa 、3MPa 、5MPa 、8MPa 。当采用强夯、灰土桩或CFG 桩处理时，此模量为未加固部分的模量。
（4）强夯地基的处理厚度按Dh ＝4m 和Dh ＝6m 进行计算。
（5）灰土挤密桩和CFG 桩复合地基，按复合模量法进行计算。计算时桩长根据不同路堤高度进行选取，分别为L=8m、10m 、12m 、14m 。复合地基模量分别取为：E sp ＝5MPa 、7.5MPa 、10MPa 、15MPa 、20MPa 、25MPa 。
（6）工后沉降量控制标准为3cm 时的地基处理措施及范围。
6计算结果
6.1路基本体沉降量
表2、图3为路堤沉降量与路堤高度之间的关系，从表中可以看出，路堤的沉降量约为路堤高度的0.14～0.25％, 两种活载差别不大。根据国内外高速铁路的经验和实测资料，路堤填土压实沉降量当路堤以粗粒土、碎石类土填筑时，约为路堤高度的0.1～0.3％；当以细粒土填筑时，约为路堤高度的0.3～0.5％。该部分沉降量一般在路堤竣工之后一年左右完成，因此控制路堤沉降主要是控制地基的工后沉降。
表2 路堤沉降量与路堤高度之间的关系
路堤高度/m
400.20.40.60.811.21.41.61.822.2
5678
路堤沉降量/c m
图3 路堤沉降量随路堤高度的变化曲线
6.2天然黄土地基总沉降量及工后沉降量 6.2.1分层总和法计算结果
采用分层总和法计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算：
n
s=ψs ∑
i =1
p 0E si
(z i i -z i -1i -1)
计算中选取了CK257+280处的试坑资料进行计算，计算深度为13.2m, 计算参数见表3所示。
表3 分层总和法计算参数
计算结果如表4所示。可以看出：按标准一计算的铺轨前后总沉降量随路堤高度的增加而增大，而工后沉降量随路堤高度的增加而减小，并且在两种活载作用下都满足工后沉降小于5cm 的要求。标准二也全满足要求。标准三全部不满足要求。按标准一计算，中活载比ZK 活载的工后沉降量大11％左右，按标准二和三计算，中活载比ZK 活载的工
后沉降量大1.4％左右。
表4 天然黄土地基在不同路堤高度下的总沉降量及工后沉降量
表5为不同厚度的天然黄土地基在在不同地基模量下铺轨前和铺轨后的总沉降量以及按三种标准计算的工后沉降量。从表中可以看出：同一模量下，随地基土层厚度的增加，总沉降量和工后沉降量都在不断增加，但是按标准一的要求，只有在天然黄土地基的模量为8MPa 时，才能满足5cm 的要求，其余情况皆满足要求，即只要天然黄土地基的模量不大于8MPa ，黄土地基必须处理； 在两种不同活载的作用下，中活载比ZK 活载计算得到的沉降大一些。
表5 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（路堑）
表6为路基高度为4m ，黄土层厚度为8m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基的模量增加而减小，并且只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一和标准二都能满足工后沉降量小于5cm 的要求。
表7 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝6m ，D=8m）
表7为路基高度为6m ，黄土层厚度为8m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基的模量增加而减小，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。
表8 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝8m ，D=8m）
地基的模量增加而减小，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。
表6、7、8为黄土层厚度为
8m 时，不同高度的路堤荷载作用下的总沉降量和工后沉降量，两者都随地基土模量的增大而减小，总沉降量随路堤高度的增大而增大，但工后沉降量却随路堤高度的增大而减小，且在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，并且只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。
表9 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝4m ，D=12m）
表9为路基高度为4m ，黄土层厚度为12m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，只要天然黄土地基模量大于3MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于5MPa ，标准二也能满足要求。
表10天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝6m ，D=12m）
随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于5MPa ，标准二也能满足要求。
表11 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝8m ，D=12m）
表11为路基高度为8m ，黄土层厚度为12m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土
地基模量大于8MPa ，标准二也能满足要求。
表9、10、11为黄土层厚度为12m 时，不同高度的路堤荷载作用下的总沉降量和工后沉降量，两者都随地基土模量的增大而减小，总沉降量随路堤高度的增大而增大，但工后沉降量却随路堤高度的增大而减小，且在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，根据标准一的要求，但当路堤高度小于4m 且地基土模量大于3MPa 时，工后沉降量小于5cm ，当路堤高度大于4m 时，只要地基土模量大于2MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。根据标准二的要求，当路堤高度分别为4m 、6m 、8m ，只要地基土模量分别大于5MPa 、5MPa 、8MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。
表12 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝4m ，D=15m）
表12为路基高度为4m ，黄土层厚度为15m
时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm 。
表13 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝6m ，D=15m）
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表13为路基高度为6m ，黄土层厚度为15m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm 。
表14 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝8m ，D=15m）
随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm 。
表12、13、14为黄土层厚度为15m 时，不同高度的路堤荷载作用下的总沉降量和工后沉降量，两者都随地基土模量的增大而减小，总沉降量随路堤高度的增大而增大，但工后沉降量却随路堤高度的增大而减小，且在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，但当路堤高度为4m 、6m 、8m 时，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm ，满足要求。
通过以上对不同厚度的天然黄土层总沉降量以及工后沉降量的计算，不难看出，若考虑一定的安全系数，只有当地基土的模量小于5MPa ，路堤的工后沉降量就有可能大于5cm ，即地基需要加固；以下为不同加固措施的工后沉降量的计算。
7强夯地基沉降量计算
强夯法适用于处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土与粘性土、湿陷性黄土、素填土和杂填土地基。依据经验，强夯法的有效加固深度如表15所示。
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表15 强夯法的有效加固深度
天然黄土地基在一定夯击参数下的夯击能夯打后，加固区地基承载力、压缩模量等与天然黄土地基的模量、含水量、孔隙比等因素有关，并且在加固深度范围内，其值也是在变化的，所以说其值很难凭经验确定，只能通过现场载荷试验确定。所以在沉降量计算时，依据天然黄土的模量取值范围，大概取几种可能的模量值进行了计算。
表16～19为强夯加固天然黄土地基工后沉降量随天然黄土地基模量、加固区模量以及加固深度的变化关系（黄土层厚度为8m ），可以看出，采用标准一和标准二，经强夯加固后，地基工后沉降量都满足要求。当天然黄土地基的模量较低时，标准三不满足要求。
表16 强夯加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
表17 强夯加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
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表18 强夯加固天然黄土地基（Es=5MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
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表19 强夯加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
表20 强夯加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
可以看出，当天然黄土地基的模量较低时，只有标准一满足要求，标准二和标准三都不
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满足要求。
表21 强夯加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
表21为强夯加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m），可以看出，标准一可以满足要求，标准二只有路堤高度较低时能满足要求，标准三都不满足要求。
表22 强夯加固天然黄土地基（Es=5MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
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可以看出，标准一、标准二能满足要求，标准三都不满足要求。
表23 强夯加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
表23为强夯加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m），可以看出，标准一、标准二能满足要求，标准三部分不满足要求。
表24为强夯加固黄土地基在满足要求下的所需地基土模量及加固深度的最小值。
表24 强夯加固黄土地基在满足要求下的最小值
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设计中灰土挤密桩桩径为30cm ～45cm ，桩间距为桩孔直径的2～2.5倍，正三角形布置；CFG 桩桩径为40cm ，桩间距为桩孔直径的3～5倍，正三角形布置，处理宽度为坡角外2m 范围内。
处理后的地基总沉降量为加固区沉降量与未加固区沉降量的和。
处理后地基沉降量的计算，对于复合地基采用复合模量进行计算，对于未加固区采用天然黄土的压缩模量。
对于灰土挤密桩复合地基的复合模量采用下式计算得到： E sp =m E p +(1-m ) E s 具体数值见表25。
表25 灰土挤密桩复合地基模量取值范围
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ξ倍，ξ值可按下式确定：
ξ=
f spk f ak
其中：f spk 为复合地基承载力特征值，按下式计算：
f spk =m m 为面积置换率；
R a 为单桩竖向承载力特征值，按下式计算：
n
R a A p
+β(1-m ) f sk
R a =u p ∑q si l i +q p A p
i =1
具体数值见表26。
表26 CFG桩复合地基模量取值范围
计算中没有具体分是灰土挤密桩或CFG 桩，以及不同的桩径和桩间距，因为两者加固地基最终归结为复合地基的模量的不同，所以计算时，取了一些可能的模量值进行了计算。
8.1黄土层厚度为12m
表27～30为灰土挤密桩或CFG 桩加固黄土地基总沉降量和工后沉降量随复合地基模量以及路堤高度的变化关系。可以看出：地基沉降量随复合地基加固区模量的增大而减小，随下卧层未加固黄土层的模量的增大而减小，随桩长的增加而减小。
表27 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
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从表27可以看出，天然黄土层模量为2MPa ，路堤高度为4m 时，复合地基模量在5～25MPa ，桩长为8m 或10m ，标准一都能满足要求；对于标准二只有在复合地基模量大于15MPa ，桩长大于8m 才能满足要求，或复合地基模量大于7.5MPa ，桩长大于10m 才能满足要求。
其他情况描述类似，不再赘述，从表中即可清楚得出。
表28
灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
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8.2黄土层厚度为15m
表31～34为黄土层厚度为15m 时，不同路基高度，不同复合地基模量以及不同桩长下的的总沉降量和工后沉降量。
表31 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=15m）
表33 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=5MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=15m）
表34 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=15m）
表35 灰土挤密桩或CFG 桩加固地基工后沉降量在满足要求下所需的复合地基模量以及桩长的最小值
表35 灰土挤密桩或CFG 桩加固地基工后沉降量在满足要求下的最小值
9.1天然黄土地基厚度为6m
表36 强夯加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度6m ）
表36为天然黄土地基厚度为6m 时，采用强夯加固（加固深度为6m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到5MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求。 9.2天然黄土地基厚度为8m
表37 强夯加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度6m ）
表37为天然黄土地基厚度为8m 时，采用强夯加固（加固深度为6m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4、6m ，天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，如果复合地基的模量达到7.5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，低路堤也可满足标准二的要求。
9.3天然黄土地基厚度为12m
表38 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度10m ）
表38为天然黄土地基厚度为12m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩加固（加固深度为10m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4、6m ，天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到7.5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准二、标准三都不满足要求。
表38 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度12m ）
12m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量大于10MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量
小于3cm 的要求，标准三不满足要求。当路基高度为6m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准三不满足要求。 9.4天然黄土地基厚度为15m
表39 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度12m ）
表39为天然黄土地基厚度为15m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩加固（加固深度为10m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4、6m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准二、标准三都不满足要求。
表40 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度15m ）
15m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准三不满足要求。当路基高度为6m ，天然地基的模量为2、3MPa
时，只要复合地基的模量达到20MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准三不满足要求。
10结论
（1）路堤的沉降量约为路堤高度的0.14～0.25％，并且一般在竣工后一年左右完成，这一部分沉降量可以不予考虑。因此控制路堤沉降主要是控制地基的工后沉降。 （2）通过对天然黄土地基（未处理）总沉降量和工后沉降量的数值计算，得出以下结论：①对于路堑来说，同一地基土层厚度下，总沉降量和工后沉降量都随地基压缩模量的增加而减小，按标准一计算的工后沉降量，当土层厚度为8m 时，只有地基土压缩模量大于5MPa 时，才能满足要求，而当土层较厚时（12m 、15m ），只有地基土模量大于8Mpa 时才能满足；按标准二计算的工后沉降量，只要地基土模量大于5MPa ，三种厚度的地基土都能满足要求；由于标准三的要求比较严格，一般不能满足要求；同一模量下，总沉降量和工后沉降量都随地基土层厚度的增大而增大，只有当地基土模量较高时，工后沉降量才能满足要求，即地基土需要处理才能达到此模量值。②对路堤来说，总沉降量和工后沉降量随地基土压缩模量的增加而减小，随土层厚度的增加而增大；当黄土层厚度为8m ，路堤高度为4、6、8m 时，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。当黄土层厚度为12m 时，根据标准一的要求，当路堤高度小于4m 且地基土模量大于3MPa 时，工后沉降量小于5cm ，当路堤高度大于4m 时，只要地基土模量大于2MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。根据标准二的要求，当路堤高度分别为4m 、6m 、8m ，只要地基土模量分别大于5MPa 、5MPa 、8MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。当黄土层厚度为15m ，路堤高度为4m 、6m 、8m 时，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm ，满足要求。
（3）对强夯加固后的地基来说，总沉降量和工后沉降量与未处理黄土层相比，都有大幅度的降低，并且减小趋势与天然黄土层的规律相同，从分析结果还可以看出，当黄土层较薄时，工后沉降量采用标准一和标准二，都能满足要求；当土层较薄时，地基土模量相对较大时，可以选择小能量的夯击能，否则，选大夯击能。土层较厚时，采用强夯对降低地基沉降量作用不大，应当选择挤密灰土桩或CFG 桩进行地基处理。 （4）当采用挤密灰土桩或水泥粉煤灰碎石桩加固地基时，总沉降量和工后沉降量与未处理黄土层相比，都有大幅度的降低，且随桩长的增加而降低，随复合地基模量的
增大而降低。当土层厚度为12m 左右时，未处理黄土地基土模量较大时，可以采用桩长为8m 或10m 的灰土桩进行地基加固，若未处理黄土地基土模量较小时，可以采用桩长为10m 以上的灰土桩进行地基加固，此时工后沉降量按标准一和标准二的模式都能满足，但要满足标准三，可以采用12m 的桩长；当土层厚度为15m 时，建议采用水泥粉煤灰碎石桩（CFG 桩），桩的长短可根据未处理土层的模量大小进行选取。
（5）当黄土层较厚时（12m 、15m ），若采用以上选定的桩的参数还不能满足要求，可选择较大的桩径、桩长以及较小桩间距，即合适的面积置换率，使复合地基的模量尽可能的提高，这将有利于减小地基的工后沉降量。
（6）通过对工后沉降标准为3cm 的情况的计算，建议对不同高度的路堤、不同厚度的黄土地层，应选用合适的加固方案。当黄土层厚度为6m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，建议采用强夯处理全部黄土层，既可满足标准一和标准二的要求；当黄土层厚度8m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，采用强夯进行地基处理（加固深度为6m ），则天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，如果复合地基的模量达到7.5MPa ，低路堤也可满足标准二的要求，若采用灰土挤密桩将全部土层都处理，则标准一和标准二都可满足。当黄土层厚度12m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩进行地基加固（加固深度为10m ），则天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到7.5MPa ，标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，若12m 黄土地基全部加固，则天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量大于10MPa ，标准一和标准二即可满足要求；当黄土层厚度15m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩进行地基加固（加固深度为12m ），天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，标准一即可满足要求，若加固深度为15m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量大于15MPa ，标准一和标准二即可满足要求。
郑西高速客运专线填料改良及地基处理
工程试验研究
报告3
路基工后沉降的数值分析
兰州交通大学 铁道第二勘察设计院 二OO 五年元月
目 录
1 计算模型……………………………………………………………………………………1 2 计算参数 …………………………………………………………………………………2 3 计算荷载……………………………………………………………………………………2 4 工后沉降计算标准…………………………………………………………………………3 5计算内容……………………………………………………………………………………3 6计算结果……………………………………………………………………………………3
6.1路基本体沉降量……………………………………………………………………3 6.2天然黄土地基总沉降量及工后沉降量……………………………………………4 7强夯地基沉降量计算………………………………………………………………………10 8灰土挤密桩和CFG 桩地基沉降量计算……………………………………………………16 9按工后沉降3cm 控制的情况………………………………………………………………23 10结论………………………………………………………………………………………26
湿陷性黄土属于非饱和的欠压密土，具有较大的孔隙率和偏低的干密度，是其产生
湿陷性的根本原因，湿陷性黄土的最大特点是:在土的自重压力和土的附加压力与自重压力共同作用下受水浸湿时将发生急剧而大量的附加下沉现象。新建铁路郑州至西安客运专线三门峡市辖区段处于低山丘陵区，沿线大部分地段通过黄土堆积地貌单元。黄土地区占线路总长约85%。该线为时速200km/h以上的一次双线客运专线铁路。对路基填 料（含基床底层）的压实度和工后沉降要求将会十分严格。
根据日本和法国及德国的经验，满足高速铁路的轨道平顺性除要严格控制路基的均匀沉降外，不均匀沉降控制更为关键。因此，本报告采用分层总和法和平面有限元方法对黄土地段的几种地基处理措施进行了分析研究，得出了一些有益的结论，为工程设计和施工提供参考。
1 计算模型
采用平面有限元方法对其进行分析，并采用弹塑性本构模型（Drucker －Prager ）。选取的计算区域为：黄土地基竖向尺寸取为黄土层的厚度，根据不同情况分别选取8m 、12m 、15m ，横向分析长度取为路堤宽度以外20m 。其边界条件如下：顶面为自由表面，两边为横向约束，底面为固定约束。
采用ANSYS 有限元分析软件，计算路基总沉降量。 图1为双线路堤标准横断面；图2为有限元分析模型。
图1 双线路堤标准横断面
图2 计算模型（H ≤8m ）
2 计算参数
计算分析中有关土层及路基材料参数，参照工程地质手册、铁路路基规范以及现场试坑和钻孔资料。具体数值见表1。
表1 计算参数
按土体在自重作用下的应力计算(自重应力场) 。同时考虑列车活载的作用。列车荷载为ZK 活载和中活载。根据《京沪高速铁路设计暂行规定》，取换算土柱宽为3.4m ，高分别为2.7m 和3.0m （当容重为20kN/m3）。
沉降计算按单线有车进行考虑。
σz =0.1σcz ，当采用分层总和法计算沉降时，黄土层较厚时，取压缩层深度满足条件：
当黄土层较薄时（本报告取黄土层厚度为8m 、12m 、15m ）就取此黄土层厚度。有限元法
计算沉降时，不论土层有多厚，均计入。
4 工后沉降计算标准
郑西客运专线要求工后沉降量不大于5cm 。
《京沪高速铁路设计暂行规定》定义工后沉降量为基础设施铺轨时的沉降量与最终形成的沉降量之差，我们把此定义简称为标准一；
根据经验，黄土地基因填土自重所产生的压缩下沉量，大部分已在施工期间完成，约占地基总沉降量的80％～90％。另外，地基的工后沉降也仅占路基沉降的小部分，约为10％～20％。所以，计算时把地基的工后沉降占地基总沉降的10％考虑，简称标准二；把地基的工后沉降占地基总沉降的20％考虑，简称标准三。后两种标准可以作为标准一的参考。
5计算内容
（1）根据郑西线实际湿陷性黄土的分布情况，选取黄土层厚度分别为D ＝8m 、12m 和15m 进行计算。
（2）路堤高度选取了3种有代表性的高度，分别为H=4m、6m 、8m 。
（3）天然黄土的压缩模量选取了4种情况，分别为Es ＝2MPa 、3MPa 、5MPa 、8MPa 。当采用强夯、灰土桩或CFG 桩处理时，此模量为未加固部分的模量。
（4）强夯地基的处理厚度按Dh ＝4m 和Dh ＝6m 进行计算。
（5）灰土挤密桩和CFG 桩复合地基，按复合模量法进行计算。计算时桩长根据不同路堤高度进行选取，分别为L=8m、10m 、12m 、14m 。复合地基模量分别取为：E sp ＝5MPa 、7.5MPa 、10MPa 、15MPa 、20MPa 、25MPa 。
（6）工后沉降量控制标准为3cm 时的地基处理措施及范围。
6计算结果
6.1路基本体沉降量
表2、图3为路堤沉降量与路堤高度之间的关系，从表中可以看出，路堤的沉降量约为路堤高度的0.14～0.25％, 两种活载差别不大。根据国内外高速铁路的经验和实测资料，路堤填土压实沉降量当路堤以粗粒土、碎石类土填筑时，约为路堤高度的0.1～0.3％；当以细粒土填筑时，约为路堤高度的0.3～0.5％。该部分沉降量一般在路堤竣工之后一年左右完成，因此控制路堤沉降主要是控制地基的工后沉降。
表2 路堤沉降量与路堤高度之间的关系
路堤高度/m
400.20.40.60.811.21.41.61.822.2
5678
路堤沉降量/c m
图3 路堤沉降量随路堤高度的变化曲线
6.2天然黄土地基总沉降量及工后沉降量 6.2.1分层总和法计算结果
采用分层总和法计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算：
n
s=ψs ∑
i =1
p 0E si
(z i i -z i -1i -1)
计算中选取了CK257+280处的试坑资料进行计算，计算深度为13.2m, 计算参数见表3所示。
表3 分层总和法计算参数
计算结果如表4所示。可以看出：按标准一计算的铺轨前后总沉降量随路堤高度的增加而增大，而工后沉降量随路堤高度的增加而减小，并且在两种活载作用下都满足工后沉降小于5cm 的要求。标准二也全满足要求。标准三全部不满足要求。按标准一计算，中活载比ZK 活载的工后沉降量大11％左右，按标准二和三计算，中活载比ZK 活载的工
后沉降量大1.4％左右。
表4 天然黄土地基在不同路堤高度下的总沉降量及工后沉降量
表5为不同厚度的天然黄土地基在在不同地基模量下铺轨前和铺轨后的总沉降量以及按三种标准计算的工后沉降量。从表中可以看出：同一模量下，随地基土层厚度的增加，总沉降量和工后沉降量都在不断增加，但是按标准一的要求，只有在天然黄土地基的模量为8MPa 时，才能满足5cm 的要求，其余情况皆满足要求，即只要天然黄土地基的模量不大于8MPa ，黄土地基必须处理； 在两种不同活载的作用下，中活载比ZK 活载计算得到的沉降大一些。
表5 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（路堑）
表6为路基高度为4m ，黄土层厚度为8m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基的模量增加而减小，并且只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一和标准二都能满足工后沉降量小于5cm 的要求。
表7 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝6m ，D=8m）
表7为路基高度为6m ，黄土层厚度为8m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基的模量增加而减小，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。
表8 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝8m ，D=8m）
地基的模量增加而减小，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。
表6、7、8为黄土层厚度为
8m 时，不同高度的路堤荷载作用下的总沉降量和工后沉降量，两者都随地基土模量的增大而减小，总沉降量随路堤高度的增大而增大，但工后沉降量却随路堤高度的增大而减小，且在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，并且只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。
表9 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝4m ，D=12m）
表9为路基高度为4m ，黄土层厚度为12m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，只要天然黄土地基模量大于3MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于5MPa ，标准二也能满足要求。
表10天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝6m ，D=12m）
随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于5MPa ，标准二也能满足要求。
表11 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝8m ，D=12m）
表11为路基高度为8m ，黄土层厚度为12m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土
地基模量大于8MPa ，标准二也能满足要求。
表9、10、11为黄土层厚度为12m 时，不同高度的路堤荷载作用下的总沉降量和工后沉降量，两者都随地基土模量的增大而减小，总沉降量随路堤高度的增大而增大，但工后沉降量却随路堤高度的增大而减小，且在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，根据标准一的要求，但当路堤高度小于4m 且地基土模量大于3MPa 时，工后沉降量小于5cm ，当路堤高度大于4m 时，只要地基土模量大于2MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。根据标准二的要求，当路堤高度分别为4m 、6m 、8m ，只要地基土模量分别大于5MPa 、5MPa 、8MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。
表12 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝4m ，D=15m）
表12为路基高度为4m ，黄土层厚度为15m
时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm 。
表13 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝6m ，D=15m）
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表13为路基高度为6m ，黄土层厚度为15m 时的总沉降量及工后沉降量, 并且两者都随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm 。
表14 天然黄土地基条件下的总沉降量及工后沉降量（H ＝8m ，D=15m）
随地基土的模量增加而减小，在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm 。
表12、13、14为黄土层厚度为15m 时，不同高度的路堤荷载作用下的总沉降量和工后沉降量，两者都随地基土模量的增大而减小，总沉降量随路堤高度的增大而增大，但工后沉降量却随路堤高度的增大而减小，且在同种情况下中活载作用下的工后沉降量比ZK 活载大，但当路堤高度为4m 、6m 、8m 时，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm ，满足要求。
通过以上对不同厚度的天然黄土层总沉降量以及工后沉降量的计算，不难看出，若考虑一定的安全系数，只有当地基土的模量小于5MPa ，路堤的工后沉降量就有可能大于5cm ，即地基需要加固；以下为不同加固措施的工后沉降量的计算。
7强夯地基沉降量计算
强夯法适用于处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土与粘性土、湿陷性黄土、素填土和杂填土地基。依据经验，强夯法的有效加固深度如表15所示。
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表15 强夯法的有效加固深度
天然黄土地基在一定夯击参数下的夯击能夯打后，加固区地基承载力、压缩模量等与天然黄土地基的模量、含水量、孔隙比等因素有关，并且在加固深度范围内，其值也是在变化的，所以说其值很难凭经验确定，只能通过现场载荷试验确定。所以在沉降量计算时，依据天然黄土的模量取值范围，大概取几种可能的模量值进行了计算。
表16～19为强夯加固天然黄土地基工后沉降量随天然黄土地基模量、加固区模量以及加固深度的变化关系（黄土层厚度为8m ），可以看出，采用标准一和标准二，经强夯加固后，地基工后沉降量都满足要求。当天然黄土地基的模量较低时，标准三不满足要求。
表16 强夯加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
表17 强夯加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
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表18 强夯加固天然黄土地基（Es=5MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
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表19 强夯加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=8m）
表20 强夯加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
可以看出，当天然黄土地基的模量较低时，只有标准一满足要求，标准二和标准三都不
14
满足要求。
表21 强夯加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
表21为强夯加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m），可以看出，标准一可以满足要求，标准二只有路堤高度较低时能满足要求，标准三都不满足要求。
表22 强夯加固天然黄土地基（Es=5MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
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可以看出，标准一、标准二能满足要求，标准三都不满足要求。
表23 强夯加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
表23为强夯加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m），可以看出，标准一、标准二能满足要求，标准三部分不满足要求。
表24为强夯加固黄土地基在满足要求下的所需地基土模量及加固深度的最小值。
表24 强夯加固黄土地基在满足要求下的最小值
16
设计中灰土挤密桩桩径为30cm ～45cm ，桩间距为桩孔直径的2～2.5倍，正三角形布置；CFG 桩桩径为40cm ，桩间距为桩孔直径的3～5倍，正三角形布置，处理宽度为坡角外2m 范围内。
处理后的地基总沉降量为加固区沉降量与未加固区沉降量的和。
处理后地基沉降量的计算，对于复合地基采用复合模量进行计算，对于未加固区采用天然黄土的压缩模量。
对于灰土挤密桩复合地基的复合模量采用下式计算得到： E sp =m E p +(1-m ) E s 具体数值见表25。
表25 灰土挤密桩复合地基模量取值范围
17
ξ倍，ξ值可按下式确定：
ξ=
f spk f ak
其中：f spk 为复合地基承载力特征值，按下式计算：
f spk =m m 为面积置换率；
R a 为单桩竖向承载力特征值，按下式计算：
n
R a A p
+β(1-m ) f sk
R a =u p ∑q si l i +q p A p
i =1
具体数值见表26。
表26 CFG桩复合地基模量取值范围
计算中没有具体分是灰土挤密桩或CFG 桩，以及不同的桩径和桩间距，因为两者加固地基最终归结为复合地基的模量的不同，所以计算时，取了一些可能的模量值进行了计算。
8.1黄土层厚度为12m
表27～30为灰土挤密桩或CFG 桩加固黄土地基总沉降量和工后沉降量随复合地基模量以及路堤高度的变化关系。可以看出：地基沉降量随复合地基加固区模量的增大而减小，随下卧层未加固黄土层的模量的增大而减小，随桩长的增加而减小。
表27 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
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从表27可以看出，天然黄土层模量为2MPa ，路堤高度为4m 时，复合地基模量在5～25MPa ，桩长为8m 或10m ，标准一都能满足要求；对于标准二只有在复合地基模量大于15MPa ，桩长大于8m 才能满足要求，或复合地基模量大于7.5MPa ，桩长大于10m 才能满足要求。
其他情况描述类似，不再赘述，从表中即可清楚得出。
表28
灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=3MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=12m）
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8.2黄土层厚度为15m
表31～34为黄土层厚度为15m 时，不同路基高度，不同复合地基模量以及不同桩长下的的总沉降量和工后沉降量。
表31 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=2MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=15m）
表33 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=5MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=15m）
表34 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基（Es=8MPa）的总沉降量及工后沉降量（D=15m）
表35 灰土挤密桩或CFG 桩加固地基工后沉降量在满足要求下所需的复合地基模量以及桩长的最小值
表35 灰土挤密桩或CFG 桩加固地基工后沉降量在满足要求下的最小值
9.1天然黄土地基厚度为6m
表36 强夯加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度6m ）
表36为天然黄土地基厚度为6m 时，采用强夯加固（加固深度为6m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到5MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求。 9.2天然黄土地基厚度为8m
表37 强夯加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度6m ）
表37为天然黄土地基厚度为8m 时，采用强夯加固（加固深度为6m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4、6m ，天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，如果复合地基的模量达到7.5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，低路堤也可满足标准二的要求。
9.3天然黄土地基厚度为12m
表38 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度10m ）
表38为天然黄土地基厚度为12m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩加固（加固深度为10m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4、6m ，天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到7.5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准二、标准三都不满足要求。
表38 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度12m ）
12m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量大于10MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量
小于3cm 的要求，标准三不满足要求。当路基高度为6m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准三不满足要求。 9.4天然黄土地基厚度为15m
表39 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度12m ）
表39为天然黄土地基厚度为15m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩加固（加固深度为10m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4、6m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准二、标准三都不满足要求。
表40 灰土挤密桩或CFG 桩加固天然黄土地基的总沉降量及工后沉降量（加固厚度15m ）
15m ）后的总沉降量及工后沉降量，可以看出，当路基高度为2、4m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准三不满足要求。当路基高度为6m ，天然地基的模量为2、3MPa
时，只要复合地基的模量达到20MPa ，按标准一、二即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，标准三不满足要求。
10结论
（1）路堤的沉降量约为路堤高度的0.14～0.25％，并且一般在竣工后一年左右完成，这一部分沉降量可以不予考虑。因此控制路堤沉降主要是控制地基的工后沉降。 （2）通过对天然黄土地基（未处理）总沉降量和工后沉降量的数值计算，得出以下结论：①对于路堑来说，同一地基土层厚度下，总沉降量和工后沉降量都随地基压缩模量的增加而减小，按标准一计算的工后沉降量，当土层厚度为8m 时，只有地基土压缩模量大于5MPa 时，才能满足要求，而当土层较厚时（12m 、15m ），只有地基土模量大于8Mpa 时才能满足；按标准二计算的工后沉降量，只要地基土模量大于5MPa ，三种厚度的地基土都能满足要求；由于标准三的要求比较严格，一般不能满足要求；同一模量下，总沉降量和工后沉降量都随地基土层厚度的增大而增大，只有当地基土模量较高时，工后沉降量才能满足要求，即地基土需要处理才能达到此模量值。②对路堤来说，总沉降量和工后沉降量随地基土压缩模量的增加而减小，随土层厚度的增加而增大；当黄土层厚度为8m ，路堤高度为4、6、8m 时，只要天然黄土地基模量大于2MPa ，标准一能满足工后沉降量小于5cm 的要求。天然黄土地基模量大于3MPa ，标准二也能满足要求。当黄土层厚度为12m 时，根据标准一的要求，当路堤高度小于4m 且地基土模量大于3MPa 时，工后沉降量小于5cm ，当路堤高度大于4m 时，只要地基土模量大于2MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。根据标准二的要求，当路堤高度分别为4m 、6m 、8m ，只要地基土模量分别大于5MPa 、5MPa 、8MPa 时，工后沉降量都小于5cm ，满足要求。当黄土层厚度为15m ，路堤高度为4m 、6m 、8m 时，按标准一的要求，只有当地基土的模量大于3MPa ，工后沉降量小于5cm ，按标准二的要求，只有当地基土的模量大于8MPa ，工后沉降量小于5cm ，满足要求。
（3）对强夯加固后的地基来说，总沉降量和工后沉降量与未处理黄土层相比，都有大幅度的降低，并且减小趋势与天然黄土层的规律相同，从分析结果还可以看出，当黄土层较薄时，工后沉降量采用标准一和标准二，都能满足要求；当土层较薄时，地基土模量相对较大时，可以选择小能量的夯击能，否则，选大夯击能。土层较厚时，采用强夯对降低地基沉降量作用不大，应当选择挤密灰土桩或CFG 桩进行地基处理。 （4）当采用挤密灰土桩或水泥粉煤灰碎石桩加固地基时，总沉降量和工后沉降量与未处理黄土层相比，都有大幅度的降低，且随桩长的增加而降低，随复合地基模量的
增大而降低。当土层厚度为12m 左右时，未处理黄土地基土模量较大时，可以采用桩长为8m 或10m 的灰土桩进行地基加固，若未处理黄土地基土模量较小时，可以采用桩长为10m 以上的灰土桩进行地基加固，此时工后沉降量按标准一和标准二的模式都能满足，但要满足标准三，可以采用12m 的桩长；当土层厚度为15m 时，建议采用水泥粉煤灰碎石桩（CFG 桩），桩的长短可根据未处理土层的模量大小进行选取。
（5）当黄土层较厚时（12m 、15m ），若采用以上选定的桩的参数还不能满足要求，可选择较大的桩径、桩长以及较小桩间距，即合适的面积置换率，使复合地基的模量尽可能的提高，这将有利于减小地基的工后沉降量。
（6）通过对工后沉降标准为3cm 的情况的计算，建议对不同高度的路堤、不同厚度的黄土地层，应选用合适的加固方案。当黄土层厚度为6m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，建议采用强夯处理全部黄土层，既可满足标准一和标准二的要求；当黄土层厚度8m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，采用强夯进行地基处理（加固深度为6m ），则天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到5MPa ，按标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，如果复合地基的模量达到7.5MPa ，低路堤也可满足标准二的要求，若采用灰土挤密桩将全部土层都处理，则标准一和标准二都可满足。当黄土层厚度12m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩进行地基加固（加固深度为10m ），则天然地基的模量为2MPa 时，只要复合地基的模量达到7.5MPa ，标准一即可满足工后沉降量小于3cm 的要求，若12m 黄土地基全部加固，则天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量大于10MPa ，标准一和标准二即可满足要求；当黄土层厚度15m ，路堤高度为2m 、4m 、6m 时，采用挤密灰土桩或CFG 桩进行地基加固（加固深度为12m ），天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量达到15MPa ，标准一即可满足要求，若加固深度为15m ，天然地基的模量为2、3MPa 时，只要复合地基的模量大于15MPa ，标准一和标准二即可满足要求。