因式分解(1)的教学反思

《因式分解（1）》的教学反思

骏景中学 陈洁

2006年10月17日，在我学校举办了广东省“十一五计划”课题《非线性主干循环活动单元教学模式的构建与实施》06年上学期天河区第二次交流研讨会，我上的公开课课题为《因式分解（1）》。

上完该课后，林少杰老师对我提出了很多宝贵的意见，现一起列入我的课后教学反思当中。

一、 教学设计及课堂实施情况的分析：

本课的教学目的是：

1. 能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系.

2. 通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.

教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式.

教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定. 教学过程为：

在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。

因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。

在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。

接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。 上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。

二、不足之处：

本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。教学设计引入的

过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。

三、教学机智方面：

教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。教学过程中，教学基本功比较扎实。

四、写“再教设计”

林少杰老师在教学设计点评中提过，最好将因式分解的其他方法——公式法也一起融入本节课的教学内容。本人对林老师的设计非常赞赏。但是，基于本校学生的具体学习情况，我们始终觉得还是要把“提公因式法”与“公式法”分开两个课时来上会更切合实际。故，上完本课，结合专家意见及联系实际，我对原有的教学设计做了修改，下面是我的再教设计：

八年级上册第13章《整式的乘除》

§13.5 因式分解（1）

初二（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2006年__月__日 学习目标：

1.能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系.

2.通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.

教学重难点：

用提公因式分解因式.

教学过程：

一、引入

完成下面计算：

整式乘法：(1)m(abc) (2)2a(ab2c) 把（1）反过来，得：（3）mambmcm(abc)

把（2）反过来，得：（4）2a2b4ac2a(ab2c)

则（3）、（4）两式为因式分解。

二、尝试

1.试一试，把下列多项式写成几个整式相乘的形式

（1）2a2b4ab22ab（ ）

（2）4a43a2（3）24a2b16a3b2

以上过程，便是因式分解。即：把一个多项式化为几个整式的积。

2.找公因式

公因式：多项式中每一项都含有的相同的因式。

请指出（1）2a2b4ab2（2）4a43a2、（3）24a2b16a3b2中的公因式分别是： 、 、

3.小结：提公因式法是因式分解的最基本的也是最常用的方法，它的理论依据就是乘法的分配律，运用这个方法，关键是确定多项式各项的公因式.

三、例题 请找出下列各式的公因式，再进行因式分解. 多项式

公因式

因式分解

多项式

公因式

因式分解

3x3y3z 4a43a22a 6x6y224x4y5 2(ab)3b(ab) x2x (xy)3(xy)2

四、练习（A组）

（一）选择题

1.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）

A.4a24a14a(a1)1 B.(x2)(x2)x24

C.x243x(x2)(x2)3x D.x24(x2)(x2)

2. 下列各式：12ab3c ，16ab2 ，20a2bc的公因式是（ ）

A.3abc B.4abc C.2ab2 D.4ab

3. 下列因式分解正确的是（ ）

A.12xy29x2y23xy2(43xy) B.3a2y3ay6y3y(a2a2)

C.x2xyxzx(xyz) D.a2b5abbb(a25a)

（二）分解因式

（1）a2a （2）3x29x3

（3）x6zx4y （4）4ab2a2b

（5）2am26a （6）12a(ab)4(ab)

（B组）

1. 利用因式分解计算： 2.186×1.237-1.237×1.186

2. 选择题：把m2(a2)m(2a)分解因式应等于（ ）

A.(a2)(m2m) B.m(a2)(m1)

C.m(a2)(m1) D.(a2)(m2m)

3.分解因式： 10a(xy)25b(yx)

（C组）

1.分解因式： x(ax)(ay)y(xa)(ya)

2. 32006-4×32005+10×32004 能被7整除吗？

《因式分解（1）》的教学反思

骏景中学 陈洁

2006年10月17日，在我学校举办了广东省“十一五计划”课题《非线性主干循环活动单元教学模式的构建与实施》06年上学期天河区第二次交流研讨会，我上的公开课课题为《因式分解（1）》。

上完该课后，林少杰老师对我提出了很多宝贵的意见，现一起列入我的课后教学反思当中。

一、 教学设计及课堂实施情况的分析：

本课的教学目的是：

1. 能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系.

2. 通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.

教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式.

教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定. 教学过程为：

在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。

因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。

在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。

接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。 上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。

二、不足之处：

本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。教学设计引入的

过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。

三、教学机智方面：

教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。教学过程中，教学基本功比较扎实。

四、写“再教设计”

林少杰老师在教学设计点评中提过，最好将因式分解的其他方法——公式法也一起融入本节课的教学内容。本人对林老师的设计非常赞赏。但是，基于本校学生的具体学习情况，我们始终觉得还是要把“提公因式法”与“公式法”分开两个课时来上会更切合实际。故，上完本课，结合专家意见及联系实际，我对原有的教学设计做了修改，下面是我的再教设计：

八年级上册第13章《整式的乘除》

§13.5 因式分解（1）

初二（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2006年__月__日 学习目标：

1.能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系.

2.通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.

教学重难点：

用提公因式分解因式.

教学过程：

一、引入

完成下面计算：

整式乘法：(1)m(abc) (2)2a(ab2c) 把（1）反过来，得：（3）mambmcm(abc)

把（2）反过来，得：（4）2a2b4ac2a(ab2c)

则（3）、（4）两式为因式分解。

二、尝试

1.试一试，把下列多项式写成几个整式相乘的形式

（1）2a2b4ab22ab（ ）

（2）4a43a2（3）24a2b16a3b2

以上过程，便是因式分解。即：把一个多项式化为几个整式的积。

2.找公因式

公因式：多项式中每一项都含有的相同的因式。

请指出（1）2a2b4ab2（2）4a43a2、（3）24a2b16a3b2中的公因式分别是： 、 、

3.小结：提公因式法是因式分解的最基本的也是最常用的方法，它的理论依据就是乘法的分配律，运用这个方法，关键是确定多项式各项的公因式.

三、例题 请找出下列各式的公因式，再进行因式分解. 多项式

公因式

因式分解

多项式

公因式

因式分解

3x3y3z 4a43a22a 6x6y224x4y5 2(ab)3b(ab) x2x (xy)3(xy)2

四、练习（A组）

（一）选择题

1.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）

A.4a24a14a(a1)1 B.(x2)(x2)x24

C.x243x(x2)(x2)3x D.x24(x2)(x2)

2. 下列各式：12ab3c ，16ab2 ，20a2bc的公因式是（ ）

A.3abc B.4abc C.2ab2 D.4ab

3. 下列因式分解正确的是（ ）

A.12xy29x2y23xy2(43xy) B.3a2y3ay6y3y(a2a2)

C.x2xyxzx(xyz) D.a2b5abbb(a25a)

（二）分解因式

（1）a2a （2）3x29x3

（3）x6zx4y （4）4ab2a2b

（5）2am26a （6）12a(ab)4(ab)

（B组）

1. 利用因式分解计算： 2.186×1.237-1.237×1.186

2. 选择题：把m2(a2)m(2a)分解因式应等于（ ）

A.(a2)(m2m) B.m(a2)(m1)

C.m(a2)(m1) D.(a2)(m2m)

3.分解因式： 10a(xy)25b(yx)

（C组）

1.分解因式： x(ax)(ay)y(xa)(ya)

2. 32006-4×32005+10×32004 能被7整除吗？