PERFORM-3D 参数定义方法
2012-11-09 19:34:10| 分类： 结构 | 标签： |举报 |字号大中小 订阅
1、钢梁塑性铰参数定义(FEMA Beam)
先定义截面：给定材料屈服应力，在定义FEMA 梁的时候，程序会自动根据给定的屈服应力和塑性截面模量计算截面极限强度(U点对应纵坐标) 。
横坐标的定义：参考Fema356表格Table5-6，并作一定的简化，如下图所示，图中红色曲线为PERFORM-3D 中的定义方法(建议，非必须) 。FEMA 给出了a ，b ，c 三个参数，没有给出DU 对应的横坐标，可以取DY 到DL 中的任意值，建议DU 的取值保证KH/KO=0.1左右(WittoWang 推测) 。DX 可以取个较大的值，
防止有些构件达到DX 点，可能会造成计算不收敛或计算停止。
由于FEMA356表格Table5-6给出的是塑性转角，而PERFORM-3D 的参数是总的转角(塑性转角+弹性转角) ，因此在定义的时候要在Table5-6的基础上加1。例如，FEMA356表格Table5-6中a=9，b=11，上图中定义DL= a+1=10，DR= b+1=12。同样的情况在定义Deformation Capacity的时候也需要考虑，因此
对应的Level1(IO)=1+1=2、Level2(LS)=7+1=8、Level3(CP)=8+1=9
退化参数的定义：Energy Factor是用来考虑刚度退化的。它的定义是：考虑退化的滞回环能量与不考虑退化时的滞回环能量的比值。详细定义参考用户手册
1.2. 各点能量退化系数基本上可以参考上图的定义设置。
2、钢柱塑性铰参数定义(FEMA Column)
先定义截面：与FEMA Beam类似，给定材料屈服应力，在定义FEMA 柱的时候，程序会自动根据给定的屈服应力和塑性截面参数计算截面极限强度(U点对
应纵坐标) ，包括P 、M2、M3三条荷载——位移曲线。
关于P-M-M 的定义，参考PERFORM-3D 用户手册，PERFORM 按下面的计算公式进行模拟。需要给出三个参数：α、β、γ以定义曲线形状。各参数PERFORM
均给出了取值范围及建议值，如无特殊情况，可以按上图中PERFORM 的建议值取值，即α=2.0、β=1.1、γ=1.4。
Deformation Capacity的定义与FEMA 钢梁的定义基本一致，也要在FEMA356表格Table5-6的数值上加1。与梁不同的是，柱的延性与轴压比有关，参考PERFORM 用户手册5.8.1，不同轴压比的Deformation Capacity参考FEMA356表格Table5-6，PU 和PL 建议分别可以取0.2AFy 和0.5AFy ，如下图所示。
3、轴向单元参数定义(Simple Bar Element)
轴向单元为二力杆单元，仅承受轴向拉压，Perform3D 主要有以下七种Simple Bar单元。弹性的：线弹性杆单元、非线性弹性gap-hook 杆单元、分段线弹性杆单元；弹塑性的：弹塑性杆单元(带Perform 典型滞回) 、Steel bar/tie/strut、Concrete Strut；其余的：Strain Gage(可以用Deformation Gage单元代替) 。
Inelastic Bar (弹塑性杆单元)
该单元不能调用截面属性，直接在参数里面给弹性模量和截面，程序通过这两个参数计算构件弹性初始刚度，本构关系上的所有点都需要手动给出：包括屈服点轴力(屈服应力fy 乘以截面面积) 、极限承载力点(抗拉强度fu 乘以截面面积，fu 的取值参考钢结构规范) 、DU 的取值小于DL 即可、DR 的取值大于DL 并小
于DX 的取值即可，对于DL 和DX 的取值，参考FEMA356 Table5-7。同样Deformation Capacity 的定义也需要参考FEMA356 Table5-7。
DL=(11+1)=12倍的屈服应变、DX=(14+1)=15倍的屈服应变、FR/FU=0.8；那么DR 可以取13倍的屈服应变，DU 可以取10倍的屈服应变。
Deformation Capacity的定义如下所示：IO(Level 1)=1.25倍屈服位移、LS(Level 2)=8倍屈服位移、CP(Level 3)=10倍屈服位移。
Cyclic Degration的定义可以参考上面的FEMA Column，如下所示，定义完成后可以绘制滞回曲线来查看定义结果。
以上给出的所有参数的具体值均考虑拉压对称，并按受拉(Brace in tension)查表FEMA356 Table5-7；具体拉压不对称时，受压参数按受压(Brace in Compression)
查表FEMA356 Table5-7。
Steel Bar/Tie/Strut(钢支撑)
钢支撑的定义需要通过弹塑性钢材(Steel Material)材料本构来完成。可以采用三种材料：Non-Buckling(不屈曲) 、Tension-Only(单拉) 、Buckling(屈曲) 。
各参数的定义可以参考FEMA356 Table5-6表中关于支撑受压和受拉的相关参数定义。屈曲材料比较特殊的是要求定义滞回相关参数，具体可以参考李国强《钢
结构框架体系高等分析与系统可靠度设计》P161。下图中B 点的应力取0.5Fcr/fy ，如，对于上图可取0.5x300/470=0.32。
以上为Buckling Steel Material的定义，如果采用Non-Buckling Steel Material，定义同一般的钢材本构，可以用于纤维截面模型定义。Tension-Only Steel Material
的定义也基本无特殊点，只是材料只能受拉，但受压可以定义Deformation Capacity。
Concrete Strut(混凝土支撑)
与钢支撑类似，混凝土支撑需要定义弹塑性混凝土本构。与钢材的定义基本相同，不再赘述。
4、混凝土梁集中塑性铰 (Concrete Beam Hinge)
I) 弯矩-转角塑性铰模型(Moment-Rotation Hinge)
与FEMA Beam类似，但集中塑性铰模型限制较少，适用范围较广，能够在同一单元的多个位置设置塑性铰，而不仅是两端。
同FEMA Beam，在定义梁塑性铰属性之前，可以先定义构件截面。如上图所示，定义好截面尺寸、材料弹性模量、泊松比，程序会计算Section Stiffness以
及Shear Modulus。可以在此定义Inelastic Strength，在定义铰属性时程序能够调用截面定义中的弹塑性属性，如下图所示。
完成截面定义后，开始构件塑性铰属性定义，选择Rotation Type或Curvature Type。
程序能够调用相关截面参数，然后需要用户定义F-D Relationship，以及强度和刚度退化参数。F-D Relationship的定义参考Fema356表Table6-7，注意Table6-7给出的是塑性铰的塑性转角，Perform-3D 里面定义的是塑性铰的绝对转角(弹性转角+塑性转角) ，但程序中的集中塑性铰是刚塑性的，即弹性转角为0，因此Table6-7给出的a 即为DL 点横坐标，b 为DX 点横坐标，即这里的参数不用像Steel FEMA Beam和Steel FEMA Column在Fema356表中数据基础上加1，
而是按表中数据取值。
上面定义完弹性梁单元(Cross Section)以及塑性铰属性(Moment Hinge)，接下来就应该定义弹塑性梁单元(Compound Component)，如下图所示，可以在任意
位置放置塑性铰进行组装。
为简化模型，防止非线性过强而造成程序计算时间过长或不收敛，在建模过程中一般假定梁只会出现弯曲塑性铰而不会发生剪切破坏，即混凝土梁配有纵向钢筋和足够多的箍筋。当然，为防止构件截面过小，再多的箍筋也不起作用(配型钢和抗剪钢板除外) ，需要考察构件截面是否满足最小截面的要求，可以在梁中布
置Strength Section，用来检查剪力大小是否超限。
Strength Section能够在Time Histories后处理模块里面显示D/C Ratio，即相当于Performance Level的多少倍，如下图所示。与Deflected Shapes模块不同，
这里能够显示具体数值。
II) 弯矩-曲率塑性铰模型(Moment-Curvature Hinge)
弯矩-曲率塑性铰模型与弯矩-转角塑性铰模型基本类似，只不过塑性铰的F-D 本构的定义采用了弯矩-曲率关系。程序最后通过用户指定的曲率塑性铰长度以及
弹塑性弯矩-曲率关系转化为集中塑性铰的刚塑性弯矩-转角本构关系。
弯矩-曲率塑性铰的优点是它独立于自己的Tributary Length，因为弯矩-曲率仅与截面属性有关(曲率=M/EI，EI 仅与截面形式及材料有关) ，用户如果希望改变塑性铰的属性，仅仅需要改变Compound Components中曲率塑性铰的Tributary Length。而如果用户采用过来弯矩-转角塑性铰模型，改变塑性铰属性意味着重
新定义塑性铰的F-D 关系。而且，截面计算软件(Section Builder、Xtract 等) 给出的计算结果均是截面弯矩-曲率关系，可以直接应用。
弯矩-曲率塑性铰的不便之处在于FEMA 356对于塑性铰Performance Level的定义均采用了塑性转角，而弯矩-曲率塑性铰的性能水准定义需要采用曲率，如
果需要按FEMA 356来定义性能水准，那么这其中有一个用户自己转化的过程。可以简单按(曲率=塑性转角/塑性铰Tributary Length)来计算。
塑性铰长度参考用户手册参考文献("Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings",Wiley,1992,p.142)。可以近似按0.5倍截面高度取值。
5、混凝土柱集中塑性铰 (Concrete Column Hinge)
I) 弯矩-转角塑性铰模型(Concrete Rotation Type)
混凝土集中塑性铰的定义相对比较麻烦，需要事先计算好PMM 相关曲面，然后根据Perform-3D 的规则进行定义。Perform-3D 对整个PMM 曲面方程作了一
定的简化，用户需要给出轴力-变形关系(拉、压) 、弯矩-转角关系(M2、M3) 、平面P-M 关系(P-M2、P-M3) 、平衡点的M2-M3关系。
轴力-变形关系以及弯矩-转角关系需要用户自己定义，与其余单元定义相同，如上图所示，这里不再赘述。P-M 相关曲线以及M-M 相关曲线的定义用户只需要
选择曲线函数的参数，函数的形式是一定的，如下所示：
用户需要给出三个参数：α、β、γ以定义曲线形状。各参数PERFORM 均给出了取值范围及建议值，如无特殊情况，可以按下图中PERFORM 的建议值取
值，即α=2.0、β=1.1、γ=1.4。
P-M-M 塑性铰的其它参数：Strength Loss/Deformation Capacities/Cyclic Degradation，均只与Bending Deformation有关，如下所示：
II) 弯矩-曲率塑性铰模型(Concrete Curvature Type)
所需定义的参数与弯矩-转角模型基本相同，只不过所有转角由曲率代替，并且塑性铰需要指定Tributary Length。塑性铰长度同样可以按上面混凝土梁弯矩-曲
率塑性铰模型计算公式取值。或近似取0.5倍截面高度。也可以参考中国规范《JTJ004-2005 公路桥梁抗震设计规范（征求意见稿）》。
6、弹塑性纤维剪力墙单元(Inelastic Shear Wall
Element)
I) 参数定义
由于剪力墙单元面内为弹塑性，面外为弹性，而且剪切的定义需要通过剪切材料来实现，因此剪力墙单元为组合单元，需要指定Compound Component。
在定义剪力墙单元前，需要先定义组成剪力墙的弹塑性混凝土纤维材料本构、弹塑性钢筋纤维材料本构，在此基础上定义剪力墙截面属性。材料本构的定义这
里不再赘述。
这里剪力墙的定义有两种方式：Auto Size(自动划分尺寸) 和Fixed Size(固定划分尺寸) 。两种方式各有利弊：
Auto Size只需要给出配筋率，程序根据配筋率计算钢筋面积As ，然后将它平均分配到整个截面上。比如定义配筋率为5%，定义总的钢筋纤维数为3，那么程序将截面等分成三个矩形，然后将钢筋平均分配到三个矩形的形心点，每根纤维的面积为0.05A/3。这样做的好处是截面定义简单，当截面尺寸变化时同样适用，
但缺点是不能控制钢筋的布置，如约束边缘构件的配筋。可以通过添加适当的钢筋单元来克服以上缺点。
Fixed Size需要给出每一个混凝土纤维和钢筋纤维的准确定义，包括面积、材料、定位，如下图所示。这样做的好处是可以考虑多种不同材料，不同钢筋布置
等，但缺点是定义麻烦，所有混凝土纤维面积之和必须与被分配的单元的截面面积保持一致，因此当墙截面变化时需要重新定义。
Witto ：即使是Abaqus 也存在同样的选择，一般Abaqus 也采用了分布配筋的形式，不能考虑边缘构件，需要在边缘直接建立钢筋单元以集中考虑(据尧博士所说) 。要考虑边缘构件配筋，有三种方法：①建模之前先将边缘构件划分出来，每个边缘构件为独立的单元；②对底部加强区约束边缘构件，采用Fixed Size ，对其余部位采用Auto Size，近似考虑；③在Auto Size墙单元两端布置钢筋单元，以模拟边缘构件配筋，但该钢筋单元的形心位置与实际构件的形心有一定
的差异，相对比较偏离截面中心，可以考虑一定的折减系数。
II) 计算结果提取及监测
测试模型(墙厚400 Inelastic Shear Wall Element)
在Time Histories中，截面切割(Structure Section)得到的计算结果是准确的。如果显示单元内力，得到的是单元中部截面的计算结果，如下图所示。
Wall Shear Strain Gage单元可以用来测量和监测剪力墙墙肢的剪切变形，除此之外，能监测任意四个同一平面上的点的剪切变形(不一定非得剪力墙单元) 。注意此处的剪切变形计算可能存在理解上的错误，即采用层间位移角来作为剪应变，这是错误的，因为有部分水平变形是由弯曲变形引起的。在计算剪切变形时，
可以依据单元剪力V 和剪力墙单元剪切材料Shear Material的剪切模量G ，即单元剪应变γ=V/G。
为明确Deformation Capacities各水准的意义，可以参考混凝土规范10.5.4～10.5.6，定义Level1=(0.5ft+0.026fc)/1.7G，Level2=(0.5ft+0.026fc)/ G(混规10.5.5) ，Level3=(0.25βcfc)/ G，这样Level3能够检测整片墙肢的剪压比。以上的参数仅仅是Witto 个人建议，无其它出处。也可以参考抗规进行一定的调整，
视情况而定。
也可以直接监测剪力墙的剪压比，如通过剪切材料的强度进行定义，然后定义Performance Level。但这种方式监测的是单个剪力墙单元的剪压比，而不是整个
墙肢的剪压比。根据混凝土规范10.5.4～10.5.6对混凝土剪力墙受剪截面及承载力的定义，可以取V0=0.5ft ，VC=0.5ft+0.2*0.13fc=0.5ft+0.026fc，
VT=0.5ft-0.026fc(>0)VT 可以取无限接近于0的一个小值，计算公式参考混凝土规范10.5.6，PC=0.2fc ,PT=0.2fc 。以上的参数仅仅是Witto 个人建议，无其它出处。上述参数定义能够一定程度上反映剪力墙剪力的大小，如果剪力墙剪力没有超过Capacity Factors=1的性能水准，说明剪力墙剪力较小，仅按构造配筋
即可，否则需计算配置抗剪钢筋。至于配筋多少，可以提取墙体剪力进行计算。
如果仅为评价剪力墙剪压比，可以取V0=0.25βcfc（或参考抗规取值）。那么Capacity Factors=1时候的性能水准即为剪力墙极限减压比。因此所有墙体都不
能达到Capacity Factors=1时的性能水准，否则应考虑加大剪力墙截面或其它改进措施。
剪力墙单元的性能评估可以监测纤维单元的应变，如钢筋拉应变(检查是否屈服) 、混凝土纤维压应变(检查是否压溃) 、混凝土纤维拉应变(检查是否开裂) 等。但这些Strain Limits存在一定的缺点：可能部分单元存在应力集中，导致部分纤维应变过大，而其它纤维应变还比较小；纤维应变仅监测单个单元，不能监测整个结构构件的状态，如整个墙肢等，因此Perform-3D 建议采用Deformation Gages来监测构件的Performance 。况且，Fema356以及ATC40给定的构件
性能水准均以宏观转角来衡量。
III) 其它要点
Perform-3D 剪力墙单元节点无转动刚度，因此当墙单元与梁单元连接时，梁单元相当于是铰接。为了实现梁单元与墙单元刚接，可以通过在墙单元中埋入一定
刚度的梁单元。如下图所示：
埋入的梁可以采用刚性梁+有限转动刚度的Release ，当然也可以采用普通梁单元，然后通过调整梁刚度放大系数实现同样的效果。以上的模拟方法在连梁的建
模过程中比较重要，可以采用调整埋入梁刚度的方法实现结构周期与其它程序(如SAP2000/Etabs等) 的吻合！(Witto)
为简化模型，减少计算时间和减小计算量，尽量减少弹塑性壳元，应考虑仅在可能出现塑性的部位布置弹塑性壳元，如底部剪力墙。
上面有两个模型，第一个模型整层采用一个单元，第二个模型采用两个单元来模拟，在荷载相同的情况下，两个模型截面弯矩基本相同(对超高层基本相同，对上面的四层的模型有12.5%的差别) ，因此曲率基本一致(曲率=弯矩/EI)，但由于单元高度不同，导致两者的应变相差一倍(曲率=应变/单元高度) ，两者的转角也相差一倍(转角=曲率×单元高度) 。因此，应变或转角定义的剪力墙单元的Performance Level对单元尺寸比较敏感，应采用相对准确的Hinge Length。如果
采用曲率定义剪力墙的性能水准会比较稳定，但程序没有提供相应的准则。
Paulay and Priestley ("Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings", Wiley, 1992) suggest the following hinge length for a wall。
where Lp = hinge length, Dw = depth of wall cross section and he =effective wall height = height of a cantilever wall with a single load at the top and the same
moment and shear at the hinge as in the actual wall.
FEMA 356, page 6-48, recommends a hinge length equal to the smaller of (a) one half the cross section depth and (b) the story height.
FEMA 356建议的塑性铰长度：0.5倍的截面高度与楼层高度两者中的较小值。
7、计算结果提取
I) 模型校核
Perform-3D 可以提取结构的周期和振型，与Etabs 或PKPM 模型进行对比
II) 顶点位移及剪重比等
顶点位移时程(最大顶点位移) 、基底剪力时程(最大基底剪力) 、倾覆力矩时程(最大倾覆力矩) 。
顶点位移时程(最大顶点位移) 可以直接提取；
基底剪力时程(最大基底剪力) 可以通过底部定义的Section 来提取，从而可以得到剪重比；
倾覆力矩(最大倾覆力矩) 可以通过底部定义的Section 来提取。
层剪力和层倾覆力矩需要通过每层定义的Section 来提取。
因此，在建模时，应每层分别定义Section ，以方便后处理。
III) 层间位移角
层间位移角需要通过Drift 来提取，因此在建模时，应每层分别定义两个方向(Drift-X/ Drift-Y)的Drift ，以方便后处理。
IV) 动力时程结构的非线性表现描述
这是最复杂的结果，需要用到所有的Performance Level，因此，在建模时，所有关心的构件需要定义变形能力(Deformation Capacity) 及承载力能力(Strength Capacity) ，通过这些Capacities 去定义Limit States，注意一定要在建模时定义Limit States而不能在后处理定义，因为程序在计算过程中需要随时计算这些
Limit States。
下面是一种Limit States的定义方法，仅供参考：
CB-Y 、CB-IO 、CB-LS 、CB-CP(所有楼层连梁的屈服、IO 、LS 、CP)
PeriBeam-Y 、PeriBeam-IO 、PeriBeam-LS 、PeriBeam-CP(所有外框架梁的屈服、IO 、LS 、CP)
FloorBeam-Y 、FloorBeam-IO 、FloorBeam-LS 、FloorBeam-CP(所有楼面梁的屈服、IO 、LS 、CP)
Column-Y 、Column-IO 、Column-LS 、Column-CP(所有框架柱的屈服、IO 、LS 、CP)
W-ReinTension-Y 、W-ReinTension-IO 、W-ReinTension-LS 、ReinTension-CP(所有墙钢筋受拉屈服、IO 、LS 、CP)
W-ConcComp-Y 、W-ConcComp-IO 、W-ConcComp-LS 、ConcComp-CP(所有墙混凝土受压屈服、IO 、LS 、CP)
W-ConcTension(通过比例系数来区别几个状态：墙肢混凝土受拉但不开裂、混凝土受拉开裂、受拉钢筋应力达到50%屈服强度[表明裂缝不大]、受拉钢筋达到
屈服强度[表明裂缝较大])
Brace-Buck 、Brace-Y 、Brace-IO 、Brace-LS 、Brace-CP(所有支持受压屈曲、拉压屈服、IO 、LS 、CP)
CB-Shear(连梁减压比)
W-Shear(墙肢减压比)
All-Y 、All-IO 、All-LS 、All-CP(所有构件的屈服、IO 、LS 、CP ，以便于提取结构整体变形损伤图)
可以按需要增加或减少Limit States的定义，一般定义IO 和LS 即可，因为一般不会让构件进入CP 段，而IO 段一般非常接近屈服点而不要再定义Y 点。或者
可以只定义一个典型状态，例如CB-Typical(变形或强度为单位值) ，其余状态通过比例系数来衡量，如0.6时为IO 、0.8时为LS 、1.5时为CP 等。
需要给出的结果：
结构塑性发展的顺序及模式描述；
结构典型时刻整体变形损伤图；
核心筒混凝土压应变图；
核心筒混凝土拉应变图(不同状态：有无开裂、钢筋有无屈服等，可以通过应变来衡量，如应变达到0.0016表明受拉开裂并且钢筋屈服了) ；
连梁表现水平(开始屈服、达到IO 、达到LS 、达到CP) ；
V) 构件性能校核汇总
统计进入各阶段的各构件数量分布图等，主要包括：
1、各楼层连梁最大塑性转角/进入各阶段连梁的数量分布，如下所示。这两个数据如何提取暂时还没想到方法，最复杂的是将所有的数据提取出来然后处理。
2、核心筒的表现，包括核心筒各关特征点的拉压应变，如下所示：
以上数据的提取需要在建模的时候，在关键点布置应变量测单元(Strain Gage)。
3、加强层斜杆的表现
在建模阶段需要预先定义好Performance Level即可，结果可按下表的模式提取：
也可以直接提取构件内力最大值，给出拉压最大内力及相对应的应力比。
4、柱子的表现
5、核心筒剪力墙的校核
通过Section Cut给出各楼层核心筒剪力最大值，并手算给出核心筒截面抗剪承载力限值，在同一图中绘制出来进行对比。如下所示：
由于需要给出核心筒承担的剪力，在建模阶段，Section Cut的定义应分开进行，即每一层的核心筒定义一个Section Cut、柱定义一个Section Cut、总的再定
义一个Section Cut，这样才能清楚地知道各自承担的剪力。
PERFORM-3D 参数定义方法
2012-11-09 19:34:10| 分类： 结构 | 标签： |举报 |字号大中小 订阅
1、钢梁塑性铰参数定义(FEMA Beam)
先定义截面：给定材料屈服应力，在定义FEMA 梁的时候，程序会自动根据给定的屈服应力和塑性截面模量计算截面极限强度(U点对应纵坐标) 。
横坐标的定义：参考Fema356表格Table5-6，并作一定的简化，如下图所示，图中红色曲线为PERFORM-3D 中的定义方法(建议，非必须) 。FEMA 给出了a ，b ，c 三个参数，没有给出DU 对应的横坐标，可以取DY 到DL 中的任意值，建议DU 的取值保证KH/KO=0.1左右(WittoWang 推测) 。DX 可以取个较大的值，
防止有些构件达到DX 点，可能会造成计算不收敛或计算停止。
由于FEMA356表格Table5-6给出的是塑性转角，而PERFORM-3D 的参数是总的转角(塑性转角+弹性转角) ，因此在定义的时候要在Table5-6的基础上加1。例如，FEMA356表格Table5-6中a=9，b=11，上图中定义DL= a+1=10，DR= b+1=12。同样的情况在定义Deformation Capacity的时候也需要考虑，因此
对应的Level1(IO)=1+1=2、Level2(LS)=7+1=8、Level3(CP)=8+1=9
退化参数的定义：Energy Factor是用来考虑刚度退化的。它的定义是：考虑退化的滞回环能量与不考虑退化时的滞回环能量的比值。详细定义参考用户手册
1.2. 各点能量退化系数基本上可以参考上图的定义设置。
2、钢柱塑性铰参数定义(FEMA Column)
先定义截面：与FEMA Beam类似，给定材料屈服应力，在定义FEMA 柱的时候，程序会自动根据给定的屈服应力和塑性截面参数计算截面极限强度(U点对
应纵坐标) ，包括P 、M2、M3三条荷载——位移曲线。
关于P-M-M 的定义，参考PERFORM-3D 用户手册，PERFORM 按下面的计算公式进行模拟。需要给出三个参数：α、β、γ以定义曲线形状。各参数PERFORM
均给出了取值范围及建议值，如无特殊情况，可以按上图中PERFORM 的建议值取值，即α=2.0、β=1.1、γ=1.4。
Deformation Capacity的定义与FEMA 钢梁的定义基本一致，也要在FEMA356表格Table5-6的数值上加1。与梁不同的是，柱的延性与轴压比有关，参考PERFORM 用户手册5.8.1，不同轴压比的Deformation Capacity参考FEMA356表格Table5-6，PU 和PL 建议分别可以取0.2AFy 和0.5AFy ，如下图所示。
3、轴向单元参数定义(Simple Bar Element)
轴向单元为二力杆单元，仅承受轴向拉压，Perform3D 主要有以下七种Simple Bar单元。弹性的：线弹性杆单元、非线性弹性gap-hook 杆单元、分段线弹性杆单元；弹塑性的：弹塑性杆单元(带Perform 典型滞回) 、Steel bar/tie/strut、Concrete Strut；其余的：Strain Gage(可以用Deformation Gage单元代替) 。
Inelastic Bar (弹塑性杆单元)
该单元不能调用截面属性，直接在参数里面给弹性模量和截面，程序通过这两个参数计算构件弹性初始刚度，本构关系上的所有点都需要手动给出：包括屈服点轴力(屈服应力fy 乘以截面面积) 、极限承载力点(抗拉强度fu 乘以截面面积，fu 的取值参考钢结构规范) 、DU 的取值小于DL 即可、DR 的取值大于DL 并小
于DX 的取值即可，对于DL 和DX 的取值，参考FEMA356 Table5-7。同样Deformation Capacity 的定义也需要参考FEMA356 Table5-7。
DL=(11+1)=12倍的屈服应变、DX=(14+1)=15倍的屈服应变、FR/FU=0.8；那么DR 可以取13倍的屈服应变，DU 可以取10倍的屈服应变。
Deformation Capacity的定义如下所示：IO(Level 1)=1.25倍屈服位移、LS(Level 2)=8倍屈服位移、CP(Level 3)=10倍屈服位移。
Cyclic Degration的定义可以参考上面的FEMA Column，如下所示，定义完成后可以绘制滞回曲线来查看定义结果。
以上给出的所有参数的具体值均考虑拉压对称，并按受拉(Brace in tension)查表FEMA356 Table5-7；具体拉压不对称时，受压参数按受压(Brace in Compression)
查表FEMA356 Table5-7。
Steel Bar/Tie/Strut(钢支撑)
钢支撑的定义需要通过弹塑性钢材(Steel Material)材料本构来完成。可以采用三种材料：Non-Buckling(不屈曲) 、Tension-Only(单拉) 、Buckling(屈曲) 。
各参数的定义可以参考FEMA356 Table5-6表中关于支撑受压和受拉的相关参数定义。屈曲材料比较特殊的是要求定义滞回相关参数，具体可以参考李国强《钢
结构框架体系高等分析与系统可靠度设计》P161。下图中B 点的应力取0.5Fcr/fy ，如，对于上图可取0.5x300/470=0.32。
以上为Buckling Steel Material的定义，如果采用Non-Buckling Steel Material，定义同一般的钢材本构，可以用于纤维截面模型定义。Tension-Only Steel Material
的定义也基本无特殊点，只是材料只能受拉，但受压可以定义Deformation Capacity。
Concrete Strut(混凝土支撑)
与钢支撑类似，混凝土支撑需要定义弹塑性混凝土本构。与钢材的定义基本相同，不再赘述。
4、混凝土梁集中塑性铰 (Concrete Beam Hinge)
I) 弯矩-转角塑性铰模型(Moment-Rotation Hinge)
与FEMA Beam类似，但集中塑性铰模型限制较少，适用范围较广，能够在同一单元的多个位置设置塑性铰，而不仅是两端。
同FEMA Beam，在定义梁塑性铰属性之前，可以先定义构件截面。如上图所示，定义好截面尺寸、材料弹性模量、泊松比，程序会计算Section Stiffness以
及Shear Modulus。可以在此定义Inelastic Strength，在定义铰属性时程序能够调用截面定义中的弹塑性属性，如下图所示。
完成截面定义后，开始构件塑性铰属性定义，选择Rotation Type或Curvature Type。
程序能够调用相关截面参数，然后需要用户定义F-D Relationship，以及强度和刚度退化参数。F-D Relationship的定义参考Fema356表Table6-7，注意Table6-7给出的是塑性铰的塑性转角，Perform-3D 里面定义的是塑性铰的绝对转角(弹性转角+塑性转角) ，但程序中的集中塑性铰是刚塑性的，即弹性转角为0，因此Table6-7给出的a 即为DL 点横坐标，b 为DX 点横坐标，即这里的参数不用像Steel FEMA Beam和Steel FEMA Column在Fema356表中数据基础上加1，
而是按表中数据取值。
上面定义完弹性梁单元(Cross Section)以及塑性铰属性(Moment Hinge)，接下来就应该定义弹塑性梁单元(Compound Component)，如下图所示，可以在任意
位置放置塑性铰进行组装。
为简化模型，防止非线性过强而造成程序计算时间过长或不收敛，在建模过程中一般假定梁只会出现弯曲塑性铰而不会发生剪切破坏，即混凝土梁配有纵向钢筋和足够多的箍筋。当然，为防止构件截面过小，再多的箍筋也不起作用(配型钢和抗剪钢板除外) ，需要考察构件截面是否满足最小截面的要求，可以在梁中布
置Strength Section，用来检查剪力大小是否超限。
Strength Section能够在Time Histories后处理模块里面显示D/C Ratio，即相当于Performance Level的多少倍，如下图所示。与Deflected Shapes模块不同，
这里能够显示具体数值。
II) 弯矩-曲率塑性铰模型(Moment-Curvature Hinge)
弯矩-曲率塑性铰模型与弯矩-转角塑性铰模型基本类似，只不过塑性铰的F-D 本构的定义采用了弯矩-曲率关系。程序最后通过用户指定的曲率塑性铰长度以及
弹塑性弯矩-曲率关系转化为集中塑性铰的刚塑性弯矩-转角本构关系。
弯矩-曲率塑性铰的优点是它独立于自己的Tributary Length，因为弯矩-曲率仅与截面属性有关(曲率=M/EI，EI 仅与截面形式及材料有关) ，用户如果希望改变塑性铰的属性，仅仅需要改变Compound Components中曲率塑性铰的Tributary Length。而如果用户采用过来弯矩-转角塑性铰模型，改变塑性铰属性意味着重
新定义塑性铰的F-D 关系。而且，截面计算软件(Section Builder、Xtract 等) 给出的计算结果均是截面弯矩-曲率关系，可以直接应用。
弯矩-曲率塑性铰的不便之处在于FEMA 356对于塑性铰Performance Level的定义均采用了塑性转角，而弯矩-曲率塑性铰的性能水准定义需要采用曲率，如
果需要按FEMA 356来定义性能水准，那么这其中有一个用户自己转化的过程。可以简单按(曲率=塑性转角/塑性铰Tributary Length)来计算。
塑性铰长度参考用户手册参考文献("Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings",Wiley,1992,p.142)。可以近似按0.5倍截面高度取值。
5、混凝土柱集中塑性铰 (Concrete Column Hinge)
I) 弯矩-转角塑性铰模型(Concrete Rotation Type)
混凝土集中塑性铰的定义相对比较麻烦，需要事先计算好PMM 相关曲面，然后根据Perform-3D 的规则进行定义。Perform-3D 对整个PMM 曲面方程作了一
定的简化，用户需要给出轴力-变形关系(拉、压) 、弯矩-转角关系(M2、M3) 、平面P-M 关系(P-M2、P-M3) 、平衡点的M2-M3关系。
轴力-变形关系以及弯矩-转角关系需要用户自己定义，与其余单元定义相同，如上图所示，这里不再赘述。P-M 相关曲线以及M-M 相关曲线的定义用户只需要
选择曲线函数的参数，函数的形式是一定的，如下所示：
用户需要给出三个参数：α、β、γ以定义曲线形状。各参数PERFORM 均给出了取值范围及建议值，如无特殊情况，可以按下图中PERFORM 的建议值取
值，即α=2.0、β=1.1、γ=1.4。
P-M-M 塑性铰的其它参数：Strength Loss/Deformation Capacities/Cyclic Degradation，均只与Bending Deformation有关，如下所示：
II) 弯矩-曲率塑性铰模型(Concrete Curvature Type)
所需定义的参数与弯矩-转角模型基本相同，只不过所有转角由曲率代替，并且塑性铰需要指定Tributary Length。塑性铰长度同样可以按上面混凝土梁弯矩-曲
率塑性铰模型计算公式取值。或近似取0.5倍截面高度。也可以参考中国规范《JTJ004-2005 公路桥梁抗震设计规范（征求意见稿）》。
6、弹塑性纤维剪力墙单元(Inelastic Shear Wall
Element)
I) 参数定义
由于剪力墙单元面内为弹塑性，面外为弹性，而且剪切的定义需要通过剪切材料来实现，因此剪力墙单元为组合单元，需要指定Compound Component。
在定义剪力墙单元前，需要先定义组成剪力墙的弹塑性混凝土纤维材料本构、弹塑性钢筋纤维材料本构，在此基础上定义剪力墙截面属性。材料本构的定义这
里不再赘述。
这里剪力墙的定义有两种方式：Auto Size(自动划分尺寸) 和Fixed Size(固定划分尺寸) 。两种方式各有利弊：
Auto Size只需要给出配筋率，程序根据配筋率计算钢筋面积As ，然后将它平均分配到整个截面上。比如定义配筋率为5%，定义总的钢筋纤维数为3，那么程序将截面等分成三个矩形，然后将钢筋平均分配到三个矩形的形心点，每根纤维的面积为0.05A/3。这样做的好处是截面定义简单，当截面尺寸变化时同样适用，
但缺点是不能控制钢筋的布置，如约束边缘构件的配筋。可以通过添加适当的钢筋单元来克服以上缺点。
Fixed Size需要给出每一个混凝土纤维和钢筋纤维的准确定义，包括面积、材料、定位，如下图所示。这样做的好处是可以考虑多种不同材料，不同钢筋布置
等，但缺点是定义麻烦，所有混凝土纤维面积之和必须与被分配的单元的截面面积保持一致，因此当墙截面变化时需要重新定义。
Witto ：即使是Abaqus 也存在同样的选择，一般Abaqus 也采用了分布配筋的形式，不能考虑边缘构件，需要在边缘直接建立钢筋单元以集中考虑(据尧博士所说) 。要考虑边缘构件配筋，有三种方法：①建模之前先将边缘构件划分出来，每个边缘构件为独立的单元；②对底部加强区约束边缘构件，采用Fixed Size ，对其余部位采用Auto Size，近似考虑；③在Auto Size墙单元两端布置钢筋单元，以模拟边缘构件配筋，但该钢筋单元的形心位置与实际构件的形心有一定
的差异，相对比较偏离截面中心，可以考虑一定的折减系数。
II) 计算结果提取及监测
测试模型(墙厚400 Inelastic Shear Wall Element)
在Time Histories中，截面切割(Structure Section)得到的计算结果是准确的。如果显示单元内力，得到的是单元中部截面的计算结果，如下图所示。
Wall Shear Strain Gage单元可以用来测量和监测剪力墙墙肢的剪切变形，除此之外，能监测任意四个同一平面上的点的剪切变形(不一定非得剪力墙单元) 。注意此处的剪切变形计算可能存在理解上的错误，即采用层间位移角来作为剪应变，这是错误的，因为有部分水平变形是由弯曲变形引起的。在计算剪切变形时，
可以依据单元剪力V 和剪力墙单元剪切材料Shear Material的剪切模量G ，即单元剪应变γ=V/G。
为明确Deformation Capacities各水准的意义，可以参考混凝土规范10.5.4～10.5.6，定义Level1=(0.5ft+0.026fc)/1.7G，Level2=(0.5ft+0.026fc)/ G(混规10.5.5) ，Level3=(0.25βcfc)/ G，这样Level3能够检测整片墙肢的剪压比。以上的参数仅仅是Witto 个人建议，无其它出处。也可以参考抗规进行一定的调整，
视情况而定。
也可以直接监测剪力墙的剪压比，如通过剪切材料的强度进行定义，然后定义Performance Level。但这种方式监测的是单个剪力墙单元的剪压比，而不是整个
墙肢的剪压比。根据混凝土规范10.5.4～10.5.6对混凝土剪力墙受剪截面及承载力的定义，可以取V0=0.5ft ，VC=0.5ft+0.2*0.13fc=0.5ft+0.026fc，
VT=0.5ft-0.026fc(>0)VT 可以取无限接近于0的一个小值，计算公式参考混凝土规范10.5.6，PC=0.2fc ,PT=0.2fc 。以上的参数仅仅是Witto 个人建议，无其它出处。上述参数定义能够一定程度上反映剪力墙剪力的大小，如果剪力墙剪力没有超过Capacity Factors=1的性能水准，说明剪力墙剪力较小，仅按构造配筋
即可，否则需计算配置抗剪钢筋。至于配筋多少，可以提取墙体剪力进行计算。
如果仅为评价剪力墙剪压比，可以取V0=0.25βcfc（或参考抗规取值）。那么Capacity Factors=1时候的性能水准即为剪力墙极限减压比。因此所有墙体都不
能达到Capacity Factors=1时的性能水准，否则应考虑加大剪力墙截面或其它改进措施。
剪力墙单元的性能评估可以监测纤维单元的应变，如钢筋拉应变(检查是否屈服) 、混凝土纤维压应变(检查是否压溃) 、混凝土纤维拉应变(检查是否开裂) 等。但这些Strain Limits存在一定的缺点：可能部分单元存在应力集中，导致部分纤维应变过大，而其它纤维应变还比较小；纤维应变仅监测单个单元，不能监测整个结构构件的状态，如整个墙肢等，因此Perform-3D 建议采用Deformation Gages来监测构件的Performance 。况且，Fema356以及ATC40给定的构件
性能水准均以宏观转角来衡量。
III) 其它要点
Perform-3D 剪力墙单元节点无转动刚度，因此当墙单元与梁单元连接时，梁单元相当于是铰接。为了实现梁单元与墙单元刚接，可以通过在墙单元中埋入一定
刚度的梁单元。如下图所示：
埋入的梁可以采用刚性梁+有限转动刚度的Release ，当然也可以采用普通梁单元，然后通过调整梁刚度放大系数实现同样的效果。以上的模拟方法在连梁的建
模过程中比较重要，可以采用调整埋入梁刚度的方法实现结构周期与其它程序(如SAP2000/Etabs等) 的吻合！(Witto)
为简化模型，减少计算时间和减小计算量，尽量减少弹塑性壳元，应考虑仅在可能出现塑性的部位布置弹塑性壳元，如底部剪力墙。
上面有两个模型，第一个模型整层采用一个单元，第二个模型采用两个单元来模拟，在荷载相同的情况下，两个模型截面弯矩基本相同(对超高层基本相同，对上面的四层的模型有12.5%的差别) ，因此曲率基本一致(曲率=弯矩/EI)，但由于单元高度不同，导致两者的应变相差一倍(曲率=应变/单元高度) ，两者的转角也相差一倍(转角=曲率×单元高度) 。因此，应变或转角定义的剪力墙单元的Performance Level对单元尺寸比较敏感，应采用相对准确的Hinge Length。如果
采用曲率定义剪力墙的性能水准会比较稳定，但程序没有提供相应的准则。
Paulay and Priestley ("Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings", Wiley, 1992) suggest the following hinge length for a wall。
where Lp = hinge length, Dw = depth of wall cross section and he =effective wall height = height of a cantilever wall with a single load at the top and the same
moment and shear at the hinge as in the actual wall.
FEMA 356, page 6-48, recommends a hinge length equal to the smaller of (a) one half the cross section depth and (b) the story height.
FEMA 356建议的塑性铰长度：0.5倍的截面高度与楼层高度两者中的较小值。
7、计算结果提取
I) 模型校核
Perform-3D 可以提取结构的周期和振型，与Etabs 或PKPM 模型进行对比
II) 顶点位移及剪重比等
顶点位移时程(最大顶点位移) 、基底剪力时程(最大基底剪力) 、倾覆力矩时程(最大倾覆力矩) 。
顶点位移时程(最大顶点位移) 可以直接提取；
基底剪力时程(最大基底剪力) 可以通过底部定义的Section 来提取，从而可以得到剪重比；
倾覆力矩(最大倾覆力矩) 可以通过底部定义的Section 来提取。
层剪力和层倾覆力矩需要通过每层定义的Section 来提取。
因此，在建模时，应每层分别定义Section ，以方便后处理。
III) 层间位移角
层间位移角需要通过Drift 来提取，因此在建模时，应每层分别定义两个方向(Drift-X/ Drift-Y)的Drift ，以方便后处理。
IV) 动力时程结构的非线性表现描述
这是最复杂的结果，需要用到所有的Performance Level，因此，在建模时，所有关心的构件需要定义变形能力(Deformation Capacity) 及承载力能力(Strength Capacity) ，通过这些Capacities 去定义Limit States，注意一定要在建模时定义Limit States而不能在后处理定义，因为程序在计算过程中需要随时计算这些
Limit States。
下面是一种Limit States的定义方法，仅供参考：
CB-Y 、CB-IO 、CB-LS 、CB-CP(所有楼层连梁的屈服、IO 、LS 、CP)
PeriBeam-Y 、PeriBeam-IO 、PeriBeam-LS 、PeriBeam-CP(所有外框架梁的屈服、IO 、LS 、CP)
FloorBeam-Y 、FloorBeam-IO 、FloorBeam-LS 、FloorBeam-CP(所有楼面梁的屈服、IO 、LS 、CP)
Column-Y 、Column-IO 、Column-LS 、Column-CP(所有框架柱的屈服、IO 、LS 、CP)
W-ReinTension-Y 、W-ReinTension-IO 、W-ReinTension-LS 、ReinTension-CP(所有墙钢筋受拉屈服、IO 、LS 、CP)
W-ConcComp-Y 、W-ConcComp-IO 、W-ConcComp-LS 、ConcComp-CP(所有墙混凝土受压屈服、IO 、LS 、CP)
W-ConcTension(通过比例系数来区别几个状态：墙肢混凝土受拉但不开裂、混凝土受拉开裂、受拉钢筋应力达到50%屈服强度[表明裂缝不大]、受拉钢筋达到
屈服强度[表明裂缝较大])
Brace-Buck 、Brace-Y 、Brace-IO 、Brace-LS 、Brace-CP(所有支持受压屈曲、拉压屈服、IO 、LS 、CP)
CB-Shear(连梁减压比)
W-Shear(墙肢减压比)
All-Y 、All-IO 、All-LS 、All-CP(所有构件的屈服、IO 、LS 、CP ，以便于提取结构整体变形损伤图)
可以按需要增加或减少Limit States的定义，一般定义IO 和LS 即可，因为一般不会让构件进入CP 段，而IO 段一般非常接近屈服点而不要再定义Y 点。或者
可以只定义一个典型状态，例如CB-Typical(变形或强度为单位值) ，其余状态通过比例系数来衡量，如0.6时为IO 、0.8时为LS 、1.5时为CP 等。
需要给出的结果：
结构塑性发展的顺序及模式描述；
结构典型时刻整体变形损伤图；
核心筒混凝土压应变图；
核心筒混凝土拉应变图(不同状态：有无开裂、钢筋有无屈服等，可以通过应变来衡量，如应变达到0.0016表明受拉开裂并且钢筋屈服了) ；
连梁表现水平(开始屈服、达到IO 、达到LS 、达到CP) ；
V) 构件性能校核汇总
统计进入各阶段的各构件数量分布图等，主要包括：
1、各楼层连梁最大塑性转角/进入各阶段连梁的数量分布，如下所示。这两个数据如何提取暂时还没想到方法，最复杂的是将所有的数据提取出来然后处理。
2、核心筒的表现，包括核心筒各关特征点的拉压应变，如下所示：
以上数据的提取需要在建模的时候，在关键点布置应变量测单元(Strain Gage)。
3、加强层斜杆的表现
在建模阶段需要预先定义好Performance Level即可，结果可按下表的模式提取：
也可以直接提取构件内力最大值，给出拉压最大内力及相对应的应力比。
4、柱子的表现
5、核心筒剪力墙的校核
通过Section Cut给出各楼层核心筒剪力最大值，并手算给出核心筒截面抗剪承载力限值，在同一图中绘制出来进行对比。如下所示：
由于需要给出核心筒承担的剪力，在建模阶段，Section Cut的定义应分开进行，即每一层的核心筒定义一个Section Cut、柱定义一个Section Cut、总的再定
义一个Section Cut，这样才能清楚地知道各自承担的剪力。