(北师大版)义务教育课程标准实验教材九年级（上）
《三角形的中位线》
教学设计
成都石室天府中学数学组（初中）
蒲老师
联系电话：13880 email地址：[email protected]
三角形的中位线教案设计
一、教材分析
《三角形的中位线》是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上）第三章《证明三》的第三节，平行四边形的第3课时的教学内容。教材安排一个学时完成。此节内容是平面几何知识的综合应用，实用性很高，也是近几年中考的难点。八年级在教学过程中，学生对中位线的有关知识有了初步了解。现在主要是以“三角形相似”，“比例的性质”，“四边形”，“解直角三角形”等知识综合应用为主，既复习了前面的重要知识点又提高学生的思维能力。
二、教学目标
●知识与技能
（1）进一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）能够利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。 （3）掌握三角形的中位线的性质和应用。 ●过程与方法
（1）进一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）训练学生利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。
（3）把“三角形的中位线”这一知识提升为解决图形比例关系的一个“基本相似形”，形成三角形的中
位线是相似问题的一种快速算法。 ●情感、态度与价值观
（1）经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增
强学习数学的自信心一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生收集提取性息的意识和推理
能力，使学生会将复杂问题转化为简单问题。 （3）培养学生的数形结合的思想。
三、教学重点、难点
教学重点：三角形中位线的性质和应用
教学难点：正确的理解题意，发现“中点+中点->中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生
的数形结合的思想。
本节课紧扣教学目标，设计“创设情境—看图发现—总结归纳—形成“模板”—知识运用”等环节来达到突破重难的目的。 ．．．．
四、教学方法
●学生学习现状分析
学生已经具备了用三角形相似的一些基本知识和基本思想方法，已经掌握了求线段的比例的基本知识。但学得较早，大部分学生已经忘了，尤其对求线段的比例的问题在教学中的设计和安排是比较少的，而要用的“中位线”的知识解答问题就见到的更少，普遍反映知识结构模糊，不知道从哪儿下手，缺乏整合知识的能力。 ●教法分析
设计思想：对于中位线的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学结构的思想和转化的思想来解决问题。例题的选取也是从基本图形出发，让学生初步体会到化繁为简，复杂图形和基本图形的密切关系，并体会数学学习中由易到难的思维过程，激发学生对数学的学习兴趣，使学生体会数学学习的螺旋上升过程。 ● 学法指导
本节课采用“自主发现，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过会看图->会画图->会用图的“易方达”学习模式，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索和推理的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥，充分体现《新课标》的要求。
五、教具准备：
教师 计算机多媒体辅助教学、实物投影、三角尺 学生 三角尺、彩纸、剪刀。
六、教学流程
七、教学过程
八、板书设计
九、教学反思
1.对于这一节内容可以有两种不同的处理方式：一是直接利用课件演示图形供学生研究，不需要学生的画图探寻过程，但这样的处理不利于学生数学思维的培养；二是让学生自己动手经历“创设情境—作图探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法的思维过程。本节课选用了后者。这样的处理方式有利于促进学生良好数学素养的养成，以及培养学生动手操作和数形结合的数学思想。
2.本节课在学生已有知识和经验的基础上，通过自己动手、自主探索、合作交流比较系统的得出三角形的中位线的位置和数量关系的性质以及其相互的关系并将所学知识加以应用，在学习过程中充分体现教师引导，学生自主学习的教学理念。
3.根据学生的实际情况，在教学中注意了加强个别指导。在练习中突出几何直观和数形结合的思想方法，帮助学生更优化的解决习题。
4. 如何解题呢？我以为它包含了四句话，文中提出数，数量标上图，已知什么求什么，做到心中有数。几何就是边和角，代数难点是字母，多列方程来思考，实在不行想函数，用多重思维。
5.在教学中，学生动手操作和画图速度较慢，可以通过提前布置家庭作业让学生复习步骤后自己预习来解决。
(北师大版)义务教育课程标准实验教材九年级（上）
《三角形的中位线》
教学设计
成都石室天府中学数学组（初中）
蒲老师
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三角形的中位线教案设计
一、教材分析
《三角形的中位线》是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上）第三章《证明三》的第三节，平行四边形的第3课时的教学内容。教材安排一个学时完成。此节内容是平面几何知识的综合应用，实用性很高，也是近几年中考的难点。八年级在教学过程中，学生对中位线的有关知识有了初步了解。现在主要是以“三角形相似”，“比例的性质”，“四边形”，“解直角三角形”等知识综合应用为主，既复习了前面的重要知识点又提高学生的思维能力。
二、教学目标
●知识与技能
（1）进一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）能够利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。 （3）掌握三角形的中位线的性质和应用。 ●过程与方法
（1）进一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）训练学生利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。
（3）把“三角形的中位线”这一知识提升为解决图形比例关系的一个“基本相似形”，形成三角形的中
位线是相似问题的一种快速算法。 ●情感、态度与价值观
（1）经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增
强学习数学的自信心一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生收集提取性息的意识和推理
能力，使学生会将复杂问题转化为简单问题。 （3）培养学生的数形结合的思想。
三、教学重点、难点
教学重点：三角形中位线的性质和应用
教学难点：正确的理解题意，发现“中点+中点->中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生
的数形结合的思想。
本节课紧扣教学目标，设计“创设情境—看图发现—总结归纳—形成“模板”—知识运用”等环节来达到突破重难的目的。 ．．．．
四、教学方法
●学生学习现状分析
学生已经具备了用三角形相似的一些基本知识和基本思想方法，已经掌握了求线段的比例的基本知识。但学得较早，大部分学生已经忘了，尤其对求线段的比例的问题在教学中的设计和安排是比较少的，而要用的“中位线”的知识解答问题就见到的更少，普遍反映知识结构模糊，不知道从哪儿下手，缺乏整合知识的能力。 ●教法分析
设计思想：对于中位线的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学结构的思想和转化的思想来解决问题。例题的选取也是从基本图形出发，让学生初步体会到化繁为简，复杂图形和基本图形的密切关系，并体会数学学习中由易到难的思维过程，激发学生对数学的学习兴趣，使学生体会数学学习的螺旋上升过程。 ● 学法指导
本节课采用“自主发现，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过会看图->会画图->会用图的“易方达”学习模式，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索和推理的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥，充分体现《新课标》的要求。
五、教具准备：
教师 计算机多媒体辅助教学、实物投影、三角尺 学生 三角尺、彩纸、剪刀。
六、教学流程
七、教学过程
八、板书设计
九、教学反思
1.对于这一节内容可以有两种不同的处理方式：一是直接利用课件演示图形供学生研究，不需要学生的画图探寻过程，但这样的处理不利于学生数学思维的培养；二是让学生自己动手经历“创设情境—作图探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法的思维过程。本节课选用了后者。这样的处理方式有利于促进学生良好数学素养的养成，以及培养学生动手操作和数形结合的数学思想。
2.本节课在学生已有知识和经验的基础上，通过自己动手、自主探索、合作交流比较系统的得出三角形的中位线的位置和数量关系的性质以及其相互的关系并将所学知识加以应用，在学习过程中充分体现教师引导，学生自主学习的教学理念。
3.根据学生的实际情况，在教学中注意了加强个别指导。在练习中突出几何直观和数形结合的思想方法，帮助学生更优化的解决习题。
4. 如何解题呢？我以为它包含了四句话，文中提出数，数量标上图，已知什么求什么，做到心中有数。几何就是边和角，代数难点是字母，多列方程来思考，实在不行想函数，用多重思维。
5.在教学中，学生动手操作和画图速度较慢，可以通过提前布置家庭作业让学生复习步骤后自己预习来解决。