利率期限结构指数样条模型实证研究

第21卷第1期2008年2月管理科学

JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESVo.l21No.1February,2008

利率期限结构指数

样条模型实证研究

何启志,何建敏,陈珊珊

东南大学经济管理学院,南京211102

摘要:利率期限结构问题是金融领域的一个基本问题,尤其在中国利率市场化过程中,研究利率期限结构对中国金融市场的发展和完善有着重要的理论和实践意义。利用中国国债市场的数据对指数样条函数模型进行实证研究,并与其他模型进行比较分析。结果表明,指数样条函数模型能较好地降低国债定价误差,并能预测国债市场隐含的起息日为未来无限远时的远期利率,通过图形进一步验证了指数样条法更适合作为中国利率期限结构的拟合方法;利用该模型构建中国国债市场1999年~2006年具有代表意义的6条利率曲线,表明中国短期利率变化幅度大于长期利率变化幅度,中国国债长期即期利率偏低,2000年以后中国国债利率期限结构曲线移动幅度比较小且几乎持平。

关键词:利率期限结构;指数样条;样条估计;零息票债券

中图分类号:F830

文献标识码:A

文章编号:1672-0334(2008)01-0100-08

EmpiricalResearchonTermStructureofInterest

RatesModelUsingExponentialSplines

HEQ-izh,iHEJian-min,CHENShan-shan

CollegeofEconomicsandManagement,SoutheastUniversity,Nanjing211102,China

Abstract:Termstructureofinterestratesisabasicprobleminfinancialfield.EspeciallyintheprocessofChinacsmarketizationofinterestrates,researchonthetermstructureofinterestrateshasveryimportanttheo-reticalandpracticalsignificancetothedevelopmentandimprovementofChinacsfinancialmarket.EmpiricalresearchandcomparisonofexponentialsplinesmodelwithothersbyusingthedataofChinesegovernmentbond

marketshavebeenmade.Theresultsshowthattheexponentialsplinesmodelcansignificantlydecreasetheer-rorsofgovernmentbondpricing,andforecastthelimitingvalueoftheforwardrates.Itfurtherverifiedthattheexponentialsplinesmethodisfitforconstructingtermstructurecurveofinterestratesbythegraphics.Finally,byusingthemode,lsixpiecesofinterestratecurvesthatrepresentChinesegovernmentbondsmarketfrom1999to2006arestructuredandthefollowingresultshaveobtained:thechangerangeofshort-terminterestratesishigherthanthatoflong-terminterestrates;Chinacslong-termspotinterestratesoftreasurybondsarelow;aftertheyearof2000,thetermstructurecurvesofinterestratesofChinacstreasurybondshaveshiftedli-ttle.

Keywords:termstructureofinterestrates;exponentialsplines;splineestimation;zero-couponbond

收稿日期:2007-06-29 修返日期:2007-12-02

基金项目:国家自然科学基金(70671025);教育部人文社会科学青年基金(07JC790028)

作者简介:何启志(1974-),男,安徽巢湖人,东南大学经济管理学院博士研究生,研究方向:金融工程等。

[email protected]

第1期何启志等:利率期限结构指数样条模型实证研究1 引言

利率期限结构是指在某一确定时点上,无风险利率到期期限和到期收益率之间的函数关系,在图形上就是无风险收益率曲线,研究利率期限结构对发展和完善中国资本市场具有重要的理论意义和现实意义[1]。根据国外的研究成果,对利率期限结构的构造方法可以分为两大类,一类为经济理论模型法,另一类为数量方法。第一类方法是透过经济学上的一些假设对利率的随机行为建模,这种方法得到的利率期限结构只能是有效市场无套利条件下的理论探讨,很难用来拟合实际观察到的债券价格和收益率数据。第二类方法无论经济状况如何都可以回到期限结构的本质估计期限结构,即利用从市场上可以观测到的债券价格数据来拟合利率期限结构[2],样条法是其中非常重要和广为应用的一类方法[3]。2 文献回顾

McCulloh是将样条方法应用于利率期限结构估计的开拓者,他于1971年和1975年分别提出二次、三次样条函数法,将贴现函数分别假设为一个二次多项式、三次多项式样条函数,后者已经成为标准的收益率曲线估计方法[4,5]。Bliss的研究发现,无论样本内还是样本外,三次样条法都很稳定,并且对债券的定价也很精确[6]。Steely利用B样条拟合利率期限结构曲线,提高了拟合的有效性[7]。但这些方法有两个主要缺点,¹贴现因子E(t0,t)(表示在时间t支付一元的零息票债券在时间t0的价格)是到期期限t从E(t0,t0)=1到E(t0,])=0的连续递减函数,它具有指数函数的形状,而多项式函数和指数函数有不同的曲率,这样虽然可以用增加节点的方式使多项式样条函数逼近指数函数,但是往往使多项式样条函数沿着指数函数波动,造成远期利率很不稳定。º多项式样条没有一个理想的渐进性质,不能随着到期期限的增大而以指数形式趋于0[8]。

进一步,Vasicek和Fong将贴现因子函数设计成指数样条函数的形式[8],随后马特里尼和普奥兰德类似于多项式样条,根据样条函数定义对指数样条函数进行了化简[9],它与多项式样条相比较,突出的优点是产生的远期利率是时间的连续函数,可以估计出起息日为未来无限远时的瞬时远期利率,同时它对到期期限很长的贴现因子具有很好的渐进性质。另外,国外实证也表明,在参数估计过程中,指数样条模型比多项式样条模型拟合效果要好一点[9,10],但其形式比较复杂,需要估计的参数较多,实证相对比较困难。

在中国,利率期限结构数量模型估计也逐渐成为一个热点,也有不少学者进行了实证研究,如姚长辉和梁跃军对上海证券交易所1996年~1997年的国债数据进行了实证研究[11],但其没有把息票债券的到期收益率同零息票债券的到期收益率相区别,也没有建立利率期限结构的数学表达式,只是用插值的方国结E(t0,t)=

101

陈雯和陈浪南构建了中国国债期限结构复利模型[12],但还是没有把息票债券的到期收益率同零息票债券的到期收益率区别开,而且很多假设不符合实际。这些研究都是停留在息票的到期收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构[13]。周荣喜和王晓芳等分别利用多项式样条逼近贴现因子,进而得到利率期限结构[14,15],这些研究才真正将息票收益率和利率区别开来,研究了真正意义上的利率期限结构,但他们仅仅限于利用多项式样条,也没有对中国利率期限结构进行系统研究。

本研究利用上海证券交易所国债交易数据,研究利率期限结构估计的指数样条函数模型,并将其与广为应用的多项式样条模型进行实证比较分析,最后利用该模型系统分析1999年~2006年中国国债市场利率期限结构的变动情况。

3 指数样条模型介绍

利率期限结构有数种等价的方式表示,样条法是假设利率期限结构以贴现因子E(t0,t)表示,其主要原理是将整个期限坐标划分为若干个子区间,对每个子区间分别进行利率期限结构的估计,同时必须对期限子区间的划分设置一些限定条件,以确保得到连续平滑的利率期限结构[3]。对指数样条模型的推导可以如Martellini和Priaulet[9],先将贴现因子设计成分段指数函数的形式,再根据样条函数定义,要求在分段点保持一定的光滑性,在数学上就是要求有连续的导数,一般取三阶样条也就是要求有连续的二阶导数,然后通过化简减少参数,具体如下。

设零息票债券利率期限结构(即贴现因子E(t0,t))为如下的分段指数函数[9]。E(t0,t)=f(t-t0,A)

=f($t,A)

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0e-3u$t,$tI=

a1+b1e-u$t+c1e-2u$t+d1e-3u$t,$tIa2+b2e-u$t+c2e-2u$t+d2e-3u$t,$tI

[0,6][6,12][12,16]

(1)

其中,t0为初始时间,t为终止时间,$t为时间差,即$t=t-t0;A为参数向量;a0、b0、c0、d0、a1、b1、c1、d1、a2、b2、c2、d2为待估参数;u为起息日为未来无限远时的瞬时远期利率。

要求E(t0,t)为三阶样条函数,根据定义即要求其在分段点保持连续二阶导数,化简后得

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0e-3u$t,$tI

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+ d0[e-3u$t-(e-u$t-e-6u)3]+ d1(e-u$t-e-6u)3,$tIa0+b0e-u$t+c0e-2u$t+ d0[e-3u$t-(e-u$t-e-6u)3]+

d1[(e-u$t-e-6u)3-(e-u$t-e-12u)3]+ d2(e-u$t-e-12u)3,$tI

[12,20] (2b)

([6,12]

(2a)[0,6]

102管理科学(JournalofManagementSciences) 2008年2月

其中,Pt0和Pt0分别表示价格向量,Pt0=(pjt0),j=1,2,,,n,Pt0=(p^jt0),j=1,2,,,n;pjt0为第j种债券在t0时的市场价;p^jt0为第j种债券在t0时的理论价格,即根据

[0,6]

p^jt0=

也可以类似于多项式样条函数中的定理[16]以

-uxn

1,e-ux,e-2ux,e-3ux,(e-ux-e-6u)3-e-12u)++,(e

为基构造分段指数样条函数,即

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0e-3u$t,$tIa0+b0e

E(t0,t)=

-u$t

EFE(t,

ti)算出的价格,Ftji为第j种债券在ti

+c0e

-2u$t

[6,12]

时的现金流;E为残差向量,EI(E1,E2,,,Ei,,,En);

-u$t

d0e-3u$t+dc-e-6u)3,$tI1(e

X2i为各种债券的方差比例系数。

(4)式是个非线性估计,不能直接用最小二乘估计,但固定参数u则可以用广义最小二乘估计,设(4)式系数矩阵为X,则A^=(Xc8-1X)-1Xc8-1Pt0,又总有E(t0,t0)=1,用矩阵表示可写成AA=1。最终得到约束条件下的最小二乘解为A^c=A^-(Xc8

-1

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+

-u$t

d0e-3u$t+dc-e-6u)3+1(e-u$t dc-e-12u)3,$tI2(e

[12,20]

(3)

X)-1Ac

容易验证(3)式满足三阶样条函数的要求,即在分段点有连续二阶导数。上面两种形式是从不同角

度构建的,但它们都满足三阶样条函数的要求,而且对(2)式进一步化简,通过等量变换可以化成(3)式,具体如下。

(2a)式可以化简为

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0[e-3u$t-(e-u$t-e-6u)3]+

d1(e

-u$t

[A(Xc8-1X)-1Ac]-1(AA^-1)。实际上参数u有明显

[8~10]

的经济意义,即u是起息日为未来无限远时的远期利率,它有一个合理范围,可在其合理范围内分别取值,然后按上面方法估计出A^c。最后对不同系数值比较误差平方和函数的值,使误差平方和达到最小的那些值就是系数的估计值。

在得到贴现因子之后,可以根据(5)式将其转换为连续复利即期利率或年率即期利率[2,17,18]。

连续复利为

r(t0,t)=-1

ln[E(t0,t)]t-t0

(5)

-e

-6u

)

=a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0e-3u$t+(d1-d0)(e-u$t-e-6u)3

(2b)式可以化简为

a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0[e-3u$t-(e-u$t-e-6u)3]+

d1[(e-u$t-e-6u)3-(e-u$t-e-12u)3]+d2(e-u$t-e-12u)3

=a0+b0e-u$t+c0e-2u$t+d0e-3u$t+

(d1-d0)(e-u$t-e-6u)3+(d2-d1)(e-u$t-e-12u)3进一步,令

dc1=d1-d0dc2=d2-d1

则(2)式可以化成(3)式。

这说明以1,e-ux,e-2ux,e-3ux,(e-ux-e-6u)+,(e-ux-e-12u)nl+为基构造的指数样条函数,其形式比Marte-lini和Priaulet的形式要简洁,但两者是一致的,可以相互转化。

4 参数估计

由E(t0,t)表达式看出它可由A(a0,b0,c0,d0,d1,d2)和u确定,它是下列模型的解[2,10,

14]

年利率为 ^r(t0,t)=[

]0-1

E(t0,t)

5 实证研究

中国也有不少学者利用国债市场数据对中国利率期限结构进行实证研究,并取得了一些有益的成果,但有的仅仅局限于息票的到期收益率,没有研究真正意义上的利率期限结构,如姚长辉和陈雯等[11,12];也有的将息票债券的到期收益率同零息票债券的到期收益率严格区别,研究真正意义上的利率期限结构,如朱世武、林海、周荣喜、吴丹、王晓芳、闵晓平等[2,3,13~15,19]。但这些研究大都只限于应用多项式样条和B样条模型,这些实证研究表明,多项式样条函数模型适合作为中国利率期限结构曲线的估计模型。但由于指数样条函数自身的特点和相对于多项式样条函数具有的诸多优点以及贴现函数曲线自身的特征,本研究利用指数样条函数模型对中国国债市场的交易数据进行实证研究,并与国内外广为应用的多项式样条模型进行比较分析。

本研究选取2006年8月8日上交所33种附息国债的收盘价格进行实证研究(8月8日共有35种国债挂牌交易,其中09704和010501分别是票面利率最高的按年和按半年付息的国债,且均距下一个付息日很近,较其他债券流动性高,为保持债券的同质将其排除在外)。本研究将这些国债分为两组,第一组包括24种国债,用来进行最小化决策,称之为最小化国债集合;第二组包括9种国债,称之为验证国债集合。通过这种方式可以利用不属于最小化国债集合研推债利,即

EI(E1,E2,,,Ei,,,En)

X,RIR,8=diag[X,X,,,X]

(4)

iXj

第1期何启志等:利率期限结构指数样条模型实证研究

表1 不同u下偏差平方和Table1 SquariancesofDifferentu

u值偏差平方和

0.020188.143,,0.10010.755,,

,,0.0609.982,,0.15011.898

0.0299.691,,0.11010.970,,

0.0309.5440.07010.149,,0.16012.153

0.03111.916,,0.12011.191,,

,,0.08010.343,,0.17012.419

0.0409.675,,0.13011.4190.18012.698

,,0.09010.546,,0.19012.991

103

0.0509.896,,0.14011.6540.20013.299

期限曲线是正确的。

5.1 指数样条模型实证

考虑到每个分段函数中相应的国债数量要保持平均,分界点的选择要能反映债券市场的自然分隔局面,本研究选取1年、4年和8年为函数的分界点。类似(3)式得到指数样条贴现函数为

a0+b0e-ut+c0e-2ut+d0e-3ut,tIa0+b0e

-ut

步可得到连续复利即期利率或年率即期利率。5.2 多项式样条模型实证

中国学者的研究主要采用多项式样条模型,先将贴现因子设计成多项式样条形式。

E1(t)=1+c1t+b1t2+a1t3,tIE4(t)=1+c1t+b1t2+a1t3+ (a2-a1)(t-1)3,tIE8(t)=1+c1t+b1t2+a1t3+

E(0,t)=

(6)

[4,8]

(a2-a1)(t-1)3+ (a3-a2)(t-4),tI

[0,1]

+c0e

-2ut

+d0e

-3ut

[1,4]

d1(e-ut-e-u)3,tI

[1,4]

a0+b0e-ut+c0e-2ut+d0e-3ut+

E(0,t)=

d1(e-ut-e-u)3+ d2(e-ut-e-4u)3,tI

(7)

[4,8]

E21(t)=1+c1t+b1t2+a1t3+ (a2-a1)(t-1)3+ (a3-a2)(t-4)3+ (a4-a3)(t-8)3,tI

再将24种国债的有关数据代入(4)式,得

c1=0.[1**********]774b1=-0.[1**********]762a1=0.[1**********]175a2=-0.[***********]9a3=0.[***********]1a4=-0.[***********]88

将其代入(7)式,从而得到贴现因子的分段表达式,

进一步可得到连续复利即期利率或年率即期利率。5.3 结果比较

将所选数据应用到指数样条模型和多项式样条模型的结果中,可以分别计算出各模型的偏差和偏平,表2[8,21]

a0+b0e-ut+c0e-2ut+d0e-3ut+ d1(e-ut-e-u)3+d2(e-ut-e-4u)3+ d3(e-ut-e-8u)3,tI

[8,21]

将24种国债的有关数据代入(4)式,不同u值的偏差平方和见表1,得到u的最佳取值是0.030,此时模型估计偏差平方和取得最小值9.544。此时A的最优估计A^c的系数分别为

a0=647.6259b0=-1995.4938c0=2051.3770d0=-702.5091d1=745.8410d2=-64.9085d3=25.7509

将(,现因子段式,进一

104管理科学(JournalofManagementSciences) 2008年2

月

表2 各模型的偏差和偏差平方比较

Table2 DeviationsandSquariancesofDifferentModels

最小化决策过程

国债信息

指数样条函数模型

多项式样条模型

理论价格104.001104.28799.681101.717102.194102.28197.698101.08791.607102.136102.29398.129101.805100.388104.934109.494112.357107.899112.141102.640106.44099.415100.13999.892

偏差0.231-0.9520.261-0.356-1.480-0.494-1.072-0.9060.375-0.3650.436-0.4440.391-0.2350.3890.7471.2210.6290.354-0.0130.264-0.0010.5190.399

偏差平方0.0530.9060.0680.1272.1900.2441.1500.8210.1410.1330.1900.1970.1530.0550.1520.5591.4900.3960.1250.0000.0680.0000.2700.159

挂牌代码[***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********]

到期期限1.0333.1293.7921.7125.1342.3645.6993.02511.126*1.2113.33216.701*4.0367.1154.2854.7975.0493.2035.3010.35318.781*0.9342.0221.353

票面利率3.2803.3002.6003.2702.9503.0002.5402.3902.6002.6502.9303.4002.6603.0203.5004.8904.7104.3004.8602.9804.1101.5801.9301.750

国债市价104.232103.33599.941101.361100.714101.78796.626100.18191.982101.771102.72997.685102.195100.153105.323110.241113.578108.528112.495102.627106.70199.414100.658100.292

理论价格104.065104.35099.713101.784102.196102.35597.717101.15191.757102.198102.34897.758101.826100.529104.948109.500112.362107.962112.152102.712106.62299.480100.20899.953

偏差0.168-1.0150.228-0.423-1.482-0.569-1.092-0.9700.226-0.4270.381-0.0730.369-0.3760.3750.7421.2160.5660.343-0.0850.079-0.0660.4500.338

偏差平方0.0281.0290.0520.1792.1970.3231.1920.9400.0510.1820.1450.0050.1370.1420.1400.5501.4790.3210.1180.0070.0060.0040.2020.114

国债信息

[***********][***********][***********]

1.2692.7013.5375.23014.989*3.7184.20314.282*6.562

2.3604.4202.6603.0504.2603.3002.1403.6502.510

101.376106.620101.122101.148106.547102.74198.046101.41597.380

101.433105.480100.715102.382107.219102.58098.825100.94596.597

-0.0561.1400.407-1.234-0.6730.161-0.7790.4700.783

验证过程0.0031.3000.1661.5230.4530.0260.6070.2210.614

101.371105.405100.669102.377107.572102.54298.811101.22496.514

0.0051.2150.452-1.229-1.0250.199-0.7650.1910.867

0.0001.4770.2051.5111.0510.0400.5850.0360.751

第1期何启志等:利率期限结构指数样条模型实证研究

通过表1和表2可以得到如下结论。

(1)指数样条模型中的参数u经济意义明确,而多项式样条模型中的参数经济意义不明确。实证表明,2006年8月8日中国国债市场隐含的起息日为未来无限远时的远期利率是0.030。

(2)在最小化决策过程中,指数样条方法优于多项式样条方法。指数样条方法平均偏差是0.502,即国债定价误差是0.502%;多项式样条法的平均偏差是0.522,即国债定价误差是0.522%。指数样条方法偏差平方和是9.544,多项式样条法偏差平方和是91645。这一点与马特里尼和Martellini的实证结论相一致[9,10],指数样条模型优于多项式样条模型。另外,这两种方法具有较大的相似性,即由两种方法推出的以黑体字出现的5个十分显著的偏差,都出现在相同的债券上,而且符号全部相同,偏差绝对值也很接近。

(3)在验证过程,指数样条方法同样优于多项式样条方法,指数样条方法平均偏差是0.634,预测偏差平方和是4.911;而多项式样条法的平均偏差是01661,预测偏差平方和是5.656。这一点与马特里尼和Martellini的实证结论不一致[9,10],指数样条模型预测能力要弱于多项式样条模型。这可能是由于中国样本债券的到期期限比较单一,短期和长期债券品种严重缺乏,多项式样条模型在最小化决策过程中出现过度拟合,导致验证过程出现较大偏差。这表明,指数样条回归模型比较适合中国交易所的实际情况,适合作为中国利率期限结构的拟合方法。由两种方法得到贴现因子表达式后,根据(5)式计算出连续复利即期利率,见图1。

从图1可以看出,两种方法推出的即期利率曲线几乎完全重合,而且都呈现长期收益率高于短期收益率的正向势头,但是多项式样条法拟合的即期利率曲线在远端是呈幂级数上升的,如果将到期期限延长的话,即期利率在远端是非常大的。这种上

105

升的趋势导致远期利率在远端以更快的速度上升,而这是不符合期限结构理论的,远期利率在远端应该是比较平缓的,而不是剧烈变动的[2]。指数样条模型在拟合远端数据时显得更为合理一些,因为模型本身的性质使利率在远端是趋向于稳定的,比较符合期限结构理论,这进一步验证了指数样条法更适合作为中国利率期限结构的拟合方法。从图1还可以看出,即期利率曲线在短期内的斜率非常大,变化幅度很大,在极短期限内即期利率甚至为零,这说明中国利率在极短期限内将会提高,果然11天后央行宣布提高银行存贷款利率。

为进一步检验模型的有效性,并系统地研究1996年以来中国国债市场即期利率的变动情况,本研究另外选取1996年12月31日、1997年12月31日、2000年6月29日、2003年7月9日、2006年9月20日的国债数据进行研究。这5天的国债即期利率曲线分别包括了3种基本形态,即正向利率曲线、反向利率曲线和水平利率曲线,具有一定的代表性。为节省篇幅,在此仅做出它们的图像,见图2。

从图2可以看到,中国国债即期利率曲线在1996年底呈现短期利率高于长期利率的反向形态;在1997年底基本呈水平态势,利率对债务期限有钝化现象;在2000年6月和2003年7月呈现长期利率高于短期利率的正向形态,长短期利率大幅度下降,大幅度下降的原因为央行连续下调利息之后国债投资价值明显以及东南亚金融危机所带来的风险意识[11]。

2006年8月8日和9月20日继续呈现长期利率高于短期利率的正向形态,而且出现了国债利率曲线的上移,这一方面是由于央行分别于2004年10月29日和2006年8月19日升息;另一方面是由于中国经济运行态势良好,连续3年GDP保持了两位数的快速增长,外汇储备快速增加,人民币升值步伐正在不断加快,这些宏观因素为中国证券市场发展奠定

图1 指数样条和多项式样条推导出的利率曲线比较

106管理科学(JournalofManagementSciences) 2008年2月

图2 1996年~2006年即期利率曲线比较

Figure2

ComparisonofInterestRateCurvefrom1996to2006

~19年期的即期利率仅为3%~5%。

6 结论

贴现函数本身的特点和中国国债市场的特点决定了国外适合和流行的利率期限结构估计模型不一定适合中国,本研究实证研究表明,指数样条模型更适合中国的实际情况,能较好地降低国债定价误差,适合作为中国利率期限结构的拟合方法。利用该模型构建从1999年~2006年具有代表意义的6条利率期限结构曲线,对中国利率期限结构变动情况进行了系统分析研究,发现2000年以后中国国债利率期限结构曲线移动幅度比较小,几乎持平,中国国债市场经过几年的发展已经逐渐成熟,能预测到国家的宏观政策,并能提前做出调整。同时,由于中国利率市场化刚刚处于起步阶段,大多数企业习惯于将无风险利率看成是不变的常数,如何将利率期限结构曲线估计结果应用于其他领域是下一步要研究的课题。参考文献:

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考察2006年8月8日和2006年9月20日的国债利率曲线还可以看到,虽然央行于2006年8月19日提高了存贷款利率,但是9月20日的曲线除在极短期限内高于8月8日外,其他期限基本上与8月8日持平,甚至略低。这是因为8月8日离升息日只有短短11天时间,这时市场已经有强烈的利率上升预期,进而减少了对中长期国债的购买,导致了8月8日利率曲线的上移。

2000年以后,中国国债利率期限结构曲线移动幅度比较小,几乎持平。也没有像2000年以前那样随着银行利率的变化而完全同向变化,这可能是因为2000年以来,银行利率变化幅度比较小,中国国债市场经过几年的发展已经逐渐成熟,能预测到国家的宏观政策,并且已经提前做出调整。

将这6条利率曲线联系起来考察,还可以得到以下结果。

(1)作为无风险利率的国债市场利率虽然已经部分实现了市场化,但其变动范围仍受到整体利率水平的制约,国债利率期限结构曲线的移动还是与国家管制下的银行存款利率息息相关,是在国家对利率实行管制的大背景下局部市场化的结果。

(2)6条曲线的短期利率变化幅度大于长期利率变化幅度,这表明财政政策和货币政策的着眼点在于短期利率水平,它对长期利率的影响是通过改变人们对未来短期利率水平的预期而间接实现的。(3)中国国债长期即期利率偏低。根据长期利率和经济增长率的关系,利率水平应该等于经济增长率,中国近几年GDP的增长率一直在8%以上,而且保

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