2016-2017学年黄湾中学下学期高一年级 9．已知x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值是( ) A．0
数 学 试 题
考试时间：120分钟 试卷分值：150分.
B．
6C．4． 363
）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）
单位 10．要得到函数y=sin（4x﹣A．向左平移单位 一．选择题：（本大题共计12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四B．向右平移个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（ ） A． B．
C．1
D．
2．已知等差数列 {an}的前三项为a-1,a+1,2a+3，则此数列的通项公式为（A．2n-5
B．2n+1
C．2n-3 D．2n-1
3．在锐角△ABC中，a=2，b=2
，B=45°，则A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．60°或120°
D．30°或150°
4.下列命题正确的是（ ）
A．若A、B、C是平面内的三点,则 AB - AC = BC
B．若
C．若 e1、ea、 2是两个单位向量,则
eb是任意两个向量,则 1=ea+ 2。 b≤ a+
bD．向量
e (0,0), e
1=2=(1,-2)可以作为平面内所有向量的一组基底 5.不在3x+2y
6．某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形圆心角为（ ） A．2° B．2rad
C．4° D．4rad
7.不等式(x+1)(2-x)≤0的解集为( )
A. B. [-2,1]
[-1,2]C. D.
(-∞,-1] [2,+∞)(-∞,-2] [-1,+∞)
8．在等比数列{
an}中， a2=8,a5=64,则公比q为（ ） A．2
B．3 C．4 D．8
C．向左平移
单位
D．向右平移
单位
11．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ） A． B．
C．
D．
12．在R上定义运算
，若
成立，则x的取值范围是（ ）
A．（﹣4，1） B．（﹣1，4）
C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）
二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．不等式
＞1的解集是 ．
14．若等比数列{an}的各项均为正数，且 a4
1a17=e,则lna2+lna16= ．
15．在△ABC中，面积
，则∠C等于 ．
16．对于任意实数a、b、c、d，下列不等式能成立的序号有 ． ①若a＞b，c＜0，则ac＞bc； ②若a＞b，则ac2＞bc2； ③若ac2＜bc2，则a＜b； ④；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
）
18．（本题12分）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．已知a1+a3=16，S4=28． （1）求数列{an}的通项公式
（2）当n取何值时Sn最大，并求出这个最大值
19.（本题12分）画出不等式组函数z=3x-y的最大值
⎧⎪
x+2y≤4
⎨x-y≤1⎪⎩
x+2≥0所表示的平面区域，并求出目标
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量
1
m=(-cosB,sinC),n=(-cosC,-sinB),且m∙n=
2（Ⅰ）求角A的大小； 22．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足：an=+
+
+…+
，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积，求a的值．
（3）令cn=
21．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0． （1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
2016-2017学年黄湾中学下学期高一年级 9．已知x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值是( ) A．0
数 学 试 题
考试时间：120分钟 试卷分值：150分.
B．
6C．4． 363
）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（ ）
单位 10．要得到函数y=sin（4x﹣A．向左平移单位 一．选择题：（本大题共计12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四B．向右平移个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（ ） A． B．
C．1
D．
2．已知等差数列 {an}的前三项为a-1,a+1,2a+3，则此数列的通项公式为（A．2n-5
B．2n+1
C．2n-3 D．2n-1
3．在锐角△ABC中，a=2，b=2
，B=45°，则A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．60°或120°
D．30°或150°
4.下列命题正确的是（ ）
A．若A、B、C是平面内的三点,则 AB - AC = BC
B．若
C．若 e1、ea、 2是两个单位向量,则
eb是任意两个向量,则 1=ea+ 2。 b≤ a+
bD．向量
e (0,0), e
1=2=(1,-2)可以作为平面内所有向量的一组基底 5.不在3x+2y
6．某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形圆心角为（ ） A．2° B．2rad
C．4° D．4rad
7.不等式(x+1)(2-x)≤0的解集为( )
A. B. [-2,1]
[-1,2]C. D.
(-∞,-1] [2,+∞)(-∞,-2] [-1,+∞)
8．在等比数列{
an}中， a2=8,a5=64,则公比q为（ ） A．2
B．3 C．4 D．8
C．向左平移
单位
D．向右平移
单位
11．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ） A． B．
C．
D．
12．在R上定义运算
，若
成立，则x的取值范围是（ ）
A．（﹣4，1） B．（﹣1，4）
C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）
二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．不等式
＞1的解集是 ．
14．若等比数列{an}的各项均为正数，且 a4
1a17=e,则lna2+lna16= ．
15．在△ABC中，面积
，则∠C等于 ．
16．对于任意实数a、b、c、d，下列不等式能成立的序号有 ． ①若a＞b，c＜0，则ac＞bc； ②若a＞b，则ac2＞bc2； ③若ac2＜bc2，则a＜b； ④；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
）
18．（本题12分）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．已知a1+a3=16，S4=28． （1）求数列{an}的通项公式
（2）当n取何值时Sn最大，并求出这个最大值
19.（本题12分）画出不等式组函数z=3x-y的最大值
⎧⎪
x+2y≤4
⎨x-y≤1⎪⎩
x+2≥0所表示的平面区域，并求出目标
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量
1
m=(-cosB,sinC),n=(-cosC,-sinB),且m∙n=
2（Ⅰ）求角A的大小； 22．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足：an=+
+
+…+
，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积，求a的值．
（3）令cn=
21．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0． （1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．