双闭环调速系统

辽 宁 工 业 大 学

题目： 5kw 电机双闭环控制系统设计

院（系）： 汽车与交通工程学院 专业班级： 学 号：学生姓名： 指导教师： 教师职称： 起止时间：

课程设计（论文）任务及评语

院（系）： 教研室：

目录

一、摘要……………………………………………… 1 二、设计思想……………………………………………… 2

1. 双闭环调速系统的动态结构框图……………………… 2 2. 电流调节器的设计思想………………………………… 2 3. 转速调节器的设计思想………………………………… 5 三、设计步骤…………………………………………………9

1. 电流调节器设计……………………………………………9 2. 转速调节器设计………………………………………… 12 3. 转速调节器退饱和转速超调量计算…………………… 13 四、总结心得…………………………………………………14

五、参考文献…………………………………………………… 15

六、附件………………………………………………………16 1．系统仿真模型 2．仿真输出波形曲线图

3．Protel 电路原理图

摘要

转速、电流双闭环控制直流调速系统是性能很好，应用最广泛的直流调速系统。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，其分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套联接。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE 。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外面，称作外环。这就形成了转速电流双闭环调速系统。为了获得良好的静动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI 调节器。电流环以跟随性能为主，即应选用典型Ⅰ型系统。转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应设计成典型Ⅱ系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。随后根据给定的要求，对电流调节器和转速调节器的参数进行确定。然后使用Matlab/Simulink软件完成直流电机及控制系统的计算机建模，并进行仿真，调整调节器的参数。

二、设计思想

本文是根据工程设计方法来对 ASR 和 ACR 的结构及参数进行设计的。按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则，先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速系统中的一个环节，再设计转速调节器。

根据工程设计方法的基本思路我们知道首先应该选择电流调节器的结构。因为电流环作为内环，从稳态要求上看，要求电流无静差，以得到理想的堵转特性，从动态上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用下时有太大的超调，以保证电流在动态过程不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因而电流环应以跟随性能为主。所以本文采用典型Ⅰ型系统。对于转速环，由于转速环作为外环，主要要求系统抗干扰性能好和转速无静差，所以将转速环设计成典型Ⅱ系统。

1. 双闭环直流调速系统的动态结构框图

图1-1 双闭环调速系统的动态结构框图

上图 1-1是双闭环调速系统的实际动态结构框图。由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需要加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数T oi 按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是让给定信号和反馈信号经过相同的延时，使得二者在时间上恰好的配合。

由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时

间常数用T on 表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常

数T on 的给定滤波环节。 2. 电流调节器设计思想 ⑴电流环结构框图的化简

在图 1-1点划线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。实际上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情况下，系统的电磁时间常数T l 远小于机电时间常数T m ，因此，转速的变化往往比电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即∆E ≈0，这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，得到的电流环的近似结构框图如图 1-2。

图1-2 忽略反电动势的动态影响

如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U i *(s ) /β，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图1-3。

* 图1-3 等效成单位负反馈系统

由于T s 和T oi 比T l 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为： T ∑i =T s +T oi 则电流环结构框图最终简化成下图1-4。

*

图1-4 小惯性环节近似处理

⑵ 电流调节器结构的选择

图1-4表明，电流环的控制对象是双惯性的，要校正成典型Ⅰ型系统，显然应

采用PI 型的调节器，其传递函数可以写成

W ACR (s ) =

K i (τi s +1)

τi s

式中 K i --------电流调节器的比例系数 τi --------电流调节器的超前时间常数

为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择 τi =T l

K i K s β

τi R

则电流环的动态结构框图便成为图1-5 所以的典型形式，其中 K I =

*

图1-5 校正成典型Ⅰ型系统电流环动态结构框图

下图1-6绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性.

L /dB

O

-1

图1-6 校正成典型Ⅰ型系统电流环开环对数幅频特性

校验

1

ωci

≥ωci ωci 是否满足条件 3T s ⑶ 电流调节器的参数计算

由式W ACR (s ) =

K i (τi s +1)

可以看出，电流调节器的参数是K i 和τi ，其中τi 已τi s

选定，待定的只有比例系数K i ，它可根据所需的动态性能指标选取。 计算电流环开环增益： K I =ωc i 计算电流调节器的比例系数：K i =

T l R

2K s βT ∑i

T l R

可以做相应

2K s βT ∑i

如果实际系统要求的跟随性能指标不同，式K I =ωci 和K i =的改变，然后再次校验抗扰性能的指标是否满足。 ⑷计算调节器电阻和电容

按含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI 型电流调节器原理图如图1-7，图中U i *

为电流给定电压，-βI d 为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压U c 。

根据运算放大器的电路原理计算K i =足要求。

1R i

T =R 0C oi 是否满 τi =RC oi i i

4R 0

U i *

-图1-7 含给定滤波与反馈滤波的PI 型电流调节器

3. 转速调节器设计思想 ⑴电流环的等效闭环传递函数

电流环经化简后可视作转速环中的一个环节，为此需要求出它的闭环传递函数W cli (s ) ，由图1-5可知：

K I

I (s ) 1s (T ∑i s +1)

W cli (s ) =*d ==

U i (s ) /β1+I ∑i 2

s +s +1

s (T ∑i s +1) K I K I

忽略高此项，W cli (s ) 可降阶近似为：

W cli (s ) ≈

1s +1K I

接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为U i *(s ) ，因此电流环在转速环中应等效为：

1

I d (s ) W c l (i s ) β

=≈ *U i (s ) βs +1

K I

这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数K I 的一阶惯性环节。 ⑵ 转速环结构的化简和转速调节器结构的选择

用电流环的等效环节代替图1-1中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构

框图如图1-8所示。

图1-8 用等效环节代替电流环

和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信

*

号改成U n (s ) /α，再把时间常数1/K I 和T on 的两个小惯性环节合并起来，近似成

一个时间常数为T ∑n 的惯性环节，其中T ∑n =成图1-9。

1

+T on ，则转速环结构框图可化简K I

图1-9 等效成单位负反馈和小惯性的近似处理

为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应该包

含在转速调节器中。现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大，那么线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。

由此可见ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为：

W ASR (s ) =

K n (τn s +1)

τn s

式中 K n --------转速调节器的比例系数

τn --------转速调节器的超前时间常数

*

图1-10 校正后成为典型Ⅱ系统

这样，调速系统的开环传递函数为：

W n (s ) =

K n (τn s +1) αR /βK n αR (τn s +1)

=

τn s C e T m s (T ∑n s +1) τn βC e T m s 2(T ∑n s +1)

令转速环开环增益K N 为：

K N =

K n αR

τn βC e T m

K N (τn s +1)

s 2(T ∑n s +1)

则 W n (s ) =

⑶ 转速调节器的参数的计算 转速环开环增益为： K N =

至于中频宽为多少，要看动态性能的要求决定。

h +1

2h 2T ∑2n

ASR 的比例系数为： K n =

(h +1β) C e T m

2h αRT ∑n

⑷校验

转速环的截止频率为： ωc n =⑸ 计算调节器电阻和电容

K N

ω1

=K τN n

*

U n

图1-11 含给定滤波与反馈滤波的PI 型转速调节器

根据图1-11，计算R n = K n R 0 C n =最后对转速退饱和超调量进行校核。

τn

R n

C on =

4T on

是否满足要求 R 0

下面根据第二步的思想进行具体的步骤设计。

三、设计步骤：

额定转速n N =3000r min ，额定电压U N =72V , 额定电流I N =80A ，机电时间常数T m =0. 34s ，计算电动机电动势系数Ce =0. 013 ，电流允许过载倍数

λ=1. 5，电力电子转换装置放大系数Ks =0. 072 滞后时间T s =0. 1ms 电枢回路电阻：R=400m Ω 电磁时间常数T L =0. 01s T m =0. 34s 电流反馈系数

β=0.0125V/A 转速反馈系统α=0. 00125V /A 转速反馈滤波时间常数T on =0. 01s 电流反馈滤波时间常数T oi =0. 001s 总飞轮力矩GD 2=2N ⋅m 2

Ⅰ、下面对电流调节器进行设计 1、确定时间常数

⑴ 整流装置滞后时间常数 Ts 。

三相桥式电路的平均失控时间为T s =0. 0001s 。 ⑵ 电流滤波时间常数 T oi 。由条件可知 T oi =0. 001s ⑶ 电流环小时间常数之和T ∑i 。按小时间常数近似处理，取

s T ∑i =T s +T oi =0. 0011

2、选择电流调节器结构

根据设计要求，并保证稳态电流无差，可按典型Ⅰ型系统设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性的，因此可用 PI 型电流调节器，其传递函数为

W ACR (s ) =

K i (τi s +1)

τi s

检查对电流电压的抗扰性能：

T l 0. 01==9. 09

表2-1典型Ⅰ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系

参照表2-1典型Ⅰ型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以接受的。 3、计算电流调节器参数

电流调节器超前时间常数：τi =T l =0. 01s

表2-2典型I 型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系

电流开环增益：要求σi ≤5%时，根据σ%=

e -πξ-ξ

2

⨯100%，按表2-2应取

K I T ∑i =0.5

因此 k i =于是，ACR 的比例系数为

4、校验近似条件 电流环截止频率：

0. 50. 5

==454. 55 T ∑i 0. 0011

K i =

K I τi R 454. 5⨯0. 01⨯0. 4

==2020 K s β0. 072⨯0. 0125

ωci =K I =454. 5

⑴

满足近似条件。 ⑵

忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

3⨯

闸管整流装置传递函数的近似条件

11==3333. 3s -1>W ci 3T s 3⨯0. 0001

11

=3⨯=51. 45s -1

满足近似条件。 ⑶

满足近似条件。

5、计算调节器电阻和电容

由含给定滤波与反馈滤波的PI 型电流调节器的电路图

电流环小时间常数近似处理条件

1111=⨯=1054. 09>ωci

3T s T oi 30. 0001⨯0. 001

可知计算各电阻和电容值，其中R 0=40k Ω

R i =K i R 0=2020⨯40k Ω=80800k Ω 取R i =80800k Ω C i =

τi

R i

=

0. 01-9

=0. 12⨯10F =120mF 取C i =120mF 3

80800⨯10

C oi =

4⨯T oi 4⨯0. 001

==0. 1mF 取C oi =0. 1mF R 040000

按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标σi =4.3%

Ⅱ下面对转速环的调节器进行设计 1、确定时间常数

⑴电流环等效时间常数1/K I :有前面的计算可

1

=2T ∑i =2⨯0. 0011=0. 0022 K I

⑵转速滤波时间常数 T on ：根据测速发电机的纹波可知可知T on =0. 01s 。 转速环时间常数 T ∑n ：按小时间常数近似处理，取

T ∑n =

1

+T on =0. 0022+0. 01=0. 0122s K I

2、选择转速调节器结构

按照设计要求，选用PI 调节器，其传递函数表达式为

3、计算转速调节器参数

W ASR (s ) =

K n (τn s +1)

τs s

按跟随和抗扰性能都比较好的原则，取 h =5, 则ASR 的超前时间常数为

τn =hT ∑n =5⨯0. 0122=0. 061s

转速开环增益K N

K N =

h +12h 2T ∑n

2

=

6-2

=806. 2s 22

2⨯5⨯0. 0122

ASR 的比例系数K n

K n =

4、检验近似条件

(h +1) βC e T m 6⨯0. 0125⨯0. 013⨯0. 34

==5. 4

2h ∂RT ∑n 2⨯5⨯0. 00125⨯0. 4⨯0. 0122

由公式 K =ωω1c 可得转速环截止频率为 ⑴

满足简化条件。 ⑵

转速环小时间常数近似处理条件为

ωcn =

K N

ω1

=K N τn =806. 4⨯0. 061=49. 1s -1

电流环传递函数简化条件为

1K I 1454. 5

==151. 5>ωcn

3T ∑i 30. 0022

1K I 1454. 5-1

=s =71. 1s -1>ωcn

3T on 30. 01

满足简化条件

5、计算调节器电阻和电容

*U n

R o =40K Ω

R n =K n R 0=5. 4⨯40k Ω=216k Ω 取R n =220k Ω C n =

τn

R n

=

0. 061

mF =0. 277uF 取C n =0.3uF 220

C on =

4T on 4⨯0. 01

=mF =1uF 取C on =1uF R 040

6、校核转速超调量

当 h =5 时，由上表2-3查得，σn =37.6%，不能满足设计 σn ≤10% 的要求。实际上，由于上表是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR 饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR 退饱和的情况计算超调量。 Ⅲ、下面对转速调节器退饱和时转速超调量的计算

设理想空载启动时 z =0，已知数据有λ=1. 5，R=0.5Ω ，I d N =136A ，

V ⋅min/r ，T m =0. 34s ，T ∑n 0. 0122s n N =3000r /min ，C e =0. 013

表2-4典型II 型系统动态抗干扰性能指标与参数关系

当h=5由表2-4查得

∆C ∆n ∆C ∆n T ∆C max

=81.2% ， 带入 σn =(max ) *b =2(max )(λ-z ) *N ∑n

C b C b n C b n T m

∆n N =

I dN R 80⨯0. 4

==2461. 5r /min C e 0. 013

2461. 50. 0122

⨯=7. 2%

可得 σn =2⨯81. 2%⨯(1. 5-0) ⨯可以满足设计要求。

四、总结心得

这次课程设计让我对双闭环直流调速系统又有了进一步的熟悉。之前的一个读书工程我选择的也是双闭环调速系统的内容，但在读书工程上只是分析和了解了转速超调及退饱和问题，至于具体怎么设计转速环和电流环参数还不特别清楚，刚好此次课程设计又弥补了这一点。通过课程设计让我真的的感觉到用课本上介绍的工程整定方法确实很方便，使我在设计上不需要反复试凑，减少了一些麻烦，只需要结合给定的参数，或对参数做较少的调整就可以。通过亲自的设计使我明确了设计的目标和具体步骤，在开始的时候我也不确定电流环是选择Ⅰ型系统还是选择Ⅱ型系统，但是根据课本的例题及理论知识：电流环主要是要有很好的跟随性能，而Ⅰ型系统刚好可以满足，Ⅱ型系统有较好的抗扰性能、快速性又很好，所以转速环就选择Ⅱ型了。通过对电流环和转速环的设计我发现在设计时两者都是大致遵循：结构框图化简、调节器结构选择、调节器参数计算、调节器实现、近似条件的检验等步骤，所以再设计时有很多相同点。在没有设计前对双闭环的一些参数和表示符号总是混淆，但是通过亲自设计、通过自己反复演算，清晰的了解各个参数的关系及来龙去脉和它们的对应关系，现在已经基本上不会记错了。

这次课程设计使我提高了检索信息，查阅知识的能力，达到了熟悉课本的目的。

五、参考文献

参考文献

[1]陈伯时. 电力拖动自动控制系统. 机械工业出版社,2003 [2]王成元主编. 现代电机控制技术. 机械工业出版社,2009 [3]陈坚. 电力电子技术. 高等教育出版社,2004

[4]王兆安. 电力电子技术(第4版). 机械工业出版社,2011 [5]孙亮. 自动控制原理(第三版). 高等教育出版社,2011 [6]胡寿松. 自动控制原理(第6版). 科学出版社,2013 [7]汤蕴璆. 电机学(第四版). 机械工业出版社,2011 [8]彭鸿才. 电机原理及拖动(第二版). 机械工业出版社,2007 [9]王晓明. 电动机的单片机控制. 北京航空航天大学出版社, 2011 [10]孙立志.PWM 与数字化电动机控制技术应用. 中国电力出版社,2008

六、附件

辽 宁 工 业 大 学

题目： 5kw 电机双闭环控制系统设计

院（系）： 汽车与交通工程学院 专业班级： 学 号：学生姓名： 指导教师： 教师职称： 起止时间：

课程设计（论文）任务及评语

院（系）： 教研室：

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一、摘要……………………………………………… 1 二、设计思想……………………………………………… 2

1. 双闭环调速系统的动态结构框图……………………… 2 2. 电流调节器的设计思想………………………………… 2 3. 转速调节器的设计思想………………………………… 5 三、设计步骤…………………………………………………9

1. 电流调节器设计……………………………………………9 2. 转速调节器设计………………………………………… 12 3. 转速调节器退饱和转速超调量计算…………………… 13 四、总结心得…………………………………………………14

五、参考文献…………………………………………………… 15

六、附件………………………………………………………16 1．系统仿真模型 2．仿真输出波形曲线图

3．Protel 电路原理图

摘要

转速、电流双闭环控制直流调速系统是性能很好，应用最广泛的直流调速系统。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，其分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套联接。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE 。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外面，称作外环。这就形成了转速电流双闭环调速系统。为了获得良好的静动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI 调节器。电流环以跟随性能为主，即应选用典型Ⅰ型系统。转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应设计成典型Ⅱ系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。随后根据给定的要求，对电流调节器和转速调节器的参数进行确定。然后使用Matlab/Simulink软件完成直流电机及控制系统的计算机建模，并进行仿真，调整调节器的参数。

二、设计思想

本文是根据工程设计方法来对 ASR 和 ACR 的结构及参数进行设计的。按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则，先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速系统中的一个环节，再设计转速调节器。

根据工程设计方法的基本思路我们知道首先应该选择电流调节器的结构。因为电流环作为内环，从稳态要求上看，要求电流无静差，以得到理想的堵转特性，从动态上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用下时有太大的超调，以保证电流在动态过程不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因而电流环应以跟随性能为主。所以本文采用典型Ⅰ型系统。对于转速环，由于转速环作为外环，主要要求系统抗干扰性能好和转速无静差，所以将转速环设计成典型Ⅱ系统。

1. 双闭环直流调速系统的动态结构框图

图1-1 双闭环调速系统的动态结构框图

上图 1-1是双闭环调速系统的实际动态结构框图。由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需要加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数T oi 按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是让给定信号和反馈信号经过相同的延时，使得二者在时间上恰好的配合。

由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时

间常数用T on 表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常

数T on 的给定滤波环节。 2. 电流调节器设计思想 ⑴电流环结构框图的化简

在图 1-1点划线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。实际上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情况下，系统的电磁时间常数T l 远小于机电时间常数T m ，因此，转速的变化往往比电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即∆E ≈0，这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，得到的电流环的近似结构框图如图 1-2。

图1-2 忽略反电动势的动态影响

如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U i *(s ) /β，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图1-3。

* 图1-3 等效成单位负反馈系统

由于T s 和T oi 比T l 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为： T ∑i =T s +T oi 则电流环结构框图最终简化成下图1-4。

*

图1-4 小惯性环节近似处理

⑵ 电流调节器结构的选择

图1-4表明，电流环的控制对象是双惯性的，要校正成典型Ⅰ型系统，显然应

采用PI 型的调节器，其传递函数可以写成

W ACR (s ) =

K i (τi s +1)

τi s

式中 K i --------电流调节器的比例系数 τi --------电流调节器的超前时间常数

为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择 τi =T l

K i K s β

τi R

则电流环的动态结构框图便成为图1-5 所以的典型形式，其中 K I =

*

图1-5 校正成典型Ⅰ型系统电流环动态结构框图

下图1-6绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性.

L /dB

O

-1

图1-6 校正成典型Ⅰ型系统电流环开环对数幅频特性

校验

1

ωci

≥ωci ωci 是否满足条件 3T s ⑶ 电流调节器的参数计算

由式W ACR (s ) =

K i (τi s +1)

可以看出，电流调节器的参数是K i 和τi ，其中τi 已τi s

选定，待定的只有比例系数K i ，它可根据所需的动态性能指标选取。 计算电流环开环增益： K I =ωc i 计算电流调节器的比例系数：K i =

T l R

2K s βT ∑i

T l R

可以做相应

2K s βT ∑i

如果实际系统要求的跟随性能指标不同，式K I =ωci 和K i =的改变，然后再次校验抗扰性能的指标是否满足。 ⑷计算调节器电阻和电容

按含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI 型电流调节器原理图如图1-7，图中U i *

为电流给定电压，-βI d 为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压U c 。

根据运算放大器的电路原理计算K i =足要求。

1R i

T =R 0C oi 是否满 τi =RC oi i i

4R 0

U i *

-图1-7 含给定滤波与反馈滤波的PI 型电流调节器

3. 转速调节器设计思想 ⑴电流环的等效闭环传递函数

电流环经化简后可视作转速环中的一个环节，为此需要求出它的闭环传递函数W cli (s ) ，由图1-5可知：

K I

I (s ) 1s (T ∑i s +1)

W cli (s ) =*d ==

U i (s ) /β1+I ∑i 2

s +s +1

s (T ∑i s +1) K I K I

忽略高此项，W cli (s ) 可降阶近似为：

W cli (s ) ≈

1s +1K I

接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为U i *(s ) ，因此电流环在转速环中应等效为：

1

I d (s ) W c l (i s ) β

=≈ *U i (s ) βs +1

K I

这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数K I 的一阶惯性环节。 ⑵ 转速环结构的化简和转速调节器结构的选择

用电流环的等效环节代替图1-1中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构

框图如图1-8所示。

图1-8 用等效环节代替电流环

和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信

*

号改成U n (s ) /α，再把时间常数1/K I 和T on 的两个小惯性环节合并起来，近似成

一个时间常数为T ∑n 的惯性环节，其中T ∑n =成图1-9。

1

+T on ，则转速环结构框图可化简K I

图1-9 等效成单位负反馈和小惯性的近似处理

为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应该包

含在转速调节器中。现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大，那么线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。

由此可见ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为：

W ASR (s ) =

K n (τn s +1)

τn s

式中 K n --------转速调节器的比例系数

τn --------转速调节器的超前时间常数

*

图1-10 校正后成为典型Ⅱ系统

这样，调速系统的开环传递函数为：

W n (s ) =

K n (τn s +1) αR /βK n αR (τn s +1)

=

τn s C e T m s (T ∑n s +1) τn βC e T m s 2(T ∑n s +1)

令转速环开环增益K N 为：

K N =

K n αR

τn βC e T m

K N (τn s +1)

s 2(T ∑n s +1)

则 W n (s ) =

⑶ 转速调节器的参数的计算 转速环开环增益为： K N =

至于中频宽为多少，要看动态性能的要求决定。

h +1

2h 2T ∑2n

ASR 的比例系数为： K n =

(h +1β) C e T m

2h αRT ∑n

⑷校验

转速环的截止频率为： ωc n =⑸ 计算调节器电阻和电容

K N

ω1

=K τN n

*

U n

图1-11 含给定滤波与反馈滤波的PI 型转速调节器

根据图1-11，计算R n = K n R 0 C n =最后对转速退饱和超调量进行校核。

τn

R n

C on =

4T on

是否满足要求 R 0

下面根据第二步的思想进行具体的步骤设计。

三、设计步骤：

额定转速n N =3000r min ，额定电压U N =72V , 额定电流I N =80A ，机电时间常数T m =0. 34s ，计算电动机电动势系数Ce =0. 013 ，电流允许过载倍数

λ=1. 5，电力电子转换装置放大系数Ks =0. 072 滞后时间T s =0. 1ms 电枢回路电阻：R=400m Ω 电磁时间常数T L =0. 01s T m =0. 34s 电流反馈系数

β=0.0125V/A 转速反馈系统α=0. 00125V /A 转速反馈滤波时间常数T on =0. 01s 电流反馈滤波时间常数T oi =0. 001s 总飞轮力矩GD 2=2N ⋅m 2

Ⅰ、下面对电流调节器进行设计 1、确定时间常数

⑴ 整流装置滞后时间常数 Ts 。

三相桥式电路的平均失控时间为T s =0. 0001s 。 ⑵ 电流滤波时间常数 T oi 。由条件可知 T oi =0. 001s ⑶ 电流环小时间常数之和T ∑i 。按小时间常数近似处理，取

s T ∑i =T s +T oi =0. 0011

2、选择电流调节器结构

根据设计要求，并保证稳态电流无差，可按典型Ⅰ型系统设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性的，因此可用 PI 型电流调节器，其传递函数为

W ACR (s ) =

K i (τi s +1)

τi s

检查对电流电压的抗扰性能：

T l 0. 01==9. 09

表2-1典型Ⅰ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系

参照表2-1典型Ⅰ型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以接受的。 3、计算电流调节器参数

电流调节器超前时间常数：τi =T l =0. 01s

表2-2典型I 型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系

电流开环增益：要求σi ≤5%时，根据σ%=

e -πξ-ξ

2

⨯100%，按表2-2应取

K I T ∑i =0.5

因此 k i =于是，ACR 的比例系数为

4、校验近似条件 电流环截止频率：

0. 50. 5

==454. 55 T ∑i 0. 0011

K i =

K I τi R 454. 5⨯0. 01⨯0. 4

==2020 K s β0. 072⨯0. 0125

ωci =K I =454. 5

⑴

满足近似条件。 ⑵

忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

3⨯

闸管整流装置传递函数的近似条件

11==3333. 3s -1>W ci 3T s 3⨯0. 0001

11

=3⨯=51. 45s -1

满足近似条件。 ⑶

满足近似条件。

5、计算调节器电阻和电容

由含给定滤波与反馈滤波的PI 型电流调节器的电路图

电流环小时间常数近似处理条件

1111=⨯=1054. 09>ωci

3T s T oi 30. 0001⨯0. 001

可知计算各电阻和电容值，其中R 0=40k Ω

R i =K i R 0=2020⨯40k Ω=80800k Ω 取R i =80800k Ω C i =

τi

R i

=

0. 01-9

=0. 12⨯10F =120mF 取C i =120mF 3

80800⨯10

C oi =

4⨯T oi 4⨯0. 001

==0. 1mF 取C oi =0. 1mF R 040000

按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标σi =4.3%

Ⅱ下面对转速环的调节器进行设计 1、确定时间常数

⑴电流环等效时间常数1/K I :有前面的计算可

1

=2T ∑i =2⨯0. 0011=0. 0022 K I

⑵转速滤波时间常数 T on ：根据测速发电机的纹波可知可知T on =0. 01s 。 转速环时间常数 T ∑n ：按小时间常数近似处理，取

T ∑n =

1

+T on =0. 0022+0. 01=0. 0122s K I

2、选择转速调节器结构

按照设计要求，选用PI 调节器，其传递函数表达式为

3、计算转速调节器参数

W ASR (s ) =

K n (τn s +1)

τs s

按跟随和抗扰性能都比较好的原则，取 h =5, 则ASR 的超前时间常数为

τn =hT ∑n =5⨯0. 0122=0. 061s

转速开环增益K N

K N =

h +12h 2T ∑n

2

=

6-2

=806. 2s 22

2⨯5⨯0. 0122

ASR 的比例系数K n

K n =

4、检验近似条件

(h +1) βC e T m 6⨯0. 0125⨯0. 013⨯0. 34

==5. 4

2h ∂RT ∑n 2⨯5⨯0. 00125⨯0. 4⨯0. 0122

由公式 K =ωω1c 可得转速环截止频率为 ⑴

满足简化条件。 ⑵

转速环小时间常数近似处理条件为

ωcn =

K N

ω1

=K N τn =806. 4⨯0. 061=49. 1s -1

电流环传递函数简化条件为

1K I 1454. 5

==151. 5>ωcn

3T ∑i 30. 0022

1K I 1454. 5-1

=s =71. 1s -1>ωcn

3T on 30. 01

满足简化条件

5、计算调节器电阻和电容

*U n

R o =40K Ω

R n =K n R 0=5. 4⨯40k Ω=216k Ω 取R n =220k Ω C n =

τn

R n

=

0. 061

mF =0. 277uF 取C n =0.3uF 220

C on =

4T on 4⨯0. 01

=mF =1uF 取C on =1uF R 040

6、校核转速超调量

当 h =5 时，由上表2-3查得，σn =37.6%，不能满足设计 σn ≤10% 的要求。实际上，由于上表是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR 饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR 退饱和的情况计算超调量。 Ⅲ、下面对转速调节器退饱和时转速超调量的计算

设理想空载启动时 z =0，已知数据有λ=1. 5，R=0.5Ω ，I d N =136A ，

V ⋅min/r ，T m =0. 34s ，T ∑n 0. 0122s n N =3000r /min ，C e =0. 013

表2-4典型II 型系统动态抗干扰性能指标与参数关系

当h=5由表2-4查得

∆C ∆n ∆C ∆n T ∆C max

=81.2% ， 带入 σn =(max ) *b =2(max )(λ-z ) *N ∑n

C b C b n C b n T m

∆n N =

I dN R 80⨯0. 4

==2461. 5r /min C e 0. 013

2461. 50. 0122

⨯=7. 2%

可得 σn =2⨯81. 2%⨯(1. 5-0) ⨯可以满足设计要求。

四、总结心得

这次课程设计让我对双闭环直流调速系统又有了进一步的熟悉。之前的一个读书工程我选择的也是双闭环调速系统的内容，但在读书工程上只是分析和了解了转速超调及退饱和问题，至于具体怎么设计转速环和电流环参数还不特别清楚，刚好此次课程设计又弥补了这一点。通过课程设计让我真的的感觉到用课本上介绍的工程整定方法确实很方便，使我在设计上不需要反复试凑，减少了一些麻烦，只需要结合给定的参数，或对参数做较少的调整就可以。通过亲自的设计使我明确了设计的目标和具体步骤，在开始的时候我也不确定电流环是选择Ⅰ型系统还是选择Ⅱ型系统，但是根据课本的例题及理论知识：电流环主要是要有很好的跟随性能，而Ⅰ型系统刚好可以满足，Ⅱ型系统有较好的抗扰性能、快速性又很好，所以转速环就选择Ⅱ型了。通过对电流环和转速环的设计我发现在设计时两者都是大致遵循：结构框图化简、调节器结构选择、调节器参数计算、调节器实现、近似条件的检验等步骤，所以再设计时有很多相同点。在没有设计前对双闭环的一些参数和表示符号总是混淆，但是通过亲自设计、通过自己反复演算，清晰的了解各个参数的关系及来龙去脉和它们的对应关系，现在已经基本上不会记错了。

这次课程设计使我提高了检索信息，查阅知识的能力，达到了熟悉课本的目的。

五、参考文献

参考文献

[1]陈伯时. 电力拖动自动控制系统. 机械工业出版社,2003 [2]王成元主编. 现代电机控制技术. 机械工业出版社,2009 [3]陈坚. 电力电子技术. 高等教育出版社,2004

[4]王兆安. 电力电子技术(第4版). 机械工业出版社,2011 [5]孙亮. 自动控制原理(第三版). 高等教育出版社,2011 [6]胡寿松. 自动控制原理(第6版). 科学出版社,2013 [7]汤蕴璆. 电机学(第四版). 机械工业出版社,2011 [8]彭鸿才. 电机原理及拖动(第二版). 机械工业出版社,2007 [9]王晓明. 电动机的单片机控制. 北京航空航天大学出版社, 2011 [10]孙立志.PWM 与数字化电动机控制技术应用. 中国电力出版社,2008

六、附件